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1、专题检测（四） 以加速度为桥梁，巧解动力学“三类典型问题”1.(2017贵阳一中模拟)如图所示，质量均为m的A、B两小球用两轻弹簧连接悬挂于天花板上并处于静止状态，已知重力加速度为g。现在B球上再施加一竖直向下的大小为mg的力，在力刚作用于B球的瞬间()AB球的加速度大小为，A球的加速度大小为BB球的加速度大小为2g，A球的加速度大小为0CB球的加速度大小为0，A球的加速度大小为gDB球的加速度大小为g，A球的加速度大小为0解析：选D在力作用于B球的瞬间，A球的受力情况不变，所以A球的加速度为0，而B球所受的其他力也不变，所受的合力就是刚施加上的力即mg，所以B球的加速度大小为g，故D正确。2
2、(2018届高三江西名校联考)如图甲所示，在某部电梯的顶部安装一个能够显示拉力大小的传感器，传感器下方挂上一轻质弹簧，弹簧下端挂一质量为m的小球。若该电梯在竖直方向行驶时突然停止，传感器显示弹簧弹力大小F随时间t变化的图像如图乙所示，g为重力加速度，则()A电梯突然停止前可能在加速上升B电梯停止后小球向下运动，加速度小于gC电梯停止后小球向上运动，加速度小于gD0t1时间内小球处于失重状态，t1t2时间内小球处于超重状态解析：选C从t0时刻传感器示数为mg可知，电梯突然停止前做匀速运动，选项A错误。电梯停止前，弹簧处于伸长状态且弹力大小等于重力，电梯停止后，弹簧拉力小于mg，说明小球向上运动，
3、小球受到弹簧拉力和重力，加速度小于g，选项B错误、C正确。在0t1时间内，弹簧弹力由mg减小为0，说明小球处于失重状态；t1t2时间内，弹簧弹力由0逐渐增大到mg，说明小球仍处于失重状态，选项D错误。3.多选如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为，B与地面间的动摩擦因数为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F，则()A当F3mg时，A相对B滑动D无论F为何值，B的加速度不会超过g解析：选BCD当0Fmg时，A、B皆静止；当mg3mg时，A相对B运动，B相对地面向右做匀加速运动，选项A错误、选项C正确。当Fmg时，A
4、与B共同的加速度ag，选项B正确。F较大时，取物块B为研究对象，物块B的加速度最大为a2g，选项D正确。4.多选(2016江苏高考)如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面。若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中()A桌布对鱼缸摩擦力的方向向左B鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等C若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将增大D若猫减小拉力，鱼缸有可能滑出桌面解析：选BD鱼缸相对于桌布向左运动，故应受到向右的摩擦力，选项A错误；由于鱼缸与桌布、桌面之间的动摩擦因数相等，鱼缸在桌布上运动和在桌面上运动时加速度的大小相等，根据vat，鱼缸在桌布上和在桌面上
5、的滑动时间相等，选项B正确；若猫增大拉力，鱼缸与桌布之间的摩擦力仍然为滑动摩擦力，大小不变，选项C错误；若猫减小拉力，鱼缸可能随桌布一起运动而滑出桌面，选项D正确。5.质量为2m的物块A和质量为m的物块B相互接触放在水平面上，如图所示。若对A施加水平推力F，则两物块沿水平方向做加速运动。关于A对B的作用力，下列说法中正确的是()A若水平地面光滑，物块A对B的作用力大小为FB若水平地面光滑，物块A对B的作用力大小为0C若物块A与地面间无摩擦，B与地面的动摩擦因数为，则物块A对B的作用力大小为mgD若物块A与地面间无摩擦，B与地面的动摩擦因数为，则物块A对B的作用力大小为解析：选D若水平面光滑，则
6、对整体受力分析可知F(m2m)a，再对B分析，B水平方向只受A的作用力，由牛顿第二定律可得FNma，故A、B错误。若B和地面有摩擦，对整体分析有Fmg3ma；对B受力分析可得FNmgma，解得FNmg，故C错误，D正确。6多选(2018届高三湖北八校联考)质量分别为M和m的物块形状大小均相同，将它们通过轻绳跨过光滑定滑轮连接，如图甲所示，绳子平行于倾角为的斜面，M恰好能静止在斜面上，不考虑M、m与斜面之间的摩擦。若互换两物块位置，按图乙放置，然后释放M，斜面仍保持静止。则下列说法正确的是()A轻绳的拉力等于MgB轻绳的拉力等于mgCM运动的加速度大小为(1sin )gDM运动的加速度大小为g解
