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1、选择题押题练(二)抛体运动与圆周运动(常考点)1多选如图所示,一个内壁光滑的圆锥筒固定在地面上,圆锥筒的轴线竖直。一个小球贴着筒的内壁在水平面内做圆周运动,由于微弱的空气阻力作用,小球的运动轨迹由A轨道缓慢下降到B轨道,则在此过程中()A小球的向心加速度逐渐减小B小球运动的角速度逐渐减小C小球运动的线速度逐渐减小D小球运动的周期逐渐减小解析:选CD以小球为研究对象,对小球受力分析,小球受力如图所示。由牛顿第二定律得:mgtan mamr2可知在A、B轨道的向心力大小相等,agtan ,向心加速度不变,故A错误。角速度 ,由于半径减小,则角速度变大,故B错误。线速度v,由于半径减小,线速度减小,
2、故C正确。周期T,角速度增大,则周期减小,故D正确。2如图所示,平板MN和PQ水平放置,O、M、P在同一竖直线上,且OMMPh,PQ长为h,MN明显比PQ短,从O点水平向右抛出一个小球,小球先落在MN上并反弹,反弹前后水平分速度不变,竖直方向分速度等大反向,然后小球刚好落在Q点,则小球从O点抛出的初速度为()A(1)B(1)C D解析:选D设小球从O点抛出后运动到PQ板所用的时间为t,则t22(1),则小球从O点抛出的初速度v,D正确。3多选如图所示为用绞车拖物块的示意图。拴接物块的细线被缠绕在轮轴上,轮轴逆时针转动从而拖动物块。已知轮轴的半径R0.5 m,细线始终保持水平;被拖动物块质量m1
3、 kg,与地面间的动摩擦因数0.5;轮轴的角速度随时间变化的关系是kt,k2 rad/s2,g取10 m/s2,以下判断正确的是()A物块做匀速运动B细线对物块的拉力是5 NC细线对物块的拉力是6 ND物块做匀加速直线运动,加速度大小是1 m/s2解析:选CD由题意知,物块的速度为:vR2t0.51t又vat,故可得:a1 m/s2,所以物块做匀加速直线运动,加速度大小是1 m/s2。故A错误,D正确。由牛顿第二定律可得:物块所受合外力为:Fma1 N,FTf,地面摩擦阻力为:fmg0.5110 N5 N故可得物块受细线拉力为:TfF5 N1 N6 N,故B错误,C正确。4多选如图所示,从水平
4、地面上a、b两点同时抛出两个物体,初速度分别为v1和v2,与水平方向所成角度分别为30和60。某时刻两物体恰好在ab连线上一点O(图中未画出)的正上方相遇,且此时两物体速度均沿水平方向(不计空气阻力)。则()Av1v2 Bv1v2COaOb DOaOb解析:选AC两物体做斜抛运动,在竖直方向匀减速,在水平方向匀速。对a点抛出的物体v1xv1cos 30v1,v1yv1sin 30v1,竖直方向通过的位移为:h。对b点抛出的物体v2xv2cos 60,v2yv2sin 60v2,竖直方向通过的位移为:h。因hh联立解得:v1v2,故A正确,B错误;由于v1xv1,v1yv1,v2xv2,v2yv
5、2,则有从a点抛出的物体在水平方向的速度大于从b点抛出的物体在水平方向的速度,故在相遇时,从a点抛出的物体在水平方向通过的位移大于从b点抛出的物体在水平方向通过的位移,即OaOb,故C正确,D错误。5如图所示,有一竖直转轴以角速度匀速旋转,转轴上的A点有一长为l的细绳系有质量m的小球。要使小球在随转轴匀速转动的同时又不离开光滑的水平面,则A点到水平面的高度h最小为()A B2gC D解析:选A以小球为研究对象,小球受三个力的作用,重力mg、水平面支持力N、绳子拉力F,在竖直方向合力为零,在水平方向所需向心力为m2R,设绳子与竖直方向的夹角为,则有:Rhtan ,那么Fcos Nmg;Fsin
6、m2htan ;当球即将离开水平面时,N0,此时Fcos mg,Fsin mgtan m2htan ,即h。故A正确。6如图所示,质量为m的小球,用OB和OB两根轻绳吊着,两轻绳与水平天花板的夹角分别为30和60,这时OB绳的拉力大小为F1,若烧断OB绳,当小球运动到最低点C时,OB绳的拉力大小为F2,则F1F2等于()A11 B12C13 D14解析:选D烧断OB绳前,小球处于平衡状态,合力为零,受力分析如图所示,根据几何关系得:F1mgsin 30mg;烧断OB绳,设小球摆到最低点时速度为v,设OB绳长为L。小球摆到最低点的过程中,由机械能守恒定律得:mgL(1sin 30)mv2在最低点
7、,有F2mgm联立解得F22mg。故F1F214。7多选如图所示,两个小球分别从斜虚线EF上的O、S两点水平抛出,过一段时间再次经过斜虚线EF,若不计空气阻力,则下列说法正确的是()A两小球经过斜虚线EF时的速度大小可能相同B两小球经过斜虚线EF时的速度方向一定相同C两小球可能同时经过斜虚线EF上的同一位置D从O点抛出的小球从抛出到经过斜虚线EF所用的时间比从S点抛出的小球所用时间长解析:选ABC若两小球抛出时的初速度相同,则过虚线时两球的速度相同,A项正确;设虚线EF与水平方向夹角为,再次经过虚线EF时的速度与水平方向的夹角为,由平抛运动规律的推论可知:tan 2tan ,速度与水平方向的夹
8、角相同,即速度方向相同,B项正确;若从O点处球以水平初速度v1抛出到达虚线上某点C用时t1,从S点处球以初速度v2水平抛出到达C用时为t2,因此要使两球同时到达C点,只要O处的球(以初速度v1)比S处的球(以初速度v2)早t1t2的时间抛出,两球可以同时到达C点,C项正确;若从O处的球抛出的初速度比从S处的球抛出的初速度小,则从O处抛出的球从抛出到经过虚线EF所用时间比从S处抛出的球从抛出到经过虚线EF所用时间短,D错误。8多选如图所示,A、B、C三点在同一个竖直平面内,且在同一直线上,一小球若以初速度v1从A点水平抛出,恰好能通过B点,从A点运动到B点所用时间为t1,到B点时速度与水平方向的
9、夹角为1,落地时的水平位移为x1;若以初速度v2从A点水平抛出,恰好能通过C点,从A点运动到C点所用时间为t2,到C点时速度与水平方向的夹角为2,落地时的水平距离为x2。已知AB间水平距离是BC间水平距离的2倍,则()Av1v223 Bt1t2Ctan 1tan 223 Dx1x2解析:选BD由于A、B、C三点在同一个竖直平面内,且在同一直线上,所以竖直方向的位移和水平方向上位移比值一定相等;设ABC的连线与水平方向之间的夹角为,则:tan 解得:t。则落在ABC的连线上时竖直方向上的分速度vygt2v0tan 。设速度与水平方向的夹角为,有tan 2tan 知小球到达B点与C点时,速度与水平方向的夹角与初速度无关,则速度与水平方向的夹角相同,故C错误。AB间水平距离与AC间水平距离之比为23;由几何关系可知,小球到达B点与C点时,竖直方向的位移之比为:又ygt2联立得:y所以:联立可得:。故A错误;联立得:,故B正确;两个小球在竖直方向都做自由落体运动,所以运动的时间是相等的,水平方向的位移:xv0t联立可得:,故D正确。5