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1、20152016学年第一学期期末考试试卷九年级数学 题号一二三总分得分时间：120分钟 总分：150分 一、选择题（本题共10题，每题3分，共30分。）1. 的倒数是 （ ）A. 5 B. C. D. 5 2下列运算正确的是 ( ) AB CD 3在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是中心对称图形的是 （ ）A B C D 4在一个不透明袋子放入一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后又放入袋子中，充分摇匀后又随机摸出一个球，两次都摸出黑球的概率为 ( )A B C D5. 函数y=中，自变量x的取值范围是 （）Ax2Bx2Cx2Dx26. 抛物线y=（x
2、1）23的对称轴是 （）Ay轴B直线x=1C直线x=1D直线x=37. 已知O的半径是4，点P到圆心o的距离d为方程x2 -4x-5=0的一个根，则点P在（ ） AO的内部 B. O的外部 C O上或00的内部 D. O上或O的外部8. 用配方法解方程x2-2x-5=0形为 （ ）A. B. C. D. 9. 若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是 （ ）A0B1C2D以上都不是10. 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，则下列四个结论错误的是 （ ）Ac0B2a+b=0Cb24ac0Dab+c0二、填空题（每小题4分，满分 32分）11若关于
3、的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是_ 12已知ABC，且169，若AB4，则 13如图，CD是O的直径，弦ABCD，若AOB100，则ABD 14. 如果直角三角形的两条直角边的长为+1，-1，斜边的长是_.15. 设抛物线y=x2+4x+k的顶点在x轴上，则k的值为_.16. 已知一个圆锥的母线长为2cm，它的侧面展开图恰好是一个半圆，则这个圆锥的侧面积等于_cm2(用含的式子表示)17. 如图，矩形ABCD的长和宽分别为2和1，以D为圆心，AD为半径作AE弧，再以AB的中点F为圆心，FB长为半径作BE弧，则阴影部分的面积为 .18. 如图，分别是甲、乙两名同学手中的扑克牌两人在看不到
4、对方牌的前提下，分别从对方手中随机抽取一张牌，若牌上数字与自己手中某一张牌上数字相同，则组成一对若甲从乙手中抽取一张，恰好组成一对的概率是_.三、解答题（本题共10题，每题3分，共30分。）19. （8分）解下列方程：（1） （2）20. （10分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，AOB的顶点均在格点上，点A，B的坐标分别是A（3，3）、B（1，2），AOB绕点O逆时针旋转90后得到.（1）画出，直接写出点，的坐标；（2）求在旋转过程中，点B经过的路径的长；（3）求在旋转过程中，线段AB所扫过的面积.21. （10分）小颖的爸爸只有一张阿凡达的电影票，她和哥哥两人都很想去观看哥哥想了一个
5、办法：拿了8张扑克牌，将数字为2、3、5、9的四张牌给小颖，将数字为4、6、7、10的四张牌给自己，并按如下游戏规则进行：小颖和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小颖去；如果和为奇数，则哥哥去(1)请用画树状图或列表的方法求小颖去看电影的概率；(2)哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你修改规则使游戏对双方公平22（8分）如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙脚1.6m，梯上点D距墙1.4m，BD长0.55m，求该梯子的长。23. （10分）如图，直线y=mx与双曲线 相交于A、B两点，A点的坐标为（1，2）（1）求反比例
6、函数的表达式；（2）根据图象直接写出当mx时，x的取值范围；（3）计算线段AB的长24. （8分）某数学课外实习小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一身高为1.5米的同学的影子长为1.35米，因大树靠近一栋建筑物，大树的影子不全在地面上，他们测得地面部分的影子长BC=3.6米，墙上影子高CD=1.8米，求树高AB。25. （10分）某商场销售一种名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）若你是商场经理，每件衬衫降价多少元时，商场每天获得的利润最大？并求出商场每天获得的最大利润是多少元？26（12分）如图，AB是O的直径，BC为O的切线，D为O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E（1）求证：CD为O的切线；（2）求证：C=2DBE.（3）若EA=AO=2，求图中阴影部分的面积（结果保留）27. （12分）如图，抛物线y= x2+bx2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）判断ABC的形状，证明你的结论；（3）点M是x轴上的一个动点，当DCM的周长最小时，求点M的坐标.