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1、专题限时集训（九）恒定电流和交变电流1.如图Z9-1所示,闭合的矩形导线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的对称轴OO匀速转动.已知匀强磁场的磁感应强度为B,线圈匝数为n,ab边的边长为L1,ad边的边长为L2,线圈总电阻为R,转动的角速度为.当线圈转至图示位置时()图Z9-1A.穿过线圈的磁通量为BL1L2B.线圈中的感应电动势为BL1L2C.穿过线圈的磁通量的变化率为nBL1L2D.线圈ad边所受安培力的大小为2.电饭锅给我们的生活带来方便.电饭锅工作时有两种状态,一种是锅内水烧干前的加热状态,另一种是水烧干后的保温状态.如图Z9-2所示是电饭锅的电路图,其中R1=(-1)R2,则下列
2、判断正确的是()图Z9-2A.自动开关S接通后,电饭锅处于保温状态B.保温时的电流是加热时的一半C.在保温状态下R2的功率是加热时的一半D.电饭锅在保温状态下的功率是加热时的一半3.图Z9-3甲、乙分别表示两种电压的波形,其中图甲所示电压按正弦规律变化,下列说法正确的是()图Z9-3A.图甲表示交流电,图乙表示直流电B.两种电压的有效值都是311 VC.图甲所示电压的瞬时值表达式为u=311sin 100t(V)D.图甲所示电压经原、副线圈匝数之比为101的理想变压器变压后,原、副线圈的电功率之比为1014.如图Z9-4所示,有一矩形导线框的面积为S,匝数为N,电阻不计,绕OO轴在水平方向的磁
3、感应强度为B的匀强磁场中以角速度匀速转动,从图示位置开始计时.线框通过滑环接一理想变压器,滑动触头P上下移动时可改变输出电压,副线圈接有可变电阻R.下列判断正确的是()图Z9-4A.矩形线框产生的感应电动势的瞬时值表达式为e=NBSsin tB.图示位置线框产生的感应电动势最大,穿过线框的磁通量也最大C.当P向上移动、R不变时,电流表的示数增大D.当P不动、R减小时,电压表的示数增大5.宽为a、长为b的矩形导线框有n匝,每匝线框电阻为R.如图Z9-5所示,对称轴MN的左侧有磁感应强度为B的匀强磁场,第一次将线框从磁场中以速度v匀速拉出,第二次让线框以=的角速度绕MN转过90,则两次()图Z9-
4、5A.通过线框截面的电荷量之比q1q2=1nB.通过线框截面的电荷量之比q1q2=11C.线框发热功率之比P1P2=2n1D.线框发热功率之比P1P2=126.(多选)如图Z9-6甲所示,将阻值为R=5 的电阻接到内阻不计的正弦交变电源上,电流随时间变化的规律如图乙所示.下列说法正确的是()图Z9-6A.电阻R两端电压的瞬时值表达式为u=2.5sin 100t(V)B.电阻R消耗的电功率为0.625 WC.如图丙所示,若此交变电流由一矩形线框在匀强磁场中匀速转动产生,当线框的转速提升一倍时,电流表的示数为1 AD.这一交变电流与图丁所示电流的有效值之比为27.(多选)如图Z9-7所示的电路中,
5、E为电源,其内阻为r,V为理想电压表,小灯泡L的阻值为2r,定值电阻R1的阻值为r,R2为滑动变阻器,RP为半导体材料制成的光敏电阻,电容器两极板处于水平状态.闭合开关S,电容器中心P点有一带电小球处于静止状态,电源负极接地.下列说法正确的是()图Z9-7A.若将R2的滑片上移,则电压表的示数变小B.若突然将电容器上极板上移,则小球在P点的电势能增加C.若光照变强,则小球会向上运动D.若光照变强,则A、B间电路的功率变大8.(多选)图Z9-8为远距离输电示意图,其中T1、T2为理想变压器,r 是输电线电阻,灯L1、L2相同且阻值不变.现保持变压器T1的输入电压不变,滑片P 位置不变,当开关S断
