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1、【大高考】（五年高考真题）2016届高考物理 专题六 机械能及其守恒定律（全国通用）考点一功和功率1(2015海南单科，3，3分)(难度)假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的()A4倍 B2倍 C.倍 D.倍解析设fkv，当阻力等于牵引力时，速度最大，输出功率变化前，有PFvfvkvvkv2，变化后有2PFvkvvkv2，联立解得v v，D正确答案D2(2015新课标全国，17，6分)(难度)一汽车在平直公路上行驶从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示假定汽车所受阻力的大小f恒定不变下列描述该汽车的速度v
2、随时间t变化的图线中，可能正确的是()解析当汽车的功率为P1时,汽车在运动过程中满足P1F1v，因为P1不变，v逐渐增大，所以牵引力F1逐渐减小,由牛顿第二定律得F1fma1，f不变，所以汽车做加速度减小的加速运动,当F1f时速度最大，且vm.当汽车的功率突变为P2时，汽车的牵引力突增为F2，汽车继续加速，由P2F2v可知F2减小，又因F2fma2，所以加速度逐渐减小，直到F2f时，速度最大vm，以后匀速运动综合以上分析可知选项A正确答案A3(2014重庆理综，2,6分)(难度)某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶,受到的阻力分别为车重的k1和k2倍,最大速率分别为v1和v2，则()Av
3、2k1v1 Bv2v1 Cv2v1 Dv2k2v1解析汽车以最大速率行驶时，牵引力F等于阻力f，即Ffkmg.由Pk1mgv1及Pk2mgv2，得v2v1，故B正确答案B4(2014新课标全国，16，6分)(难度)一物体静止在粗糙水平地面上现用一大小为F1的水平拉力拉动物体,经过一段时间后其速度变为v.若将水平拉力的大小改为F2,物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v.对于上述两个过程,用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则()AWF24WF1，Wf22Wf1 BWF24WF1，Wf22Wf1CWF24WF1，Wf22Wf1 D
4、WF24WF1，Wf22Wf1解析WF1mv2mgt,WF2m4v2mgt，故WF24WF1；Wf1mgt，Wf2mgt，故Wf22Wf1，C正确答案C5(2012江苏，3分)(难度)如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球.在水平拉力作用下,小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是()A逐渐增大 B逐渐减小C先增大，后减小 D先减小，后增大解析因小球速率不变，所以小球以O点为圆心做匀速圆周运动受力如图所示,因此在切线方向上应有：mgsin Fcos ，得Fmgtan .则拉力F的瞬时功率PFvcos mgvsin .从A运动到B的过程中，拉力的瞬时功
5、率随的增大而增大A项正确答案A6(2012上海物理，15，3分)(难度)质量相等的匀质柔软细绳A、B平放于水平地面，绳A较长分别捏住两绳中点缓慢提起，直至全部离开地面，两绳中点被提升的高度分别为hA、hB，上述过程中克服重力做功分别为WA、WB.若()AhAhB，则一定有WAWBBhAhB，则可能有WAWBChAhB，则一定有WAWB解析两绳子中点被提升从而使绳子全部离开地面，考虑此时绳子重心上升的高度，绳子的重心距离绳子中点1/4总长处若绳子总长分别为lA和lB，则细绳A重心上升的高度hAhA,细绳B重心上升的高度hBhB.根据Wmgh可得：WAWBmg(hAhB)mg(hAhB)(lAlB
6、)由题意lAlB，故A、C、D错误，B正确答案B7(2011新课标全国卷，15,6分)(难度)(多选)一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用此后，该质点的动能可能()A一直增大B先逐渐减小至零，再逐渐增大C先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小D先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大解析质点的动能变化由合力做功情况决定，当恒力方向与质点原来的速度方向相同时，合力始终做正功，质点的动能一直增大，A正确；当恒力方向与质点原来的速度方向相反时，合力先做负功后做正功，速度先减小到零再逐渐增大，质点的动能也先逐渐减小至零再逐渐增大，B正确；如图甲所示，当恒力方向与质点原来的速度方向夹角为锐角
