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1、专题六功能关系能量守恒定律基础巩固练1.一线城市道路越来越拥挤，因此自行车越来越受城市人们的喜爱，如图，当你骑自行车以较大的速度冲上斜坡时，假如你没有蹬车，受阻力作用，则在这个过程中，下面关于你和自行车的有关说法正确的是()A机械能增加B克服阻力做的功等于机械能的减少量C减少的动能等于增加的重力势能D因为要克服阻力做功，故克服重力做的功小于克服阻力做的功答案：B2.(多选)如图所示，长木板A放在光滑的水平地面上，物体B以水平速度冲上A后，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上，则从B冲到木板A上到相对木板A静止的过程中，下述说法中正确的是()A物体B动能的减少量等于系统损失的机械能B物体B克服摩擦
2、力做的功等于系统内能的增加量C物体B损失的机械能等于木板A获得的动能与系统损失的机械能之和D摩擦力对物体B做的功和对木板A做的功的总和的绝对值等于系统内能的增加量解析：物体B以水平速度冲上木板A后，由于摩擦力作用，B减速运动，木板A加速运动，根据能量守恒定律，物体B动能的减少量等于木板A增加的动能和产生的热量之和，选项A错误；根据动能定理，物体B克服摩擦力做的功等于物体B损失的动能，选项B错误；由能量守恒定律可知，物体B损失的机械能等于木板A获得的动能与系统损失的机械能之和，选项C正确；摩擦力对物体B做的功等于物体B动能的减少量，摩擦力对木板A做的功等于木板A动能的增加量，由能量守恒定律，摩擦
3、力对物体B做的功和对木板A做的功的总和的绝对值等于系统内能的增加量，选项D正确。答案：CD3.(2018浙江四校联考)蹦极是一项既惊险又刺激的运动，深受年轻人的喜爱。如图所示，蹦极者从P处由静止跳下，到达A处时弹性绳刚好伸直，继续下降到最低点B处，B离水面还有数米距离。蹦极者(视为质点)在其下降的整个过程中，重力势能的减少量为E1、绳的弹性势能的增加量为E2、克服空气阻力做的功为W，则下列说法正确的是()A蹦极者从P到A的运动过程中，机械能守恒B蹦极者与绳组成的系统从A到B的过程中，机械能守恒CE1WE2DE1E2W解析：下落过程中有空气阻力做功，所以机械能不守恒，A、B项错误；根据能量守恒，
4、在下落的全过程，有E1WE2，故C项正确，D项错误。答案：C4.(2018潍坊模拟)如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，B、C在水平线上，其距离d0.50 m。盆边缘的高度为h0.30 m。在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止下滑。已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为0.10。小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停下的位置到B的距离为(g取10 m/s2)()A0.50 mB0.25 mC0.10 m D0解析：设小物块在BC段的总路程为x则能量守恒得：mghmgxxm3 m所以到B点距离为0；选项D正确。答案：D5.
5、如图所示，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在墙上，一个小物块(可视为质点)从A点以初速度v0向左运动，接触弹簧后运动到C点时速度恰好为零，弹簧始终在弹性限度内。A、C两点间距离为L，物块与水平面间动摩擦因数为，重力加速度为g，则物块由A点运动到C点的过程中，下列说法正确的是()A弹簧和物块组成的系统机械能守恒B物块克服摩擦力做的功为mvC弹簧的弹性势能增加量为mgLD物块的初动能等于弹簧的弹性势能增加量与摩擦产生的热量之和解析：物块与水平面间动摩擦因数为，由于摩擦力做功机械能减小，故A项错误；物块由A点运动到C点过程动能转换为弹性势能和内能，根据能量守恒知物块克服摩擦力做的功为mgLmvEp弹，故
6、B项错误，D项正确；根据B项分析知Ep弹mvmgL，故C项错误。答案：D6.(多选)如图所示，水平传送带由电动机带动，并始终保持以速度v匀速运动，现将质量为m的某物块由静止释放在传送带上的左端，过会儿物块能保持与传送带相对静止，设物块与传送带间的动摩擦因数为，对于这一过程，下列说法正确的是()A摩擦力对物块做的功为0.5mv2B物块对传送带做功为0.5mv2C系统摩擦生热为0.5mv2D电动机多做的功为mv2解析：对物块运用动能定理，摩擦力做的功等于物块动能的增加，即0.5 mv2，故A正确；传送带的位移是物块位移的两倍，所以物块对传送带做功的绝对值是摩擦力对物块做功的两倍，即为mv2，故B错
