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1、【金版教程】2016高考物理一轮总复习 8.2磁场对运动电荷的作用随堂集训【高考题组明考向】 考向一1. 2014课标全国卷(多选)图为某磁谱仪部分构件的示意图。图中，永磁铁提供匀强磁场，硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹。宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子。当这些粒子从上部垂直进入磁场时，下列说法正确的是()A. 电子与正电子的偏转方向一定不同B. 电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同C. 仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子D. 粒子的动能越大，它在磁场中运动轨迹的半径越小解析：在同一匀强磁场中，各粒子进入磁场时速度方向相同，但速度大小关系未知。由左手定则可知
2、电子与正电子进入磁场时所受洛伦兹力方向相反、偏转方向必相反，故A正确；因r，各粒子虽q相同、但v关系未知，故m相同、v不同时轨迹半径不同，而当r相同时只能表明mv相同，不能确定m的关系，故B错误、C正确；由Ekmv2有r，可见当Ek越大时确定的粒子其轨迹半径越大，故D错误。答案：AC2. 2014广东高考如图所示，足够大的平行挡板A1、A2竖直放置，间距6L。两板间存在两个方向相反的匀强磁场区域和，以水平面MN为理想分界面，区的磁感应强度为B0，方向垂直纸面向外。A1、A2上各有位置正对的小孔S1、S2，两孔与分界面MN的距离均为L。质量为m、电量为q的粒子经宽度为d的匀强电场由静止加速后，沿
3、水平方向从S1进入区，并直接偏转到MN上的P点，再进入区，P点与A1板的距离是L的k倍，不计重力，碰到挡板的粒子不予考虑。(1)若k1，求匀强电场的电场强度E；(2)若2k3，且粒子沿水平方向从S2射出，求出粒子在磁场中的速度大小v与k的关系式和区的磁感应强度B与k的关系式。解析：(1)粒子在电场中，由动能定理有qEdmv0粒子在区洛伦兹力提供向心力qv1B0m当k1时，由几何关系得rL由解得E(2)由于2k3时，由题意可知粒子在区只能发生一次偏转，运动轨迹如图所示，由几何关系可知(r1L)2(kL)2r解得r1L粒子在区洛伦兹力提供向心力qvB0由解得v粒子在区洛伦兹力提供向心力qvBm由对
4、称性及几何关系可知解得r2L由解得BB0答案：(1)(2)vBB0 考向二3. 2013安徽高考图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是()A. 向上B. 向下 C. 向左 D. 向右解析： a、b、c、d四根导线上电流大小相同，它们在O点形成的磁场的磁感应强度B大小相同，方向如图甲所示。O点合磁场方向如图乙所示，则由O点垂直纸面向外运动的带正电的粒子所受洛伦兹力方向据左手定则可以判定向下。B选项正确。答案：B 考向三4. 2012天津高
5、考对铀235的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要意义。如图所示，质量为m、电荷量为q的铀235离子，从容器A下方的小孔S1不断飘入加速电场，其初速度可视为零，然后经过小孔S2垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做半径为R的匀速圆周运动。离子行进半个圆周后离开磁场并被收集，离开磁场时离子束的等效电流为I。不考虑离子重力及离子间的相互作用。(1)求加速电场的电压U；(2)求出在离子被收集的过程中任意时间t内收集到离子的质量M；(3)实际上加速电压的大小会在UU范围内微小变化。若容器A中有电荷量相同的铀235和铀238两种离子，如前述情况它们经电场加速后进入磁场中会发生分离，为使这两种
