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1、非选择题（1）李仕才1.为了测定气垫导轨上滑块的加速度,在滑块上安装了宽度为3.0 cm的遮光条如图所示,滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门,配套的数字毫秒计记录了遮光条通过第一个光电门的时间为t1=0.05 s,通过第二个光电门的时间为t2=0.1 s,遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为t=2 s,求滑块的加速度。答案滑块的加速度大小为0.15 m/s2,方向与滑块运动方向相反解析到第一个光电门的速度为v1= m/s=0.6 m/s到第二个光电门的速度为v2= m/s=0.3 m/s由加速度的定义式得a= m/s2=-0.15 m/s2。2.如图所示,木板与水平地面
2、间的夹角可以随意改变,当=30时,可视为质点的一小物块恰好能沿着木板匀速下滑。若让该小物块从木板的底端以大小恒定的初速率v0沿木板向上运动,随着的改变,小物块沿木板滑行的距离s将发生变化,重力加速度为g。(1)求小物块与木板间的动摩擦因数;(2)当角满足什么条件时,小物块沿木板滑行的距离最小,并求出此最小值。答案(1)(2)=60解析(1)当=30时,对物块受力分析,mgsin =FNFN-mgcos =0则动摩擦因数=tan =tan 30=(2)当变化时,设物块的加速度为a,则有mgsin +mgcos =ma物块的位移为s,=2as则s=因为sin +cos =sin(+),tan =,
3、所以当+=90时s最小,即=60,小物块沿木板滑行的距离最小smin=。3.(2017四川成都七中二诊)如图所示,质量分别为m、2m的物体a、b通过轻绳和不计摩擦的定滑轮相连,均处于静止状态。a与水平面上固定的劲度系数为k的轻质弹簧相连,Q点有一挡板,若有物体与其垂直相碰会以原速率弹回,现剪断a、b之间的绳子,a开始上下往复运动,b下落至P点后,在P点有一个特殊的装置使b以落至P点前瞬间的速率水平向右运动,当b静止时,a恰好首次到达最低点,已知PQ长x0,重力加速度为g,b距P点高h,且仅经过P点一次,b与水平面间的动摩擦因数为,a、b均可看作质点,弹簧在弹性限度范围内,试求:(1)物体a的最
4、大速度;(2)物体b停止的位置与P点的距离。答案(1)2g(2)或2x0-解析(1)绳剪断前,系统静止,设弹簧伸长量为x1,对a有kx1+mg=FT,对b有FT=2mg,则kx1=mg,x1=。绳剪断后,a所受合外力为零时,速度最大,设弹簧压缩量为x2,对a有kx2=mg,x2=,由于x1=x2,两个状态的弹性势能相等,则两个状态的动能和重力势能之和相等,mg(x1+x2)= mv2,解得v=2g。(2)对b,整个运动过程由动能定理得2mgh-2mgx路=0,解得b在水平面上滑行的路程x路=。讨论:若b未到达挡板Q就在PQ上停止,则物块b停止的位置与P相距d=x路=;若b与挡板Q碰撞后,在PQ
5、上运动到停止,则物块b停止的位置与P相距d=2x0-x路=2x0-。4、(2017河南信阳质检) 一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d,极板分别与电池两极相连,上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)。小孔正上方处的P点有一带电粒子,该粒子从静止开始下落,经过小孔进入电容器,并在下极板处(未与极板接触)返回。若将下极板向上平移,求仍从P点由静止开始下落的相同粒子下落的最大高度。答案解析粒子从小孔正上方处由静止开始下落到下极板处返回,由动能定理有mg+d-qU=0,与电池两极相连,电容器极板间电压不变,将下极板向上平移后,设粒子下落距上极板x处返回,由动能定理有mg+x-qx=0,联
6、立两式得x=,下落的最大高度H=x+。5.(2017北京海淀区模拟)如图所示,在光滑水平面上有一长为l1、宽为l2的单匝矩形闭合导体线框abcd,处于磁感应强度为B的有界匀强磁场中,其ab边与磁场的边界重合。线框由同种粗细均匀的导线制成,总电阻为R。现用垂直于线框ab边的水平拉力,将线框以速度v向右沿水平方向匀速拉出磁场,此过程中保持线框平面与磁感线垂直,且ab边与磁场边界平行。在线框被拉出磁场的过程中,求:(1)通过线框的电流大小;(2)线框中产生的焦耳热;(3)线框中a、b两点间的电压。答案(1)(2)(3)解析(1)线框产生的感应电动势E=Bl2v通过线框的电流I=。(2)线框被拉出磁场所需时间t=此过程中线框中产生的焦耳热Q=I2Rt=。(3)线框ab边的电阻Rab=R线框中a、b两点间电压U=IRab=。