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1、安庆市外国语学校2016届中考第三次模拟考试数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，满分40分）1、4的倒数是（）A. 4 B. -2 C. D. 2、据报道，2016年第一季度，某电商实现交易额约为26亿元，同比增长22%，将26亿用科学计数法表示为（ ）A. 2.6 B. 2.6 C. 26 D. 0.263、有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的俯视图是（ ）4、下列运算正确的是（ ）A2x+2y=4xy B C D 5、某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（）A5 B5.5 C6 D6.56、下列四个函数中
2、，y随x的增大而减小的是（）Ay= 2x+1 B C D7、如图四边形ABCD是O的内接四边形，O的半径为2，B=135，则的长为（ ）A. B. C. D. 第7题图 第8题图 第9题图8、如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，BAD=60，则花坛对角线AC的长等于（）A6米 B6米 C3米 D3米9、如图，抛物线过点（1，0）和点（0，3），且顶点在第四象限，设P=a+b+c，则P的取值范围是（）A.3P1 B.6P0 C.3P0 D.6P310、教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10，加热到100，停止加热，水温开始下降，此时水温（）与开机后用时（min
3、）成反比例关系直至水温降至30， 饮水机关机饮水机关机后即刻自动开机， 重复上述自动程序若在水温为30时，接通电源后，水温y（）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（）A7：20 B7：30 C7：45 D7：50二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，满分20分）11、因式分解：2x212x+18=_.12、若正多边形的一个内角等于140，则该正多边形的边数是 _.13、已知，则k=_. 第14题图14、如图，正方形ABCD中，连接BD，点E在边BC上，且CE=2BE.连接AE交BD于F；连接DE，取BD的中点O
4、；取DE的中点G，连接OG.下列结论：BF=OF；AB=5OGsinAFD=；其中正确结论的是_.三、解答题（本大题有2小题，每小题8分，满分16分）15、计算16、解方程 四、解答题（本大题有2小题，每小题8分，满分16分）17、如图，在1111的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点ABC（即三角形的顶点都在格点上）（1）在图中作出ABC关于直线l对称的；（要求A与，B与，C与相对应） （2）作出ABC绕点C顺时针方向旋转90后得到的；（3）在（2）的条件下直接写出线段CB旋转到所扫过的面积.（结果保留）18、如图，在某市轨道交通的修建中，规划在A、B两地修建一段地铁，点
5、B在点A的正东方向，由于A、B之间建筑物较多，无法直接测量，现测得古树C在点A的北偏东45方向上，在点B的北偏西60方向上，BC=400m，请你求出这段地铁AB的长度.（结果精确到1m，参考数据：）五、解答题（本大题有2小题，每小题10分，满分20分）19、一个不透明的布袋里装有3双手套，1双白色，1双红色，1双黑色，它们除颜色外其余都相同.（1）求摸出1只手套是左手套的概率；（2）求连续两次摸出的手套恰好是一副配套手套的概率.20、如图，在平面直角坐标系中，已知点，反比例函数的图像经过点A，动直线与反比例函数的图像交于点M，与直线AB交于点N.（1）求k的值；（2）求BMN面积的最大值. 六
6、、解答题（本大题有2小题，每小题12分，满分24分）21、如图，在ABC中，AB=AC，以AC为直径的O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DFAB，垂足为F，连接DE（1）求证：直线DF与O相切；（2）若AE=7，BC=6，求AC的长22、在一次羽毛球赛中，甲运动员在离地面米的P点处发球，球的运动轨迹PAN看作一个抛物线的一部分，当球运动到最高点A时，其高度为3米，离甲运动员站立地点O的水平距离为5米，球网BC离点O的水平距离为6米，以点O为圆点建立如图所示的坐标系，乙运动员站立地点M的坐标为（m，0）（1）求抛物线的解析式（不要求写自变量的取值范围）；（2）求羽毛球落地点N离球网的水平距离
7、（即NC的长）；（3）乙原地起跳后可接球的最大高度为2.4米，若乙因为接球高度不够而失球，求m的取值范围.七、解答题（本大题满分14分）23、定义：如图1，点M、N把线段AB分割成AM、MN和BN，若以AM、MN、BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段AB的勾股分割点；(1)如图2，已知点C是线段AB上的一定点，过C作直线lAB，在直线l上截取CE=CA，连接BE，作BE的垂直平分线交AB于点D，求证：C、D是线段AB的勾股分割点；(2)已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM=2，MN=3，求BN的长；(3)如图3所示，已知点M、N是线段AB的勾股分割点，若AM=a，BN=b，MN=c，且ac，bc，AMC，MND和NBE均是等边三角形，AE分别交CM、DM、DN于点F、G、H，若H是DN的中点；证明：a=b试猜想的数量关系（不用说明理由）