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1、17 带电粒子在电场中的运动一、单选题1【2019全国区级联考】如图所示，水平金属板A、B分别与电源两极相连，带电油滴处于静止状态现将B板右端向下移动一小段距离，两金属板表面仍均为等势面，则该油滴A向右下方运动B向左下方运动C竖直向下运动D仍然保持静止2【2019临川区级大联考】如图所示，A、B、C为等量异种电荷产生的静电场中的三个等势面，已知三个等势面的电势关系为。一带电粒子进入此静电场后，沿实线轨迹运动，依次与三个等势面交于a、b、c、d、e五点。不计粒子重力，下列说法中正确的是A该带电粒子带负电B粒子在ab段速率逐渐增大C粒子在a点的速率大于在e点的速率Da点的场强大小小于b点的场强大小
2、3【浙江省2019届高三模拟】如图甲所示，两平行金属板MN、PQ的板长和板间距离相等，板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直，不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向源源不断地射入电场，粒子射入电场时的初动能均为。已知t=0时刻射入电场的粒子刚好沿上板右边缘垂直电场方向射出电场。则 A所有粒子最终都垂直电场方向射出电场Bt=0之后射入电场的粒子有可能会打到极板上C所有粒子在经过电场过程中最大动能都不可能超过3D若入射速度加倍成，则粒子从电场出射时的侧向位移与时相比必定减半4【江苏省2018全省大联考】如图所示，一价氢离子（）和二价氦离子（）的混合体，经同一加速电场加速后
3、，垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它们A同时到达屏上同一点B先后到达屏上同一点C同时到达屏上不同点D先后到达屏上不同点5【广东省2019届高考调研】如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即，实线为一带负电的电子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知A三个等势面中，a的电势最高B电子在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大C电子通过P点时的动能比通过Q点时大D电子通过P点时的加速度比通过Q点时小二、多选题6【福建省2018年冲刺模拟】如图所示为示波管的示意图。左边竖直放置的两极板之间有水平方向的加速电场，
4、右边水平放置的两极板之间有竖直方向的偏转电场。电子束经加速电场加速后进入偏转电场偏转，加在水平放置的偏转电极的每单位电压引起的偏转距离叫示波器的灵敏度。下述对提高示波管灵敏度有用的措施是A尽可能把偏转极板l做的长一些B尽可能把偏转极板l做的短一些C尽可能把偏转极板间距离d做的小些D将加速电场的两极板间的电压提高7【上海市2019大联考】质量为m的带电小球，在充满匀强电场的空间中水平拋出，小球运动时的加速度方向竖直向下，大小为.当小球下降高度为h时，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是A小球的动能增加了 B小球的动能减少了 C小球的电势能减少了 D小球的电势能增加了8【天津市2018区
5、级联考】如图所示，充有一定电量的平行板电容器水平放置，其中上极板A带负电，下极板B带正电，其正中有一小孔，带负电的小球（可视为质点）从小孔正下方某处以一确定初速度v0开始正对小孔运动，恰能到达上极板A处（空气阻力忽略不计）只考虑板之间存在的电场，则下列说法正确的是A若A板向上移动少许，则小球将不能到达A板B若A板向上移动少许，则小球仍能到达A板C若B板向上移动少许，则小球仍能到达A板D若B板向下移动少许，则小球仍能到达A板三、解答题9【百强名校2019大联考】反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似.已知静电场的方向平行于x轴，其电势随x
6、的分布如图所示.一质量m=1.01020kg，电荷量q=1.0109C的带负电的粒子从（1，0）点由静止开始，仅在电场力作用下在x轴上往返运动.忽略粒子的重力等因素.求：（1）x轴左侧电场强度E1和右侧电场强度E2的大小之比； （2）该粒子运动的最大动能Ekm； （3）该粒子运动的周期T.10【湖北省2018年高三模拟】如图所示虚线MN左侧有一场强为E1E的匀强电场，在两条平行的虚线MN和PQ之间存在着宽为L、电场强度为2E的匀强电场，在虚线PQ右侧相距为L处有一与电场平行的屏现将一电子(电荷量为e，质量为m)无初速度地放入电场中的A点，最后电子打在右侧的屏上，AO连线与屏垂直，垂足为O，不计
