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1、单元评估检测(六)(第六章)(45分钟100分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分，15题为单选题，68题为多选题)1.(2020临沂模拟)如图所示，曲线是某质点只在一恒力作用下的部分运动轨迹。质点从M点出发经P点到达N点，已知质点从M点到P点的路程大于从P点到N点的路程，质点由M点运动到P点与由P点运动到N点的时间相等。下列说法中正确的是() A.质点从M到N过程中速度大小保持不变B.质点在M、N间的运动不是匀变速运动C.质点在这两段时间内的动量变化量大小相等，方向相同D.质点在这两段时间内的动量变化量大小不相等，但方向相同【解析】选C。因为质点在恒力作用下运动，所以质点做匀变速
2、曲线运动，速度随时间变化，故A、B错误；根据动量定理可得Ft=p，两段过程所用时间相同，所以动量变化量大小和方向都相同，故C正确，D错误。2.(2020榆林模拟)乘坐摩天轮观光是广大青少年喜爱的一种户外娱乐活动,如图所示,某同学乘坐摩天轮随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列说法正确的是()A.该同学运动到最低点时,座椅对他的支持力大于其所受重力B.上升过程中,该同学所受合外力为零C.摩天轮转动过程中,该同学的机械能守恒D.摩天轮转动一周的过程中,该同学所受重力的冲量为零【解析】选A。圆周运动过程中,由重力和支持力的合力提供向心力F,在最低点,向心力指向上方,所以F=N-mg,则支持力N=mg+
3、F,所以支持力大于重力,故A正确,B错误;机械能等于重力势能和动能之和,摩天轮运动过程中,做匀速圆周运动,乘客的速度大小不变,则动能不变,但高度变化,所以机械能在变化,故C错误;摩天轮转动一周,该同学所受重力的冲量为I=mgT,不为零,故D错误。3.(2020茂名模拟)某电影里两名枪手在房间对决，他们各自背靠墙壁，一左一右，假设他们之间的地面光滑，随机放着一均匀木块到左右两边的距离不一样。两人拿着相同的步枪和相同的子弹同时朝木块射击一发子弹听天由命。但是子弹都没有射穿木块，两人都活了下来反而成为了好朋友。假设你是侦探，仔细观察木块发现右边的射孔(弹痕)更深。设子弹与木块的作用力大小一样，请你分
4、析一下，哪个结论是正确的() A.开始时，木块更靠近左边的人，左边的人相对更安全B.开始时，木块更靠近左边的人，右边的人相对更安全C.开始时，木块更靠近右边的人，左边的人相对更安全D.开始时，木块更靠近右边的人，右边的人相对更安全【解析】选B。子弹的质量与射出时的速度都相等，两子弹与木块组成的系统总动量为零；如果木块在正中间，则弹痕应该一样长，结果是右边的长一些；假设木块靠近其中某一人，设子弹质量为m，初速度为v0，木块质量为M，阻力为f，弹痕长度分别为x1、x2，两子弹与木块组成的系统在水平方向所受合外力为零，系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv0=(M+m)v1，由能量守恒
5、定律得：m=(M+m)+fx1，对另一发子弹，同样有：(M+m)v1-mv0=0，m+(M+m)=fx2，解得：x1mbB.mambC.ma=mb D.无法判断【解析】选B。由动量守恒定律得mava=mava+mbvb，由于vamb，则b球的动能将会大于a球最初的动能，违背能量守恒定律，则必然满足ma1，令碰前动量为p，所以碰后两球动量均为，因碰撞过程中动能不可能增加，所以有+，即3，所以13。答案：(1)C(2)20 g(3)1310.(8分)如图所示是用来验证动量守恒的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O点，O点下方桌子的边缘有一竖直立柱。实验时，调节悬点，使弹性球1静止时恰与立柱上的球2右端
