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1、42机械振动一、选择题(每小题均有多个选项符合题目要求)1如图所示是某一质点做简谐运动的图象，下列说法正确的是()A在第1 s内，质点速度逐渐增大B在第1 s内，质点加速度逐渐增大C在第1 s内，质点的回复力逐渐增大D在第4 s内质点的动能逐渐增大E在第4 s内质点的机械能逐渐增大2铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行的列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击由于每一根钢轨长度相等所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动普通钢轨长为12.6 m，列车固有振动周期为0.315 s下列说法正确的是()A列车的危险速率为20 m/sB列车的危险速率为40 m/
2、sC列车过桥需要减速，是为了防止发生共振现象D列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的E增加钢轨的长度有利于列车高速运行3一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是()A质点振动的频率是4 HzB在10 s内质点经过的路程是20 cmC第4 s末质点的速度最大D在t1 s和t3 s两时刻，质点的位移大小相等、方向相同E在t2 s和t6 s两时刻，质点的速度相同4甲、乙两弹簧振子的振动图象如图所示，则可知()A两弹簧振子完全相同B两弹簧振子所受的回复力最大值之比F甲F乙2：1C振子甲的速度为零时，振子乙的速度最大D两振子的振动频率之比f甲f乙1：2E振子乙的速度为最大时，振子甲的速度不
3、一定为零二、非选择题5有两个同学利用假期分别去参观北大和南大的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长l的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T2l图象，如图甲所示去北大的同学所测实验结果对应的图线是_(选填“A”或“B”)另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了a、b两个摆球的振动图象(如图乙)，由图可知，两单摆摆长之比为_，在t1 s时，b球振动的方向是_6如图所示为A、B两质点做简谐运动的位移时间图象，请根据图象回答：(1)A的振幅是_cm，周期是_ s；B的振幅是_cm，周期是_s.(2)写出A质点的位移随时间变化的关系式？(3)在
4、t0.05 s时A质点的位移是多少？7如图所示为一弹簧振子的振动图象，试完成以下问题：(1)写出该振子简谐运动的表达式；(2)在第2 s末到第3 s末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？(3)该振子在前100 s的总位移是多少？路程是多少？8如图甲是一个单摆振动的情况，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置，设向右为正方向图乙是这个单摆的振动图象根据图象回答：(1)单摆振动的频率是多大？(2)开始时摆球在何位置？(3)若当地的重力加速度为10 m/s2，试求这个摆的摆长是多少？(计算结果保留两位有效数字)9一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8 cm，频率为0
5、.5 Hz，在t0时，物体的位移是4 cm，且向x轴负方向运动(1)试写出用正弦函数表示的振动方程(2)该物体在10 s内通过的路程是多少？答案1BCD 2BCE 3BCE 4CDE 5B沿y轴负方向6(1)0.50.40.20.8(2)xA0.5sin 5t cm(3)xA cm7(1)由振动图象可得A5 cm，T4 s，0则 rad/s故该振子简谐运动的表达式为x5sin t cm(2)由题图可知，在t2 s时，振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零，随着时间的延续，位移不断变大，加速度也变大，速度不断变小，动能不断减小，弹性势能逐渐增大，当t3 s时，加速度达到最大值，速度等于零，动能等于
6、零，弹性势能达到最大值(3)振子经过一个周期位移为零，路程为45 cm20 cm，前100 s刚好经过了25个周期，所以前100 s振子的位移x0，振子的路程s2520 cm500 cm5 m.8(1)由题图乙知周期T0.8 s，则频率f1.25 Hz.(2)由题图乙知，t0时摆球在负向最大位移处，因向右为正方向，所以开始时摆球在B点(3)由T2，得l0.16 m.9(1)简谐运动振动方程的一般表达式为xAsin(t)根据题目条件，有A0.08 m，2f rad/s，故x0.08 sin(t) m将t0，x0.04 m代入得0.040.08 sin ，解得初相位或，因为t0时的速度方向沿x轴负方向，即位移在减小，所以取，故所求的振动方程为x0.08 sin(t)m.(2)周期T2 s，所以t5T，因一个周期T内通过的路程是4A，故10 s内通过的路程s54A208 cm1.6 m.