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1、高考母题解读母题5、电场中的能量守恒【解法归纳】力学中，在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能相互转化，动能和重力势能之和保持不变，称为机械能守恒定律。在电学中，类似有：在只有电场力做功的情形下，物体的动能和电势能相互转化，动能和电势能之和保持不变；在只有电场力和重力做功的情形下，物体的动能、重力势能和电势能相互转化，动能、重力势能和电势能之和保持不变。我们可以称为电场中的能量守恒定律。典例. （2012海南物理）如图，直线上有o、a、b、c四点，ab间的距离与bc间的距离相等。在o点处有固定点电荷，已知b点电势高于c点电势。若一带负电电荷的粒子仅在电场力作用下先从c点运动到b点，再从b
2、点运动到a点，则A 两过程中电场力做的功相等B 前一过程中电场力做的功大于后一过程中电场力做的功C 前一过程中，粒子电势能不断减小D 后一过程中，粒子动能不断减小【针对训练题精选解析】1.（2009四川理综卷第20题）如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度v1从M点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为v2（v2v1）。若小物体电荷量保持不变，OMON，则（ ）A小物体上升的最大高度为B从N到M的过程中，小物体的电势能逐渐减小C从M到N的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功D从N到M的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后
3、减小解析：设斜面倾角为、上升过程沿斜面运动的最大距离为L。因为OMON，则MN两点电势相等，小物体从M到N、从N到M电场力做功均为0。上滑和下滑经过同一个位置时，垂直斜面方向上电场力的分力相等，则经过相等的一小【点评】解答此题需要采用微元法分析，应用的知识有动能定理、摩擦力、力的分解、库仑定律等。2. （2012年3月山东威海一模）一带负电的点电荷仅在电场力作用下由a点运动到b点的v-t图象如图所示，其中ta和tb是电荷运动到电场中a、b两点的时刻.下列说法正确的是A.该电荷由a点运动到b点，电场力做负功B. a点处的电场线比b点处的电场线密C. a、b两点电势的关系为D.该电荷一定做曲线运动
4、图13. （2010年洛阳四校联考）如图1所示，AB、CD是一个圆的两条直径，该圆处于匀强电场中，电场强度方向平行该圆所在平面，在圆周所在的平面内将一个带正电的粒子从A点先、后以相同的速率沿不同方向射向圆形区域，粒子将经过圆周上的不同点，其中经过C点时粒子的动能最小。若不计粒子所受的重力和空气阻力，则下列判断中正确的是 A电场强度方向由A指向B B电场强度方向由D指向C C粒子到达B点时动能最大D粒子到达D点时电势能最小解析：在匀强电场中运动的带电粒子其动能和电势能之和保持不变，由经过C点时粒子的动能最小可知带电粒子经过C点时电势能最大，该点电势最高，电场线方向由C指向D，电场强度方向由C指向
5、D, 粒子到达D点时电势能最小，动能最大。所以选项D正确。答案：D点评：也可把带正电的粒子从A点先、后以相同的速率沿不同方向射向圆形区域类比为在重力场中的斜抛运动，经过C点时粒子的动能最小，C点为最高点，则对应的D点为最低点。5.（2003全国理综卷第21题）图3中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0，一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26 eV和5 eV，当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为8 eV，它的动能应为（ ）A8 eV B13 eV C20 eV D34 eV6. （2008海南物理卷第4题
6、）静电场中，带电粒子在电场力作用下从电势为a的a点运动至电势为b的b点若带电粒子在a、b两点的速率分别为va、vb，不计重力，则带电粒子的比荷q/m，为 A B C D7. （2007海南物理卷第6题）如图所示，固定在点的正点电荷的电场中有、两点，已知，下列叙述正确的是.若把一正的点电荷从点沿直线移到点，则电场力对该电荷做功，电势能减少.若把一正的点电荷从点沿直线移到点，则电场力对该电荷做功，电势能增加.若把一负的点电荷从点沿直线移到点，则电场力对该电荷做功，电势能减少.若把一负的点电荷从点沿直线移到点，再从点沿不同路径移回到点；则该电荷克服电场力做的功等于电场力对该电荷所做的功，电势能不变8
7、（2009年安徽卷第18题）在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形的abcd，顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示。若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动。粒子从b点运动到d点的过程中abcdA先做匀加速运动，后做匀减速运动B先从高电势到低电势，后从低电势到高电势C电势能与机械能之和先增大，后减小D电势能先减小，后增大abccdO解析：由于带负电的粒子在电场中运动受到的电场力是变力，加速度是变化的。所以选项A错；由等量正电荷的电场分布知道，在两电荷ac连线的中垂线bd的交点O点的电势最高，所以从b到d，电势是先增大后减小，故选项B错；由于带负电的粒子
8、在电场中运动过程中只有电场力做功，所以只有电势能与动能的相互转化，故电势能与机械能之和守恒，选项C错；由b到O电场力做正功，电势能减小，由O到d电场力做负功，电势能增加，选项D对。答案：D9（14分）（2012年5月上海浦东三模）如图所示，固定于同一条竖直线上的点电荷A、B相距为2d ，电量分别为Q和Q。MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p，质量为m、电量为+q（可视为点电荷，q远小于Q），现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球p向下运动到距C点距离为d的O点时，速度为v。已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g。求：（1）C、O间的电势差UCO； （2）小球p经过O点时的加速度；（3）小球p经过与点电荷B等高的D点时速度的大小。5