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1、江西省吉安市朝宗实验学校2012届九年级上学期期中考试数学试卷一、选择题（只有一个正确答案，每小题3分，共30分）1、如图，由1=2，BC=DC，AC=EC，得ABCEDC的根据是（ ）A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS2、下列四幅图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ）3、关于x的一元二次方程有一个根为0，则的值是（ ）A、1 B、1 C、1 D、0 4、在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在ABC的（ ）A、三边中线的交点 B
2、、三条角平分线的交点 C、三边上高的交点 D、三边中垂线的交点5、不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（ ）A、A=C B=D B、ABCD AD=BC C、ABCD A=C D、ABCD AB=CD 6、用配方法解方程2x2+4x+1=0，配方后的方程是( )A、B、C、 D、7、反比例函数与直线相交于点A，A点的横坐标为1，则此反比例函数的解析式为（ ）A B C D8如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是 ( )xyOA9、如果顺次连接一个四边形各边中点所得新的四边形是菱形，那么对这个
3、四边形的形状描述最准确的是（ ）A、矩形 B、等腰梯形 C、菱形 D、对角线相等的四边形10、如图，反比例函数和正比例函数的图像都经过点，若，则的取值范围是（ ）第10题图A. B. C. 或 D. 或二、填空题（每小题3分，共24分） 11、方程：的解为：_。ABCD12、若直角三角形中两边的长分别是3cm和5cm，则斜边上的中线长是 13、如图，已知ACB =BDA = 90o，要使ABCBAD，还需要添加一个条件，这个条件可以是_或BADFHGEC_或_或_14、已知关于x的一元二次方程mx2-10x+5=0有实数根，则m的取值范围是 。15、如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针
4、方向旋转30得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长为 ABOxy16、如图，A为图象上一点，AB垂直轴于B点，若SAOB3，则的值为 。 17、如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影的长度减少 m.18、如右图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分BAD 交BC于E，连接EO，若CAE=15则BOE的度数是 。三、简单解答题：（共66分）19、解下列方程：（每小题4分，共8分）DEACB （1）、 （2）、3x2+2(x-1)=0 20、(6分)已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.
5、AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.21、（6分）设方程x2+2x-5=0的两个实数根为x1、x2，求的值.22、（7分）如图，在平行四边形中，为的中点，连接并延长交的延长线于点。 （1）求证：；第22题图（2）当与满足什么数量关系时，四边形是矩形，请说明理由23.（8分）如图,已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点, 且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2,求: (1)一次函数的解析式; (2)求AOB的面积. 24、（9分）某
6、商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价1元出售，其销售量就减少20件现在要获利12000元，且销售成本不超过24000元，问这种服装销售单价应定多少为宜？这时应进多少件服装？25、（10分）如图10，正方形ABCD边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于点H（1）求证：BCGDCE；BHDE（2）当点G运动到什么位置时，BH垂直平分DE？请说明理由26、（12分）如图，在ABC中，ACB90，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AFCE。（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；（2）当B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论；（3）四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？