7、析：选BC互换位置前，M静止在斜面上，则有：Mgsin mg，互换位置后，对M：MgFTMa，对m：FTmgsin ma，又FTFT，解得：a(1sin )g，FTmg，故A、D错，B、C对。7光滑水平地面上有两个叠放在一起的斜面体A、B，两斜面体形状大小完全相同，质量分别为M、m。如图甲、乙所示，对上面或下面的斜面体施加水平方向的恒力F1、F2均可使两斜面体相对静止地做匀加速直线运动，已知两斜面体间的摩擦力为零，则F1与F2之比为()AMmBmMCm(Mm) DM(Mm)解析：选AF1作用于A时，设A和B之间的弹力为N，对A有：Ncos Mg，对B有：Nsin ma，对A和B组成的整体有：F
8、1(Mm)agtan ；F2作用于A时，对B有：mgtan ma，对A和B组成的整体有：F2(Mm)a(Mm)gtan ，。8.(2017张家界模拟)如图所示，质量为M的三角形木块a放在水平面上，把另一质量为m的木块b放在a的斜面上，斜面倾角为，对a施一水平力F，使b不沿斜面滑动，不计一切摩擦，则b对a的压力大小为()Amgcos B.C. D.解析：选D不计一切摩擦，b不滑动时即a、b相对静止，作为一个整体，在水平力F作用下，一定沿水平面向左加速运动，根据牛顿运动定律有F(Mm)a，则有a。对木块b分析，不计摩擦，只受到自身重力mg和斜面支持力FN的作用。由于加速度水平向左，所以二者合力水平
9、向左大小为ma，如图所示，则有FN，选项A、B错误；FN，选项C错误，D正确。9多选(2015全国卷)在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢。当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F；当机车在西边拉着车厢以大小为a的加速度向西行驶时，P和Q间的拉力大小仍为F。不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为()A8 B10C15 D18解析：选BC设该列车厢与P相连的部分为P部分，与Q相连的部分为Q部分。设该列车厢有n节，Q部分为n1节，每节车厢质量为m，当加速度为a时，对Q有Fn1ma；当加速度为a时
10、，对P有F(nn1)ma，联立得2n5n1。当n12，n14，n16时，n5，n10，n15，由题中选项得该列车厢节数可能为10或15，选项B、C正确。10如图所示，足够长的木板B放置在水平地面上，大小可忽略的铁块A静止放在木板B的最左端。从t0时刻起对A施加一个水平向右的力F，且力F的大小随时间t成正比增加，已知铁块A的加速度aA随时间t变化的图像如图乙所示，则木板B的加速度大小aB随时间t的aBt图像是下列图中的()解析：选CF的大小与时间t成正比，由图乙看出前2 s 铁块的加速度为零，这说明水平地面不光滑，t6 s前后铁块的加速度aA随时间t变化的图线斜率不同，这说明26 s内A、B以共
11、同的加速度运动，t6 s后，A与B发生相对滑动，木板B的加速度不再变化。11多选如图甲所示，足够长的传送带与水平面夹角为，在传送带上某位置轻轻放置一小滑块，小滑块与传送带间动摩擦因数为，小滑块速度随时间变化关系如图乙所示，v0、t0已知，则()A传送带一定逆时针转动Btan C传送带的速度大于v0Dt0后滑块的加速度为2gsin 解析：选AD若传送带顺时针转动，当滑块下滑时(mgsin mgcos )，将一直匀加速到底端；当滑块上滑时(mgsin mgcos )，先匀加速运动，在速度与传送带速度相等后将匀速运动，两种均不符合运动图像；故传送带是逆时针转动，选项A正确。滑块在0t0内，滑动摩擦力
12、向下，做匀加速下滑，a1gsin gcos ，由题图可知a1，则tan ，选项B错误。传送带的速度等于v0，选项C错误。滑块与传送带的速度相等后的加速度a2gsin gcos ，代入值得a22gsin ，选项D正确。12.(2017河南林州一中质检)如图所示，在倾角30的光滑斜面上，物块A、B质量分别为m和2m，物块A静止在轻弹簧上面，物块B用细线与斜面顶端相连，A、B紧挨在一起，但A、B之间无弹力，已知重力加速度为g。某时刻将细线剪断，则剪断细线的瞬间，下列说法错误的是()A物块B的加速度为B物块A、B之间的弹力为C弹簧的弹力为 D物块A的加速度为解析：选A剪断细线前，对物块A分析，可得弹簧
13、弹力Fmg，剪断细线的瞬间，由于弹簧弹力还来不及改变，所以弹力仍为Fmg，C正确；剪断细线的瞬间，细线对B的拉力消失，A、B将共同沿斜面向下运动，根据牛顿第二定律可得3mgsin 30F3ma，解得ag，A错误，D正确；以物块B为研究对象，可得2mgsin 30FN2ma，解得FNmg，B正确。13.如图所示，物块A和足够长的木板B叠放在水平地面上，木板B和物块A的质量均为m，物块A与木板B间的动摩擦因数为，木板与水平地面间的动摩擦因数为，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g。当t0时，用水平力F作用在木板B上，A、B恰能一起从静止开始向右做匀加速直线运动。tt0时，水平力变成
