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1、测定空气中氧气体积分数专题练习测定空气中氧气体积分数专题练习 本文关键词：氧气，测定，体积，分数，专题测定空气中氧气体积分数专题练习 本文简介：如何测定空气中氧气体积分数测定空气中氧气体积分数的试验是一个特别重要的学问点，在各种考试中常常考到，从一般的单元测验到竞赛都会常常涉及。下面从几方面与同学们深化探讨一下这个试验：一、测定原理：测定空气中氧气体积分数的试验原理是：选择一种能在空气中燃烧，燃烧时只与空气中的氧气反应而不与空气中其他气体反测定空气中氧气体积分数专题练习 本文内容：如何测定空气中氧气体积分数测定空气中氧气体积分数的试验是一个特别重要的学问点，在各种考试中常常考到，从一般的单元测
2、验到竞赛都会常常涉及。下面从几方面与同学们深化探讨一下这个试验：一、测定原理：测定空气中氧气体积分数的试验原理是：选择一种能在空气中燃烧，燃烧时只与空气中的氧气反应而不与空气中其他气体反应的固体物质（如红磷、白磷等），利用过量的该物质将空气中的氧气完全消耗，生成固体物质，使密闭容器内气体体积减小（减小的体积即为氧气的体积），气体的压强减小，引起水面改变，从而确定空气中氧气的体积分数。须要留意的是：1.所选物质与氧气反应的生成物必需是固体（因此碳、硫不行选用）【留意：若生成物为气体，也可将水换成易汲取该气体的液体，如氢氧化钠溶液】。2.所选物质必需能在空气中燃烧（因此铁不行选用）。3.所选物质应
3、过量，使氧气完全反应。利用所选物质只与空气中的氧气反应（不生成气体）而不与空气中的其他气体反应，使容器内压强减小，让水进入容器。测定进入容器内水的体积，即为空气中氧气的体积。二、测定空气中氧气体积分数的常见试验装置和方法：【装置一】按如图所示装置试验，以水槽中水面为基准线，将钟罩水面以上容积分为5等份。在燃烧匙内盛过量红磷，用酒精灯点燃后，马上插入钟罩内，同时塞紧橡皮塞，视察红磷燃烧和水面改变的状况。1.试验现象：（1）钟罩内充溢深厚白烟；（2）冷却后白烟消逝，钟罩内水面上升了约占钟罩体积的1/5。2.试验结论：（1）红磷燃烧消耗的是空气中的氧气，氧气约占空气体积的1/5。（2）氮气不支持燃烧
4、，本身也不能燃烧，且氮气不溶于水。3.试验留意事项：（1）可用来反应的物质必需是易与氧气反应且没有气体生成的物质（如红磷），木炭、硫（因生成气体）不能用作测定氧气含量的反应物。（2）所用来反应的物质必需足量或过量（保证把钟罩内的氧气消耗完全）。（3）容器的气密性必需良好。（4）应冷却到室温时才测定进入容器内的水的体积，否则钟罩内水面上升的体积小于钟罩容积的1/5。【装置二】按如图所示的装置试验，以集气瓶中水面为基准线，将集气瓶中水面以上容积分为5等份。在燃烧匙内盛过量红磷，用酒精灯点燃后，马上插入集气瓶中，同时塞紧橡皮塞，视察红磷燃烧和水面改变的状况。1.试验现象：（1）集气瓶中红磷燃烧产生大
5、量深厚白烟；（2）红磷燃烧放出大量的热；（3）待集气瓶冷却后，打开止水夹，烧杯中的水进入集气瓶约1/5。2.试验结论：（1）红磷燃烧消耗的是空气中的氧气，氧气约占空气体积的1/5。（2）氮气不支持燃烧，本身也不能燃烧，且氮气不溶于水。3.操作不当对测定结果的影响：不当的操作对测定结果的影响1.装置气密性不好，反应结束后有部分空气进入广口瓶（未塞紧瓶塞，红磷熄灭冷却时外界空气进入瓶内。06南京）小于1/5体积（偏小）2.红磷的量不足小于1/5体积3.烧杯中的水不足小于1/5体积4.未冷缺到室温就打开弹簧夹小于1/5体积5.试验前导管内未充溢水，使导管内空气进入广口瓶小于1/5体积6.广口瓶内的燃
