《高考物理总复习 专题二 相互作用考题帮-人教版高三全册物理试题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考物理总复习 专题二 相互作用考题帮-人教版高三全册物理试题.doc（23页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、专题二 相互作用题组1常见的几种力1.2017全国卷,16,6分如图所示,一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动.若保持F的大小不变,而方向与水平面成60角,物块也恰好做匀速直线运动.物块与桌面间的动摩擦因数为()A.2- B. C. D.2.2017全国卷,17,6分一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm的两点上,弹性绳的原长也为80 cm.将一钩码挂在弹性绳的中点,平衡时弹性绳的总长度为100 cm;再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点,则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内) ()A.86 cm B.92 cm C.98 cm D.104
2、cm3.2016江苏高考,9,4分多选如图所示,一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出,鱼缸最终没有滑出桌面.若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等,则在上述过程中()A.桌布对鱼缸摩擦力的方向向左B.鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等C.若猫增大拉力,鱼缸受到的摩擦力将增大D.若猫减小拉力,鱼缸有可能滑出桌面4.2015上海高考,14,2分如图所示,一质量为m的正方体物块置于风洞内的水平面上,其一面与风速垂直,当风速为v0时刚好能推动该物块.已知风对物块的推力F正比于Sv2,其中v为风速、S为物块迎风面积.当风速变为2v0时,刚好能推动用同一材料做成的另一正方体物块,则该物块的质量为
3、()A.4mB.8mC.32mD.64m5.2013广东高考,20,6分多选如图所示,物体P静止于固定的斜面上,P的上表面水平.现把物体Q轻轻地叠放在P上,则()A.P向下滑动B.P静止不动C.P所受的合外力增大D.P与斜面间的静摩擦力增大题组2力的合成与分解6.2014全国卷,17,6分如图所示,用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上,系统处于平衡状态.现使小车从静止开始向左加速,加速度从零开始逐渐增大到某一值,然后保持此值,小球稳定地偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内).与稳定在竖直位置时相比,小球的高度()A.一定升高B.一定降低C.保持不变D.升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定7.20
4、14上海高考,9,3分如图所示,光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内,A端与水平面相切.穿在轨道上的小球在拉力F作用下,缓慢地由A向B运动,F始终沿轨道的切线方向,轨道对球的弹力为N.在运动过程中()A.F增大,N减小 B.F减小,N减小C.F增大,N增大 D.F减小,N增大题组3共点力平衡问题8.2017天津高考,8,6分多选如图所示,轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点,悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的,挂于绳上处于静止状态.如果只人为改变一个条件,当衣架静止时,下列说法正确的是()A.绳的右端上移到b,绳子拉力不变B.将杆N向右移一些,绳子拉力变大C.绳的两端高度
5、差越小,绳子拉力越小D.若换挂质量更大的衣服,则衣架悬挂点右移9.2016全国卷,14,6分质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上.用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O,如图所示.用T表示绳OA段拉力的大小,在O点向左移动的过程中()A.F逐渐变大,T逐渐变大B.F逐渐变大,T逐渐变小C.F逐渐变小,T逐渐变大D.F逐渐变小,T逐渐变小10.2016全国卷,17,6分如图所示,两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上;一细线穿过两轻环,其两端各系一质量为m的小球.在a和b之间的细线上悬挂一小物块.平衡时,a、b间的距离恰好等于圆弧的半径.不计所有摩擦.小物块的质量为()A. B.m C.m