6、开时,灯L1正常发光,则()图Z9-8A.仅闭合S,灯L1会变亮B.仅闭合S,r消耗的功率会变大,变压器T1的输入功率会变大C.仅将滑片P下移,r消耗的功率会变小D.仅将滑片P上移,电流表示数会变小9.(多选)如图Z9-9所示,电源电动势为E,内阻为r,不计电压表和电流表内阻对电路的影响,当开关闭合后,两小灯泡均能发光.在将滑动变阻器的滑片向右滑动的过程中,下列说法正确的是()图Z9-9A.小灯泡L1、L2均变暗B.小灯泡L1变亮,小灯泡L2变暗C.电流表A的读数变小,电压表V的读数变大D.电流表A的读数变大,电压表V的读数变小10.(多选)如图Z9-10所示,在某电路的a、b两端加正弦交变电
7、压u=Umsin 100t,已知理想变压器原线圈匝数为n1、副线圈匝数为n2,图中电阻R1=2R2,V为理想交流电压表.工作过程中,a、b两端的输入功率为R2消耗的功率的9倍,则下列说法正确的是()图Z9-10A.n1n2=31B.n1n2=41C.当t=0.005 s时,交流电压表示数为D.升高a、b两端的电压,R1、R2消耗的功率之比不变11.电源是把其他形式的能转化为电势能的装置.我们通常使用的电源有交流、直流之分.(1)法拉第发明了世界上第一台直流发电机法拉第圆盘发电机.如图Z9-11甲所示为其示意图,铜质圆盘竖直放置在水平向左的匀强磁场中,它可以绕水平轴在竖直平面内转动.当两个电刷分
8、别位于圆盘的边缘和圆心处时,在圆盘匀速转动时产生的电流是稳定的.用导线将电刷与电阻R连接起来形成回路.已知匀强磁场的磁感应强度大小为B,圆盘半径为a,圆盘匀速转动时的角速度为,发电机内阻为r1.求电源电动势E,并判断通过电阻R的电流方向.(2)如图乙所示为一个小型交流发电机的原理图,n匝矩形线圈处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中,ab边、cd边分别连在两个滑环上,两个电刷分别压在滑环上.线圈ab边长为L1,bc边长为L2,总电阻为r2.线圈以恒定的角速度绕与磁场方向垂直的对称轴OO匀速转动.用导线将电刷与电阻R连接起来形成回路,回路中其他电阻不计.请你说明发电机线圈平面转至何位置时感应电动势具
9、有最大值Em,并推导此最大值的表达式.(3)若已知L1=2a,L2=a,求上述两个发电机分别为电阻R供电时,电阻R消耗的电功率之比.图Z9-11专题限时集训(九)1.D解析 线圈在图示位置时平行于磁感线,穿过线圈的磁通量为0,但磁通量的变化率最大,变化率为BL1L2,此时感应电动势最大,为Em=nBL1L2,选项A、B、C错误;此时线圈的ad边与磁感线垂直,所受的安培力F=nBIL2=,选项D正确.2.C解析 电阻R2为发热电阻,根据P=I2R可知,电路的总电阻越大,则电流越小,电阻R2上的热功率越小,即开关S断开时,电饭锅处于保温状态,选项A错误;保温时的电流与加热时的电流之比为1,总功率之
10、比为1,R2的功率之比为12,选项B、D错误,C正确.3.C解析 由于两图中表示的电流方向都随时间变化,因此都为交流电,选项A错误;正弦交流电的有效值用U=计算,图甲所示的电压有效值为220 V,选项B错误;从图甲可知,Em=311 V,=100 rad/s,所以图甲所示的电压的瞬时值表达式为u=311sin 100t(V),选项C正确;理想变压器中原、副线圈的电功率相等,选项D错误.4.C解析 从垂直于中性面位置开始计时,矩形线框产生的感应电动势的瞬时值表达式为e=NBScos t,选项A错误;图示位置线框产生的感应电动势最大,穿过线框的磁通量为零,选项B错误;当P向上移动、R不变时,根据=