7、电子重力，求：(1)电子从释放到打到屏上所用的时间；(2)电子刚射出电场时的速度方向与AO连线夹角的正切值tan；(3)电子打到屏上的点P到点O的距离x.答案与解析一、单选题1【解析】B板右端向下移动一小段距离，两板间的平均距离增大，根据E=U/d可知液滴所在处电场强度减小，油滴竖直方向将向下运动；由于两金属板表面仍均为等势面，电场线应该与等势面垂直，所以油滴靠近B板时，电场线方向斜向右上方，如图所示，故水平方向油滴向右运动；所以油滴向右下方运动，故A正确、BCD 错误。故选A。【答案】A2【解析】A、由轨迹的弯曲方向判断出带电粒子所受电场力大体向左，由电场线与等势面垂直画出电场线的分布，可知
8、电场的方向向左，所以粒子带正电，故A错误；B、因ab段受力向左做减速运动，所以粒子在ab段速率逐渐减小，故B错误；C、a、e在同一等势面上，粒子的电势能相等，由能量守恒可知动能相等，速度大小相等，故C错误；D、从图中可以看出，a点的电场线比b点的电场线疏，所以a点的电场强度小，故D正确。【答案】D3【解析】A、B项：粒子在平行极板方向不受电场力，做匀速直线运动，故所有粒子的运动时间相同；t=0时刻射入电场的带电粒子沿板间中线垂直电场方向射入电场，沿上板右边缘垂直电场方向射出电场，说明竖直方向分速度变化量为零，根据动量定理，竖直方向电场力的冲量的矢量和为零，故运动时间为周期的整数倍；故所有粒子最
9、终都垂直电场方向射出电场；由于t=0时刻射入的粒子始终做单向直线运动，竖直方向的分位移最大，故所有粒子最终都不会打到极板上；故A正确，B错误；C项：t=0时刻射入的粒子竖直方向的分位移最大，为；根据分位移公式，有： 由于L=d故：vym=v0故最大动能，故C错误；D项：若t=0时刻的粒子入射速度加倍成2v0，则粒子从电场出射时间减半的侧向位移与时间的平方成正比，侧向位移与原v0相比必变成原来的四分之一，故D错误。故A正确。【答案】A4【解析】设加速电压为U1，偏转电压为U2，偏转极板的长度为L，板间距离为d。在加速电场中，由动能定理得：qU1=mv02 两种粒子在偏转电场中，水平方向做速度为v
10、0的匀速直线运动，由于两种粒子的比荷不同，则v0不同，所以两粒子在偏转电场中运动的时间t=不同。两种粒子在加速电场中的加速度不同，位移相同，则运动的时间也不同，所以两粒子是先后离开偏转电场。在偏转电场中的偏转位移联立得 ；同理可得到偏转角度的正切tan=，可见y和tan与电荷的电量和质量无关。所以出射点的位置相同，出射速度的方向也相同。故两种粒子打屏上同一点。故B正确，ACD错误。故选B。【答案】B5【解析】A项：负电荷做曲线运动，电场力指向曲线的内侧；作出电场线，根据轨迹弯曲的方向和负电荷可知，电场线向上。故c的等势面电势最高，故A错误；B项：利用推论：负电荷在电势高处电势能小，知道质点在P
11、点电势能大，故B正确； C项：只有电场力做功，电势能和动能之和守恒，故带电质点在P点的动能与电势能之和等于在Q点的动能与电势能之和，P点电势能大，动能小。故C错误；D项：等差等势面的疏密可以表示电场的强弱，P处的等势面密，所以P点的电场强度大，粒子受到的电场力大，粒子的加速度大，故D错误。故选：B。【答案】B二、多选题6【解析】设加速电压为U1，偏转电压为U2。经加速电场后的速度为v0，则根据动能定理：，电子进入偏转电场后做类平抛运动，其偏转的位移为：，联立可得：，所以示波管的灵敏度：，可见，要提高示波管灵敏度，必须把偏转极板l做得长一些，或把偏转极板间距离d做得小些，或加速电场的两极板间的电
12、压降低一点，故AC正确，BD错误。【答案】AC7【解析】A、B、合力做功为，则由动能定理得知，小球的动能增加了;故A正确，B错误. C、D、由题分析得知，电场力方向竖直向上，大小为设F，由mg-F=ma，得，电场力做功为，则电势能增加了;故C错误,D正确。故选AD。【答案】AD8【解析】由题意设两板间的电压为U，小球的质量为m，电荷量为q，板间距离为d，由动能定理可得： A、B项：若A板向上移动少许，由电容器的决定式可知，电容减小，由电容器定义式可知，两板间的电压增大，小球从B板到A板克服电场力做功大于qU，所以小球不能达到A板，故A正确,，B错误； C、D项：若B板向上移动少许，由电容器的决
13、定式可知，电容增大，由电容器定义式可知，两板间的电压减小，小球从B板到A板克服电场力做功小于qU，所以仍能到达A板，故C正确，D错误。故应选AC。【答案】AC三、解答题9【解析】(1)由图可知：根据U=Ed可知：左侧电场强度： 右侧电场强度： 所以：(2)粒子运动到原点时速度最大，根据动能定理有： 其中联立并代入相关数据可得：(3)设粒子在原点左右两侧运动的时间分别为t1、t2,在原点时的速度为vm，由运动学公式有 同理可知： 而周期： 联立并代入相关数据可得：10【解析】（1）电子在电场E1中做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为，时间为，由牛顿第二定律得：由，得：电子进入电场E2时的速度为：进入电场E2到屏水平方向做匀速直线运动，时间为：电子从释放到打到屏上所用的时间为：联立求解得：；（2）设粒子射出电场E2时平行电场方向的速度为由牛顿第二定律得：电子进入电场E2时的加速度为：电子刚射出电场E2时的速度方向与AO连线夹角的正切值为；联立得： （3）带电粒子在电场中的运动轨迹如图所示：设电子打到屏上的点P到O点的距离x，根据上图有几何关系得：联立得：。