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1、专题三牛顿运动定律根据高考命题大数据软件分析，重点关注第1、3、5、6、8、11、12、15及创新导向题。模拟精选题一、选择题1(2016山东省潍坊市高三统考)如图甲所示，小物块从足够长的光滑斜面顶端由静止自由滑下。下滑位移x时的速度为v，其xv2图象如图乙所示，取g10 m/s2，则斜面倾角为()A30 B45 C60 D75解析结合公式v22ax得xv2，由xv2图象可知小物块的加速度a5 m/s2，根据牛顿第二定律得，小物块的加速度agsin ，所以30，A正确，B、C、D错误。答案A22016湖南省四县(市)高三联考如图所示，两根粗糙的直木棍AB和CD相互平行，固定在同一个水平面上。一
2、个圆柱形工件P架在两木棍之间，在水平向右的推力F的作用下，向右做匀加速直线运动。若保持两木棍在同一水平面内，但将它们间的距离稍微减小一些后固定，仍将圆柱形工件P架在两木棍之间，用同样大小的水平推力F向右推该工件，则下列说法中正确的是()A可能静止不动B向右做匀速运动C一定向右减速运动D一定向右加速运动解析工件受力的侧视图如图，由平衡条件得：2FNcos G，木棍的间距稍微减小时，减小，cos 增大，则木棍对工件的支持力FN减小，工件与木棍间的摩擦力Ff减小，用同样大小的水平推力F向右推该工件，由牛顿第二定律FFfma知工件向右做加速度更大的加速直线运动，故D正确，A、B、C错误。答案D3(20
3、16贵州省贵阳市高三监测)如图所示，质量为m的球置于斜面上，被一个固定在斜面上的竖直挡板挡住而处于静止状态。现用一个水平力F拉斜面体，使球和斜面体在水平面上一起做加速度为a的匀加速直线运动，若忽略一切摩擦，与球静止时相比()A竖直挡板对球的弹力不一定增大B斜面对球的弹力保持不变C斜面和挡板对球的弹力的合力等于maD若加速度足够大，斜面对球的弹力可能为零解析球受重力和两个弹力作用，斜面对球的弹力的竖直分力等于球的重力，故斜面对球的弹力不变，B项正确，D项错误；挡板对球的弹力与斜面对球的弹力的水平分力之差等于ma，当整体匀加速运动时，竖直挡板对球的弹力随加速度的增大而增大，A项错误；两弹力的合力的
4、水平分力等于ma，竖直方向分力等于mg，所以C项错误。答案B4(2016山东枣庄测试)(多选)如图所示，完全相同的磁铁A、B分别位于铁质车厢竖直面和水平面上，A、B与车厢间的动摩擦因数均为，小车静止时，A恰好不下滑，现使小车加速运动，为保证A、B无滑动，则()A速度可以向左，加速度可以小于gB加速度一定向右，不能超过(1)gC加速度一定向左，不能超过gD加速度一定向左，不能超过(1)g解析当小车处于静止时，A恰好不下滑，此时mgfFN，要保证A静止，则A与小车之间的弹力不能减小，所以加速度一定向左，要保证B静止，B在水平方向上受到摩擦力，竖直方向上受到小车的支持力、重力和吸引力，对小车产生加速
5、度的合力等于摩擦力，要保证B静止，则受到的摩擦力不能超过最大静摩擦力，即ma(mgFN)，解得a(1)g，故D正确。答案AD5(2016河南省郑州市高三质量预测)甲、乙两球质量分别为m1、m2，从同一地点(足够高)同时由静止释放。两球下落过程所受空气阻力大小f仅与球的速率v成正比，与球的质量无关，即fkv(k为正的常量)。两球的vt图象如图所示。落地前，经时间t0两球的速度都已达到各自的稳定值v1、v2。则下列判断正确的是()A释放瞬间甲球加速度较大B.C甲球质量大于乙球质量Dt0时间内两球下落的高度相等解析释放瞬间，两球受到的阻力均为0，因此加速度相同，选项A错误；运动到最后达到匀速后，重力
6、和阻力相等，mgkv，所以，选项B错误；由图象可知v1v2，因此甲球质量大于乙球质量，选项C正确；下落高度等于图线与坐标轴围成的面积，可知甲球下落高度大，选项D错误。答案C6(2016湖南省衡阳市高三联考)一个质量为m1 kg的物体放在光滑水平地面上，在一水平外力F12 N的作用下从静止开始做直线运动，物体运动5 s后撤去F1，在此时刻再施加一个与F1反向的力F26 N，物体又运动5 s，规定F1的方向为正方向，则物体在这10 s内运动的速度图象正确的是()解析物体先向正方向做初速度为0，加速度为a12 m/s2的匀加速直线运动，5 s末的速度va1t10 m/s，再向正方向做加速度为a26
