《高考物理一轮复习 考点46 光的折射、全反射 实验：测定玻璃的折射率练习（含解析）-人教版高三全册物理试题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考物理一轮复习 考点46 光的折射、全反射 实验：测定玻璃的折射率练习（含解析）-人教版高三全册物理试题.doc（30页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、考点46光的折射、全反射实验：测定玻璃的折射率题组一基础小题1(多选)关于光的传播现象及应用，下列说法正确的是()A一束白光通过三棱镜后形成的彩色光带是光的色散现象B光导纤维丝内芯材料的折射率比外套材料的折射率大C海面上的海市蜃楼将呈现倒立的像，位置在实物的上方，又称上现蜃景D一束色光从空气进入水中，波长将变短，色光的颜色也将发生变化E一束白光从空气斜射进入水中，也将发生色散答案ABE解析一束白光通过三棱镜后形成的彩色光带是光的色散现象，A正确；由全反射的条件可知，光导纤维内芯材料的折射率比外套材料的折射率大，故B正确；海面上的海市蜃楼将呈现正立的像，位置在实物的上方，又称上现蜃景，C错误；色
2、光进入水中，光的频率不变，颜色不变，D错误；白光斜射入水中，由于水对不同色光的折射率不同，各种色光将分开，即发生色散，故E正确。2(多选)如图所示，光在真空和介质的界面MN上发生偏折，那么下列说法正确的是()A光是从真空射向介质B介质的折射率约为1.73C光在介质中的传播速度为1.73108 m/sD反射光线与折射光线成60角E反射光线与折射光线成90角答案BCE解析因为折射角大于入射角，所以光是从介质射向真空，A错误；根据折射率公式n1.73，B正确；由公式n，代入数据得光在介质中的传播速度v1.73108 m/s，C正确；结合光的反射定律可知，反射光线与折射光线成90角，D错误，E正确。3
3、(多选)如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABM的单色光从空气射向E点，并偏折到F点。已知入射方向与AB边的夹角为30，E、F分别为边AB、BM的中点，则()A该三棱镜对该单色光的折射率为B光在F点发生全反射C光从空气进入棱镜，波长变短D从F点出射的光束与入射到E点的光束可能平行E从F点出射的光束与入射到E点的光束偏向角为60答案ACE解析在E点作出法线可知入射角为i60，折射角为r30，由折射定律可知该三棱镜的折射率n，A正确；由sinC可知全反射的临界角大于30，由光路可知，在边BM上的入射角等于30，小于全反射的临界角，故光在F点不会发生全反射，B错误；根据公式n，得介，可知光从空气进
4、入棱镜，波长变短，C正确；三棱镜两次折射使得光线都向AM边偏折，故从F点出射的光束不会与入射到E点的光束平行，D错误；从F点出射的光束与入射到E点的光束偏向角为2(ir)60，E正确。4虹和霓是太阳光在水球内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球来说明。两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带，光路如图所示，M、N、P、Q点的颜色分别为()A紫、红、红、紫 B红、紫、红、紫C红、紫、紫、红 D紫、红、紫、红答案A解析对同一种介质，红光的折射率最小，偏折程度最小，由图可知，N、P为红色，M、Q为紫色，A正确。5实验表明，可见光通过三棱镜时各色
5、光的折射率n随波长的变化符合科西经验公式：nA，其中A、B、C是正的常量。太阳光进入三棱镜后发生色散的情形如图所示。则()A屏上c处是紫光 B屏上d处是红光C屏上b处是紫光 D屏上a处是红光答案D解析由科西经验公式可知，光的波长越长，折射率越小。太阳光经三棱镜发生色散，从红光到紫光的波长越来越短，即折射率越来越大，所以a处是红光，d处是紫光，A、B、C错误，D正确。6(多选)如图所示，实线为空气和水的分界面，一束蓝光从空气中的A点沿AO1方向(O1点在分界面上，图中O1点和入射光线都未画出)射向水中，折射后通过水中的B点。图中O点为A、B连线与分界面的交点。下列说法正确的是()AO1点在O点的
6、右侧B蓝光从空气中射入水中时，速度变小C若沿AO1方向射向水中的是一束紫光，则折射光线有可能通过B点正下方的C点D若沿AO1方向射向水中的是一束红光，则折射光线有可能通过B点正上方的D点E若蓝光沿AO方向射向水中，则折射光线有可能通过B点正上方的D点答案BCD解析根据折射定律，可知光由空气斜射入水中时入射角大于折射角，则画出光路图如图所示，知O1点应在O点的左侧，故A错误；光从光疏介质(空气)进入光密介质(水)中时，速度变小，故B正确；紫光的折射率大于蓝光，所以若沿AO1方向射向水中的是一束紫光，折射角要小于蓝光的折射角，则折射光线可能通过B点正下方的C点，故C正确；红光的折射率小于蓝光，所以