7、时，合力始终做正功，质点的动能一直增大；如图乙所示，当恒力方向与质点原来的速度方向夹角为钝角时，合力先做负功后做正功，动能先减小至某一非零的最小值，再逐渐增大，D正确答案ABD8. (2015四川理综，9,15分)(难度)严重的雾霾天气，对国计民生已造成了严重的影响,汽车尾气是形成雾霾的重要污染源，“铁腕治污”已成为国家的工作重点地铁列车可实现零排放，大力发展地铁，可以大大减少燃油公交车的使用，减少汽车尾气排放若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动20 s达最高速度72 km/h,再匀速运动80 s，接着匀减速运动15 s到达乙站停住设列车在匀加速运动阶段牵引力为1106 N,
8、匀速运动阶段牵引力的功率为6103 kW，忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功(1)求甲站到乙站的距离；(2)如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同，求公交车排放气态污染物的质量(燃油公交车每做1焦耳功排放气态污染物3106克)解析(1)设列车匀加速直线运动阶段所用的时间为t1；距离为s1；在匀速直线运动阶段所用的时间为t2,距离为s2，速度为v；在匀减速直线运动阶段所用的时间为t3，距离为s3；甲站到乙站的距离为s.则s1v-t1s2v-t2s3v-t3ss1s2s3联立式并代入数据得s1 950 m(2)设列车在匀加速直线运动阶段的牵引力为F,所做的功为W1；在匀速直线
9、运动阶段的牵引力的功率为P,所做的功为W2.设燃油公交车做与该列车从甲站到乙站相同的功W，将排放气态污染物质量为M.则W1Fs1W2Pt2WW1W2M(3109 kgJ1)W联立式并代入数据得M2.04 kg答案(1)1 950 m(2)2.04 kg考点二动能定理及其应用1. (2015新课标全国，17,6分)(难度)如图，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功则()AWmgR
10、，质点恰好可以到达Q点BWmgR，质点不能到达Q点CWmgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离DWmgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离解析根据动能定理得P点动能EkPmgR,经过N点时，由牛顿第二定律和向心力公式可得4mgmgm，所以N点动能为EkN，从P点到N点根据动能定理可得mgRWmgR,即克服摩擦力做功W.质点运动过程，半径方向的合力提供向心力即FNmgcos mam，根据左右对称，在同一高度处，由于摩擦力做功导致在右边圆形轨道中的速度变小，轨道弹力变小，滑动摩擦力FfFN变小，所以摩擦力做功变小，那么从N到Q，根据动能定理,Q点动能EkQmgRWmgRW，由于W，所以Q点速度仍然
11、没有减小到0，会继续向上运动一段距离，对照选项，C正确答案C2(2015浙江理综，18,6分)(难度)(多选)我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器舰载机总质量为3.0104 kg，设起飞过程中发动机的推力恒为1.0105 N；弹射器有效作用长度为100 m,推力恒定要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80 m/s.弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20%，则()A弹射器的推力大小为1.1106 NB弹射器对舰载机所做的功为1.1108 JC弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8107 WD舰载机在弹射过程中的加速度大小为32 m/s2解析设总推力
12、为F,位移x，阻力F阻20%F，对舰载机加速过程由动能定理得Fx20%Fxmv2，解得F1.2106 N，弹射器推力F弹FF发1.2106 N1.0105 N1.1106 N,A正确；弹射器对舰载机所做的功为WF弹x1.1106100 J1.1108 J，B正确；弹射器对舰载机做功的平均功率PF弹4.4107 W,C错误；根据运动学公式v22ax，得a32 m/s2，D正确答案ABD3. (2015海南单科，4，3分)(难度)如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高，质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g.质点自P滑到