7、m/s2的减速运动，速度减为0后，再以a2向负方向做加速运动，10 s末的速度为vva2t20 m/s，故物体的vt图象，A项正确，B、C、D项错误。A7(2016黑龙江实验中学月考)如图所示，质量为m1的木块和质量为m2的长木板叠放在水平地面上。现对木块施加一水平向右的拉力F。木块在长木板上滑行，而长木板保持静止状态。已知木块与长木板间的动摩擦因数为1，长木板与地面间的动摩擦因数为2，且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，则()A12B11(m1m2)g时，长木板将开始运动D若将F作用于长木板，当F(12)(m1m2)g时，长木板与木块将开始相对滑动解析对m1，根据牛顿运动定律有：F1m1gm1a
8、；对m2，由于保持静止有：1m1gFf0，Ff(12)(m1m2)g时，长木板与木块将开始相对滑动，故D正确。答案D8(2016陕西西安高三质检)(多选)一长轻质木板置于光滑水平地面上，木板上放着质量分别为mA1 kg和mB2 kg的A、B两物块，A、B与木板之间的动摩擦因数都为0.2，水平恒力F作用在A物块上，如图所示(重力加速度g10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()A若F1 N，则物块、木板都静止不动B若F1.5 N，则A物块所受摩擦力大小为1.5 NC若F4 N，则B物块所受摩擦力大小为2 ND若F8 N，则B物块的加速度为1.0 m/s2解析A与木板间的最大静摩擦力fAAm
9、Ag0.2110 N2 N，B与木板间的最大静摩擦力fBmBg0.2210 N4 N，F1 NfA，所以A、B与木板保持相对静止，整体在F作用下向左匀加速运动，故A错误；若F1.5 NfA，所以A在木板上滑动，B和木板整体受到摩擦力2 N，轻质木板的质量不计，所以B的加速度a1 m/s2，对B进行受力分析，摩擦力提供加速度，fmBa21 N2 N，故C、D正确。答案CD9(2016云南玉溪期中)(多选)如图A、B两物体叠放在光滑水平桌面上，轻质细绳一端连接B，另一端绕过定滑轮连接C物体，已知A和C的质量都是1 kg，B的质量是2 kg，A、B间的动摩擦因数是0.3，其它摩擦不计。由静止释放，C
10、下落一定高度的过程中(C未落地，B未撞到滑轮)，下列说法正确的是()AA、B两物体发生相对滑动BA物体受到的摩擦力大小为2.5 NCB物体的加速度大小是2.5 m/s2D细绳的拉力大小等于10 N解析假设A、B相对静止，将A、B、C看做一个整体，对整体有mCg(mAmBmC)a，解得a2.5 m/s2，则A的加速度为a2.5 m/s2，水平方向上B给A的静摩擦力产生加速度，即有fmAa，即得f2.5 N，而A、B间发生相对滑动的最大静摩擦力为fmmAg3 Nf，故假设成立，所以A、B相对静止，A错误，B、C正确；设绳子的拉力为T，则根据牛顿第二定律可得T(mAmB)a7.5 N，故D错误。答案
11、BC10(2016河北唐山高三统考)如图所示为粮袋的传送装置，已知A、B间长度为L，传送带与水平方向的夹角为，工作时运行速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为，正常工作时工人在A点将粮袋放到运行中的传送带上，关于粮袋从A到B的运动，以下说法正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()A粮袋到达B点的速度与v比较，可能大，也可能相等或小B粮袋开始运动的加速度为g(sin cos )，若L足够大，则以后将以一定的速度v做匀速运动C若tan ，则粮袋从A到B一定一直是做加速运动D不论大小如何，粮袋从A到B一直匀加速运动，且agsin 解析粮袋在传送带上可能一直做匀加速运动，到达B点时的速度小于v；可
