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1、第八讲 电场和磁场一、知识要点（一）电场（二）磁场二、高考考试说明内 容要求说 明1两种电荷，电荷守恒。2真空中的库仑定律，电量。3电场、电场强度、电场线、点电荷的场强，匀强电场，电场强度的叠加。4电势能、电势差、电势、等势面。5匀强电场中电势差跟电场强度的关系。6静电屏蔽7带电粒子在匀强电场中的运动。8示波管。示波器及其应用9电容器、电容、平行板电容器的电容带电粒子在匀强电场中运动的计算，只限于带电粒子进入电场时速度平行和垂直于场强的情况。（二）磁场内 容要求说 明1电流的磁场、磁现象的电本质。2磁感强度、磁感线、磁通量。3磁场对通电直导线的作用、安培力、左手定则。4磁电式电表原理。5磁场对
2、运动电荷的作用、洛仑兹力、带电粒子在匀强磁场中的圆周运动。6质谱仪回旋加速器。1.安培力的计算限于直导线跟B平行或垂直两种情况。2.只要求掌握v与B平行或垂直两种情况下的洛仑兹力。三、高考考点分析1本讲知识历来是高考的热点内容。电场中特喜欢考电势差、电势、电场力做功和电势能、动能的变化等概念；磁场中喜欢考左手定则和右手螺旋定则等方向判断的问题。往往以选择题的形式出现。2另外电容器、原子物理部分发生在磁场中衰变反应等也是常考的知识内容。3带电粒子在电场中的运动（加速、偏转），带电粒子在磁场中的圆周运动及带电粒子在复合场中的运动，主要考查综合分析能力和应用数学知识解决物理问题的能力。往往以综合题的
3、形式出现。4本讲综合问题应注意本讲知识与现代科技和现实生活的结合。四、典型例题和解题方法指导1基本概念的应用（1）库仑定律【例1】 如图1所示，有两个完全相同的金属小球A和B，分别带有一定电量B固定在绝缘地板上，A在离B高为H的正上方，由静止释放，与B正碰后回跳高度为h，设碰撞过程无动能损失，不计空气阻力，则（ ） A若A、B带等量同种电荷，则h H B若A、B带不等量同种电荷，则hH C若A、B带等量异种电荷，则hH D若A、B带不等量异种电荷，则hH（2）电场强度【例2】在一匀强电场中，放一正点电荷Q，在以十Q为圆心，r为半径的圆周上a点的场强为 Ea，方向指向十Q，求匀强电场强度E的大小
4、及方向将电量为q的电荷沿圆弧acb由a点移到b点电场力所做的功（如图2）图3（3）电势与电势差【例3】图3中A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点。已知A、B、C三点的电势分别为UA=15V，UB=3V，UC=3V。由此可得D点电势UD为多少？L1L2图4（4）磁现象的电本质【例4】如图所示，在通电直导线L1右侧有一小段可自由运动的导线L2，其中点恰在纸面内，若通入垂直纸面向里的电流，它将怎样运动？图5（5）通电导线在安培力作用下的平衡【例5】如图5所示，两平行光滑导轨相距为20cm，金属棒MN的质量为10g，电阻R=8，匀强磁场磁感应强度B的方向竖直向下，大小为0.8T，电源电动势为1
5、0V，内阻r=1，当电键S闭合时，MN处于平衡状态。求：变阻器R1的取值为多少？（=450）2带电粒子在电场中的运动【例6】如图6所示，带等量异种电荷的两块平行的金属板AB、CD长为L，两板间距为d，其间为匀强电场当两极板间电压为U0时，有一质量为m，带电量为q的粒子紧靠AB板的上表面以初速度v0垂直电场方向射人两板中，设粒子运动过程中不会和CD板相碰求：（l）当t L2v0时粒子在竖直方向上的位移多大？图6（2）当t L2v0时突然改变两金属板的带电性质，且两板间电压为U1，粒子恰好紧贴B端飞出电场，求电压U1和U0的比值3带电粒子在磁场中的运动【例7】图7中虚线MN是一垂直纸面的平面与纸面
6、的交线，在平面右侧的半空间存在一磁感应强度为B的勾强磁场，方向垂直纸面向外，O是MN上的一点，从O点可以向磁场区域发射电量为十q、质量为m、速度为v的粒子，粒子射人磁场时的速度可沿纸面向各个方向，已知先后射人的两个粒子恰好在磁场中给定的P点相遇，P到O的距离为L不计重力及粒子间的相互作用 （1）求所考察的粒子在磁场中的轨道半径 （2）求这两个粒子从O点射人磁场的时间间隔图74带电粒子在复合场中的运动【例8】如图8所示，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直于纸面向里，一个质量为m，带电量为q的微粒，以速度v与磁场垂直，与电场成450角射人复合场中，恰能做匀速直线运动，求电场强度E的大小和磁感应