13、Q的过程中，克服摩擦力所做的功为()A.mgR B.mgR C.mgR D.mgR 解析在Q点质点受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力，两力的合力充当向心力，所以有FNmgm,FN2mg，联立解得v，下滑过程中，根据动能定理可得mgRWfmv2，解得WfmgR，所以克服摩擦力做功 mgR，C正确答案C4(2014大纲全国，19，6分)(难度)一物块沿倾角为的斜坡向上滑动当物块的初速度为v时,上升的最大高度为H，如图所示；当物块的初速度为时，上升的最大高度记为h.重力加速度大小为g.物块与斜坡间的动摩擦因数和h分别为()Atan 和 B(1)tan 和Ctan 和 D(1)tan 和解析由动能定
14、理有mgHmgcos 0mv2mghmgcos 0m()2解得(1)tan ，h，故D正确答案D5(2015浙江理综，23，16分)(难度)如图所示，用一块长L11.0 m的木板在墙和桌面间架设斜面,桌子高H0.8 m，长L21.5 m斜面与水平桌面的倾角可在060间调节后固定.将质量m0.2 kg的小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数10.05，物块与桌面间的动摩擦因数为2，忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失(重力加速度取g10 m/s2；最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(1)求角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑；(用正切值表示)(2)当角增大到37时,物块恰能停在桌面边缘，求
15、物块与桌面间的动摩擦因数2；(已知sin 370.6，cos 370.8)(3)继续增大角，发现53时物块落地点与墙面的距离最大，求此最大距离xm.解析(1)要使小物块能够下滑必须满足mgsin 1mgcos 解得tan 0.05(2)物块从斜面顶端下滑到停在桌面边缘过程中物块克服摩擦力做功Wf1mgL1cos 2mg(L2L1cos )全过程由动能定理得：mgL1sin Wf0代入数据解得20.8(3)当53时物块能够滑离桌面，做平抛运动落到地面上，物块从斜面顶端由静止滑到桌面边缘，由动能定理得：mgL1sin Wfmv2由解得v1 m/s对于平抛过程列方程有：Hgt2，解得t0.4 sx1
16、v-t，解得x10.4 m则xmx1L21.9 m答案(1)tan 0.05(2)0.8(3)1.9 m6. (2015海南单科，14，13分)(难度)如图，位于竖直平面内的光滑轨道由四分之一圆弧ab和抛物线bc组成,圆弧半径Oa水平，b点为抛物线顶点已知h2 m，s m取重力加速度大小g10 m/s2.(1)一小环套在轨道上从a点由静止滑下,当其在bc段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，求圆弧轨道的半径；(2)若环从b点由静止因微小扰动而开始滑下，求环到达c点时速度的水平分量的大小解析(1)一小环在bc段轨道运动时,与轨道之间无相互作用力，则说明下落到b点时的速度水平,小环做平抛运动的轨迹
17、与轨道bc重合，故有sv0thgt2在ab滑落过程中，根据动能定理可得mgRmv联立三式可得R0.25 m(2)下滑过程中,初速度为零，只有重力做功，根据动能定理可得mghmv因为物体滑到c点时与竖直方向的夹角等于(1)问中做平抛运动过程中经过c点时速度与竖直方向的夹角相等,设为，则根据平抛运动规律可知sin根据运动的合成与分解可得sin 联立可得v水平 m/s.答案(1)0.25 m(2) m/s7(2015山东理综，23，18分)(难度)如图甲所示，物块与质量为m的小球通过不可伸长的轻质细绳跨过两等高定滑轮连接物块置于左侧滑轮正下方的表面水平的压力传感装置上，小球与右侧滑轮的距离为l.开始
18、时物块和小球均静止，将此时传感装置的示数记为初始值现给小球施加一始终垂直于l段细绳的力、将小球缓慢拉起至细绳与竖直方向成60角，如图乙所示，此时传感装置的示数为初始值的1.25倍；再将小球由静止释放，当运动至最低位置时,传感装置的示数为初始值的0.6倍不计滑轮的大小和摩擦，重力加速度的大小为g.求：(1)物块的质量；(2)从释放到运动至最低位置的过程中，小球克服空气阻力所做的功解析(1)设开始时细绳的拉力大小为T1,传感装置的初始值为F1，物块质量为M，由平衡条件得对小球，T1mg对物块，F1T1Mg当细绳与竖直方向的夹角为60时,设细绳的拉力大小为T2，传感装置的示数为F2，据题意可知，F2