6、烧匙及红磷占据肯定体积小于1/5体积7.氧气未耗尽，红磷就停止燃烧小于1/5体积8.点燃红磷后燃烧匙伸入缓慢，导致瓶内部分空气逸出大于1/5体积9.弹簧夹没有夹紧乳胶管，燃烧时部分空气受热从导管逸出大于1/5体积10.用Mg代替红磷大于1/5体积11.用蜡烛、C、S、Fe、Cu等代替红磷水不流入，无法测定。三、练一练：1.已知：镁+氧气点燃氧化镁（固体），镁+氮气点燃氮化镁（固体）（10天津竞赛）（1）在做测定空气中氧气含量的试验时不能（填能或不能）用铁丝代替红磷，缘由是铁丝在空气中不能燃烧。（2）某同学依据已知条件的提示，对试验所用的药品进行了更换，用了木炭、硫、镁中的一种药品进行试验，试验
7、也取得了胜利，猜想他用到的试验药品是硫。请简述试验过程将（集气瓶和烧杯中的）水换成氢氧化钠溶液（氢氧化钠溶液能与二氧化碳或二氧化硫反应），用弹簧夹夹紧乳胶管，点燃燃烧匙内的硫后，马上伸入集气瓶中并把塞子塞紧。待硫熄灭并冷却后，打开弹簧夹，视察氢氧化钠溶液进入集气瓶中的状况。【答案】（1）不能；铁丝在空气中不能燃烧（2）硫；将（集气瓶和烧杯中的）水换成氢氧化钠溶液（氢氧化钠溶液能与二氧化碳或二氧化硫反应），用弹簧夹夹紧乳胶管，点燃燃烧匙内的硫后，马上伸入集气瓶中并把塞子塞紧。待硫熄灭并冷却后，打开弹簧夹，视察氢氧化钠溶液进入集气瓶中的状况。2.为测定空气中氧气的含量，小华同学准备设计如下方案：选
8、用实际容积为40mL的试管作为反应容器，将过量的白磷放入试管，用橡皮塞塞紧试管，通过导管与实际容积为60mL且润滑性很好的针筒注射器组成如右图的试验装置。假设此试验能够根据小华的设想正常进行，白磷所占体积与导管内的气体体积忽视不计，且两个容器间的导管足够粗，保持空气正常流淌。请回答下列问题：（10天津竞赛）（1）试验前，打开弹簧夹，将注射器活塞前沿从20mL刻度处推至15mL刻度处，然后松开手，若活塞仍能返回至20mL刻度处，则说明_该装置的气密性良好_；（2）若先夹紧弹簧夹，用酒精灯加热白磷，燃烧结束，等到试管冷却后再松开弹簧夹。可视察到的现象为：白磷在空气燃烧时消耗氧气，由于氧气约占空气体
9、积的1/5，而试管内空气中氧气的体积约为：40mL1/5=8mL，且过量的白磷燃烧能将试管内空气中的氧气耗尽；因此最终活塞的前沿在约12mL（20mL-8mL=12mL）的刻度线上。（3）若不运用弹簧夹，用酒精灯加热白磷，充分反应直至燃烧结束，试管冷却。可视察到的现象为白磷在空气中燃烧时放出大量的热，会使密闭体系内的空气受热膨胀，活塞就会向右移动；若不用弹簧夹，则整个体系中空气中氧气的体积约为：（40mL+20mL）1/5=12mL，因此最终活塞的前沿在约8mL（20mL-12mL=8mL）的刻度线上；（4）若按小华的设想进行试验，实际可能遇到诸多问题而发生危急，造成试验失败。例如：_因为白磷
10、燃烧放出大量的热，会使密闭体系内气体压强增大，所以该试验中可能出现的问题有：橡胶塞弹出、试管爆裂、注射器活塞弹出等【答案】（1）该装置的气密性良好。（2）白磷在空气燃烧时消耗氧气，由于氧气约占空气体积的1/5，而试管内空气中氧气的体积约为：40mL1/5=8mL，且过量的白磷燃烧能将试管内空气中的氧气耗尽，因此最终活塞的前沿在约12mL（20mL-8mL=12mL）的刻度线上。（3）白磷在空气中燃烧时放出大量的热，会使密闭体系内的空气受热膨胀，活塞就会向右移动；若不用弹簧夹，则整个体系中空气中氧气的体积约为：（40mL+20mL）1/5=12mL，因此最终活塞的前沿在约8mL（20mL-12m