6、接触且两球等高。将球1拉到A点，并使之静止，同时把球2放在立柱上。释放球1，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞，碰后球1向左最远可摆到B点，球2落到水平地面上的C点。测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒。现已测出A点离水平桌面的距离为a、B点离水平桌面的距离为b、C点与桌子边沿间的水平距离为c。此外：(1)还需要测量的量是_、_和_。(2)根据测量的数据，该实验中动量守恒的表达式为_。(忽略小球的大小)【解析】(1)要验证动量守恒必须知道两球碰撞前后的动量变化，根据弹性球1碰撞前后的高度为a和b，由机械能守恒可以求出碰撞前后的速度，故只要再测量弹性球1的质量m1，就能求出弹性球1的
7、动量变化；根据平抛运动的规律只要测出立柱高h和桌面离水平地面的高度H就可以求出弹性球2碰撞前后的速度变化，故只要测量弹性球2的质量m2和立柱高h、桌面离水平地面的高度H就能求出弹性球2的动量变化。(2)根据(1)的解析可以写出动量守恒的方程2m1=2m1+m2。答案：(1)弹性球1、2的质量m1、m2立柱高h桌面离水平地面的高度H(2)2m1=2m1+m2三、计算题(本题共2小题，共37分，需写出规范的解题步骤)11.(17分)如图所示,半径为R的四分之一光滑圆弧轨道竖直固定在水平地面上,下端与水平地面在P点相切,一个质量为2m的物块B(可视为质点)静止在水平地面上,左端固定有水平轻弹簧,Q点
8、为弹簧处于原长时的左端点,P、Q间的距离为R,PQ段地面粗糙、动摩擦因数为=0.5,Q点右侧水平地面光滑,现将质量为m的物块A(可视为质点)从圆弧轨道的最高点由静止开始下滑,重力加速度为g。求:(1)物块A沿圆弧轨道滑至P点时对轨道的压力大小;(2)弹簧被压缩的最大弹性势能(未超过弹性限度);(3)物块A最终停止位置到Q点的距离。【解析】(1)物块A从静止沿圆弧轨道滑至P点,设速度大小为vP,由机械能守恒定律有:mgR=m设在最低点轨道对物块的支持力大小为N,由牛顿第二定律有:N-mg=m,联立解得:N=3mg,由牛顿第三定律可知物块A沿圆弧轨道滑至P点时对轨道的压力大小为3mg。(2)设物块
9、A与弹簧接触前瞬间的速度大小为v0,由动能定理有mgR-mgR=m-0,解得v0=,当物块A、物块B具有共同速度v时,弹簧的弹性势能最大,以向右为正方向由动量守恒定律有:mv0=(m+2m)v,m=(m+2m)v2+Epm,联立解得Epm=mgR。(3)设物块A与弹簧分离时,A、B两物体的速度大小分别为v1、v2,则有mv0=-mv1+2mv2,m=m+(2m),联立解得:v1=,设物块A最终停在Q点左侧x处,由动能定理有:-mgx=0-m,解得x=R。答案:(1)3mg(2)mgR(3)R12.(20分)(2020南昌模拟)如图所示，质量为m1=3 kg的二分之一光滑圆弧形轨道ABC与一质量
10、为m2=1 kg的物块P紧靠着(不粘连)静置于光滑水平面上，B为半圆轨道的最低点，AC为轨道的水平直径，轨道半径R=0.3 m。一质量为m3=2 kg的小球(可视为质点)从圆弧轨道的A处由静止释放，g取10 m/s2，求：(1)小球第一次滑到B点时的速度v1；(2)小球第一次经过B点后，相对B能上升的最大高度h。【解析】(1)设小球第一次滑到B点时的速度为v1，轨道和P的速度为v2，取水平向左为正方向，由水平方向动量守恒有：(m1+m2)v2+m3v1=0根据系统机械能守恒，有：m3gR=(m1+m2)+m3联立解得v1=-2 m/s，方向向右；v2=1 m/s，方向向左(2)小球经过B点后，物块P与轨道分离，小球与轨道水平方向动量守恒，且小球上升到最高点时与轨道共速，设为v，则有：m1v2+m3v1=(m1+m3)v解得v=-0.2 m/s，方向向右由机械能守恒得：m1+m3=(m1+m3)v2+m3gh解得h=0.27 m答案：(1)2 m/s，方向向右(2)0.27 m