12、能先匀加速运动，当速度与传送带相同后，做匀速运动，到达B点时速度与v相同；也可能先做加速度较大的匀加速运动，当速度与传送带相同后做加速度较小的匀加速运动，到达B点时的速度大于v，故A正确；粮袋开始时受到沿斜面向下的滑动摩擦力，大小为mgcos ，根据牛顿第二定律得，加速度ag(sin cos )，故B错误；若tan ，粮袋从A到B可能一直是做加速运动，也可能先匀加速运动，当速度与传送带相同后，做匀速运动，故C错误；由上分析可知，粮袋从A到B不一定一直匀加速运动，故D错误，故选A。答案A11(2016新疆乌鲁木齐地区高三二诊)动车组是由几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢组成的，带动力的车厢叫
13、动车，不带动力的车厢叫拖车。每节动车与拖车质量都相等，每节动车的额定功率都相等。动车组运行过程中总阻力来自两部分：一部分是车轮与铁轨之间摩擦产生的机械阻力，阻力大小与动车组的质量成正比；另一部分来自于空气阻力，阻力大小与动车组速度的平方成正比。一列12节车厢的动车组，有3节动车时最大速度为160 km/h，此时空气阻力是总阻力的0.5倍。若要使12节车厢的动车组的最大速度达到240 km/h，则动车的节数至少为()A7节 B8节 C9节 D10节解析由题意可知空气阻力F1kv2(k为常数)，车轮与铁轨之间的摩擦力为FfF1kv，每节动车的额定功率为P，当动车组达最大速度时有3P(Ffkv)v1
14、，nP(Ffkv)v2，解以上各式得n7.3节8节，B项正确。答案B12(2016贵州省贵阳市高三适应性监测考试)如图所示，轻绳的一端固定在小车支架上，另一端拴着两个质量不同的小球。当小车水平向右运动且两段轻绳与竖直方向的夹角始终均为的过程中，若不计空气阻力，下列说法正确的是()A两个小球的加速度相等B两段轻绳中的张力可能相等C小车的速度越大，越大D小车的加速度越大，越大解析两个小球随小车水平向右运动，夹角始终均为，说明三者相对静止，有共同的加速度，故A正确；把两个小球看作一个整体，则有Tcos (Mm)g，对末端的小球有Tcos mg，所以两段轻绳中的张力不可能相等，B错误；把两个小球看作一
15、个整体Tcos (Mm)g，Tsin (Mm)a，则agtan ，所以加速度越大，越大，与小车的速度无关，故C错误，D正确。答案AD13(2015泰州联考)(多选)一滑块以初速度v0从固定的足够长斜面底端沿斜面向上滑行，该滑块的“速度时间”图象可能是()解析若斜面光滑，则物体上滑及下滑的加速度相等，都等于gsin ，当物体上滑到最高点时，又能以同样的加速度下滑，故选项A正确；若斜面粗糙，则物体向上做减速运动，到达最高点后静止于斜面上，故选项B正确；若斜面粗糙，则物体向上做减速运动，加速度为a1gsin gcos ，到达最高点后物体向下加速运动，加速度为a2gsin gcos ，即上滑时加速度大
16、于下滑时的加速度，故选项C正确，D错误。答案ABC14(2015吉林扶余月考)物体A、B、C均静止在同一水平面上，它们的质量分别为mA、mB、mC，与水平面间的动摩擦因数分别为A、B、C，用平行于水平面的拉力F分别拉物体A、B、C，所得加速度a与拉力F的关系如图所示，A、B两直线平行，则以下关系正确的是()AmAmBmC BmAmBmCCABC DABC解析根据牛顿第二定律Fmgma，得出加速度与力的函数关系ag，可以看出图象的斜率为，A、B两物体的图象斜率相等，C的斜率最小，所以质量mAmBmC，A、B项错误；图象的纵截距为g，B和C的纵截距相等，A物体的截距最小，所以得出动摩擦因数A，现在
17、让一物块先后从三轨道顶端由静止下滑至底端，则物块在每一条倾斜轨道上滑动时所经历的时间关系为()AtABtCDtEF BtABtCDtEFCtABtCDtEF DtABtCD，则tABtCDtEF，故B正确，A、C、D错误。答案B3形同质异利用aF图线考查牛顿第二定律如图(a)所示，用一水平外力F推物体，使其静止在倾角为的光滑斜面上。逐渐增大F，物体开始做变加速运动，其加速度a随F变化的图象如图(b)所示。取g10 m/s2。根据图(b)中所提供的信息不能计算出的是()A物体的质量B斜面的倾角C使物体静止在斜面上时水平外力F的大小D加速度为6 m/s2时物体的速度解析对物体受力分析，受推力、重力