11、L=8mL）的刻度线上。（4）因为白磷燃烧放出大量的热，会使密闭体系内气体压强增大，所以该试验中可能出现的问题有：橡胶塞弹出、试管爆裂、注射器活塞弹出等。3.依据空气的成分填空：小白鼠在装有空气的密闭容器中可存活一段时间，说明空气中含有氧气。石灰水长期露置在空气中会出现白色固体物质，说明空气中含有二氧化碳。夏天，盛放冰棒的杯子外壁上附有一层水珠，说明空气中含有水蒸气。某同学利用如图所示的装置测定空气中氧气的含量（体积分数）。他的操作过程如下（有101mL和500mL量筒供选用）：检查整个装置的气密性后，将c处的止水夹夹紧，点燃红磷后，快速插入左边的广口瓶中；待燃烧停止，整个装置冷却至室温后，将
12、c处的止水夹打开。结果发觉烧杯中的水进入到广口瓶中；待烧杯中的水不能再进入广口瓶后，打开广口瓶的橡胶塞，将广口瓶中的水全部倒入到101mL量筒中，测得其中水的体积为76ml；该同学又设法精确地测定了广口瓶中空气的体积，数据为400mL。回答下列问题：红磷燃烧时最明显的现象是产生黄白色火焰；该同学测得的空气中氧气的体积分数为19。与理论值21%相比较，产生误差的缘由很可能是_(导气管的体积可忽视不计)。氧气二氧化碳水蒸气产生黄白色火焰，大冒白烟19%、参考上面表格。4.漏气或红磷量不足；某校化学爱好小组就空气中氧气的含量进行试验探究，请你参加。（设计试验）第一小组同学共同设计了如下图的A、B两套
13、装置。你认为合理的是（填编号）。该试验视察到的现象是。（改进试验）其次小组同学设计了C试验，优点是：。试验后发觉测定出的空气中氧气的体积分数低于五分之一，这可能是由哪几种缘由引起的？。红磷量不足；装置漏气（合理给分）从试验现象分析可知：氧气约占空气总体积的五分之一，氮气约为五分之四，能够得到该结论主要是运用了氮气的有关性质是：。不溶于水，不和水反应；不助燃，不燃烧（合理给分）解答：（一）试验A和B的区分在于红磷的位置，而这一点与氧气的密度有关，由于氧气的密度大于空气，所以红磷在略微低的位置更利于反应的进行，也更利于氧气的消耗，所以试验设计A更合理所以合理的应当填：A（二）而试验C是在装置内点燃
14、，这样红磷不会在装置外的空气中燃烧，也就是红磷燃烧的产物有毒的五氧化二磷不会散失到空气造成环境污染，也节约了红磷，即C装置的优点是：环保同时也利于试验的结果的精确（三）至于其他的试验现象及误差分析，要考虑全面就可以首先留意误差是小于，这样就与药品不能将氧气完全消耗有关，即红磷的量不足或者气密性等方面的问题（四）对于氮气的性质，在回答时要和氧气对比回答，氧气反应掉了，而氮气剩余了，说明氮气是不燃烧也不支持燃烧的，在有水环境中氮气能够安稳无恙，说明氮气不溶于水和也不和水发生反应因此要学会从不同角度看问题5.在“空气中氧气含量的测定”试验探究中，甲生设计了如下试验方案：在燃烧匙内盛过量红磷，点燃后马
15、上插入集气瓶内，塞紧橡皮塞，待红磷火焰熄灭，集气瓶冷却至室温，打开止水夹，水注入集气瓶。（试验装置如右图所示）回答下列问题：（1）试验过程中，视察到的主要现象是，。反应的化学方程式是。（2）乙生用上述试验装置测定的结果是：空气中氧气含量与正常值有较明显的偏差，其操作上的缘由可能是（要求答出两种）：。（3）丙生也设计了一个试验方案，装置和操作同上，只不过用木炭代替了红磷。当木炭停止燃烧，集气瓶冷却至室温，打开铁夹后，水能否进入集气瓶？为什么？。（4）若仍旧用木炭代替红磷，丙生的试验方案应作何改进，才能保证明验胜利？（只需答出试验方案中须改进的地方）。点燃5.（1）红磷燃烧生成大量白烟。注入集气瓶