6、离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠，应小于多少？(结果用百分数表示，保留两位有效数字)解析：(1)设离子经电场加速后进入磁场时的速度为v，由动能定理得qUmv2离子在磁场中做匀速圆周运动，所受洛伦兹力充当向心力，即qvBm由式解得U(2)设在t时间内收集到的离子个数为N，总电荷量为Q，则QItNMNm由式解得M(3)由式有R 设m为铀238离子质量，由于电压在UU之间有微小变化，铀235离子在磁场中最大半径为Rmax 铀238离子在磁场中最小半径为Rmin 这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠的条件为RmaxRmin即 则有m(UU)m(UU)其中铀235离子的质量m235 u(u为原子质量单
7、位)，铀238离子的质量m238 u，故解得UNB. 如果是N型半导体，有UMUNC. 如果是P型半导体，有UMUN解析：由左手定则可知，载流子受力方向竖直向下；若是P型半导体，则相当于带正电粒子的“空穴”向下表面N运动，则UNUM，C项正确；若是N型半导体或金属导体，则电子受向下的力，向N运动，则UN0，y0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面(纸面)向里，大小为B。现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从x轴上的某点P沿着与x轴正向成30角的方向射入磁场。不计重力的影响，下列说法正确的是()A. 只要粒子的速率合适，粒子就可能通过坐标原点B. 粒子在磁场中运动所经历
8、的时间一定为5m/3qBC. 粒子在磁场中运动所经历的时间可能为m/qBD. 粒子在磁场中运动所经历的时间可能为m/6qB解析：带正电的粒子从P点与x轴正向成30角射入磁场中，则圆心在过P点与速度方向垂直的方向上，如图所示，粒子在磁场中要想到达O点，转过的圆心角肯定大于180，因磁场有边界，故粒子不可能通过坐标原点，故选项A错误；由于P点的位置不定，所以粒子在磁场中的轨迹圆弧所对的圆心角也不同。最大的圆心角是圆弧与y轴相切时，即为300，运动时间为T，而最小的圆心角为粒子从坐标原点出发时，即为120，运动时间为T，而T，故粒子在磁场中的运动所经历的时间最长为，最短为，选项C正确，B、D错误。答
9、案：C4. 2015郑州质检一个用于加速质子的回旋加速器，其核心部分如图所示，D形盒半径为R，垂直D形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B，两盒分别与交流电源相连。下列说法正确的是()A. 质子被加速后的最大速度随B、R的增大而增大B. 若加速电压提高到原来的4倍，其他条件不变，则质子获得的最大速度就提高到原来的2倍C. 只要R足够大，质子的速度可以被加速到任意值D. 质子每次经过D形盒间缝隙时都能得到加速，故在磁场中做圆周运动一周所用时间越来越小解析：本题考查回旋加速器，意在考查学生对回旋加速器的认识和理解。质子被加速后的最大速度就是达到最大转动半径时对应的速度，由qvBm得v，可知最大速度与B
10、、R、有关，与加速电压无关，但v不能被加速到任意值，一旦速度很大(接近光速)，质子的质量就要发生变化，就会导致回旋周期发生变化，从而破坏了与电场变化周期的同步，因此A正确，B、C错误；而质子在磁场中的转动周期T，与速度无关，因此D错误。答案：A5. 2014南昌调研如图所示，正方形匀强磁场的边界长为a，边界由绝缘弹性壁围成，磁场的磁感应强度为B，质量为m、电荷量为q的带正电粒子垂直于磁场方向和边界，从边界的中点O处的小孔射入磁场，其射入时的速度为，带电粒子与壁碰撞前后沿壁方向的分速度不变，垂直壁方向的分速度反向、大小不变，且不计摩擦，不计粒子所受重力，碰撞时无电荷量损失，求：(1)带电粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径；(2)带电粒子从O处射入到从O处射出所需要的时间。解析：(1)设带电粒子在磁场中做圆周运动的半径为rqvBmra。(2)ra2a，粒子会射到AB边，设射到AB边上的E点且E点距A的距离为x，如图，由几何知识可得r2a2r(x)2，x设粒子从O运动到E的时间为t1，OOE为，如图所示sin，arcsint1arcsin由分析可知粒子在磁场区域要做8次类似OE的曲线运动和2次匀速直线运动，才可从O点射出设粒子从D到A做匀速直线运动的时间为t2t2t8t12t2arcsin带电粒子从O处射入到射出所需要的时间为arcsin。答案：(1)a(2)arcsin