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1、题型限时专练7 带电粒子在复合场中的运动热点跟踪专练1有一个带电荷量为q、重力为G的小球，从两竖直的带电平行板上方h处自由落下，两极板间另有匀强磁场，磁感应强度为B，方向如图所示，则带电小球通过有电场和磁场的空间时，下列说法正确的是()A一定做曲线运动B不可能做曲线运动C有可能做匀加速直线运动D有可能做匀速直线运动解析带电小球在没有进入复合场前做自由落体运动，进入磁场后，受竖直向下的重力Gmg，水平向左的电场力F电场力qE与水平向右洛伦兹力F洛qBv，重力与电场力大小和方向保持恒定，但因为速度大小会发生变化，所以洛伦兹力大小和方向会发生变化，所以一定会做曲线运动，A正确，B、C、D错答案A2(
2、多选)回旋加速器在科学研究中得到了广泛应用，其原理如右图所示D1和D2是两个中空的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，它们接在电压为U、周期为T的交流电源上位于D1圆心处的质子源A能不断产生质子(初速度可以忽略)，它们在两盒之间被电场加速当质子被加速到最大动能Ek后，再将它们引出忽略质子在电场中的运动时间，则下列说法中正确的是()A若只增大交变电压U，则质子的最大动能Ek会变大B若只增大交变电压U，则质子在回旋加速器中运行的时间会变短C若只将交变电压的周期变为2T，仍可用此装置加速质子D质子第n次被加速前、后的轨道半径之比为解析由r可知，质子经加速后的最大速度与回旋加速器的最大半径有关，
3、而与交变电压U无关，故A错误；增大交变电压，质子加速的次数减少，所以质子在回旋加速器中的运行时间变短，B正确；为了使质子能在回旋加速器中加速，质子的运动周期应与交变电压的周期相同，C错误；由nqUmv以及rn可得质子第n次被加速前、后的轨道半径之比为，D正确答案BD3.1922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖若一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列说法中正确的是()A该束带电粒子带负电B速度选择器的P1极板带负电C在B2磁场中运动半径越大的粒子，质量越大D在B2磁场中运动半径越大的粒子，比荷越小解析通过粒子在质谱仪中的运动轨迹和左手定则可知
4、该束带电粒子带正电，故选项A错误；带电粒子在速度选择器中匀速运动时受到向上的洛伦兹力和向下的电场力，可知速度选择器的P1极板带正电，故选项B错误；由洛伦兹力充当向心力有：qvBm，得粒子在B2磁场中的运动半径r，又粒子的运动速度v大小相等，电荷量q未知，故在磁场中运动半径越大的粒子，质量不一定越大，但比荷越小，故选项C错误，D正确答案D4(多选)霍尔式位移传感器的测量原理如图所示，有一个沿z轴方向均匀变化的匀强磁场，磁感应强度BB0kz(B0、k均为常数)将霍尔元件固定在物体上，保持通过霍尔元件的电流I不变(方向如图所示)，当物体沿z轴正方向平移时，由于位置不同，霍尔元件在y轴方向的上、下表面
5、的电势差U也不同则()A磁感应强度B越大，上、下表面的电势差U越大Bk越大，传感器灵敏度越高C若图中霍尔元件是电子导电，则下板电势高D电流I越大，上、下表面的电势差U越小解析对于霍尔元件有，qqvB(d为上、下两板间的距离)，所以UdvB，B越大，上、下表面的电势差U越大，选项A正确；k越大，B随z的变化越大，由上面的分析可得U随z的变化也越大，所以传感器灵敏度越高，选项B正确；若图中霍尔元件是电子导电，根据左手定则电子受到的洛伦兹力向下，下板带负电，下板电势低，选项C错误；电流的微观表达式InqSv，电流I越大，电荷定向移动的速度v越大，上、下表面的电势差U越大，选项D错误答案AB5.在如图
6、所示的坐标系中，0xd区域内存在正交的电场和磁场，磁场方向垂直纸面向里(磁感应强度B大小未知)、电场的方向竖直向下(场强E2大小未知)；dx0区域内存在匀强电场(场强E1大小未知)，电场方向与y轴的负方向间的夹角为45.现从M(d,0)点由静止释放一带电小球，小球沿x轴运动，通过原点后在y轴右侧的复合场区域做匀速圆周运动，经过一段时间从复合场右边界上的N点离开，且小球离开时的速度与x轴的正方向的夹角为60，重力加速度用g表示，带电小球的质量为m、电荷量为q.(1)小球带何种电荷？(2)电场强度E1、E2以及磁感应强度B分别为多大？(3)小球从M运动到N所用的总时间为多少？解析(1)由题意可知带