16、中的水约占其体积的1/5。4P+5O2=2P2O5（2）瓶塞未塞紧，造成装置漏气红磷不足集气瓶未冷却至室温就注入水（3）不能，木炭燃烧生成的CO2与消耗的氧气的体积相等，红磷燃烧前后集气瓶内的压强不变（4）在集气瓶内壁上预先淌一层氢氧化钠溶液或在瓶塞上插入吸有NaOH溶液的胶头滴管，在打开铁夹前，将胶头滴管中的NaOH溶液注入集气瓶中6.某探讨性学习小组设计了如图所示装置，探究空气中氧气的体积分数，其中A是底面积为50cm3、高20cm的圆筒状玻璃容器(带密封盖)，上面标有以cm为单位的刻度B是带刻度的敞口玻璃管(其他协助装置略)。他们的操作过程如下：a.检查装置的气密性；b.加入水并调整B的
17、高度使A中的液面至刻度15cm处；c.将过量的铜粉平铺在惰性电热板上。盖紧密封盖；d.通电加热铜粉，待充分反应后,冷却到原来的状况，调整B的高度使容器A、B中的液面保持水平，记录液面刻度。(注：A容器内固态物质所占的体积忽视不计)(1)在操作a中检查装置气密性的方法是_。(2)在上述试验中，下列物质不能代替铜粉的是_(填字母)。A红磷B木炭C铁粉(3)往操作d结束时，装置A中液面的刻度约为_cm(填整数)。假如在操作d结束时，装置A中液面刻度在11cm处则试验结果比理论值_(填“偏大”或“偏小”)。(4)该小组中有同学提出，用木炭代替铜粉也能测定空气中氧气的体积分数只要将水换成一种溶液，则该溶
18、液是_，其缘由是(用化学方程式表示)_。6(1)往B中加水，使A、B液面保持水平，盖紧A的密封盖，再向B中加水，使B中的液面高于A，一段时间后B中液面不下降，则气密性好。（或往B中加水，使A、B液面保持水平，盖紧A的密封盖，在用手捂住A的外壁，B中液面上升，则气密性好。(2)B；(3)12；偏大；(4)NaOH；2NaOH+CO2=Na2CO3+H2O图1图2电烙铁7.小明和小芳在探讨“能否用蜡烛燃烧法来粗略测定空气中氧气的含量”这一问题时，小芳认为：用蜡烛燃烧法测定空气中氧气的含量会_(填“偏高”、“偏低”或“不变”)。她依据蜡烛燃烧产物的特点阐述了自己的理由：_，并用图1装置进行试验，证明
19、了自己的结论。(注：本题试验中装置的气密性良好，水槽中的液体是水)小明仔细分析了小芳的试验结果后，进行了如下探究：【提出问题】导致小芳这一试验结果还有其它缘由吗?【试验探究】小明设计了图2装置，进行以下操作：(1)取黄豆粒大小的白磷，用滤纸吸去表面的水份，放入捆在电烙铁下面铁片的凹槽内；(2)将燃烧匙内的蜡烛点燃后快速插人钟罩内，并马上塞紧橡皮塞；(3)待蜡烛熄灭后(蜡烛有剩余)，接通电烙铁电源，发觉白磷先熔成液体，接着燃烧产生大量白烟，说明通电前钟罩内含有_，产生白烟的化学反应方程式是_。【得出结论】导致小芳这一试验结果的另一缘由是_。【沟通反思】小明和小芳分析了上述试验后，又提出了一个问题
20、：。点燃7.偏低蜡烛燃烧在消耗氧气的同时产生二氧化碳；氧气；4P+5O2=2P2O5钟罩内氧气未消耗完；为什么试验过程中白磷先熔成液体，接着燃烧。8.用来测定空气成分的方法许多，图5所示的是小明用红磷在空气中燃烧的测定方法。试验过程是：第一步：将集气瓶容积划分为五等份，并做好标记。其次步：点燃燃烧匙内的红磷，伸入集气瓶中并把塞子塞紧。第三步：待红磷熄灭并冷却后，打开弹簧夹，发觉水被吸入集气瓶中，进入集气瓶中水的体积约为集气瓶总容积的1/5。请回答下列问题：（1）上面的试验同时证明白氮气有的化学性质。（2）试验完毕，若进入集气瓶中水的体积不到总容积的1/5，你认为导致这一结果的缘由可能是。（3）
