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1、重庆市江津实验中学校2018届九年级数学下学期期中试题（满分：150分，考试时间：90分钟）一、选择题 （共12小题，每题4分，共48分）1. -2的绝对值是()A. -2B. 2C. 2D. 2. 下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是()A. B. C. D. 3. 238000用科学记数法可记作():A. 238103B. 2.38105C. 23.8104D. 0.2381064. 下列命题中是真命题的是() A. 同位角相等B. 对角线相等的四边形是平行四边形C. 四条边相等的四边形是菱形D. 矩形的对角线一定互相垂直5. 与最接近的整数为()A. 2B. 3C. 4D. 5
2、6. 下列实数中，属于无理数的是()A. -3B. 3.14C. D. 7. 一元一次不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是()A. B. C. D. 8. 下图是某几何体从不同角度看到的图形，这个几何体是()A. 圆锥B. 圆柱C. 正三棱柱D. 三棱锥9. 如图，已知O的直径CD垂直于弦AB，ACD=22.5，若CD=6cm，则AB的长为()A. cmB. 4cmC. cmD. cm10. 二次函数y=ax2-a与反比例函数(a0)在同一坐标系中可能的图象为()A. B. C. D. 11. 如图，用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第个“口”字需用棋子().A. 枚B.
3、 枚C. 枚D. 枚12. 已知如图，一次函数y=ax+b和反比例函数的图象相交于A，B两点，不等式ax+b的解集为()A. x-3B. -3x0或x1B. C. x-3或x1D. -3x1二、填空题 （共6小题，每题4分，共24分）13. 计算：5-(-6)_.14. 的相反数是_.15. 因式分解：=_.16. 如果分式的值为0，那么x的值是_.17. 已知实数满足方程组，则_.18. 如图是一斜坡的横截面，某人沿着斜坡从P处出发，走了13米到达M处，此时在铅垂方向上上升了5米，那么该斜坡的坡度是_.三、计算题 (共三题，19题8分，其余各题各10分)19. 计算(1)计算：；(2)解方程
4、：.20. 解不等式组21. 先化简，再求值：，其中x=3.四、解答题 (（共5题，22至25题各10分，26题12分）22. 一只不透明的袋子中装有颜色分别为红、黄、蓝的球各一个，这些球除颜色外都相同.(1)搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是红球的概率为；(2)搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，再从中任意摸出1个球，通过树状图或表格列出所有等可能性结果，并求两次都是摸到红球的概率.23. 某农场去年种植南瓜10亩，亩产量为2000kg，今年该农场扩大了种植面积，并引进新品种，使总产量增长到60000kg.已知今年种植面积的增长率是今年平均亩产量增长率的2倍，求今年平均亩产
5、量的增长率.24. 某电器超市销售A，B两种不同型号的电风扇，每种型号电风扇的购买单价分别为每台310元，460元.(1)若某单位购买A，B两种型号的电风扇共50台，且恰好支出20000元，求A，B两种型号电风扇各购买多少台？(2)若购买A，B两种型号的电风扇共50台，且支出不超过18000元，求A种型号电风扇至少要购买多少台？25. 如图，在ABC中，ABC=2C，BAC的平分线AD交BC于D，E为AC上一点，AEAB,连接DE.(1)求证：ABDAED；:&(2)已知BD=5，AB=9，求AC长.26. 已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点A(1，4)和点B(m，-2).(1)求这两
6、个函数的表达式；(2)观察图象，当x0时，直接写出时自变量x的取值范围.:Zxxk.Com参考答案：1-5：BCBCC 6-10：DBAAA 11-12：AB13.【答案】1114.【答案】15.【答案】16.【答案】317. 【答案】18.【答案】19. 计算(1)计算：；【答案】原式=2-3-1+1=-1.(2)解方程：.【答案】将分式方程去分母得：x-3+x-2=3,解得：x=4,经检验：x=4是原方程的根.20. 解不等式组【答案】原不等式组为解不等式，得.解不等式，得原不等式组的解集为.21. 先化简，再求值：，其中x=3.【答案】原式=,当x=3时，原式=2.22. 一只不透明的袋
7、子中装有颜色分别为红、黄、蓝的球各一个，这些球除颜色外都相同.(1)搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是红球的概率为；【答案】红、黄、蓝的球各一个，搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是红球的概率为P=.(2)搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，再从中任意摸出1个球，通过树状图或表格列出所有等可能性结果，并求两次都是摸到红球的概率.【答案】列表得：红黄蓝红(红，红)(黄，红)(蓝，红)黄(红，黄)(黄，黄)(蓝，黄)蓝(红，蓝)(黄，蓝)(蓝，蓝)所有等可能的情况共有9种，其中两次都为红球的情况有1种，两次都是红球的概率为.23. 某农场去年种植南瓜10亩，亩产量为2000kg，今年
8、该农场扩大了种植面积，并引进新品种，使总产量增长到60000kg.已知今年种植面积的增长率是今年平均亩产量增长率的2倍，求今年平均亩产量的增长率.【答案】设南瓜亩产量的增长率为x，则种植面积的增长率为2x.根据题意，得10(1+2x)2000(1+x)=60000.解得：x1=0.5，x2=-2(不合题意，舍去).答：南瓜亩产量的增长率为50%.24. 某电器超市销售A，B两种不同型号的电风扇，每种型号电风扇的购买单价分别为每台310元，460元.(1)若某单位购买A，B两种型号的电风扇共50台，且恰好支出20000元，求A，B两种型号电风扇各购买多少台？【答案】设购买A种型号电风扇x台，B种
9、型号电风扇y台，根据题意，得，解得答：购买A种型号电风扇20台，B型种型号电风扇30台.(2)若购买A，B两种型号的电风扇共50台，且支出不超过18000元，求A种型号电风扇至少要购买多少台？【答案】设购买A种型号电风扇m台，则购买B种型号电风扇50-m台,310m+460(50-m)18000，解得m33，m为整数，m的最小值为34，答：A种型号电风扇至少要购买34台.25. 如图，在ABC中，ABC=2C，BAC的平分线AD交BC于D，E为AC上一点，AEAB,连接DE.(1)求证：ABDAED；【答案】BAC的平分线AD交BC边于点D，BAD=DAC，在ABD与AED中，ABDAED(S
10、AS).(2)已知BD=5，AB=9，求AC长.【答案】ABDAED，BD=DE，B=AED，B=2C，AED=C+EDC，AED=2C，C=EDC，CE=DE，CE=BD，AC=AE+EC=AB+BD.BD=5，AB=9，AC=14.26. 已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点A(1，4)和点B(m，-2).(1)求这两个函数的表达式；【答案】反比例函数的图象经过点A1，4，k=14=4.反比例函数的表达式为.点Bm，-2在反比例函数的图象上，m=-2.点B的坐标为-2，-2.一次函数的图象经过点A，B，将这两个点的坐标代入y2=ax+b，得,解得,一次函数的表达式为y2=2x+2.(2)观察图象，当x0时，直接写出时自变量x的取值范围.【答案】x的取值范围是：0x1.