7、电小球沿x轴的正方向运动，则小球受到的合力水平向右，因此小球受到竖直向下的重力、与dx0区域中电场的电场线方向相反的电场力，故小球带负电(2)带电小球沿x轴的正方向运动，则在竖直方向上有qE1sin45mg解得E1带电小球在y轴右侧做匀速圆周运动，则在竖直方向上有mgqE2，E2假设小球在y轴左侧沿x轴向右运动时的加速度大小为a，到达原点的速度大小为v，小球在y轴右侧做匀速圆周运动的轨道半径为R则由牛顿第二定律得qE1cos45ma又由运动学公式得v22ad由题意可知，小球在y轴的右侧做匀速圆周运动的偏转角为60，则由几何关系得Rsin60d又根据牛顿第二定律得qvBm解得B.(3)带电小球沿
8、x轴做匀加速运动所用的时间t1小球在y轴的右侧做匀速圆周运动的周期为T带电小球的运动轨迹所对应的圆心角为60，则t2小球从M运动到N所用的总时间tt1t2.答案(1)负电荷(2)(3)6如图所示，在xOy平面的第一、四象限，有水平向右匀强电场，在第二、三象限中存在磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场和场强大小与第一象限的场强大小相等，方向竖直向上的匀强电场第一象限中P点的坐标是，在P点拴一根绝缘细线，长为R，细线另一端系一个质量为m，带电荷量为q的小球，现将细线拉至与水平方向成45角由静止释放小球摆至O点位置时，细线恰好脱开，小球跨过y轴，恰好做圆周运动求：(1)电场强度的大小；(2)小
9、球到达O点时的速度；(3)小球在y轴左侧做匀速圆周运动的旋转半径解析(1)小球跨过y轴，恰好做圆周运动，可知小球受到的电场力等于重力大小Eqmg所以场强E(2)小球从初始状态释放，摆动到O点，根据动能定理：mgREqRmv2得小球的速度v速度的方向与y轴正方向成60角斜向上(3)如图，小球在y轴左侧做匀速圆周运动，小球受到的电场力大小等于重力大小，洛伦兹力提供向心力F洛m即qvBm得旋转半径为r答案(1)(2)，方向与y轴正方向成60角斜向上(3)7如图所示，平面直角坐标系的第二象限内存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m、带电荷量为q的小球从A点以速度v0沿直线AO运动，
10、AO与x轴负方向成37角在y轴与MN之间的区域内加一电场强度最小的匀强电场后，可使小球继续做直线运动到MN上的C点，MN与PQ之间区域内存在宽度为d的竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，小球在区域内做匀速圆周运动并恰好不能从右边界飞出，已知小球在C点的速度大小为2v0，重力加速度为g，sin370.6，cos370.8，求：(1)第二象限内电场强度E1的大小和磁感应强度B1的大小；(2)区域内最小电场强度E2的大小和方向；(3)区域内电场强度E3的大小和磁感应强度B2的大小解析(1)带电小球在第二象限内受重力、电场力和洛伦兹力作用做直线运动，三力满足如图1所示关系且小球只能做匀速直线运
11、动由图1知tan37，解得：E1cos37，解得：B1(2)区域中小球做直线运动，电场强度最小，受力如图2所示(电场力方向与速度方向垂直)，小球做匀加速直线运动，由图2知cos37，解得：E2方向与x轴正方向成53角，方向斜向上(3)小球在区域内做匀速圆周运动，所以mgqE3，解得E3因小球恰好不从右边界穿出，小球运动轨迹如图3所示，由几何关系得rd由洛伦兹力提供向心力知B2q2v0m联立解得：B2答案(1)(2)方向与x轴正方向成53角，方向斜向上(3)8如图所示，两个边长均为l的正方形区域ABCD和EFGH内有竖直向上的匀强电场，DH上方有足够长的竖直向下的匀强电场一带正电的粒子，质量为m
12、，电荷量为q，以速度v从B点沿BC方向射入匀强电场，已知三个区域内的场强大小相等，且E0，今在CDHE区域内加上合适的垂直纸面向里的匀强磁场，粒子经过该磁场后恰能从DH的中点竖直向上射入电场，粒子的重力不计，求：(1)所加磁场的宽度DH；(2)所加磁场的磁感应强度大小；(3)粒子从B点射入到从EFGH区域电场射出所经历的总时间解析(1)粒子在ABCD区域电场中做类平抛运动，设射出该电场时沿电场方向的偏转距离为d由E0qma得a由lvt得tdat2l粒子射出ABCD区域电场时沿场强方向速度vyatv速度偏向角满足tan1，解得粒子从DH中点竖直向上射入电场，由几何关系知：ODlOD22R2解得Rl由RODDH得DH(1)l(2)射入磁场的速度大小为vv由洛伦兹力提供向心力得qvBm，解得B(3)粒子在左侧电场中偏转的运动时间t1t粒子在磁场中向上偏转的运动时间t2T其中T在上方电场中运动减速到零的时间为t3粒子运动轨迹如图所示，根据对称性可知粒子运动的总时间为t总2(t1t2t3)解得t总答案(1)(1)l(2)(3)