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1、秘密启用前 试卷类型:A二0一三年东营市初中学生学业考试数 学 试 题（总分120分 考试时间120分钟） 注意事项：1. 本试题分第卷和第卷两部分，第卷为选择题，36分；第卷为非选择题，84分；全卷共6页2. 数学试题答案卡共8页答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回3. 第卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案第卷按要求用0.5mm签字笔答在答题卡的相应位置上.4. 考试时，不允许使用科学计算器第卷（选择题 共36分） 一、选择题：本大题共12小题,在每小题给
2、出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 1的算术平方根是（ ）A. B. 4C. D. 22下列运算正确的是（ ）A BC D 3国家卫生和计划生育委员会公布H7N9禽流感病毒直径约为0.0000001m，则病毒直径0.0000001m用科学记数法表示为（ ）（保留两位有效数字）A. m B. mC. m D. m4.如图，已知ABCD，AD和BC相交于点O,A=,AOB=,则C等于（ ）A. B. C. D. （第4题图）ABCDOxOyAB（第5题图）5.将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90
3、至的位置，点B的横坐标为2，则点的坐标为（ ）A(1,1)B()C(-1,1)D()6.若定义：，例如，则=（ ）ABCD7已知的半径=2，的半径是方程的根，与的圆心距为1，那么两圆的位置关系为（ ）（第8题图）ABCDA内含B内切C相交D外切8.如图，正方形ABCD中，分别以B、D为圆心，以正方形的边长a为半径画弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的周长为（ ）A. B. C. D. 92013年“五一”期间，小明与小亮两家准备从东营港、黄河入海口、龙悦湖中选择一景点游玩，小明与小亮通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是（ ）A. B. C. D. 10如果一个直角三角形的
4、两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3、4及x，那么x的值（ ）A. 只有1个B. 可以有2个C. 可以有3个D. 有无数个11要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是（ ）A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个F（第12题图）ABCDOE12如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：（1）AE=BF；（2）AEBF；（3）AO=OE；（4）中正确的有（ ）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个第卷（非选择题 共84分）二、填空题：本大题共5小题，共20
5、分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分13分解因式= .14一组数据1，3，2，5，2，a的众数是a，这组数据的中位数是 .15某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的高度，如图在教学楼一楼C处测得旗杆顶部的仰角为60，在教学楼三楼D处测得旗杆顶部的仰角为30，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知每层楼的高度为3米，则旗杆AB的高度为 米. 16如图，圆柱形容器中，高为1.2m，底面周长为1m，在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为 m（容器厚度忽略不计）.17如图，已知直线l：y=x，过点A
6、（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；按此作法继续下去，则点A2013的坐标为 . (第17题图)OAA1A2B1Bxl（第15题图）6030ACBD（第16题图）AB三、解答题：本大题共7小题，共64分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 18 (本题满分7分，第题3分，第题4分) （1）计算：（2）先化简再计算：，再选取一个你喜欢的数代入求值.（第19题图）成绩ABCD人数50100150200250EDE300350400A10%B30%DCE35%19(本题满分8分)
7、东营市“创建文明城市”活动如火如荼的展开.某中学为了搞好“创城”活动的宣传，校学生会就本校学生对东营“市情市况”的了解程度进行了一次调查测试经过对测试成绩的分析，得到如下图所示的两幅不完整的统计图（A：59分及以下；B：6069分；C：7079分；D：8089分；E：90100分）.请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求该校共有多少名学生；（2）将条形统计图补充完整； （3）在扇形统计图中，计算出“6069分”部分所对应的圆心角的度数；（4）从该校中任选一名学生，其测试成绩为“90100分”的概率是多少？20(本题满分8分)如图，为的直径，点为上一点，若，过点作直线垂直于射线AM，垂足为
8、点D（1）试判断与的位置关系，并说明理由；（2）若直线与的延长线相交于点，的半径为3，并且.（第20题图）AOBDClME求的长 21(本题满分9分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数在第一象限内的图象交于点A，与x轴交于点B，线段OA5，C为x轴正半轴上一点，且sinAOCx（第21题图）BAOyC（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求AOB的面积22. (本题满分10分)在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.（1）求每台电脑、每台电子白