6、 D.2m11.2015山东高考,16,6分如图所示,滑块A置于水平地面上,滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直),此时A恰好不滑动,B刚好不下滑.已知A与B间的动摩擦因数为1,A与地面间的动摩擦因数为2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.A与B的质量之比为()A. B. C. D.题组4实验:验证力的平行四边形定则12.2014全国卷,23,9分某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系.实验装置如图甲所示:一均匀长弹簧竖直悬挂,7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处;通过旁边竖直放置的刻度尺,可以读
7、出指针的位置,P0指向0刻度.设弹簧下端未挂重物时,各指针的位置记为x0;挂有质量为 0.100 kg 的砝码时,各指针的位置记为x.测量结果及部分计算结果如表所示(n为弹簧的圈数,取重力加速度为9.80 m/s2).已知实验所用弹簧总圈数为60,整个弹簧的自由长度为 11.88 cm.图甲P1P2P3P4P5P6x0(cm)2.044.066.068.0510.0312.01x(cm)2.645.267.8110.3012.9315.41n102030405060k(N/m)16356.043.633.828.81/k(m/N)0.006 10.017 90.022 90.029 60.03
8、4 7(1)将表中数据补充完整:,.(2)以n为横轴,为纵轴,在图乙给出的坐标纸上画出-n图象.图乙(3)图乙中画出的直线可近似认为通过原点.若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧,该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k=N/m;该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0(单位为m)的关系的表达式为 k=N/m.题组5实验:探究弹力和弹簧伸长的关系13.2017全国卷,22,6分某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验,将画有坐标轴(横轴为x轴,纵轴为y轴,最小刻度表示1 mm)的纸贴在水平桌面上,如图甲所示.将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外),另一端P位于y轴上的A
9、点时,橡皮筋处于原长.(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O,此时拉力F的大小可由测力计读出.测力计的示数如图乙所示,F的大小为N.(2)撤去(1)中的拉力,橡皮筋P端回到A点;现使用两个测力计同时拉橡皮筋,再次将P端拉至O点.此时观察到两个拉力分别沿图甲中两条虚线所示的方向,由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1=4.2 N和F2=5.6 N.(i)用5 mm长度的线段表示1 N的力,以O为作用点,在图甲中画出力F1、F2的图示,然后按平行四边形定则画出它们的合力F合; 图甲图乙(ii)F合的大小为N,F合与拉力F的夹角的正切值为.若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在
10、实验所允许的误差范围之内,则该实验验证了力的平行四边形定则.14. 2015安徽高考,21,6分在“验证力的平行四边形定则”实验中,某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板上,将橡皮条的一端固定在板上一点,两个细绳套系在橡皮条的另一端.用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套,互成角度地施加拉力,使橡皮条伸长,结点到达纸面上某一位置,如图所示.请将以下的实验操作和处理补充完整:(1)用铅笔描下结点位置,记为O;(2)记录两个弹簧测力计的示数F1和F2,沿每条细绳(套)的方向用铅笔分别描出几个点,用刻度尺把相应的点连成线;(3)只用一个弹簧测力计,通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置O,记录测力计的示数F
