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1、课时跟踪检测（二十六） 电容器 带电粒子在电场中的运动A级保分题目巧做快做1(2018衡水调研)一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，两板间有一个正检验电荷固定在P点，如图所示，以C表示电容器的电容、E表示两板间的场强、表示P点的电势，W表示正电荷在P点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离l0，则下列关于各物理量与负极板移动距离x的关系图像中正确的是()解析：选C由C知，C与两极板间距离d成反比，C与x不是线性关系，A错；电容器充电后与电源断开，电荷量不变，由C、QCU、UEd得E是定值，B错；因负极板接地，电势为零，所以P点电势为E(Lx)，L为P点到负极板的初始
2、距离，E不变，随x增大而线性减小，C对；由Wq知W与电势变化情况一样，D错。2多选(2018宁夏罗平中学模拟)如图所示，水平放置的平行板电容器，上板带负电，下板带正电，断开电源后一带电小球以速度v0水平射入电场，且沿下板边缘飞出，若下板不动，将上板上移一小段距离，小球仍以相同的速度v0从原处飞入，则带电小球()A将打在下板中央B仍沿原轨迹由下板边缘飞出C不发生偏转，沿直线运动D若上板不动，将下板上移一段距离，小球可能打在下板的中央解析：选BD将电容器上板向上移动一段距离，电容器所带的电量Q不变，由于：E，由公式可知当d减小时，场强E不变，以相同的速度入射的小球仍按原来的轨迹运动，故B正确，A、
3、C错误。若上板不动，将下板上移一段距离时，根据推论可知，板间电场强度不变，粒子所受的电场力不变，粒子轨迹不变，小球可能打在下板的中央，故D正确。3真空中某竖直平面内存在一水平向右的匀强电场，一质量为m的带电微粒恰好能沿图示虚线(与水平方向成角)由A向B做直线运动，已知重力加速度为g，微粒的初速度为v0，则()A微粒一定带正电B微粒一定做匀速直线运动C可求出匀强电场的电场强度D可求出微粒运动的加速度解析：选D因微粒在重力和电场力作用下做直线运动，而重力竖直向下，由微粒做直线运动条件知电场力必水平向左，微粒带负电，A错误；其合外力必与速度反向，大小为F，即微粒一定做匀减速直线运动，加速度为a，B错
4、误，D正确；电场力qE，但不知微粒的电荷量，所以无法求出其电场强度，C错误。4(2018株洲统一检测)如图所示，R是一个定值电阻，A、B为水平正对放置的两块平行金属板，两板间带电微粒P处于静止状态，则下列说法正确的是()A若增大A、B两金属板的间距，则有向右的电流通过电阻RB若增大A、B两金属板的间距，P将向上运动C若紧贴A板内侧插入一块一定厚度的金属片，P将向上运动D若紧贴B板内侧插入一块一定厚度的陶瓷片，P将向上运动解析：选C和电源相连，则两极板间的电压恒定，若增大A、B两金属板的间距，根据公式C可知，电容减小，根据公式C可得电容器两极板上所带电荷量减小，故电容器放电，R中有向左的电流，A
5、错误；由于两极板间的电压不变，若增大A、B两金属板的间距，根据公式E可得两极板间的电场强度减小，电场力小于重力，P将向下运动，B错误；若紧贴A板内侧插入一块一定厚度的金属片，相当于两极板间的距离减小，电场强度增大，则电场力大于重力，P向上运动，C正确；若紧贴B板内侧插入一块一定厚度的陶瓷片，相当于r增大，两极板间的电场强度恒定不变，所以电场力不变，P仍静止，D错误。5多选(2018合肥联考)如图所示，正方体真空盒置于水平面上，它的ABCD面与EFGH面为金属板，其他面为绝缘材料。ABCD面带正电，EFGH面带负电。从小孔P沿水平方向以相同速率射入三个质量相同的带正电液滴，最后分别落在1、2、3