7、强度B的大小图8图9【例9】如图9所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的勾强磁场，磁感应强度为B；在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E一个质量为m，电量为q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出之后，第三次到达x轴时，它与点O的距离为L，求此粒子射出时的速度v和运动的总路程S（重力不计）【例10】如图10所示，在匀强电场中一带正电的小球以某一初速度从绝缘斜面上滑下，并沿斜面相切的绝缘圆轨道通过最高点。已知斜面倾角为300，圆轨道半径为R，匀强电场水平向右，场强为E，小球质量为m，带电量为，不计运动中的摩擦阻力，则小球至少应以多大的初速度滑下？在此情况下，小球通过圆轨道最高点时对轨道的压力
8、多大？5学科内综合问题【例11】1951年，物理学家发现了“电子偶数”，所谓“电子偶数”，就是由一个负电子和一个正电子绕它们的质量中心旋转形成的相对稳定的系统已知正、负电子的质量均为me，普朗克常数为h，静电力常量为k （l）若正、负电子是由一个光子和核场相互作用产生的，且相互作用过程中核场不提供能量，则此光子的频率必须大于某个临界值，此临界值为多大？（2）假设“电子偶数”中，正、负电子绕它们质量中心做匀速圆周运动的轨道半径r、运动速度v及电子的质量满足玻尔的轨道量子化理论：，n=1，2，“电子偶数”的能量为正负电子运动的动能和系统的电势能之和，已知两正负电子相距为L时系统的电势能为试求n=1
9、时“电子偶数”的能量； （3）“电子偶数”由第一激发态跃迁到基态发出光子的波长为多大？【例12】我国科学家研制的阿尔法磁谱仪由“发现号”航天飞机搭载升空，用于探测宇宙中的反物质和暗物质（即由“反粒子”构成的物质）。“反粒子”与其对应的正粒子具有相同的质量和电量。但电荷符号相反，例如氚核H。设磁谱仪核心部分截面区域是半径为r的圆形匀强磁场，P为入射窗口，各粒子从P射入速度相同，均沿直径方向，P、a、b、c、d、e为圆周上的等分点，如图11所示。如果反质子射入后打在a点，那么反氚核粒子射入，将打在何处？其偏转角多大？五、强化训练1平行板电容器两极板与电源相连，如图所示，先将两极板靠近，然后切断电源
10、，再将两极板恢复到原位，在这一过程中（ ） AG中先有ab的充电电流，然后电流为零，板间电压不变 BG中先有ab的充电电流，然后电流为零，板间电压变大 CG中先有ab的放电电流，然后电流为零，板间电压变大D两板靠近时，板间场强增大，切断电源后，场强一直不变2如图，水平放置的两块平行金属板，A板上开一小孔C，B板上开一小孔D，C、D孔在同一竖直线上，A、B两板间加一恒定的电压，现有一带正电的粒子，由小孔C的正上方某一高度h的P点处自由下落到达D孔处速度恰好为零，不计空气阻力，则（）A若将B板向上平移，使两板间距离减小，则带电粒子下落时，不可能到达D孔B、若将B板向上平移，使两板间距离减小，则带电
11、粒子下落后可返回到C孔C若将B板向下平移，使两板间距离增大，则带电粒子下落时不可能达到D孔D若将B板向下平移，使两板间距离增大，则带电粒子下落后可穿过D孔3如图所示，电量为q，质量为m的带电粒子以垂直于磁场方向的速度从A点进人磁场，且第一次经过磁场中的C点所经过的时间为t，若速度方向跟AC连线夹角为rad，由此可知匀强磁场的磁感应强度为 。4三个速度大小不同的同种带电粒子，沿同一方向从图中长方形区域的匀强磁场上边缘射人，当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为引900、600、300，则它们在磁场中运动的时间之比为（）All1 Bl23C321 Dl El5如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外