7、误；电动机多做的功就是传送带克服摩擦力做的功，也为mv2，故D正确；系统摩擦生热等于摩擦力与相对位移的乘积，故C正确。答案：ACD7(2017全国卷24)一质量为8.00104kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面。飞船在离地面高度1.60105m处以7.50103m/s的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为100 m/s时下落到地面。取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为9.8 m/s2。(结果保留2位有效数字)(1)分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能；(2)求飞船从离地面高度600 m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速度
8、大小是其进入大气层时速度大小的2.0%。解析：(1)飞船着地前瞬间的机械能为Ek0mv式中，m和v0分别是飞船的质量和着地前瞬间的速率。由式和题给数据得Ek04.0108J设地面附近的重力加速度大小为g。飞船进入大气层时的机械能为Ehmvmgh式中，vh是飞船在高度1.60105m处的速度大小。由式和题给数据得Eh2.41012J(2)飞船在高度h600 m处的机械能为Ehm2mgh由功能关系得WEhEk0式中，W是飞船从高度600 m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功。由式和题给数据得W9.7108J答案：(1)4.0108J2.41012J(2)9.7108J能力提升练8.(多选)如图
9、所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，ACh。圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A。弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g。则圆环()A下滑过程中，加速度一直减小B下滑过程中，克服摩擦力做的功为mv2C在C处，弹簧的弹性势能为mv2mghD上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度解析：由题意知，圆环从A到C先加速后减速，到达B处的加速度减小为零，故加速度先减小后增大，故A错误；根据能量守恒，从A到C有mghWfEp，从C到A有mv2EpmghWf，联立解得：Wfmv
10、2，Epmghmv2，所以B正确，C错误；根据能量守恒，从A到B的过程有mvEpWfmgh，B到A的过程有mvB2EpmghWf，比较两式得vBvB，所以D正确。答案：BD9如图所示为某娱乐活动小组设计的活动方案示意图，游戏者通过助跑后从A点以某一速度沿斜面滑下，到达斜面底端B点后滑过水平无摩擦的BC段，顺势抓住C点正上方P点处的轻质吊环，人和吊环一起沿水平杆向前滑去，沿水平杆前进一定距离后松手，要求落在位于水面上的平台M上。已知斜面AB的长度s12 m，斜面倾角为37，人与斜面间和吊环与水平杆间的动摩擦因数均为0.5，P点到平台中心M点的水平距离d8 m，某人在游戏活动中助跑后到达A点的速度
11、为vA4 m/s，下滑后在P点抓住吊环滑行一段距离，松手后下落的高度为h3.2 m，不考虑人体型变化所带来的影响，人经过B点时速度大小不变，g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8。(1)该人到达B点时的速度为多大？(2)该人若正好落到M点，人和吊环一起沿水平杆向前滑行的距离x应多大？解析：(1)由能量守恒定律得mgssin 37mvmvmgscos 37其中vA4 m/s，代入数据解得vB8 m/s。(2)设人下落的时间为t，根据hgt2，解得t0.8 s设人松手时速度为v，人和吊环一起沿水平杆向前时由能量守恒定律得mvmv2mgx人平抛的水平距离dxvt联立解得x4.8 m
12、。答案：(1)8 m/s(2)4.8 m10如图所示是翻滚过山车的模型，光滑的竖直圆轨道半径R2 m，入口的平直轨道AC和出口的平直轨道CD均是粗糙的，质量m2 kg的小车(可看成质点)与水平轨道之间的动摩擦因数均为0.5，加速阶段AB的长度l3 m，小车从A点由静止开始受到水平拉力F60 N的作用，在B点撤去拉力，取g10 m/s2。不计空气阻力。(1)要使小车恰好能通过圆轨道的最高点，小车在C点的速度为多大？(2)满足第(1)问的条件下，小车能沿着出口平直轨道CD滑行多远的距离？(3)要使小车不脱离轨道，求平直轨道BC段的长度范围。解析：(1)设小车恰好能通过最高点的速度为v0，则有mg由C点到最高点满足机械能守恒定律，有mvmg2Rmv联立解得vC10 m/s。(2)小车从最高点滑下到最终停在轨道CD上，设小车在轨道CD上滑行距离为x由动能定理有mg2Rmgx0mv联立解得x10 m。(3)小车经过C点的速度vC10 m/s就能做完整的圆周运动小车由A到C，由动能定理得Flmg(lxBC)mv解得xBC5 m小车进入圆轨道时，上升的高度hR2 m，小车返回而不会脱离轨道，由动能定理有Flmg(lxBC)mgh0解得xBC11 m综上可得，xBC5 m或者xBC11 m，小车不脱离轨道。答案：(1)10 m/s(2)10 m(3)xBC5 m或xBC11 m