6、三点，则下列说法正确的是()A三个液滴在真空盒中都做平抛运动B三个液滴的运动时间一定相同C三个液滴落到底板时的速率相同D液滴3所带电荷量最多解析：选BD三个液滴在水平方向受到电场力作用，水平方向不是匀速直线运动，所以三个液滴在真空盒中不是做平抛运动，选项A错误；由于三个液滴在竖直方向做自由落体运动，三个液滴的运动时间相同，选项B正确；三个液滴落到底板时竖直分速度相等，而水平分速度不相等，所以三个液滴落到底板时的速率不相同，选项C错误；由于液滴3在水平方向位移最大，说明液滴3在水平方向加速度最大，所带电荷量最多，选项D正确。6多选(2018山西名校联考)A、B两带电小球置于光滑绝缘水平面上，空间
7、存在平行于水平面的匀强电场，将A、B两小球分别沿如图所示轨迹移动到同一电场线上的不同位置。释放后两小球均静止，则()AA的带电量比B的大BA带负电荷，B带正电荷C静止时A受到的合力比B的大D移动过程中匀强电场对B做负功解析：选BD由题意知，释放后两小球均静止，所以受合外力均为零，可判断A带负电荷，B带正电荷，所以B正确，C错误；匀强电场对B的电场力方向水平向右，所以匀强电场对B做负功，故D正确；A、B之间的库仑力是一对相互作用力，大小相等，所以两小球受匀强电场的作用力也必定大小相等，所以电荷量一定相等，故A错误。7(2018乐山调研)如图所示，竖直平面内有水平向左的匀强电场E，M点与P点的连线
8、垂直于电场线，M点与N点在同一电场线上。两个完全相同的带等量正电荷的粒子，以相同大小的初速度v0分别从M点和N点沿竖直平面进入电场，重力不计。N点的粒子垂直电场线进入，M点的粒子与电场线成一定夹角进入，两粒子恰好都能经过P点，在此过程中，下列说法正确的是()A电场力对两粒子做功相同B两粒子到达P点的速度大小可能相等C两粒子到达P点时的电势能都减小D两粒子到达P点所需时间一定不相等解析：选D由题图可知M、P两点在同一等势面上，所以两点间的电势差为零，而N、P间的电势差大于零，根据WqU知，电场力对M点的粒子不做功，对N点的粒子做正功，故A错误；根据动能定理知N点的粒子到达P点时电场力做正功，所以
9、速度增大，而M点的粒子到达P点时电场力不做功，所以速度大小不变，又因它们的初速度大小相等，所以两粒子到达P点的速度大小不等，故B错误；M点的粒子到达P点时电势能不变，N点的粒子到达P点电场力做正功，所以电势能减少，故C错误；在垂直于电场线方向，两个粒子都做匀速直线运动，设PML，M点的粒子初速度方向与电场线的夹角为，则M点的粒子到达P点的时间：tM，N点的粒子到达P点的时间：tN，由此可见，两粒子到达P点所需时间一定不相等，故D正确。8多选(2018河北衡水中学调考)如图所示，水平放置的平行金属板A、B连接一恒定电压，两个质量相等的电荷M和N同时分别从极板A的边缘和两极板的正中间沿水平方向进入
10、板间电场，两电荷恰好在板间某点相遇。若不考虑电荷的重力和它们之间的相互作用，则下列说法正确的是()A电荷M的电荷量大于电荷N的电荷量B两电荷在电场中运动的加速度相等C从两电荷进入电场到两电荷相遇，电场力对电荷M做的功大于电场力对电荷N做的功D电荷M进入电场的初速度大小与电荷N进入电场的初速度大小一定相同解析：选AC从轨迹可以看出：yMyN，故t2t2，解得：，qMqN，故A正确，B错误；根据动能定理，电场力的功为：WEkmvy2，质量m相同，M电荷竖直分位移大，竖直方向的末速度vy也大，故电场力对电荷M做的功大于电场力对电荷N做的功，故C正确；从轨迹可以看出：xMxN，故vMtvNt，故vMv
11、N，故D错误。B级拔高题目稳做准做9多选如图所示，半径R0.5 m的圆弧接收屏位于电场强度方向竖直向下的匀强电场中，OB水平，一质量为m1.0104 kg、带电荷量为q8.0105 C的粒子从与圆弧圆心O等高且距O点0.3 m的A点以初速度v03 m/s水平射出，粒子重力不计，粒子恰好能垂直打到圆弧曲面上的C点(图中未画出)，取C点电势0，则()A该匀强电场的电场强度E100 V/mB粒子在A点的电势能为8105 JC粒子到达C点的速度大小为5 m/sD粒子速率为4 m/s时的电势能为4.5104 J解析：选CD粒子在电场力作用下做类平抛运动，因粒子垂直打在C点，由类平抛运动规律知：C点速度方
