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1、基础课2动量守恒定律及其应用一、选择题(14题为单项选择题，57题为多项选择题)1如图1所示，A、B两物体质量之比mAmB32，原来静止在平板小车C上。A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则下列说法中不正确的是()图1A若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统动量守恒B若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统动量守恒C若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统动量守恒D若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统动量守恒解析如果A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，弹簧释放后A、B分别相对小车向左、向右滑动，它们所受的滑动
2、摩擦力fA向右，fB向左，由于mAmB32，所以fAfB32，则A、B组成的系统所受的外力之和不为零，故其动量不守恒，A错；对A、B、C组成的系统，A、B与C间的摩擦力为内力，该系统所受的外力为竖直方向的重力和支持力，它们的合力为零，故该系统的动量守恒，B、D均正确；若A、B所受摩擦力大小相等，则A、B组成的系统所受外力之和为零，故其动量守恒，C正确。答案A2(2016潍坊名校模考)在光滑的水平面上有a、b两球，其质量分别为ma、mb，两球在t0时刻发生正碰，并且在碰撞过程中无机械能损失，两球碰撞前后的速度时间图象如图2所示，下列关系正确的是()图2Amamb BmambCmamb D无法判断
3、解析由图象知a球以一初速度向原来静止的b球运动，碰后a球反弹且速度大小小于其初速度大小，根据动量守恒定律，a球的质量小于b球的质量。答案B3如图3所示，质量为M的盒子放在光滑的水平面上，盒子内表面不光滑，盒内放有一块质量为m的物体，某时刻给物体一个水平向右的初速度v0，那么在物体与盒子前后壁多次往复碰撞后()图3A两者的速度均为零B两者的速度总不会相等C盒子的最终速度为，方向水平向右D盒子的最终速度为，方向水平向右解析由于盒子内表面不光滑，在多次碰后物体与盒相对静止，由动量守恒得：mv0(Mm)v，解得：v，故D正确。答案D4两质量、大小完全相同的正方体木块A、B，靠在一起放在光滑水平面上，一
4、水平射来的子弹先后穿透两木块后飞出，若木块对子弹的阻力恒定不变，子弹射穿两木块的时间相同，则A、B两木块被子弹射穿后的速度之比为()A11 B12 C13 D1解析 因木块对子弹的阻力恒定，且子弹射穿两木块的时间相同，子弹在射穿两木块对木块的冲量相同。射穿A时，两木块获得的速度为v，根据动量定理，有I2mv0射穿木块B时，B的速度发生改变，而A的速度不变。射穿B后，B的速度为v，根据动量定理，有Imvmv联立，2mvmvmv得。选项C正确。答案C5(2016河北唐山月考)如图4所示，动量分别为pA12 kgm/s、pB13 kgm/s的两个小球A、B在光滑的水平面上沿一直线向右运动，经过一段时
5、间后两球发生正碰，分别用pA、pB表示两小球动量的变化量。则下列选项中可能正确的是 ()图4ApA3 kgm/s、pB3 kgm/sBpA2 kgm/s、pB2 kgm/sCpA24 kgm/s、pB24 kgm/sDpA3 kgm/s、pB3 kgm/s解析本题的碰撞问题要遵循三个规律：动量守恒定律，碰后系统的机械能不增加和碰撞过程要符合实际情况。本题属于追及碰撞，碰前，后面运动物体的速度一定要大于前面运动物体的速度(否则无法实现碰撞)，碰后、前面物体的动量增大，后面物体的动量减小，减小量等于增大量，所以pA0，pB0，并且pApB，据此可排除选项D；若pA24 kgm/s、pB24 kgm
6、/s，碰后两球的动量分别为pA12 kgm/s、pB37 kgm/s，根据关系式Ek可知，A球的质量和动量大小不变，动能不变，而B球的质量不变，但动量增大，所以B球的动能增大，这样系统的机械能比碰前增大了，选项C可以排除；经检验，选项A、B满足碰撞遵循的三个原则。答案AB6A、B两球沿同一条直线运动，如图5所示的st图象记录了它们碰撞前后的运动情况，其中a、b分别为A、B碰撞前的st图象。c为碰撞后它们的st图象。若A球质量为1 kg，则B球质量及碰后它们的速度大小为()图5A2 kg B. kgC4 m/s D1 m/s解析由图象可知碰撞前二者都做匀速直线运动，va m/s3 m/s，vb
7、m/s2 m/s，碰撞后二者连在一起做匀速直线运动，vc m/s1 m/s。碰撞过程中动量守恒，即mAvamBvb(mAmB)vc可解得mB kg由以上可知选项B、D正确。答案BD7质量为m的小球A，沿光滑水平面以速度v0与质量为2m的静止小球B发生正碰。碰撞后，A球的动能变为原来的，那么小球B的速度可能是 ()A.v0 B.v0 C.v0 D.v0解析要注意的是，两球的碰撞不一定是弹性碰撞，A球碰后动能变为原来的，则其速度大小仅为原来的。两球在光滑水平面上正碰，碰后A球的运动有两种可能，继续沿原方向运动或被反弹。当以A球原来的速度方向为正方向时，则vAv0，根据两球碰撞前、后的总动量守恒，有
8、mv00mv02mvB，mv00m(v0)2mvB。解得vBv0，vBv0。答案AB二、非选择题8如图6所示，质量为0.01 kg的子弹以200 m/s的速度从正下方击穿个质量为0.2 kg的木球，子弹击穿木球后，木球升起2.5 m 高，求击穿木球后，子弹还能上升多高。(不计空气阻力，取g9.8 m/s2)图6解析在子弹击中并穿过木球的极短时间内，它们之间的相互作用力远大于重力，可以认为子弹和木球在这短暂时间内动量守恒。设子弹穿过木球后子弹和木球的速度分别为v1和v2，有m1v0m1v1m2v2又v2gH得v1 m/s60 m/s则子弹上升的高度h m184 m答案184 m9如图7所示，小车
9、的质量M2.0 kg，带有光滑的圆弧轨道AB和粗糙的水平轨道BC，一小物块(可视为质点)质量为m0.5 kg，与轨道BC间的动摩擦因数0.10，BC部分的长度L0.80 m，重力加速度g取10 m/s2。图7(1)若小车固定在水平面上，将小物块从AB轨道的D点静止释放，小物块恰好可运动到C点。试求D点与BC轨道的高度差；(2)若将小车置于光滑水平面上，小物块仍从AB轨道的D点静止释放，试求小物块滑到BC中点时的速度大小。解析(1)设D点与BC轨道的高度差为h，根据动能定理有mghmgL，解得：h8.0102 m(2)设小物块滑到BC中点时小物块的速度为v1，小车的速度为v2，对系统，水平方向动量守恒有：mv1Mv20；根据功能关系有：mgmgh(mvMv)；由以上各式，解得：v10.80 m/s。答案(1)8.0102 m(2)0.80 m/s