21、某同学对试验进行反思后，提出了改进方法（如图所示），你认为改进后的优点是：。8.（1）不能燃烧，也不支持燃烧；（2）装置漏气或红磷的量不足（3）装置始终密闭，空气没有逸出，试验结果精确9.某校化学爱好小组就空气中氧气的含量进行试验探究：【集体探讨】（1）探讨后同学们认为，选择的药品既要能消耗氧气，又不会跟空气中的其它成分反应，而且生成物为固体。他们应当选择（填编号），A蜡烛B红磷C硫粉为了充分消耗容器中的氧气，药品的用量应保证。（2）小组同学共同设计了如右图的两套装置，你认为合理的是（填编号）。为了确保试验的胜利，在装药品之前应当。【分组试验】在探讨的基础上，他们分组进行了试验。【数据分析】试
22、验结束后，整理数据如下：（注：集气瓶容积为101mL）组别123456进入集气瓶中水的体积（mL）202119202218（3）通过对试验结果的沟通，大多数同学都验证出氧气约占空气体积的。通过试验还可以推断集气瓶中剩余气体的性质是。【试验拓展】（4）小组的同学做完试验后又尝试用木炭重新做了以上试验，发觉水几乎没有进入集气瓶。经探讨，同学们一样认为假如事先在集气瓶内注入少量溶液来汲取气体，试验也能取得较好的效果。9.（1）B；足量（或过量）；（2）A；检查装置气密性（3）1/5难溶于水、不助燃、不行燃等合理答案均可得分（4）NaOH（或其它碱性溶液）；CO2图810.请按图8给出的条件进行试验，
23、你能视察到什么现象，为什么？（提示：某些非金属氧化物能和水反应生成酸，如：CO2+H2O=H2CO3）现象：。缘由：。10.现象：A中产生大量白烟；起先时，B中导管口处有气泡产生；火焰熄灭后B中的液体通过导管流入A中；进入A中的液体呈浅红色；进入A中的液体体积约为A容器体积的1/5。缘由：红磷与容器A中的氧气反应生成P2O5的小颗粒；反应放热；反应过程O2被消耗，压强不断减小；P2O5和水反应生成酸，使紫色石蕊变红；空气中的O2的体积约占空气体积的1/5。图911.图9是一个具有刻度和活塞可滑动的玻璃容器，其中有空气和足量的白磷，将它放在盛有沸水的烧杯上方，进行试验。请完成试验报告：试验目的试
24、验现象试验结论测定空气中_的体积分数白磷着火燃烧，活塞先移，后移，最终停在刻度约为_（填整数）的位置上。空气的成分按体积计算，_约占21%11.氧气；右，左，8；氧气12.某同学为测定空气里氧气的含量，设计了如图所示的试验装置。该同学在“金属梯”的每一步的凹处放置一颗用滤纸吸干水后的白磷，用放大镜会聚6V手电筒光于靠近水面的一步“金属梯”处的白磷上。请回答问题。一段时间后，可视察到的现象是_。“金属梯”的每一步上都放置一小颗白磷与只靠近水面的一步“金属梯”处放一大颗白磷相比，优点是：_。12.（1）白磷像“上楼梯”般依次燃烧，起先时冒白烟，燃烧快停止时在倒置试管的上部出现黄烟。试管内的水位上升
25、到肯定位置后恒定不动；（2）尽可能多地消耗试管内的氧气。13.某化学爱好小组对教材中“测定空气里氧气含量”的试验（见图11）进行了大胆改进，设计图12（选用容积为45mL的18180mm的试管作反应容器）试验方案进行，收到了良好的效果。请你对比分析下面图11、图12试验，回答下列有关问题：（1）指出试验中A、B仪器的名称：A_、B_。（2）图11试验中发生反应的化学方程式为_。（3）图12试验的操作步骤如下：点燃酒精灯。撤去酒精灯，待试管冷却后松开弹簧夹。将少量红磷平装入试管中，将20mL的注射器活塞置于10mL刻度处，并按图12中所示的连接方式固定好，再将弹簧夹紧橡皮管。读取注射器活塞的数据
