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1、课时作业(九)第9讲运动的合成与分解时间 / 40分钟基础巩固1.2017芜湖三市联考 内壁光滑的牛顿管被抽成真空,现让牛顿管竖直倒立,如图K9-1所示,同时水平向右匀速移动,则管中羽毛的运动轨迹可能是图K9-2中的()图K9-1图K9-22.跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目.如图K9-3所示,运动员从直升机上由静止跳下后,在下落过程中将会受到水平风力的影响.下列说法中正确的是()图K9-3A.风力越大,运动员下落时间越长,运动员可完成更多的动作B.风力越大,运动员着地时的竖直速度越大,有可能对运动员造成伤害C.运动员下落时间与风力无关D.运动员着地速度与风力无关3.2017天津河西月考
2、 如图K9-4所示,A、B是两个游泳运动员,他们隔着水流湍急的河流站在岸边,A在上游的位置,且A的游泳技术比B好.现在两个人同时下水游泳,要求两个人尽快在河中相遇,则下列方式中比较好的是()图K9-4A.A、B均向对方游(即沿图中虚线方向)而不考虑水流作用B.B沿图中虚线向A游,A沿图中虚线偏上方向游C.A沿图中虚线向B游,B沿图中虚线偏上方向游D.A、B均沿图中虚线偏上方向游,A比B更偏上一些4.2017山东淄博二模 质量为2 kg的质点在xOy平面上运动(x方向和y方向相互垂直),x方向的速度时间图像和y方向的位移时间图像分别如图K9-5所示,则质点()图K9-5A.初速度为4 m/sB.
3、所受合外力为4 NC.做匀变速直线运动D.初速度的方向与合外力的方向垂直5.在水平地面上一名滑板运动员双脚站在滑板上以一定速度向前滑行,在横杆前起跳并越过杆,从而使运动员与滑板分别从杆的上、下方通过,如图K9-6所示.假设运动员和滑板运动过程中受到的各种阻力忽略不计,运动员能顺利完成该动作,最终仍落在滑板上原来的位置.要使这个表演成功,运动员除了跳起的高度足够外,在起跳时双脚对滑板作用力的合力方向应该()图K9-6A.竖直向下B.竖直向上C.向下适当偏后D.向下适当偏前6.如图K9-7所示,水平面上固定一个与水平面夹角为的斜杆A,另一竖直杆B以速度v水平向左做匀速直线运动,则从两杆开始相交到最
4、后分离的过程中,两杆交点P的速度方向和大小分别为()图K9-7A.水平向左,大小为vB.竖直向上,大小为vtan C.沿A杆斜向上,大小为D.沿A杆斜向上,大小为vcos 7.2017湖南衡阳联考 如图K9-8所示,当汽车静止时,车内乘客看到窗外雨滴沿竖直方向OE匀速运动.现汽车分别由静止开始以a1、a2两个不同加速度匀加速启动,以加速度a1启动后t1时刻,乘客看到雨滴从B处离开车窗,以加速度a2启动后t2时刻,乘客看到雨滴从F处离开车窗.若F为AB中点,则t1t2为()图K9-8A.21 B.1C.1D.1(-1)技能提升8.(多选)一物体在光滑的水平桌面上运动,在相互垂直的x方向和y方向上
5、的分运动的速度随时间变化的规律如图K9-9所示.关于物体的运动,下列说法中正确的是()图K9-9A.物体做匀变速曲线运动B.物体做变加速直线运动C.物体运动的初速度大小是5 m/sD.物体运动的加速度大小是5 m/s29.船在静水中的速度与时间的关系如图K9-10甲所示,河水的流速随离一侧河岸的距离的变化关系如图乙所示.若该船以最短时间成功渡河,则下列说法错误的是()图K9-10A.船在河水中的最大速度是5 m/sB.船渡河的时间是150 sC.船在行驶过程中,船头必须始终与河岸垂直D.船渡河的位移是102 m10.小船在200 m宽的河中横渡,水流速度为2 m/s,船在静水中的速度是4 m/
6、s,则:(1)当小船的船头始终正对对岸时,它将在何时、何处到达对岸?(2)要使小船到达正对岸,应如何行驶?历时多久?挑战自我11.如图K9-11所示,水平光滑长杆上套有一物块Q,跨过悬挂于O点的轻小光滑圆环的细线一端连接Q,另一端悬挂一物块P.设细线的左边部分与水平方向的夹角为,初始时很小.现将P、Q由静止同时释放,关于P、Q以后的运动,下列说法正确的是()图K9-11A.当=60时,P、Q的速度之比是2B.当=90时,Q的速度最大C.当=90时,Q的速度为零D.在向90增大的过程中,Q受的合力一直增大12.如图K9-12所示,两条位于同一竖直平面内的水平轨道相距为h,轨道上有两个物体A和B(
