《高考物理大一轮复习 第九章 磁场 能力课1 带电粒子在磁场中运动的临界极值问题课时训练（含解析）粤教版-粤教版高三全册物理试题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考物理大一轮复习 第九章 磁场 能力课1 带电粒子在磁场中运动的临界极值问题课时训练（含解析）粤教版-粤教版高三全册物理试题.doc（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、能力课1带电粒子在磁场中运动的临界极值问题一、选择题(15题为单项选择题，67题为多项选择题)1如图1所示，一束带负电的粒子(质量为m、电荷量为e)以速度v垂直磁场的边界从A点射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场中。若粒子的速度大小可变，方向不变，要使粒子不能通过磁场的右边界，则粒子的速度最大不能超过()图1A. B.C. D.解析解答此题时可从动态圆模型角度思考，通过画出几个粒子速度大小不同的轨迹圆弧，从而得到临界轨迹圆弧，如图所示，由几何关系可知：Rd，即粒子运动轨迹与磁场的右边界相切，又evB联立解得v。故选项C正确。答案C2如图2所示，边长为L的正方形ABCD区域内存在磁感应强度方向
2、垂直于纸面向里、大小为B的匀强磁场，一质量为m、带电荷量为q的粒子从AB边的中点处垂直于磁感应强度方向射入磁场，速度方向与AB边的夹角为30。若要求该粒子不从AD边射出磁场，则其速度大小应满足()图2Av BvCv Dv解析当粒子的轨迹跟AD边相切时，粒子恰好不从AD边射出，通过作图，知rmsin 30，得rmL，此时的速度为vm，而满足条件的半径r应小于等于L，故有v，C正确。答案C3如图3所示，ABC为与匀强磁场垂直的边长为a的等边三角形，比荷为的电子以速度v0从A点沿AB边入射，欲使电子经过BC边，磁感应强度B的取值为 ()图3AB BBCB DB解析由题意，如图所示，电子正好经过C点，
3、此时圆周运动的半径R，要想电子从BC边经过，电子做圆周运动的半径要大于，由带电粒子在磁场中运动的公式r有，即B，选D。答案D4如图4所示，竖直线MNPQ，MN与PQ间距离为a，其间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，O是MN上一点，O处有一粒子源，某时刻放出大量速率均为v(方向均垂直磁场方向)、比荷一定的带负电粒子(粒子重力及粒子间的相互作用力不计)，已知沿图中与MN成60角射出的粒子恰好垂直PQ射出磁场，则粒子在磁场中运动的最长时间为()图4A. B. C. D.解析当60时，粒子的运动轨迹如图甲所示，则aRsin 30，即R2a。设带电粒子在磁场中运动轨迹所对的圆心角为，则其在磁场
4、中运行的时间为tT，即越大，粒子在磁场中运行的时间越长，最大时粒子的运行轨迹恰好与磁场的右边界相切，如图乙所示，因R2a，此时圆心角m为120，即最长运行时间为，而T，所以粒子在磁场中运动的最长时间为，C正确。答案C5. (2017沈阳二中)在xOy坐标系的、象限有垂直纸面向里的匀强磁场，在x轴上A点(L，0)同时以相同速率v沿不同方向发出a、b两个相同带电粒子(粒子重力不计)，其中a沿平行y方向发射，经磁场偏转后，均先后到达y轴上的B点(0，L)，则两个粒子到达B点的时间差为()图5A. B.C. D.解析根据洛伦兹力提供向心力，使其做匀速圆周运动，并由题意可分劣圆弧与优圆弧，从而由几何关系
5、来确定已知长度与半径的关系，并由周期公式可得两个粒子到达B点的时间差。作出ab的运动的轨迹如图，对于a的运动轨迹，由几何关系得：R2(RL)2(L)2解得：R2La粒子的偏转角：sin 所以：同理，由图可得b粒子的偏转角：a粒子在磁场中运动的时间：tAb粒子在磁场中运动的时间：tB所以，它们到达B点的时间差：ttBtA，故选D项。答案D6. (2017山西忻州市)如图6所示，边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA上有一粒子源S。某一时刻，从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子(不计粒子的重力及粒子间的相互作用)，所以粒子的初速度大小相同，经过一段时间有大量粒子从边
6、界OC射出磁场。已知AOC60，从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最短时间等于(T为粒子在磁场中运动的周期)，则从边界OC射出的粒子在磁场中运动的时间可能为()图6A. B. C. D.解析粒子在磁场中运动做匀速圆周运动，入射点是S，出射点在OC直线上，出射点与S点的连线为轨迹的一条弦。当从边界OC射出的粒子在磁场中运动的时间最短时，轨迹的弦最短，根据几何知识，作ESOC，则ES为最短的弦，粒子从S到E的时间即最短。由题，粒子运动的最短时间等于，则60设OSd，则ESd由几何知识，得粒子运动的轨迹半径为RESd，直径Dd当粒子轨迹的弦是直径时运动时间最长，根据几何知识，轨迹SD如图。可见粒子在