19、1.25F1，由平衡条件得对小球，T2mgcos 60对物块，F2T2Mg联立式，代入数据得M3m(2)设小球运动至最低位置时速度的大小为v，从释放到运动至最低位置的过程中，小球克服阻力所做的功为Wf，由动能定理得mgl(1cos 60)Wfmv2在最低位置，设细绳的拉力大小为T3，传感装置的示数为F3，据题意可知，F30.6F1，对小球，由牛顿第二定律得T3mgm对物块，由平衡条件得F3T3Mg联立式，代入数据得Wf0.1mgl答案(1)3m(2)0.1mgl8(2015重庆理综，8，16分)(难度)同学们参照伽利略时期演示平抛运动的方法制作了如图所示的实验装置，图中水平放置的底板上竖直地固
20、定有M板和N板.M板上部有一半径为R的圆弧形的粗糙轨道，P为最高点，Q为最低点，Q点处的切线水平，距底板高为H.N板上固定有三个圆环将质量为m的小球从P处静止释放,小球运动至Q飞出后无阻碍地通过各圆环中心,落到底板上距Q水平距离为L处，不考虑空气阻力，重力加速度为g.求：(1)距Q水平距离为的圆环中心到底板的高度；(2)小球运动到Q点时速度的大小以及对轨道压力的大小和方向；(3)摩擦力对小球做的功解析(1)小球在Q点处的速度为v0,从Q到距Q水平距离为的圆环中心处的时间为t1，落到底板上的时间为t，距Q水平距离为的圆环中心到底板的高度为h，由平抛运动规律得Lv0tv0t1Hgt2Hhgt联立式
21、解得hH(2)联立式解得v0L在Q点处对球由牛顿第二定律得FNmg联立式解得FNmg(1)由牛顿第三定律得小球对轨道的压力大小为FNFNmg(1)方向竖直向下(3)从P到Q对小球由动能定理得mgRWfmv联立式解得Wfmg(R)答案(1)H(2)Lmg(1)，方向竖直向下(3)mg(R)9(2014福建理综，21,19分)(难度)下图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图,整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切.点A距水面的高度为H，圆弧轨道BC的半径为R，圆心O恰在水面.一质量为m的游客(视为质点)可从轨道AB的任意位置滑下，不计空气阻力(1)若游客从
22、A点由静止开始滑下，到B点时沿切线方向滑离轨道落在水面D点，OD2R，求游客滑到B点时的速度vB大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功Wf；(2)若游客从AB段某处滑下，恰好停在B点，又因受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道,求P点离水面的高度h.(提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为F向m)解析(1)游客从B点做平抛运动，有2RvBtRgt2由式得vB从A到B，根据动能定理，有mg(HR)Wfmv0由式得Wf(mgH2mgR)(2)设OP与OB间夹角为，游客在P点时的速度为vP，受到的支持力为N，从B到P由机械能守恒定律，有mg(RRcos )mv0过P点时
23、，根据向心力公式，有mgcos NmN0cos 由式解得hR答案(1)(mgH2mgR)(2)R10(2012北京理综，22，16分)(难度)如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上已知l1.4 m,v3.0 m/s, m0.10 kg，物块与桌面间的动摩擦因数0.25，桌面高h0.45 m不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2.求：(1)小物块落地点距飞出点的水平距离s；(2)小物块落地时的动能Ek；(3)小物块的初速度大小v0.解析(1)由平抛运动规律，有竖直方向：hgt2水平方向：sv-t得sv0.90 m(2)由机械能守恒
24、定律，得小物块落地时的动能Ekmv2mgh0.90 J(3)由动能定理，有mglmv2mv得初速度大小v04.0 m/s答案(1)0.90 m(2)0.90 J(3)4.0 m/s考点三机械能守恒定律及其应用1(2015四川理综，1,6分)(难度)在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小()A一样大 B水平抛的最大C斜向上抛的最大 D斜向下抛的最大解析由机械能守恒定律mghmvmv知，落地时速度v2的大小相等，故A正确答案A2(2015新课标全国，21，6分)(难度)(多选)如图，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上