11、,输出电压变大,则输出电流变大,输出功率变大,故输入电流也变大,电流表示数变大,选项C正确;矩形线框的电阻不计,故变压器输入电压不变,当P位置不动、R减小时,电压表示数不变,仍等于矩形线圈产生的感应电动势,选项D错误.5.B解析 根据法拉第电磁感应定律得=n,根据闭合电路欧姆定律得=,又知Q=t,可得电荷量q=,虽然两次的运动方式不同,但两次穿过矩形线框的磁通量的变化量相同,因此两次通过线框截面的电荷量之比为11,选项A错误,B正确;第一次感应电动势为E1=nBav,第二次感应电动势有效值为E2=,根据P=可知,两次线框发热功率之比P1P2=21,选项C、D错误.6.BD解析 由图可知,电流的
12、最大值Im=0.5 A,则电压的最大值Um=ImR=0.55 V=2.5 V,又知周期T=0.01 s,则角速度为=200 rad/s,电阻R两端电压的瞬时值表达式为u=2.5sin 200t(V),选项A错误;电流的有效值I= A= A,电阻R消耗的电功率为P=I2R=5 W=0.625 W,选项B正确;感应电动势的瞬时值表达式为e=Emsin t,其中Em=nBS,当线圈的转速提升一倍时,最大值提升一倍,所以电流表的示数为0.5 A,选项C错误;图丁所示电流大小不变,有效值I=0.5 A,所以这一交变电流与图丁所示电流的有效值之比为2,选项D正确.7.BD解析 滑动变阻器在电路中起保护电容
13、器的作用,当R2的滑片上移时,回路结构没有发生变化,则电压表示数没有变化,选项A错误;若突然将电容器上极板上移,则d增大,平行板内的电场强度减小,所以导致P点的电势降低,带负电小球的电势能增大,选项B正确;若光照变强,则R3阻值变小,导致平行板间的电压减小,平行板间的电场强度减小,电场力小于重力,所以小球会向下运动,选项C错误;把R1等效到电源内部,则等效外电路的电阻随着光照变强逐渐趋近于等效电源内部的电阻,当内、外电阻相等时,等效电源的输出功率最大,所以A、B间电路的功率变大,选项D正确.8.BD解析 闭合S,副线圈电阻减小,T2输出功率增大,T2副线圈中电流增大,T2原线圈中电流也增大,则
14、T2输入电压U3=U2-Ir减小,灯泡两端电压U4减小,故灯泡L1会变暗,故A错误;由A项分析知T1的输入电流增大,电压不变,根据P=UI知输入功率增大,输电线中电流增大,r消耗的功率会变大,故B正确;仅将滑片P下移,T1副线圈匝数增大,则输出电压增大,T2的输入电压增大,灯泡两端电压也增大,输出功率增大,则输电线中电流增大,故电阻r消耗的功率变大,故C错误;仅将滑片P上移,T1副线圈匝数减小,则输出电压减小,T2的输入电压减小,灯泡两端电压也减小,故灯泡L1变暗,消耗功率减小,则T1输入功率减小,电流表示数减小,故D正确.9.BC解析 将滑动变阻器的滑片向右滑动的过程中,滑动变阻器接入电路的
15、电阻增大,并联部分的电阻增大,外电路总电阻增大,则干路电流减小,故L2灯变暗,电流表读数变小;电源的内电压减小,则路端电压增大,电压表读数变大;根据串联电路分压特点可知,并联部分电压增大,则L1灯变亮,选项B、C正确,A、D错误.10.BD解析 原、副线圈两端的电功率相等,则Pab=9PR2=PR1+PR2,即PR1=8PR2,又PR1=,PR2=,=,故=,选项A错误,B正确;交流电压表示数为交变电压的有效值,而原线圈两端电压的有效值为U1=,由=,解得U2=,选项C错误;升高a、b两端电压,R1、R2消耗的功率之比=不变,选项D正确.11.(1)Ba2从a到b(2)与磁场方向平行nBL1L2(3)解析 (1)圆盘产生的感应电动势为E=Ba其中=a故E=Ba2根据右手定则可判断,流过电阻R 的电流方向为从a到b(2)当线圈平面转至与磁场方向平行位置(图示位置)时,线圈中的感应电动势最大,设此时ab、cd边的线速度大小为v,对单匝线圈,ab边产生的感应电动势为E1=BL1vcd边产生的感应电动势为E2=BL1vn匝线圈产生的总感应电动势为Em=n(E1+E2)=2nBL1v由于v=r=故Em=2nBL1=nBL1L2(3)直流发电机为电阻供电时,有U1=E=交流发电机为电阻供电时,有U2=Em=故=