7、磁场中运动的最长时间为tmax故选A、B项。答案AB7(2015四川理综，7)(多选)如图7所示，S处有一电子源，可向纸面内任意方向发射电子，平板MN垂直于纸面，在纸面内的长度L9.1 cm，中点O与S间的距离d4.55 cm，MN与SO直线的夹角为，板所在平面有电子源的一侧区域有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B2.0104 T。电子质量m9.11031 kg，电荷量e1.61019 C，不计电子重力。电子源发射速度v1.6106 m/s的一个电子，该电子打在板上可能位置的区域的长度为l，则()图7A90时，l9.1 cmB60时，l9.1 cmC45时，l4.55 cm D30时，
8、l4.55 cm解析电子在匀强磁场中运动的轨道半径为R4.55 cm。电子沿逆时针方向做匀速圆周运动，当90时，与板平行发射的粒子恰好打到N点，与板垂直发射的粒子恰好打到M点，如图甲所示，故lL9.1 cm，A正确；当30时，竖直向下发射的粒子，恰好打到N点，由几何关系知，另一临界运动轨迹恰好与MN相切于O点，如图乙所示，故粒子只能打在NO范围内，故l4.55 cm，D正确；进而可分析知当45或60时，粒子打到板上的范围大于ON小于NM，即4.55 cml9.1 cm，故B、C错误。答案AD二、非选择题8.如图8所示，半径为R的圆形区域内存在着磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于纸面向里，一带
9、负电的粒子(不计重力)沿水平方向以速度v正对圆心入射，通过磁场区域后速度方向偏转了60。图8(1)求粒子的比荷及粒子在磁场中的运动时间t；(2)如果想使粒子通过磁场区域后速度方向的偏转角度最大，在保持原入射速度的基础上，需将粒子的入射点沿圆弧向上平移的距离d为多少？解析(1)粒子的轨迹半径：r粒子做圆周运动：qvBm由两式得粒子的比荷运动周期T在磁场中的运动时间tT由式得t(2)当粒子的入射点和出射点的连线是磁场圆的直径时，粒子速度偏转的角度最大。由图可知sin 平移距离dRsin 由式得dR答案(1)(2)R9.如图9所示，S为电子射线源，它能在图9所示纸面上的360范围内发射速率相等，质量
10、为m，电荷量为e的电子。MN是一块足够大的竖直挡板，与S的水平距离OSL。挡板左侧充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。图9(1)要使S发射的电子能到达挡板，则发射电子的速率至少应多大？(2)若S发射电子的速率为时，挡板被电子击中的范围有多大？(要求指明在图示纸面内MN挡板被电子击中的范围，并在图示中画出能击中挡板距O上下最远的电子的运动轨迹)解析(1)由R可知，当R最小且保证此时电子能到达挡板时，v有最小值。所以R，即v(2)先计算此时RL分析电子群运动轨迹，能击中挡板距O上下最远的电子运动轨迹如图所示，击中挡板的上、下极端位置b、a两点间范围即为所求xbaLLtan 60(1)L。答
11、案(1)(2)击中挡板上、下两点间长度(1)L10如图10所示，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B0.60 T。磁场内有一块平面感光板ab，板面与磁场方向平行，在距ab的距离l16 cm处，有一个点状的放射源S，它向各个方向发射粒子，粒子的速度都是v3.0106 m/s。已知粒子的电荷量与质量之比5.0107 C/kg，现只考虑在图纸平面内运动的粒子，求ab上被粒子打中区域的长度。图10解析粒子带正电，故在磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动。用R表示轨道半径，有qvBm，由此得：R。代入数值得R10 cm，可见：2RlR。因朝不同方向发射的粒子的圆轨道都过S，由此可知，某一圆轨迹在图中N左侧与ab相切，则此切点P1就是粒子能打中的左侧最远点。为定出P1点的位置，可作平行于ab的直线cd，cd到ab的距离为R，以S为圆心，R为半径，作弧交cd于Q点，过Q点作ab的垂线，它与ab的交点即为P1，由图中几何关系得：NP1。再考虑N的右侧，任何粒子在运动过程中离S的距离不可能超过2R，以2R为半径，S为圆心作圆，交于N右侧的P2点，此即右侧能打到的最远点由图中几何关系得： NP2。所求长度为P1P2NP1NP2。代入数值得P1P220 cm。答案20 cm