25、,与光滑水平地面相距h，b放在地面上，a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动，不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g.则()Aa落地前，轻杆对b一直做正功Ba落地时速度大小为Ca下落过程中，其加速度大小始终不大于gDa落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg解析滑块b的初速度为零，末速度也为零，所以轻杆对b先做正功，后做负功，选项A错误；以滑块a、b及轻杆为研究对象,系统的机械能守恒，当a刚落地时，b的速度为零，则mghmv0，即va，选项B正确；a、b的先后受力如图所示由a的受力图可知，a下落过程中，其加速度大小先小于g后大于g,选项C错误；当a落地前b的加速度为零
26、(即轻杆对b的作用力为零)时,b的机械能最大，a的机械能最小，这时b受重力、支持力,且FNbmg，由牛顿第三定律可知，b对地面的压力大小为mg，选项D正确答案BD3(2014安徽理综，15，6分)(难度)如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN是通过椭圆中心O点的水平线已知一小球从M点出发，初速率为v0，沿管道MPN运动，到N点的速率为v1，所需时间为t1；若该小球仍由M点以初速率v0出发，而沿管道MQN运动，到N点的速率为v2，所需时间为t2.则()Av1v2，t1t2 Bv1t2Cv1v2，t1t2 Dv1v2，t1t2.答案A4(2014上海单科，11，3分)(难度)
27、静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力不计空气阻力，在整个上升过程中，物体机械能随时间变化关系是()解析以地面为零势能面，以竖直向上为正方向，则对物体，在撤去外力前，有Fmgma，hat2，某一时刻的机械能EEFh，解以上各式得EEt2，撤去外力后，物体机械能守恒，故只有C正确答案C5(2012海南物理，7，4分)(难度)(多选)下列关于功和机械能的说法，正确的是()A在有阻力作用的情况下,物体重力势能的减少不等于重力对物体所做的功B合力对物体所做的功等于物体动能的改变量C物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能,其大小与势能零点的选取有关D运动物体动能的减少量一定
28、等于其重力势能的增加量解析重力做功伴随着重力势能的变化，重力做了多少正功，物体的重力势能就减少多少，A错误；由动能定理知，合外力对物体做的功等于物体动能的改变量，B正确；物体的重力势能是由于地球与物体的相互作用而产生的，势能的大小与零势能面的选取有关，C正确；物体的机械能是否守恒未知，无法确定物体动能的减少量与重力势能的增加量的关系，D错误答案BC6(2012浙江理综，18,6分)(难度)(多选)由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内一质量为m的小球,从距离水平地面高为H的管口D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上下列说法正确的是
29、()A小球落到地面时相对于A点的水平位移值为2B小球落到地面时相对于A点的水平位移值为2C小球能从细管A端水平抛出的条件是H2RD小球能从细管A端水平抛出的最小高度HminR解析设小球从A端水平抛出的速度为vA，由机械能守恒，得mgHmg2Rmv,得vA，设空中运动的时间为t，由2Rgt2，得t2，水平位移x水vAt2,故B正确小球能从细管A端水平抛出的条件是D点应比A点高，即H2R，C正确答案BC7(2012上海单科，16，3分)(难度)如图，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高将A由静止释放
30、，B上升的最大高度是()A2R B5R/3 C4R/3 D2R/3解析如图所示，以A、B为系统，以地面为零势能面，设A质量为2m，B质量为m，根据机械能守恒定律有：2mgRmgR3mv2,A落地后B将以v做竖直上抛运动，即有mv2mgh，解得hR.则B上升的高度为RRR，故选项C正确答案C8(2012全国卷，26，20分)(难度)一探险队员在探险时遇一山沟,山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈现抛物线形状此队员从山沟的竖直一侧，以速度v0沿水平方向跳向另一侧坡面如图所示,以沟底的O点为原点建立坐标系Oxy.已知，山沟竖直一侧的高度为2h，坡面的抛物线方程为yx2，探险队员的质量为m.人视为质点，忽略