12、电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d，外筒半径ro在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感强度的大小为B在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场，一质量为m带电量为q的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝a的S点出发，初速度为零如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S，则两电极之间的电压U应是多少？（不计重力，整个装置在真空）S6如图所示，绝缘斜面AC的倾角=300，AB=BC，A、B之间斜面光滑B、C之间斜面粗糙，在垂直于斜面的方向上分布着匀强电场，在A、B两点分别放置质量均为m，带电量均为q的小滑块甲和乙，当电场方向和图示方向相反时，两
13、滑块释放后都能以相同的加速度下滑现在图示的情况下释放这两滑块后，滑块乙仍静止，甲和乙碰撞后二者没有分开，为使它们不能到达C点，滑块与斜面间的动摩擦因数应为多大？两滑块均可视为质点，g取10ms27如图所示为区域足够大的匀强电场，电场方向竖直向上，长为l的绝缘细绳一端固定在O点，另一端拴一个质量为m的小金属球A，其带电量为十q，由于其所受电场力大于其重力，静止时，A平衡在O点正上方，这时绳的拉力刚好等于A的重力另一个质量为2m，大小与A完全相同的不带电的小金属球B，以水平速度v0与A沿水平方向发生正碰（碰后形状不变），碰后瞬间B的速度为零，A则开始在竖直平面内做圆周运动，为使A、B两球能在某时刻
14、的速度相同：绳长l必须满足怎样的条件？（金属小球视为质点，且不计带电小球间的库仑力）8有一个长方体形的匀强磁场和匀强电场区域，它的截面为边长L=0.20m的正方形，其场强E= 4105Vm，B2102 T，磁场方向垂直纸面向里，有一束质荷比为41010kgC的正离子流以一定的速度从电磁场的正方形区域的边界中点射入，如图所示（1）要使离子流穿过电磁场区域而不发生偏转，电场的方向应如何？离子流的速度应多大？（2）在离电磁场区域右边界0.4m处有与边界平行的平直荧光屏，若撤去电场，离子流击中屏上a点，若撤去磁场，离子流击中屏上b点，求a、b间的距离图3例题参考答案：【例1】解析：本题考查了电场力做功
15、和电荷分配的关系，注意q1q2与q2大小的比较。答案：BC【例2】解析：【例3】解析：V，V将AC等分为3等分，则每1等分的电势差为6V。连结DE和BF则D点电势与E相同。BNGF有：V，所以V。【例4】解析：从右向左看为逆时针方向转动并靠近L1。【例5】解析：导体受力情况如图所示，由物体的平衡有：由全电路欧姆定律：解得：R1=7【例6】解析：（1），（2）因为t L2v0时，粒子已运动了上问距离，此时电场反向，在竖直方向上述情形的末速即此种情形的初速，竖直方向的位移为“y”图7化简得：【例7】解析：（1）（2）如图画出两个粒子的运动轨迹，并确定出圆心，由数学关系有：，解得：【例8】解析：【例
16、9】解析：【例10】解析：【例11】解析：（1）（2）（3）【例10】解析：7题解析：【例12】解析：8题解析：强化训练答案：1、BD 2、ABD 3、 4、C5题解析：这是带电粒子在电场中加速，在磁场中做匀速圆周运动（过程模型）。带电粒子从S点出发，在两筒之间的电场力作用下加速，沿径向穿出a而进入磁场区，在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动，粒子再回到S点的条件是能沿径向穿过狭缝d，只要穿过了d，粒子就会在电场力作用下先减速，再反回加速，经d重新进入磁场区，然后粒子将以同样的方式经过c、b，再经a回到S点，如图。粒子进入磁场时的速度为v，由动能定理有：qU =mv2/2，又因为粒子在磁场中做匀速圆周运动有：qvB = mv2/R由前面的分析可知，要回到S点，粒子从a到d必经过3/4圆周，所以半径R必等于筒的外半径r0。可以解得：v = qr02B2/2m6题解析：设AB=BC=l，当两滑块都自由下滑时，有：乙静止时对甲有：从A到B有：甲与乙碰撞时有：从B到C有：联立解得：必须大于0.36.