7、均可视为质点),它们通过一根绕过定滑轮O的不可伸长的轻绳相连接,物体A在下面的轨道上以速度v匀速运动.在绳子BO段与轨道成30角的瞬间,BO段中点处有一与绳子相对静止的小水滴P和绳子分离.已知绳子BO段长度远大于滑轮直径,重力加速度为g,求:(1)小水滴P脱离绳子时的速度大小;(2)小水滴P脱离绳子后落到下面轨道上所需要的时间.图K9-12课时作业(九)1.C解析 羽毛在水平方向做匀速运动,在竖直方向做自由落体运动,加速度方向向下,根据合力方向指向轨迹曲线的凹侧可知,羽毛的运动轨迹可能是C.2.C解析 水平风力不会影响竖直方向的运动,所以运动员下落时间与风力无关,选项A错误,选项C正确.运动员
8、落地时竖直方向的速度是确定的,水平风力越大,落地时水平分速度越大,运动员着地时的合速度越大,有可能对运动员造成伤害,选项B、D错误.3.A解析 游泳运动员在河里游泳时同时参与两种运动,一是被水冲向下游,二是沿自己划行方向的运动.游泳时划行的方向是人相对于水的方向.选水为参考系,则A、B两运动员的运动都只是沿划行方向的运动,由于两点之间线段最短,所以A、B均向对方游(即沿图中虚线方向)时所用时间最短,选项A正确.4.B解析 由图像可知,质点沿x方向的初速度大小vx=4 m/s,沿y方向的初速度大小vy=3 m/s,则质点的初速度大小v0=5 m/s,故A错误;质点沿x方向的加速度a=2 m/s2
9、,沿y方向做匀速直线运动,则所受合外力F合=ma=4 N,故B正确;质点的合外力沿x方向,恒定不变,而初速度方向既不沿x方向,也不沿y方向,所以质点初速度的方向与合外力方向不垂直,做匀变速曲线运动,故C、D错误.5.A解析 由于运动员最终仍落在滑板上原来的位置,所以运动员和滑板在水平方向上的运动不变,双脚对滑板作用力的合力只能沿竖直方向,由题意可以判断选项A正确.6.C解析 两杆的交点P参与了两个分运动,如图所示,即水平向左的速度大小为v的匀速直线运动和沿B杆竖直向上的匀速直线运动,交点P的实际运动方向沿A杆斜向上,速度大小为vP=,选项C正确.7.A解析 由题意可知,在乘客看来,雨滴在竖直方
10、向上做匀速直线运动,在水平方向上做匀加速直线运动,因分运动与合运动具有等时性,故t1t2=21.8.AC解析 根据运动的合成与分解得,物体运动的初速度大小为v0=5 m/s,选项C正确.由图像知,物体的加速度大小为a=2 m/s2,选项D错误.由于初速度的方向与加速度的方向不共线,所以物体做匀变速曲线运动,选项A正确,B错误.9.B解析 该船以最短时间成功渡河,则船头(船在静水中速度)应与河岸垂直,渡河时间最短为t= s=100 s,选项B错误,C正确;由图乙可知,水流的最大速度为4 m/s,根据速度的合成可知,船在河水中的最大速度是5 m/s,选项A正确;在这段时间内,船沿水流方向的位移x=
11、 m=200 m,根据运动的合成可知,船渡河的位移为102 m,选项D正确.10.(1)50 s后正对岸下游100 m处(2)航向与上游河岸成60角57.7 s解析 (1)小船渡河时间等于垂直于河岸的分运动所用的时间,故t= s=50 s沿水流方向的位移x水=v水t=250 m=100 m即在正对岸下游100 m处靠岸.(2)要使小船垂直河岸过河,合速度应垂直于河岸,如图所示,则cos =解得=60即航向与上游河岸成60角,渡河时间为t= s57.7 s.11.B解析 P、Q用同一根细线连接,则Q沿细线方向的速度与P的速度相等,当=60时,有vQcos 60=vP,可得,故A错误;Q在竖直线O
12、P左侧时,受的合力向右,做加速运动,Q在竖直线OP右侧时,受的合力向左,做减速运动,所以Q到达O点正下方时,速度最大,即当=90时,Q的速度最大,故B正确,C错误;在向90增大的过程中,Q受的合力逐渐减小,当=90时,Q的速度最大,加速度为零,合力最小,故D错误.12.(1)v(2)解析 (1)先将B的速度分解,如图所示,则有v2=vv1=vtan 30此时绳子BO段一方面向O点以速度v收缩,另一方面绕O点逆时针旋转,其角速度为=于是小水滴P既有沿绳子斜向下的速度v,又有垂直于绳子斜向上的转动线速度v,且v=v,故小水滴P的速度应为vP=v.(2)小水滴P沿绳子斜向下的速度v的竖直分量为,垂直于绳子斜向上的转动线速度v的竖直分量为,所以小水滴在竖直方向上做初速度为的竖直下抛运动,则有gt2即2gt2+vt-2h=0解得t=.