7、若沿AO1方向射向水中的是一束红光，折射角大于蓝光的折射角，则折射光线可能通过B点正上方的D点，故D正确；若蓝光沿AO方向射入，根据折射定律，可知折射光线会从B点下方通过，故E错误。7某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n。如图甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径。该同学测得多组入射角i和折射角r，作出sinisinr图象如图乙所示，则()A光由A经O到B，n1.5B光由B经O到A，n1.5C光由A经O到B，n0.67D光由B经O到A，n0.67答案B解析由sinisinr图象可知，同一光线sinrsini，即ri，故r为光线在空气中传播时
8、与法线的夹角，则BO为入射光线，OA为折射光线，即光由B经O到A，折射率n1.5，故B正确，A、C、D错误。8. 如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上，经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气。当出射角i和入射角i相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为。已知棱镜的顶角为，则计算棱镜对该色光的折射率表达式为()A. B.C. D.答案A解析设光线在AB面上的折射角为r，由几何关系有2(ir)，2r，从而求出i，r，由折射定律n，A正确。9(多选)如图是不平行玻璃砖的截面，a、b两束单色光从空气垂直玻璃砖上表面射入，在下表面上反射和折射情况如图所示，则a、b两束光()A在同种均匀介质
9、中传播时，b光的传播速度大B以相同的入射角从空气斜射入水中，b光的折射角较大C在真空中，a光的波长大于b光波长D在玻璃中，nanb，故D错误；根据n，知vanb，则fafb，由cf知an2，t Bn1n2，t Dn1n2。光在内芯中传播的最长路程为s，传播速度为v，故最长时间t。C正确。13. 如图所示是一个透明圆柱体的横截面，一束单色光平行于直径AB射向圆柱体，光线经过折射后恰能射到B点。已知入射光线到直径AB的距离为R，R是圆柱体的半径。已知光在真空中的传播速度为c，则()A该透明圆柱体的折射率为B该单色光从C点传播到B点的时间为C折射光线过B点时可能发生全反射D改变入射光线到直径AB的距
10、离，折射光线仍然能够射到B点答案B解析如图所示cos1，即130，分析可得：230，r30，i60，折射率n，故A错误；该单色光从C到B的时间t，故B正确；因为sin2sinC，即20)。现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值(nca，由于光的频率越大，折射率越大，光的偏折角度越大，故C正确，A、B、D错误。18(2017北京高考)如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为a、b两束单色光。如果光束b是蓝光，则光束a可能是()A红光 B黄光 C绿光 D紫光答案D解析解法一：光的偏折程度大，则折射率大；光的频率越大，折射率也越大。题中a光的折射率大于b光的折射率，则a光的频率
11、大于b光的频率，只有选项D正确。解法二：本题是单项选择，题中A、B、C项光的频率均比蓝光的小，只有D项光的频率比蓝光的大，可以直接判定D项正确。题组三模拟小题19(2019天津河东一模)(多选)固定的半圆形玻璃砖的横截面如图，O点为圆心，OO为直径MN的垂线。足够大的光屏PQ紧靠玻璃砖右侧且垂直于MN。由A、B两种单色光组成的一束光沿半径方向射向O点，入射光线与OO夹角较小时，光屏NQ区域出现两个光斑，逐渐增大角，当时，光屏NQ区域A光的光斑消失，继续增大角，当时，光屏NQ区域B光的光斑消失，则()A玻璃砖对A光的折射率比对B光的大BA光在玻璃砖中的传播速度比B光的大C时，光屏上只有1个光斑D
12、时，光屏上只有1个光斑答案AD解析因在角增大的过程中A光的光斑先消失，说明A光先发生全反射，所以玻璃砖对A光的折射率大于B光，A正确；由v可知折射率越大则在玻璃砖中的速度v越小，B错误；当时，A光发生全反射，光屏上只有反射光斑与B光的折射光斑，共2个光斑，C错误；当3R)，不考虑光的干涉和衍射，试问：(1)在屏幕S上形成的圆形亮区的最外侧是什么颜色？(2)若玻璃半球对(1)中色光的折射率为n，请你求出圆形亮区的最大半径。答案(1)紫色(2)D nR解析(1)当平行光从玻璃中射向空气时，由于紫光的折射率最大，则临界角最小，因此紫光的出射光线与屏幕的交点最远，故圆形亮区的最外侧是紫色。(2)如图所
13、示，紫光刚要发生全反射时的临界光线射在屏幕S上的F点到亮区中心E的距离r就是所求最大半径。设紫光的临界角为C，由全反射的知识：sinC。所以cosC，tanC，OB，rD nR。24. 如图所示，在注满水的游泳池的池底有一点光源A，它到池边的水平距离为3.0 m。从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为。(1)求池内的水深；(2)一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到池面的高度为2.0 m。当他看到正前下方的点光源A时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45。求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保留一位有效数字)。答案(1)2.6 m(2)