31、空气阻力，重力加速度为g.(1)求此人落到坡面的动能；(2)此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小？动能的最小值为多少？解析(1)设该队员在空中运动的时间为t,在坡面上落点的横坐标为x，纵坐标为y.由运动学公式和已知条件得xv0t2hygt2根据题意有y由机械能守恒，落到坡面时的动能mv2mvmg(2hy)联立式得mv2m(v)(2)式可改写为v2v(vgh)gh4ghgh3gh即当v0时，v2取最小值最小动能为mv2mgh答案(1)m(v)(2)mgh考点四功能关系能量守恒1. (2015江苏单科,9，4分)(难度)(多选)如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙
32、竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长圆环从A处由静止开始下滑,经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，ACh.圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A.弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g.则圆环()A下滑过程中，加速度一直减小B下滑过程中，克服摩擦力做的功为mv2C在C处，弹簧的弹性势能为mv2mghD上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度解析由题意知，圆环从A到C先加速后减速,到达B处的加速度减小为零，故加速度先减小后增大，故A错误；根据能量守恒，从A到C有mghWfEp,从C到A有mv2EpmghWf，联立解得：Wfmv2，Epmghmv2，所以B正确,C错误；根据能量守恒，
33、从A到B有mgh1mvEp1Wf1，从C到B有mv2Ep2mvWf2mgh2，又有mv2EpmghWf，联立可得vB2vB1，所以D正确答案BD2(2014山东理综，20，6分)(难度)2013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想：如图，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到h高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球设“玉兔”质量为m，月球半径为R，月面的重力加速度为g月以月面为零势能面，“玉兔”在h高度的引力势能可表示为Ep,其中G为引力常量，M为月球质量若忽略月球的自转，从开始发
34、射到对接完成需要对“玉兔”做的功为()A.(h2R) B.(hR)C.(hR) D.(hR)解析对“玉兔”，由Gm得v，动能Ekmv2，势能Ep且GMR2g月，由功能关系知对“玉兔”做的功WEkEp(h)，故D项正确答案D3(2014广东理综，16，4分)(难度)如图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中和为楔块，和为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中()A缓冲器的机械能守恒B摩擦力做功消耗机械能C垫板的动能全部转化为内能D弹簧的弹性势能全部转化为动能解析在弹簧压缩过程中，由于摩擦力做功消耗机械能，因此机械能不守恒，选项A错B对；垫板的动能转化为弹性势能
35、和内能，选项C、D均错误答案B4(2014福建理综，18，6分)(难度)如图，两根相同的轻质弹簧，沿足够长的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部挡板上，斜面固定不动质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端现用外力作用在物块上，使两弹簧具有相同的压缩量；若撤去外力后，两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧，则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程，两物块()A最大速度相同 B最大加速度相同C上升的最大高度不同 D重力势能的变化量不同解析下图为物块能向上弹出且离开弹簧，则物块在刚撤去外力时加速度最大，由牛顿第二定律得：kxmgsin ma，即agsin ，由于两物块k、x、均相同，m不同，则a 不同