18、、支持力，如图所示。x方向：Fcos mgsin may方向：FNFsin mgcos 0从图象中取两个点(20 N，2 m/s2)，(30 N，6 m/s2)代入式解得：m2 kg，37因而选项A、B可以算出；当a0时，可解得F15 N，因而选项C可以算出；题中并未说明力F随时间变化的情况，故无法求出加速度为6 m/s2时物体的速度大小，因而选项D不可以算出。答案D4高新科技利用“风洞”实验考查动力学问题(多选)在科技馆中的风洞飞行表演上，若风洞内向上的风速、风量保持不变，让质量为m的表演者通过身姿调整，可改变所受向上的风力大小，以获得不同的运动效果。假设人体受风力大小与有效面积成正比，已知
19、水平横躺时受风力有效面积最大，站立时受风力有效面积最小，为最大值的1/8。风洞内人可上下移动的空间总高度为H。开始时，若人体与竖直方向成一定角度倾斜时，受风力有效面积是最大值的一半，恰好可以静止或匀速漂移。现人由静止开始从最高点A以向下的最大加速度匀加速下落，如图所示，经过B点后，再以向上的最大加速度匀减速下落，到最低点C处速度刚好为零，则下列说法中正确的有()A人向上的最大加速度是gB人向下的最大加速度是gCBC之间的距离是HDBC之间的距离是H解析设最大风力为Fm，由于人体受风力大小与正对面积成正比，故人站立时风力为Fm，由于受风力有效面积是最大值的一半时，恰好可以静止或匀速漂移，故可以求
20、得重力GFm，人平躺上升时有最大加速度a1g，故A错误；人站立加速下降时的加速度最大，则a2g，故B正确；设下降的最大速度为v，有速度位移公式，加速下降过程位移x1；减速下降过程位移x2，故x1x243；因而x2H，故C正确，D错误。答案BC5综合应用通过圆管与球的相互作用考查动力学综合问题如图所示，一个质量为M，长为L的圆管竖直放置，顶端塞有一个质量为m的弹性小球，M4m，球和管间的滑动摩擦力与最大静摩擦力大小均为4mg，管下端离地面高度H5 m。现让管自由下落，运动过程中管始终保持竖直，落地时向上弹起的速度与落地时速度大小相等，若管第一次弹起上升过程中，球恰好没有从管中滑出，不计空气阻力，
21、重力加速度g10 m/s2。求：(1)管第一次落地弹起刚离开地面时管与球的加速度分别多大？(2)从管第一次落地弹起到球与管达到相同速度时所用的时间。(3)圆管的长度L。解析(1)管第一次落地弹起时，管的加速度大小为a1，球的加速度大小为a2，由牛顿第二定律得对管Mg4mgMa1对球4mgmgma2故a120 m/s2，方向向下a230 m/s2，方向向上(2)球与管第一次落地时，由v2得碰后管速v1，方向向上碰后球速v2，方向向下球刚好没有从管中滑出，设经过时间t，球、管速度相同，则有对管vv1a1t对球vv2a2t代入数值联立解得t0.4 s(3)管经t时间上升的高度为h1v1ta1t2球下
22、降的高度h2v2ta2t2管长Lh1h24 m答案(1)20 m/s2，方向向下30 m/s2，方向向上(2)0.4 s(3)4 m6生活实际以“餐厅服务员托托盘”为背景考查动力学问题2016年新春佳节，我市的许多餐厅生意火爆，常常人满为患，为能服务更多的顾客，服务员需要用最短的时间将菜肴送至顾客处(设菜品送到顾客处速度恰好为零)。某次服务员用单手托托盘方式(如图)给12 m远处的顾客上菜，要求全程托盘水平。托盘和手、碗之间的摩擦因数分别为0.2、0.15，服务员上菜最大速度为3 m/s。假设服务员加速、减速运动过程中是匀变速直线运动，且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：(1)服务员运动的
23、最大加速度；(2)服务员上菜所用的最短时间。解析(1)设碗的质量为m，托盘的质量为M，以最大加速度运动时，碗、托盘、手保持相对静止，碗受力如图甲所示，由牛顿第二定律得，Ff1ma1碗与托盘间相对静止，则：Ff1Ff1max2mg解得：a12g0.1510 m/s21.5 m/s2对碗和托盘整体，由牛顿第二定律得：Ff2(Mm)a2手和托盘间相对静止，则：Ff2Ff2max1(Mm)g解得：a21g0.210 m/s22 m/s2则最大加速度amax1.5 m/s2(2)服务员以最大加速度达到最大速度，然后匀速运动，再以最大加速度减速运动，所需时间最短，加速运动时间：t1 s2 s位移：x1vmaxt132 m3 m减速运动时间：t2t12 s，位移：x2x13 m匀速运动位移：x3Lx1x212 m3 m3 m6 m匀速运动时间：t32 s最短时间：tt1t2t36 s答案(1)1.5 m/s2(2)6 s