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1、专题04 功能关系在力学中的应用1假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的()A4倍B2倍C. 倍 D.倍【答案】D【解析】设Ffkv，当阻力等于牵引力时，速度最大，输出功率变化前，有PFvFfvkvvkv2，变化后有2PFvkvvkv2，联立解得vv，D正确2某人用同一水平力先后两次拉同一物体，第一次使此物体沿光滑水平面前进距离s，第二次使此物体沿粗糙水平面也前进距离s，若先后两次拉力做的功为W1和W2，拉力做功的功率是P1和P2，则正确的是()AW1W2，P1P2 BW1W2，P1P2CW1W2，P1P2 DW1W2，P
2、1P2【答案】B3.如图所示，一个质量为m的圆环套在一根固定的水平直杆上，杆足够长，环与杆之间的动摩擦因数为，现给环一个向右的初速度v0，如果环在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F，且Fkv(k为常数，v为环的速率)，则环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功不可能为()A.mv B.mvC0 D.mv【答案】B【解析】当环受到的合力向下时，随着环做减速运动，向上的力F逐渐减小，环最终将静止；当环所受合力向上时，随着环速度的减小，竖直向上的力F逐渐减小，当环向上的拉力减至和重力大小相等时，环所受合力为0，杆不再给环阻力，环将保持此时速度不变做匀速直线运动；当环在竖直方向所受合力为0时，环将
3、一直做匀速直线运动，分三种情况应用动能定理求出阻力对环做的功即可当Fkv0mg时，圆环不受杆的支持力和摩擦力，克服摩擦力做的功为零；当Fkv0mg时，圆环先做减速运动，当Fmg时，圆环不受摩擦力，做匀速直线运动，由Fkvmg得v，根据动能定理得Wmv2mv，解得Wmv.综上所述，答案为B. 7若要求汽车空载时的制动距离是：当速度为50 km/h时，客车不超过19 m，卡车不超过21 m。如果客车和卡车质量之比为1921，制动时所受阻力不变，在刚好满足上述要求时，客车和卡车()A所受阻力之比为1921 B加速度之比为2119C所受阻力做功之比为2119D制动时间之比为2119【答案】B8(多选)
4、放置于固定斜面上的物块，在平行于斜面向上的拉力F作用下，沿斜面向上做直线运动。拉力F和物块速度v随时间t变化的图象如图7，则()图7A第1 s内物块受到的合外力为0.5 NB物块的质量为11 kgC第1 s内拉力F的功率逐渐增大 D前3 s内物块机械能先增大后不变【答案】AC【解析】由vt图象可知：01 s内物块做匀加速运动，且a0.5 m/s213 s内物块做匀速运动由Ft图象及受力分析可知：F1(mgsin f)maF2(mgsin f)0联立得m1 kg故选项A正确，B错误；第1 s内速度v逐渐增大，由PFv可知F的功率逐渐增大，选项C正确；前3 s内除重力以外的合外力做正功，所以物块的
5、机械能一直增大，选项D错误。 13.(多选)如图15所示，质量为2 kg的足够长平板车Q上表面水平，原来静止在光滑水平面上，平板车左端静止着一块质量为2 kg的物体P，一颗质量为0.01 kg 的子弹以700 m/s的速度水平瞬间射穿P后，速度变为100 m/s，若P、Q之间的动摩擦因数为0.5，则()图15A.由于P、Q之间不光滑，子弹瞬间射穿P的过程，子弹和物体P组成的系统，动量不守恒B.子弹瞬间射穿P的过程，子弹和物体P组成的系统，动量守恒，能量守恒C.子弹瞬间射穿P的过程，子弹和物体P组成的系统，动量守恒，能量不守恒D.子弹瞬间射穿P后，P的速度为3 m/s【答案】BD14质量为m的汽
6、车在平直路面上启动，启动过程的vt图象如图所示从t1时刻起牵引力的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为Ff，则()A0t1时间内，汽车的牵引力等于mBt1t2时间内，汽车的功率等于v1C汽车运动的最大速度v2v1Dt1t2时间内，汽车的平均速度小于【答案】BC【解析】由题图可知，0t1阶段，汽车做匀加速直线运动，a，F1Ffma，联立得F1mFf，选项A错误；在t1时刻汽车达到额定功率PF1v1v1，t1t2时间内，汽车保持额定功率不变，选项B正确；t2时，速度达到最大值v2，此时F2Ff，PF2v2，v2v1，选项C正确；由vt图线与t轴所围面积表示位移的大小可知，t1t2时间内，汽
7、车的平均速度大于，选项D错误15.如图所示，半径为R的竖直光滑圆轨道与光滑水平面相切，质量均为m的小球A、B与轻杆连接，置于圆轨道上，A位于圆心O的正下方，B与O等高它们由静止释放，最终在水平面上运动下列说法正确的是()A下滑过程中重力对B做功的功率先增大后减小B当B滑到圆轨道最低点时，轨道对B的支持力大小为3mgC下滑过程中B的机械能增加 19.在一个动物表演的娱乐节目中，小猫从平台边缘B点水平跳出，抓住有水平固定轴的车轮的边缘上的P点，运动到最低点C时松开，便可落到浮于水面的小橡皮船D上。如图12所示，已知车轮半径R m，B与车轮转轴上O点等高，OP与水平方向成37角，小猫抓住P点时速度方
8、向恰好垂直于OP，小猫可看作质点，重力加速度g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8。图12(1)求小猫从B点跳出的速度v0及B、O间的水平距离x1；(2)若小猫质量为m1 kg，h(0.45) m，小猫与车轮作用过程中小猫损失的机械能为5.3 J，系统损失的机械能为2.3 J，求x2及车轮获得的机械能。 【答案】(1)3 m/s2.27 m(2)1.5 m3 J(2)从P到C，对小猫，由能量守恒定律得EmvmgR(1sin )mv，vP从C到D，小猫做平抛运动，则hRgt2，x2vCt设车轮获得的机械能为E，对系统有EEE解得x21.5 m，E3 J。 由能的转化与守恒得mvMv(mM)v2Epmgs代入数据求得最大弹性势能Ep0.3 J(3)二者同速之后，设木块相对木板向左运动离开弹簧后系统又能达到共同速度v，相对木板向左滑动距离为x，有mvAMvB(mM)v由式解得vv由能的转化与守恒定律可得Epmgx由式解得x0.15 m由于sLx且xs，故假设成立整个过程系统产生的热量为Qmg(Lsx)由式解得Q1.4 J