36、，B错误；当mgsin kx0即x0时，速度最大,如图，设两物块质量m1m2，其平衡位置分别为O1、O2，初始位置为O，则从O至O2的过程中，由W弹WGEk及题意知，W弹相同，WG1WG2，故Ek1Ek2，即v1v2，而此时m2的速度v2已达最大，此后，m1的速度将继续增大直至最大,而m2的速度将减小，故一定是质量小的最大速度大，A错误；从开始运动至最高点，由Epmgh及题意知重力势能的变化量Epmgh相同，m不同，h也不同，故C正确，D错误答案C5(2013江苏物理，9，4分)(难度)(多选)如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连.弹簧处于自然长度时物块位于O点(图中未标
37、出)物块的质量为m，ABa，物块与桌面间的动摩擦因数为.现用水平向右的力将物块从O点拉至A点,拉力做的功为W.撤去拉力后物块由静止向左运动，经O点到达B点时速度为零重力加速度为g.则上述过程中()A物块在A点时，弹簧的弹性势能等于WmgaB物块在B点时，弹簧的弹性势能小于WmgaC经O点时，物块的动能小于WmgaD物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能解析在物块从A向B的运动过程中,由于摩擦力作用，a2OA，故EpAWmgOAWmga，EpBEpAmgaWmga，A错误，B正确；回到O点时，EkOEpAmgOAWmga，C正确；设动能最大的位置为O点，此时物块受力为0，有m
38、gkxO，在B点，有mgkxB，显然有xOxB，相应地，得出弹性势能的大小关系，D错误答案BC6(2015福建理综，21，19分)(难度)如图，质量为M的小车静止在光滑水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道,BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点一质量为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g.(1)若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力；(2)若不固定小车，滑块仍从A点由静止下滑，然后滑入BC轨道，最后从C点滑出小车已知滑块质量m，在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为，求：滑块运动过程中，小车
39、的最大速度大小vm；滑块从B到C运动过程中，小车的位移大小s.解析(1)滑块滑到B点时对小车压力最大，从A到B机械能守恒mgRmv滑块在B点处，由牛顿第二定律知Nmgm解得N3mg由牛顿第三定律知N3mg(2)滑块下滑到达B点时，小车速度最大由机械能守恒mgRMvm(2vm)2解得vm设滑块运动到C点时，小车速度大小为vC，由功能关系mgRmgLMvm(2vC)2设滑块从B到C过程中，小车运动加速度大小为a，由牛顿第二定律mgMa由运动学规律vv2as解得sL答案(1)3mg(2)L7(2015北京理综，23，18分)(难度)如图所示,弹簧的一端固定，另一端连接一个物块,弹簧质量不计物块(可视
40、为质点)的质量为m，在水平桌面上沿x轴运动，与桌面间的动摩擦因数为.以弹簧原长时物块的位置为坐标原点O,当弹簧的伸长量为x时，物块所受弹簧弹力大小为Fkx，k为常量(1)请画出F随x变化的示意图；并根据F-x图象求物块沿x轴从O点运动到位置x的过程中弹力所做的功；(2)物块由x1向右运动到x3，然后由x3返回到x2，在这个过程中，a求弹力所做的功，并据此求弹性势能的变化量；b求滑动摩擦力所做的功；并与弹力做功比较,说明为什么不存在与摩擦力对应的“摩擦力势能”的概念解析 (1)F-x图象如图所示物块沿x轴从O点运动到位置x的过程中，弹力做负功，大小等于图线与x轴所围成的图形的面积，所以有WTkxxkx2(2)a.物块由x1向右运动到x3的过程中，弹力做负功WT1(kx1kx3)(x3x1)kxkx物块由x3向左运动到x2的过程中，弹力做正功WT2(kx2kx3)(x3x2)kxkx整个过程中弹力做功WTWT1WT2kxkx弹性势能的变化量EpWTkxkxb整个过程中，摩擦力做功Wfmg(2x3x1x2)弹力做功WTkxkx只与初、末状态的位置有关，与移动路径无关，所以我们可以定义一个由物块之间的相互作用力(弹力)和相对位置决定的能量弹性势能而摩擦力做功与x1、x2、x3有关，即与实际路径有关，所以不可以定义与摩擦力对应的“摩擦力势能”答案见解析