26、。你认为正确的试验操作依次是_（填序号）。（4）图12试验中，注射器活塞将从10mL刻度处渐渐前移到约为_mL刻度处才停止。点燃（5）比照图12试验，你认为图11试验有何不足之处？（回答一点即可）_。13.（1）集气瓶，烧杯（2）4P5O2=2P2O5（3）（4）1（5）易造成试验误差（或污染环境）14.某校探讨性学习小组用图13装置进行镁条在空气中燃烧的试验，燃烧、冷却后打开止水夹，进入集气瓶中水的体积约占集气瓶容积的73。(1)右图中A仪器的名称是_，燃烧、冷却后打开止水夹，水能进入集气瓶中的缘由是：_。(2)假如镁条只和空气中的氧气反应，则进入集气瓶中水的体积最多不超过其容积的_。现进入
27、集气瓶中水的体积约为其容积的73，根据空气的组成可推出削减的气体中有氮气。【发觉问题】氮气是怎么削减的呢?【假设一】氮气与镁条反应而削减。【假设二】_。【查阅资料】镁条在氮气中能燃烧，产物为氮化镁(Mg3N2)固体。氮化镁中氮的化合价是_。镁条还可以在二氧化碳气体中燃烧生成碳和氧化镁，该反应的类型是_。(3)通过以上探究，你对燃烧的有关学问有了什么新的相识：_(写出一点即可)。14.(1)烧杯；集气瓶中气体削减，压强减小，导致烧杯中的水进入集气瓶(2)21；【假设二】只要答到符合初中学生已有学问水平和阅历的合理假设，如氮气(在高温条件下)与瓶内的其他物质反应而削减等均给分；-3；置换反应(3)
28、燃烧不肯定须要氧气(或燃烧也可以是置换反应；二氧化碳不但能灭火，在肯定条件下还能支持燃烧等。其他合理答案均给分)15.用下图14所示装置测定空气中氧气的含量。（1）试验时，取下橡胶塞，点燃红磷快速伸入集气瓶中并塞紧橡胶塞，这时看到的现象是_。（2）小倩设计了如下图15所示的改进装置，其优点是不污染空气或操作简便或试验误差较小（只写一点）。从理论上分析，玻璃管内液面最终将上升至_处（填1、2、3、4），但试验测结果液面往往偏低，其缘由可能是_。图14图1515.（1）红磷接着燃烧，生成大量白烟（2）1白磷量不足或未冷却到室温就视察16.依据空气的成分填空，小兰同学用图16装置进行试验，结果发觉测
29、得的氧气体积分数大于15，请你帮助她分析造成这种结果的可能缘由是：。16.向瓶口塞入胶塞过慢（或操作不当使瓶中气体部分逸出或弹簧夹没有夹紧或胶皮管没有夹紧或没有夹弹簧夹等）17.某科学爱好小组查阅资料得知镁可在氮气中燃烧生成Mg3N2，设计了如下方案进行验证。步骤1：用盛水的水槽、无底的废广口瓶、燃烧匙、蒸发皿、橡皮塞等装配成如图所示的装置。另打算一只有一根铜丝穿过的橡皮塞，铜丝末端固定一根镁条。步骤2：引燃燃烧匙中足量的红磷，塞好橡皮塞。待充分冷却，视察到广口瓶内水面上升的体积约占瓶内水面原上方空间的15左右。步骤3：往水槽中加水使广口瓶内外水面相平。点燃镁条，更换橡皮塞，镁条在广口瓶内接着
30、燃烧，发出红光，放出热量。待冷却后广口瓶内水位接着上升。(1)步骤2的目的是。(2)在步骤3“待冷却后广口瓶内水位接着上升”是由于瓶内气压(选填“大于”“小于”或“等于”)外界气压。(3)依据上述试验和你所学的学问，请写出镁在空气中燃烧时的化学方程式：。17.(1)除去广口瓶内空气中的氧气(2分)(2)小于(2分)(3)2Mg+O22MgO3Mg+N2Mg3N2(3分，写一个方程式得2分)9第27页 共27页第 27 页 共 27 页第 27 页 共 27 页第 27 页 共 27 页第 27 页 共 27 页第 27 页 共 27 页第 27 页 共 27 页第 27 页 共 27 页第 27 页 共 27 页第 27 页 共 27 页第 27 页 共 27 页