14、0.7 m解析(1)如图所示，设到达池边的光线的入射角为i。依题意，水的折射率n，此条光线的折射角90。由折射定律有n由几何关系有sini式中，l3.0 m，h是池内水的深度。联立式并代入题给数据得h m2.6 m。(2)设救生员的眼睛到池边的水平距离为x。依题意，救生员的视线与竖直方向的夹角为45。由折射定律有n式中，i是光线在水面的入射角。设池底点光源A到水面入射点的水平距离为a。由几何关系有sinixlah式中h2.0 m。联立式得x m0.7 m。25. 如图，玻璃球冠的折射率为，其底面镀银，底面的半径是球半径的倍；在过球心O且垂直于底面的平面(纸面)内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球
15、冠上的M点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点。求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角。答案150解析设球半径为R，球冠底面中心为O，连接OO，则OOAB。令OAO，有cos即30由题意MAAB所以OAM60设图中N点为光线在球冠内底面上的反射点，光线的光路图如图所示。设光线在M点的入射角为i、折射角为r，在N点的入射角为i，反射角为i，玻璃的折射率为n。由于OAM为等边三角形，有i60由折射定律有sininsinr代入题给条件n得r30作底面在N点的法线NE，由于NEAM，有i30根据反射定律，有i30连接ON，由几何关系知MANMON，故有MNO60由式得ENO30于是ENO
16、为反射角，ON为反射光线，这一反射光线经球面再次折射后不改变方向。所以，经一次反射后射出玻璃球冠的光线相对于入射光线的偏角为180ENO150。26. 一赛艇停在平静的水面上，赛艇前端有一标记P离水面的高度为h10.6 m，尾部下端Q略高于水面，赛艇正前方离赛艇前端s10.8 m处有一浮标，示意图如图。一潜水员在浮标前方s23.0 m处下潜到深度为h2处时，看到标记P刚好被浮标挡住，此处看不到船尾端Q，继续下潜h2.0 m，恰好能看见Q(已知水的折射率n)。求：(1)深度h2；(2)赛艇的长度l。(可用根式表示)答案(1)4 m(2)( 3.8 m)解析(1)设过P点光线恰好被浮标挡住时，入射
17、角、折射角分别为、，如图，则sinsin水的折射率为n联立式，并代入数据解得h24 m。(2)潜水员恰好能看见Q时，潜水员和Q点连线与竖直方向的法线夹角刚好为临界角C，则sinC又由几何知识得tanC联立式，并代入数据解得(l3.8) m。27如图所示，一半径为R的圆柱形玻璃砖放置在水平地面上，一束由红光和紫光组成的细光束从玻璃砖的A点水平射入，最后在玻璃砖右侧的地面上形成两个光点。已知OA，该玻璃砖对红光的折射率为，对紫光的折射率为，求地面上两个光点之间的距离。答案R解析因为OOR，OA，所以AOO30，OOB60设红光折射后的折射角为，由折射定律得解得45，由几何关系得BOD75设紫光折射
18、后的折射角为，由折射定律得解得60由几何关系得BOC60由几何知识可得BCtan60R，BDtan75R两个光点间的距离为CDBDBCR。28. 如图所示，某种材料制成的扇形透明砖放置在水平桌面上，光源S发出一束平行于桌面的光线从OA的中点垂直射入透明砖，恰好经过两次全反射后，垂直OB射出，并再次经过光源S，已知光在真空中传播的速率为c，求：(1)材料的折射率n；(2)该过程中，光在空气中传播的时间与光在材料中传播的时间之比。答案(1)2(2)14解析(1)光路如图所示，O，故sinC而sinC所以该材料的折射率n2。(2)光在空气中传播的路程s12由几何关系知OSF30所以s1Rcos302
19、R2R，则光在空气中传播的时间为：t1光在介质中传播的路程s242s12R，则光在材料中传播的时间为：t2则光在空气中传播的时间与在材料中传播的时间之比为：t1t214。题组二高考大题29. (2018全国卷)如图，ABC为一玻璃三棱镜的横截面，A30。一束红光垂直AB边射入，从AC边上的D点射出，其折射角为60，则玻璃对红光的折射率为_。若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在D点射出时的折射角_(填“小于”“等于”或“大于”)60。答案大于解析由光路可逆性，根据题述和图示可知，i60，r30，由折射定律，玻璃对红光的折射率n。若改用蓝光沿同一路径入射，由于玻璃对蓝光的折射率大于玻璃对红光的折射率