11、3,;(4)按照力的图示要求,作出拉力F1、F2、F3; (5)根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F;(6)比较的一致程度,若有较大差异,对其原因进行分析,并作出相应的改进后再次进行实验.一、选择题(每小题6分,共48分)1.2018甘肃重点中学第一次联考,1如图所示,A、B两物体叠放在一起,B的左侧面与竖直墙壁相接触,现由静止同时释放两物体,不计空气阻力,则在物体落地之前,下列说法正确的()A.物体A受一个力B.物体A受两个力C.物体B受两个力D.物体B受三个力2.2018山东济南外国语学校阶段考试,8多选用一轻绳将小球P系于光滑墙壁上的O点,在墙壁和球P之间夹有一矩形物块Q,如图所
12、示.P、Q均处于静止状态,则下列相关说法正确的是()A.P物体受4个力B.Q受到3个力C.若绳子变长,绳子的拉力将变小D.若绳子变短,Q受到的静摩擦力将增大3.2018安徽四校第一次摸底考试,3如图所示,自动卸货车始终静止在水平地面上,车厢在液压机的作用下改变与水平面间的倾角,用以卸下车厢中的货物.当倾角增大到时,质量为M的木箱A与装在箱内的质量为m的物体B一起以共同的速度v沿车厢底匀速滑下,则下列说法正确的是 ()A.A受到B的静摩擦力方向沿斜面向上B.A受到车厢底面的滑动摩擦力大小为Mgsin C.A与车厢底面间的动摩擦因数=tan D.自动卸货车受到水平地面向右的摩擦力4.2018河北衡
13、水武邑中学第二次调研,8如图所示,固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔,质量为m的小球套在圆环上,一根细线的下端系着小球,上端穿过小孔用手拉住.现拉动细线,使小球沿圆环缓慢上移.在移动过程中手对线的拉力F和轨道对小球的弹力N的大小变化情况是()A.F不变,N增大 B.F不变,N减小 C.F增大,N减小 D.F减小,N不变5.2018贵州重点高中预测押题卷,3多选如图所示,质量均为m的小球A、B用劲度系数为k1的轻弹簧相连,B球用长为L的细绳悬于O点,A球固定在O点正下方,且OA=OB=L;当小球B平衡时,绳子所受的拉力为T1,弹簧的弹力为F1;现把A、B间的弹簧换成原长相同但劲度
14、系数为k2(k2k1)的另一轻弹簧,在其他条件不变的情况下仍使系统平衡,此时绳子所受的拉力为T2,弹簧的弹力为F2,则下列关于T1与T2、F1与F2大小之间的关系,正确的是()A.T1T2B.T1=T2 C.F1AB,在 AB 杆达到竖直前()A.拉力 F 增大B.拉力 F 大小不变 C.杆的弹力增大D.杆的弹力大小不变 8.如图所示,三根长度均为l的轻绳分别连接于C、D两点,A、B两端被悬挂在水平天花板上,相距2l.现在C点悬挂一质量为m的重物,为使CD绳保持水平,在D点可施加力的最小值为()A.mgB.mgC.mgD.mg9.如图所示,墙上有两个钉子a和b,它们的连线与水平方向的夹角为45
15、,两者的高度差为l.一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点,另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物.在绳上距a端的c点有一固定绳圈.若绳圈上悬挂质量为m2的钩码,平衡后绳的ac段正好水平,则重物和钩码的质量比为()A.B.2C.D.二、非选择题(共11分)10.11分如图所示,倾角为的光滑斜面ABC放在水平面上,劲度系数分别为k1、k2的两根轻弹簧沿斜面悬挂着,两弹簧之间有一质量为m1的重物,最下端挂一质量为m2的重物,此时两重物处于平衡状态,现把斜面ABC绕A点缓慢地顺时针旋转90后,重新达到平衡.试求:m1、m2沿斜面各自移动的距离.答案1.C当拉力水平时,物块做匀速直线运动,则F=mg
16、,当拉力方向与水平方向的夹角为60时,物块也刚好做匀速直线运动,则Fcos 60=(mg-Fsin 60),联立解得=,A、B、D项错误,C项正确.2.B将钩码挂在弹性绳的中点时,由数学知识可知钩码两侧的弹性绳(劲度系数设为k)与竖直方向夹角均满足sin =,对钩码(设其重力为G)静止时受力分析,得G=2k(-)cos ;弹性绳的两端移至天花板上的同一点时,对钩码受力分析,得G=2k(-),联立解得L=92 cm,A、C、D项错误,B项正确.3.BD将桌布从鱼缸下拉出的过程中,鱼缸相对桌布向左运动,因此桌布对鱼缸摩擦力的方向向右,A项错误.设动摩擦因数为,鱼缸在桌布对它的滑动摩擦力的作用下做初
17、速度为零的匀加速直线运动,加速度大小为g,设经过t1时间鱼缸滑离桌布,滑离时的速度为v,则v=gt1;鱼缸滑到桌面上后,做匀减速直线运动,加速度大小也为g,因此鱼缸在桌面上运动的时间t2=,因此t1=t2,B项正确.若猫增大拉力,鱼缸受到的摩擦力仍为滑动摩擦力,大小为mg,保持不变,C项错误.若猫减小拉力,则鱼缸与桌布间的摩擦力有可能小于滑动摩擦力,则鱼缸与桌布一起运动,从而滑出桌面,D项正确.4.D设正方体的棱长为l,则m=l3,S=l2,刚好推动物块,则有kSv2=mg,即kl2v2=l3g,则kv2=lg,所以当风速变为2v0时,棱长应该为原来的4倍,则该物块的质量是原物块质量的64倍.