9、板各多少万元?（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.23(本题满分10分) (1)如图(1)，已知：在ABC中，BAC90，AB=AC，直线m经过点A，BD直线m, CE直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.(2) 如图(2)，将(1)中的条件改为：在ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有BDA=AEC=BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.(3) 拓展与应用：如图(3)，D、E是D、A、E
10、三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为BAC平分线上的一点,且ABF和ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若BDA=AEC=BAC，试判断DEF的形状.（第23题图）ABCEDm（图1）（图2）（图3）mABCDEADEBFCm24(本题满分12分) 已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点A（2，0），与y轴的交点为B（0，-1）(1)求抛物线的解析式；(2)在对称轴右侧的抛物线上找出一点C，使以BC为直径的圆经过抛物线的顶点A并求出点C的坐标以及此时圆的圆心P点的坐标AO（第24题图）xyB(3)在（2）的基础上，设直线x=t（0t10）与抛物线交于点N，当t为何值时，B
11、CN的面积最大，并求出最大值秘密启用前 试卷类型:A2013年东营市初中学生学业考试数学试题参考答案与评分标准评卷说明：1. 选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分2. 解答题中的每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数本答案对每小题只给出一种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见相应评分3. 如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分一.选择题：本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出
12、来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 题号123456789101112答案DCCBCBBAABCB二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分13. ； 14. 2； 15. 9； 16. 1.3； 17. （注：以上两答案任选一个都对）三、解答题：本大题共7小题，共64分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 18. (本题满分7分，第题3分，第题4分)（1）解：原式= = = 3分 （2）解：原式=6分选取任意一个不等于的的值，代入求值.如：当时，原式7分19. (本题满分8分)解：（1）该学校的学生人数是：（人）.2分 （2）
13、条形统计图如图所示.4分 （3）在扇形统计图中，“6069分”部分所对应的圆心角的度数是：6分 （4）从该校中任选一名学生，其测试成绩为“90100分”的概率是：8分成绩ABCD人数50100150200250EDE300350400（第19题答案图）20. (本题满分8分)（第20题答案图）AOBDClME（1）解：直线CD与O相切. 1分理由如下：连接OC.OA=OCBAC=OCABAC=CAMOCA=CAMOCAM3分CDAM OCCD直线与相切. 5分（2）解：COE=2CAB=在RtCOE中，OC=3，CE=OCtan=.8分21. (本题满分9分)x（第21题图）BAOyCD解：(
14、1)过A点作ADx轴于点D，sinAOC，OA5AD4.由勾股定理得：DO=3，点A在第一象限点A的坐标为(3，4)2分将A的坐标为(3，4)代入y ，得，m12该反比例函数的解析式为4分将A的坐标为(3，4)代入得：一次函数的解析式是6分(2)在中，令y0，即x2=0，x=点B的坐标是OB3，又DA=4，所以AOB的面积为69分22. (本题满分10分)解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得：3分解得：4分答：每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元. 5分（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30-a）台，则6分解得：，即a=15，16，177分故共有三种方案：方案
15、一：购进电脑15台，电子白板15台.总费用为万元；方案二：购进电脑16台，电子白板14台.总费用为万元；方案三：购进电脑17台，电子白板13台总费用为万元；所以，方案三费用最低. 10分23. (本题满分10分)证明：(1)BD直线m,CE直线mABCEDm（图1）BDACEA=90BAC90BAD+CAE=90BAD+ABD=90CAE=ABD1分又AB=AC ADBCEA2分（图2）mABCDEAE=BD，AD=CEDE=AE+AD= BD+CE 3分(2)BDA =BAC=，DBA+BAD=BAD +CAE=180DBA=CAE4分BDA=AEC=，AB=ACADBCEA5分AE=BD，
16、AD=CE DE=AE+AD=BD+CE6分（3）由（2）知，ADBCEA， BD=AE，DBA =CAEABF和ACF均为等边三角形ABF=CAF=60ADEBFCOm（图3）DBA+ABF=CAE+CAFDBF=FAE8分BF=AFDBFEAF9分DF=EF，BFD=AFEDFE=DFA+AFE=DFA+BFD=60DEF为等边三角形.10分24. (本题满分12分)解：(1) 抛物线的顶点是A(2,0)，设抛物线的解析式为.由抛物线过B(0,-1) 得，2分抛物线的解析式为.即3分A（第24(2)答案图）xOyCBPHD (2)设C的坐标为(x，y).A在以BC为直径的圆上.BAC=90
17、作CDx轴于D ,连接AB、AC则有 AOBCDA4分OBCD=OAAD即1=2(x-2).=2x-4点C在第四象限.5分由解得 点C在对称轴右侧的抛物线上.点C的坐标为 (10,-16)6分AxOyCBMNx=t（第24(3)答案图）P为圆心，P为BC中点取OD中点H，连PH，则PH为梯形OBCD的中位线PH=(OB+CD)=7分D(10,0)H (5,0)P (5, ) 故点P坐标为(5，)8分(3)设点N的坐标为，直线x=t（0t10）与直线BC交于点M.，所以 9分设直线BC的解析式为，直线BC经过B(0,-1)、C (10,-16)所以成立，解得：10分所以直线BC的解析式为，则点M的坐标为.MN=11分 =所以，当t=5时，有最大值，最大值是.12分