20、，则光线在D点射出时的折射角大于60。30(2019天津高考)某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸。(1)下列哪些措施能够提高实验准确程度_。A选用两光学表面间距大的玻璃砖B选用两光学表面平行的玻璃砖C选用粗的大头针完成实验D插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些(2)该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如下图所示，其中实验操作正确的是_。(3)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN的垂线，垂足分别为C、D点，如
21、图所示，则玻璃的折射率n_。(用图中线段的字母表示)答案(1)AD(2)D(3)解析(1)测定玻璃折射率的关键是根据入射光线和出射光线确定在玻璃中的传播光线，因此选用光学表面间距大的玻璃砖以及使同侧两枚大头针间的距离尽量大些都有利于提高实验的准确程度，A、D正确；两光学表面是否平行不影响折射率的测量，为减小误差，应选用细长的大头针，故B、C错误。(2)两光学表面平行的玻璃砖的入射光线与出射光线平行，在空气中的入射角大于玻璃中的折射角，在题图中，根据玻璃砖界线及四个孔洞位置分别作出光路图及法线，如图1所示分析可知实验操作正确的是D。(3)如图2所示，玻璃的折射率n，又sini，sinr，故n。3
22、1(2019全国卷)如图，一艘帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m。距水面4 m的湖底P点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53(取sin530.8)。已知水的折射率为。(1)求桅杆到P点的水平距离；(2)船向左行驶一段距离后停止，调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45时，从水面射出后仍照射在桅杆顶端，求船行驶的距离。答案(1)7 m(2)5.5 m解析(1)设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1，到P点的水平距离为x2；桅杆高度为h1，P点处水深为h2；激光束在水中与竖直方向的夹角为。由几何关系有tan53tan由折射定
23、律有sin53nsin设桅杆到P点的水平距离为x，则xx1x2联立式并代入题给数据得x7 m(2)设激光束在水中与竖直方向的夹角为45时，从水面出射的方向与竖直方向夹角为i，由折射定律有sininsin45设船向左行驶的距离为x，此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1，到P点的水平距离为x2，则x1x2xxtanitan45联立式并代入题给数据得x(63) m5.5 m。32(2019全国卷)如图，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，A90，B30。一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出。(1)求棱镜的折射率；(2)保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到
24、BC边上恰好有光线射出。求此时AB边上入射角的正弦。答案(1)(2)解析(1)光路图及相关量如图所示。光束在AB边上折射，由折射定律得n式中n是棱镜的折射率。由几何关系可知60由几何关系和反射定律得B联立式，并代入i60得n(2)设改变后的入射角为i，折射角为，由折射定律得n依题意，光束在BC边上的入射角为全反射的临界角c，且sinc由几何关系得c30由式得此时AB边上入射角的正弦为sini。33(2019江苏高考)如图所示，某L形透明材料的折射率n2。现沿AB方向切去一角，AB与水平方向的夹角为。为使水平方向的光线射到AB面时不会射入空气，求的最大值。答案60解析光线射到AB面时不射入空气中
25、，则在AB面发生全反射。当恰好发生全反射时，入射角为临界角C，此时最大，sinC，由几何关系得Cm90，解得m60。34. (2018全国卷)如图，ABC是一直角三棱镜的横截面，A90，B60，一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出。EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点。不计多次反射。(1)求出射光相对于D点的入射光的偏角；(2)为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？答案(1)60(2)nnsini3式中C是全反射临界角，满足nsinC1由式知，棱镜的折射率n的取值范围应为n2。35(2018全国卷)如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了