18、5.BD物体P静止在斜面上时沿斜面方向有mgsin =fmgcos (为斜面倾角),即sin cos ,当把物体Q放在P上时、均不变,故P仍将保持静止,且合外力为零,则A、C项错误,B项正确;由f=mgsin 知,当m变大时f将随之变大,D项正确.6.A设L0为橡皮筋的原长,k为橡皮筋的劲度系数,小车静止时,对小球受力分析得T1=mg,橡皮筋的伸长量x1=,小球与悬挂点的距离为L1=L0+.当小车的加速度稳定在一定值时,对小球进行受力分析如图所示,则T2cos =mg,T2sin =ma,所以T2=,橡皮筋的伸长量x2=,则小球与悬挂点在竖直方向的距离为L2=cos =L0cos +L2,即小
19、球与悬挂点在竖直方向上的距离减小,所以小球一定升高,故A正确,B、C、D错误.7.A由题意知,小球在由A运动到B的过程中始终处于平衡状态.设某一时刻小球运动至如图所示位置,则对球受力分析,由平衡条件,得F=mgsin ,N=mgcos ,在运动过程中,增大,故F增大,N减小,A项正确.8.AB设两段绳子间的夹角为2,由平衡条件可知,2Fcos =mg,所以F=,设绳子总长为L,两杆间距离为s,由几何关系L1sin +L2sin =s,得sin =,绳子右端上移,L、s都不变,不变,绳子张力F也不变,A正确;杆N向右移动一些,s变大,变大,cos 变小,F变大,B正确;绳子两端高度差变化,不影响
20、s和L,所以F不变,C错误;衣服质量增加,绳子上的拉力增加,由于不会变化,悬挂点不会右移,D错误.9.A在O点左移过程中,F与T变化情况如图:F变为F、F,T变为T、T,F、T均变大,故A正确.10.C 由于不计轻环重力,故细线对轻环的拉力的合力与圆弧对轻环的支持力等大反向,即沿半径方向;又两侧细线对轻环拉力大小相等,故轻环所在位置对应的圆弧半径为两细线的角平分线,因为两轻环间的距离等于圆弧的半径,故两轻环与圆弧圆心构成等边三角形;又小球对细线的拉力方向竖直向下,由几何知识可知,两轻环间的细线夹角为120,对小物块进行受力分析,由三力平衡知识可知,小物块质量与小球质量相等,均为m,C项正确.1
21、1.BB恰好不下滑时,1F=mBg,A恰好不滑动,则F=2(mAg+mBg),所以=,选项B正确.12.(1)81.70.012 2(2)-n图象如图所示(3)(均可)(均可)解析:(1)k= N/m=81.7 N/m,=0.012 2 m/N.(2)根据实验数据描点,并用一条直线将这些点连接起来即可.(3)由图象上取两点即可求得k= N/m,而=,解得k= N/m.13.(1)4.0(2)(i)F1、F2和F合如图所示(ii)4.00.05解析:(1)由测力计的读数规则可知,题图乙中测力计的示数为4.0 N.(2)(i)根据平行四边形定则作图;(ii)由图可知F合=4.0 N,从F合的顶点向
22、x轴和y轴分别作垂线,顶点的横坐标对应长度为1 mm,顶点的纵坐标长度为20 mm,则可得出F合与拉力F的夹角的正切值为0.05.14.(3)沿此时细绳(套)的方向用铅笔描出几个点,用刻度尺把这些点连成直线(6)F和F3解析:使一个力F3的作用效果和两个力F1、F2的共同作用效果相同,都是让同一条一端固定的橡皮条拉伸到某点,则力F3就是这两个力F1、F2的合力.作出力F3的图示,再根据力的平行四边形定则作出力 F1、F2的合力F的图示,比较F和F3的大小和方向是否相同,从而验证力的平行四边形定则.1.A两物体由静止被同时释放后,都在做自由落体运动,加速度都为g,两物体间没有作用力,故物体A只受