12、向的反向延长线必过O点，且ODAO0.3 m，DC0.4 m，即有：ADv0t，DCt2，联立并代入数据可得：E25 N/C，故A错误；因UDCEDC10 V，而A、D两点电势相等，所以A10 V，即粒子在A点的电势能为：EpqA8104 J，故B错误；从A到C由动能定理知：qUACmvC2mv02，代入数据得：vC5 m/s，故C正确；粒子在C点总能量：ECmvC210452 J1.25103 J，由能量守恒定律可知，粒子速率为4 m/s时的电势能为：EpECmv21.25103 J10442 J4.5104 J，故D正确。10(2018兰州一中月考)如图，一带电粒子从小孔A以一定的初速度射
13、入平行板P和Q 之间的真空区域，经偏转后打在 Q板上如图所示的位置。在其他条件不变的情况下要使该粒子能从Q板上的小孔B射出，下列操作中可能实现的是(不计粒子重力)()A保持开关S闭合，适当上移P极板B保持开关S闭合，适当左移P极板C先断开开关S，再适当上移P极板D先断开开关S，再适当左移P极板解析：选A粒子做类似斜抛运动，水平分运动是匀速直线运动，要使该粒子能从Q板上的小孔B射出，即要增加水平分位移，由于水平分速度不变，只能增加运动的时间，即减小两极板间的电场强度；保持开关S闭合时极板间电压不变，适当上移P极板，根据UEd，场强E减小，故A正确；保持开关S闭合，适当左移P极板，场强不变，故B错
14、误；先断开开关S，再适当上移P极板，极板上所带电荷量不变，由E可知，场强不变，故C错误；先断开开关S，再适当左移P极板，极板所带电荷量不变，正对面积减小，由E可知，场强变大，故D错误。11(2018枣庄质检)如图所示，竖直平行正对放置的带电金属板A、B，B板中心的小孔正好位于平面直角坐标系xOy的O点；y轴沿竖直方向；在x0的区域内存在沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E103 V/m；比荷为1.0105 C/kg的带正电粒子P从A板中心O处静止释放，其运动轨迹恰好经过M( m,1 m)点；粒子P的重力不计，试求：(1)金属板AB之间的电势差UAB；(2)若在粒子P经过O点的同时，在y轴右
15、侧匀强电场中某点由静止释放另一带电微粒Q，使P、Q恰能运动中相碰；假设Q的质量是P的2倍、带电情况与P相同；Q的重力及P、Q之间的相互作用力均忽略不计；求粒子Q所有释放点的集合。解析：(1)设粒子P的质量为m、带电荷量为q，从O点进入匀强电场时的速度大小为v0；由题意可知，粒子P在y轴右侧匀强电场中做类平抛运动；设从O点运动到M( m,1 m)点历时为t0，由类平抛运动可得：xv0t0，yt02，解得：v0104 m/s在金属板A、B之间，由动能定理：qUABmv02，解得：UAB1 000 V。(2)设P、Q在右侧电场中运动的加速度分别为a1、a2；Q粒子从坐标N(x，y)点释放后，经时间t
16、与粒子P相遇；由牛顿运动定律及类平抛运动的规律和几何关系可得：对于P：Eqma1对于Q：Eq2ma2xv0ta1t2ya2t2解得：yx2，其中x0即粒子Q释放点N(x，y)坐标满足的方程为：yx2，其中x0。答案：(1)1 000 V(2)yx2，其中x012(2018济宁一模)如图所示为研究电子枪中电子在恒定电场中运动的简化模型示意图。在xOy平面的第一象限，存在以x轴、y轴及双曲线y的一段(0xL,0yL)为边界的匀强电场区域，电场强度为E；在第二象限存在以(2Lx0,0yL)为边界的匀强电场区域。一电子(电荷量大小为e，质量为m，不计重力)从电场的边界B点处由静止释放，恰好从N点离开电
17、场区域。求：(1)电子通过C点时的速度大小；(2)电场区域中的电场强度的大小；(3)试证明：从AB曲线上的任一位置由静止释放的电子都能从N点离开电场。解析：(1)由双曲线y知BC间距离为从B到C由动能定理：eEmvC20解得电子通过C点时的速度大小vC 。(2)电子从C点进入区域，在区域中做类平抛运动。x轴方向2LvCty轴方向Lt2解得区域中的电场强度的大小E。(3)设电子从AB曲线上点P(x，y)进入电场区域，在区域由动能定理：eExmv020假设电子能够在区域中一直做类平抛运动且落在x轴上的x处。则y轴方向：yt2x轴方向：xv0t又y，解得x2L即所有从边界AB曲线上由静止释放的电子均从N点射出。答案：(1) (2) (3)见解析