26、一个小标记“”(图中O点)，然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC边上。D位于AB边上，过D点作AC边的垂线交AC于F。该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察，恰好可以看到小标记的像；过O点作AB边的垂线交直线DF于E；DE2 cm，EF1 cm。求三棱镜的折射率。(不考虑光线在三棱镜中的反射)答案解析过D点作AB边的垂线NN，连接OD，则ODN为来自O点的光线在D点的入射角；设该光线在D点的折射角为，如图所示。根据折射定律有nsinsin式中n为三棱镜的折射率由几何关系可知60EOF30在OEF中有EFOEsinEOF由式和题给条件得OE2 cm根据题给条
27、件可知，OED为等腰三角形，有30由式得n。36(2017全国卷)如图所示，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，O点为球心；下半部是半径为R、高为2R的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜。有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入，该光线与OC之间的距离为0.6R。已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)。求该玻璃的折射率。答案1.43解析如图所示，根据光路的对称性和光路可逆性，从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心C点反射。设光线在半球面的入射角为i，折射角为r。由折射定律有sininsinr由正弦定理有由几何关系，入射点的法线与OC的夹角为i。由题设条件和几何关系有sin
28、i式中L是入射光线与OC的距离。由式和题给数据得sinr由式和题给数据得n1.4337(2017全国卷)一只桶状容器的高为2l，底面是边长为l的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示。容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料。在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率。答案1.55解析设从光源发出直接射到D点的光线的入射角为i1，折射角为r1。在剖面内作光源相对于反光壁的镜像对称点C，连接C、D，交反光壁于E点，由光源射向E点的光线，反射后沿ED射向D点。光线在D点的入射角为i2，折射角为r2，如
29、图所示。设液体的折射率为n，由折射定律有nsini1sinr1nsini2sinr2由题意知r1r290联立式得n2由几何关系可知sini1sini2联立式得n1.5538. (2017全国卷)如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO表示光轴(过球心O与半球底面垂直的直线)。已知玻璃的折射率为1.5。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线)。求：(1)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；(2)距光轴的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离。答案(1)R(2)2.74R解析(1)如图，从底面上A处射入的光线，
30、在球面上发生折射时的入射角为i，当i等于全反射临界角ic时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为l。iic设n是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有nsinic1由几何关系有sini联立式并利用题给条件，得lR(2)设与光轴相距的光线在球面B点发生折射时的入射角和折射角分别为i1和r1，由折射定律有nsini1sinr1设折射光线与光轴的交点为C，在OBC中，由正弦定理有由几何关系有Cr1i1sini1联立式及题给条件得OCR2.74R题组三模拟大题39(2019四川乐山调研)如图所示，在MN的下方足够大的空间是玻璃介质，其折射率n，玻璃介质的上边界MN是屏幕，玻璃中有一个正三棱柱形空气
31、泡，其横截面边长l40 cm，顶点与屏幕接触于C点，底边AB与屏幕平行，一束激光a垂直于AB边射向AC边的中点O，结果在屏幕MN上出现两个光斑。(1)求两个光斑之间的距离x；(2)若任意两束相同的激光同时垂直于AB边向上射入空气泡，求屏幕上相距最远的两个光斑之间的距离L。答案(1)40 cm(2)80 cm解析(1)画出光路图如图1所示。在界面AC，入射角i60，n，由折射定律有n解得折射角r30由光的反射定律得反射角60由几何关系得，ODC是边长为的正三角形，OEC为等腰三角形，且CEOC，则两个光斑之间的距离xDCCEl40 cm。(2)作出入射点在A、B两点时的光线的光路图如图2所示，由图可得屏幕上相距最远的两个光斑之间的距离LPQ2l80 cm。40(2019山东淄博一模)某种透明