23、重力,物体B只受重力,A正确,B、C、D错误.2.ACP受到重力、Q的支持力、Q的静摩擦力、绳子的拉力,共4个力作用,故A正确.Q受到重力、墙壁的弹力、P的压力和静摩擦力,共4个力作用,故B错误.设绳子与竖直方向的夹角为,绳子的拉力大小为F,则由平衡条件得f=GQ,GP+f=Fcos ,则GP+GQ=Fcos ,GP与GQ不变,若绳子变长,变小,cos 变大,则F变小,故C正确.Q受到的静摩擦力竖直向上,与其重力平衡,与绳子长度无关,若绳子变短,Q受到的静摩擦力不变,故D错误.3.CB处于平衡状态,对B受力分析,沿斜面方向有mgsin =f,f方向沿斜面向上,则A受到B的静摩擦力方向沿斜面向下
24、,A错误;对A、B整体受力分析,可知A受到车厢底面的滑动摩擦力大小为(M+m)gsin ,B错误;根据(M+m)gsin =(M+m)gcos ,知=tan ,C正确;对A、B整体受力分析,A、B受力平衡,则自动卸货车对A、B的作用力竖直向上,自动卸货车与水平地面间无摩擦力,D错误. 4.D小球沿圆环缓慢上移可看作匀速运动,对小球进行受力分析,小球受重力G、拉力F、弹力N三个力.如图所示,由图可知OABDCA,即 =,当A点上移时,半径不变,AB长度减小,故F减小,N不变,选项A、B、C错误,D正确. 5.BC以B球为研究对象,B球受到重力mg、弹簧的弹力F和绳子的拉力T,如图所示.B球平衡时
25、,F与T的合力与重力mg大小相等、方向相反,即F合=mg.根据三角形相似得=,又OA=OB=L,则T=mg,则T1=T2,故A错误,B正确;由三角形相似得=,即F=x,因k2k1,故弹簧的压缩量减小,故长度x变大,即F变大,F1F2,故C正确,D错误.6.AD根据题述,达到稳定状态时,a、b均静止,弹簧处于压缩状态,弹簧对a有沿斜面向下的弹力,对a受力分析,由平衡条件可知,a所受摩擦力一定沿斜面向上,不为零,选项A正确.弹簧对b有沿斜面向上的弹力,细绳上有拉力,对b受力分析,由平衡条件可知,b所受摩擦力可能为零,选项B错误.在细绳剪断瞬间,弹簧弹力不能突变,a所受合外力一定为零,对b受力分析,
26、当重力沿斜面向下的分力和弹簧弹力之差大于最大静摩擦力时,b所受合外力不为零,选项C错误,D正确.7. C电场和电荷是本题的干扰条件,以a、b为整体进行受力分析,电场力抵消,转变成典型的三力平衡问题,作矢量三角形如图所示,Fmin=2mgsin 30=mg,所以C项正确.8.BD对A、B整体分析,受重力(M+m)g、水平风力F、支持力N和摩擦力f,根据平衡条件,竖直方向有N=(M+m)g,水平方向有f=F,由式可知,杆对A环的支持力大小等于A、B的总重力,风力增大,支持力不变,故A错误;由式可知,摩擦力大小等于风力,风力增大,细杆对A环的摩擦力将增大,故B正确;对B球,有Tcos =mg,可见增
27、大时,T增大,故绳的拉力变大,C错误,D正确.9.BE解析:橡皮筋两端连接的细线长度不一定要相同,故A错误;橡皮筋遵循胡克定律,要测量拉力,可以通过测量橡皮筋的长度和原长,得到橡皮筋的伸长量,研究拉力与伸长量的倍数来根据比例作力的图示,故B正确;A、B两点是否在同一高度对实验结果无影响,C错误;为了使两次实验效果相同,必须记下O点的位置来作参照,要记录图乙中结点O的位置、过结点O的竖直方向及橡皮筋Oa、Ob的方向,选项D错误,E正确.10.(1)150 N(2)200 N解析:(1)六块楔块受到的总重力:G=6mg=6510 N=300 N.由二力平衡条件知拱券对一边支撑物的压力:N=150
28、N.(2)以中间两块楔块为研究对象,其受力如图所示.由对称性可知F1=F2,由互成120的二力合成特点知:F1=F2=2mg+F=2510 N+100 N=200 N.1.BC由于A、B两球均用细线连接,而线只能受拉力,对B受力分析知,B受重力和向上的拉力,A、B间细线不能有拉力的作用;对A受力分析知,A受重力和细线OA斜向左上的拉力及F三力作用而静止.可见只有B、C选项正确.2.ABD将力F沿斜面和垂直斜面进行分解,可知物体对斜面的压力大小为FN=mgcos +Fcos ,则物体与斜面间的滑动摩擦力大小为Ff=FN=(mgcos +Fcos ),而未加F时物体沿斜面匀速下滑,则mgsin =