14、2F，则t2t0时()A物块A的速度为3gt0B木板B的位移为gt02C整个过程因摩擦增加的内能为2mg2t02D木板B的加速度为g解析：选Ct0时，用水平力F作用在木板B上，A、B恰能一起从静止开始向右做匀加速直线运动，以A为研究对象，由牛顿第二定律得mgma1，以A、B整体为研究对象，由牛顿第二定律得F2mg2ma1，解得a1g，F。tt0时，木板B和物块A的速度相等，即v1a1t0gt0，x1a1t02gt02，当tt0后水平力F 2Fmg，A、B发生相对滑动，A的加速度还是a1g，B的加速度a2g，当t2t0时，A的速度vAv1a1t02gt0，A在第二个t0时间内的位移xAv1t0a
15、1t02gt02；当t2t0时，B的速度vBv1a2t0gt0，B在第二个t0时间内的位移xBv1t0a2t02gt02；所以，A的总位移xAx1xA2gt02，B的总位移xBx1xBgt02，A、B之间因摩擦增加的内能为Q1mg(xBxA)2mg2t02，B与水平面之间因摩擦产生的内能为Q22mgxB2mg2t02，所以整个过程中，因摩擦增加的内能为QQ1Q22mg2t02，故C正确，A、B、D错误。14.多选(2018届高三宁波效实中学摸底)一长轻质木板置于光滑水平地面上，木板上放质量均为1 kg的A、B两物块，A、B与木板之间的动摩擦因数分别为10.3，20.2，水平恒力F作用在A物块上
16、，如图所示，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g10 m/s2。则()A若F1 N，则A、B、木板都做匀加速运动B若F1.5 N，则A所受摩擦力大小为1.5 NC若F8 N，则B的加速度为4.0 m/s2D无论力F多大，A与木板都不会发生相对滑动解析：选ADA与木板间的最大静摩擦力为：fA1mAg0.3110 N3 N，B与木板间的最大静摩擦力为：fB2mBg0.2110 N2 N；F1 NfA，所以A、B及木板保持相对静止，整体在F作用下向左做匀加速运动，故A正确；若F1.5 NfA，A、B及木板保持相对静止，整体在F作用下向左做匀加速运动，根据牛顿第二定律得：FfmAa，所以A所受摩擦力f4
17、8 N后，图线斜率变大，表明研究对象质量减小，物体A、B间发生相对滑动，故mAmB8 kg，mA6 kg。由图像知：当F60 N时，a8 m/s2，又FmAgmAa，解得0.2。3.多选如图所示，两个由相同材料制成的物体A、B以轻绳连接，组成的连接体在倾角为的斜面上运动，已知A、B的质量分别为m1、m2，当作用力F一定时，B所受绳的拉力T()A与无关B与物体和斜面间的动摩擦因数无关C与系统运动状态有关D等于，仅与两物体质量有关解析：选ABD对A、B组成的整体分析，根据牛顿第二定律得a。对B分析，有Tm2gsin m2gcos m2a，解得T，由此式可知轻绳的拉力与无关，与物体和斜面间的动摩擦因
18、数无关，与运动状态无关，仅与两物体的质量有关，A、B、D正确。4.放在足够长的木板上的物体A和B由同种材料制成，且表面粗糙程度一样，现随长木板以速度v向右做匀速直线运动，如图所示。某时刻木板突然停止运动，已知mAmB，下列说法正确的是()A若木板光滑，由于A的惯性较大，所以A、B一定会相撞B若木板粗糙，由于A的动能较大，所以A、B一定会相撞C若木板粗糙，由于A所受的摩擦力较大，所以A比B先停下来D无论木板是否光滑，A、B间的相对距离保持不变解析：选D若木板光滑，A、B在水平面上不受力，由于物体具有惯性，则A、B将以原来的速度做匀速直线运动，保持相对静止；若木板粗糙，尽管两物体的质量不同，所受的
19、摩擦力大小不同，但其加速度为ag，与质量无关，故两物体将有相同的加速度，任意时刻有相同的速度，保持相对静止。故D正确，A、B、C错误。5.如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为，以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数tan ，则下列选项中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是()解析：选D小木块刚放上传送带，传送带的速度大于小木块的速度，传送带给小木块一沿斜面向下的滑动摩擦力，小木块由静止加速下滑；由分析得：mgsin mgcos ma1，a1g(sin cos )；当小木块加速至与传送带速度相等时，由于tan ，小木块在重力作用下将继续加速，此后小木块的速度大于传送带的速度，传送带给小木块沿传送带向上的滑动摩擦力，但合力沿传送带向下，小木块继续加速下滑，同理得，a2g(sin cos )。所以本题正确选项为D。