29、mgcos ,即=tan ;将其代入上式得:Ff=tan (mgcos +Fcos )=mgsin +Fsin ,与重力和F沿斜面向下的分力和相等,因此物体仍沿斜面匀速下滑,故选项A、B、D正确,C错误.3.BC物体始终保持静止,则物体所受合外力为零,所以Mg、F1、F2构成封闭的矢量三角形如图所示,由于重力不变,F1和F2的夹角=120不变,即=60,当=60, F1为圆的直径,最大,所以F1先增大后减小,F2一直减小.4.B因为A、B始终保持静止,对A、B整体受力分析可知,地面对B的支持力一直等于(M+m)g,A错误.当F=0时,A对B的压力最小,为mgcos 30=mg;当F=mg时,A
30、对B的压力最大,为mgcos 30+Fsin 30=mg,B正确.当Fcos 30=mgsin 30时,即F=mg时,A所受摩擦力为0;当F=0时,A所受摩擦力大小为mg,方向沿斜面向上;当F=mg时,A所受摩擦力大小为mg,方向沿斜面向下,C、D错误.5.CA、B两球的受力如图所示,对B球,由三力平衡可知F=mg,TOA=TOB=mg;对A球,TOA=F1,=TOAcos 30,得mAg=mg,mA=m,选项C正确. 6.A将悬挂重物C的绳对铰合处的拉力按照作用效果分解,如图甲所示(F1=F2).根据平行四边形定则,有F1sin =mg,则F1=,故m一定时,越大,轻杆受力越小,选项A正确;
31、对A、B、C整体分析可知,每个滑块对地面的压力大小为FN=(2M+m)g,与无关,选项B错误;对A受力分析如图乙所示,由平衡条件得f=F1cos =,与M无关,选项C错误;当F1cos F1sin 时,即只要足够大,不管M多大,滑块都不会动,选项D错误.图甲 图乙7.D以B点为研究对象,分析受力情况,受绳子向下的拉力T、轻杆的支持力N和绳子沿BO方向的拉力F,作出力的示意图如图,由平衡条件知,N和F的合力T与T大小相等,方向相反,根据三角形相似可得,=,又T=G,解得N=G,F=G,BAO缓慢变小时,AB、AO保持不变,BO变小,则N保持不变,F变小,选项D正确.8. C对C点进行受力分析,由
32、平衡条件可知,绳CD对C点的拉力FCD=mgtan 30,对D点进行受力分析,如图所示,绳CD对D点的拉力F2=FCD=mgtan 30,故F2是恒力,又绳BD的拉力F1方向一定,则F1与在D点施加的力F3的合力与F2等值反向,由图知当F3垂直于绳BD时,F3最小,由几何关系可知,F3=FCDsin 60=mg,选项C正确.9.C对平衡后的c点受力分析如图所示.c点受ac段绳的拉力F3、bc段绳的拉力F1和重物m2的拉力F2,且F1=m1g,F2=m2g,F3、F1的合力与F2等大反向,由几何关系知cd=,bc=l,再根据F1、F2、F3构成的矢量三角形与bcd构成的三角形相似得=,即=,选项C正确.10.(sin +cos )(sin +cos )+(sin +cos )解析:没旋转时,两弹簧均处于伸长状态,设两弹簧伸长量分别为x1、x2,由平衡条件可知k2x2=m2gsin ,解得x2=k2x2+m1gsin =k1x1,解得x1=旋转后,两弹簧均处于压缩状态,设压缩量分别为x1、x2,则m2gcos =k2x2,解得x2=(m1+m2)gcos =k1x1,解得x1=所以m1移动的距离d1=x1+x1=(sin +cos )m2移动的距离d2=x2+x2+d1=(sin +cos )+(sin +cos ).