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1、山东省东营市2007年初中毕业暨高中阶段教育学校招生考试数学试卷注意事项：1 本试题分第卷和第卷两部分第卷4页为选择题，36分；第卷8页为非选择题，84分；全卷共12页，满分120分，考试时间为120分钟2 答第卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回3 第卷每题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案第卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分1的
2、绝对值是 （A） （B） （C） （D） 2下列事件中，是必然事件的是 （A）购买一张彩票中奖一百万元 （B）打开电视机，任选一个频道，正在播新闻 （C）在地球上，上抛出去的篮球会下落 （D）掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于6 3下列算式中，正确的是 （A）（B） （C）（D） 4如图1放置的一个机器零件，若其主视图如图2，则其俯视图是图 2图 1 （A）（B）（C）（D）5不等式2x752x的正整数解有 （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 MOyxN图 36反比例函数的图象如图3所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果=2，则k的值为（A）2 （
3、B）2 （C）4 （D）4 7图4是韩老师早晨出门散步时，离家的距离（y）与时间（x）之间的函数图象若用黑点表示韩老师家的位置，则韩老师散步行走的路线可能是 （A）（B）（C）（D）Oyx图 48若方程组 的解是 则方程组 的解是（A） （B） （C） （D） 9如图5，四边形ABCD为矩形纸片把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF若CD6，则AF等于 ABCDEF图 5（A）（B） （C）（D） 10 在下图右侧的四个三角形中，不能由ABC经过旋转或平移得到的是 ABC（A）（B）（C）（D）11一个圆锥的高为3，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是 （A）9 （B）1
4、8 （C）27 （D）39 12王英同学从A地沿北偏西60方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地 （A）150m （B）m （C）100 m （D）m 第卷（非选择题 共84分）注意事项：1第卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上2答卷前将密封线内的项目填写清楚题号二三总分18192021222324得分得 分评 卷 人二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分BDCAO图 613 2007年4月，全国铁路进行了第六次大提速，提速后的线路时速达200千米共改造约6000千米的提速线路，总投资约296亿元人民币，那么，平均每千
5、米提速线路的投资约 亿元人民币（用科学记数法，保留两个有效数字）14分解因式： 15如图6，ABC内接于O，BAC120，ABAC，BD为O的直径，AD6，则BC等于 16从2，1，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数的系数，则一次函数的图象不经过第四象限的概率是_OABCDxy图 717线段AB，CD在平面直角坐标系中的位置如图7所示，O为坐标原点若线段AB上一点P的坐标为（a，b），则直线OP与线段CD的交点的坐标为 . 三、解答题：本大题共7小题，共64分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤得 分评 卷 人18 (本题满分6分)解方程：得 分评 卷 人19 (本题满分9
6、分)将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表（未完成）： 数据段频 数频 率3040100.0540503650600.3960707080200.10总 计1注：3040为时速大于等于30千米而小于40千米，其它类同(1)请你把表中的数据填写完整； (2)补全频数分布直方图；频数时速80102050607030400图 83680(3)如果此地汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？得 分评 卷 人20(本题满分9分) ABCDMNE图 9已知：如图9，在ABC中，ABAC，ADBC，垂足为点D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E，
7、（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明得 分评 卷 人21 (本题满分10分)某公司专销产品A，第一批产品A上市40天内全部售完该公司对第一批产品A上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图10中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图11中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系（1）试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式；y 销售利润/（元/件）t /天402060O图 11y 日销售量/万件t /天403060O图 10（2）第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最
8、大？最大利润是多少万元？得 分评 卷 人22 (本题满分10分)在平面直角坐标系中，AOB的位置如图12所示，已知AOB90，AOBO，点A的坐标为（3，1）（1）求点B的坐标；（2）求过A，O，B三点的抛物线的解析式；（3）设点B关于抛物线的对称轴的对称点为B1，求AB1B的面积ABOxy11-1图 12得 分评 卷 人23 (本题满分10分)已知：如图13，在ABC中，D为AB边上一点，A=36，AC=BC，ACABAD （1）试说明：ADC和BDC都是等腰三角形； （2）若AB=1，求AC的值； （3）试构造一个等腰梯形，该梯形连同它的两条对角线，得到了8个三角形，要求构造出的图形中有尽
9、可能多的等腰三角形（标明各角的度数）ABCD图 13得 分评 卷 人24 (本题满分10分) 根据以下10个乘积，回答问题：1129； 1228； 1327； 1426； 1525；1624； 1723； 1822； 1921； 2020（1）试将以上各乘积分别写成一个“22”（两数平方差）的形式，并写出其中一个的思考过程；（2）将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来； （3）试由、猜测一个一般性的结论（不要求证明） 参考答案评卷说明：1选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分2解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数本答案对每小题只
10、给出一种或两种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分3如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分)题号123456789101112答案ACCDBDDCABBD二、填空题 (本大题共5小题，每小题4分，共20分) ：13；14；156；16；17（2a，2b）三、解答题 (本大题共7小题，共64分) ：18(本题满分6分)解：两边同乘以， 得 ； 3分整理，得 5x10；解得 5分经检验，是原方程的根 6分19(本题满
11、分9分) 解：（1）如表：数据段频 数频 率3040100.054050360.185060780.396070560.287080200.10总 计20013分（2）如图：频数时速80102050607030400367856 7分 （3）如果此地汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有76辆9分20(本题满分9分)（1）证明：在A BC中， ABAC，ADBC BADDAC 2分 AN是ABC外角CAM的平分线， DAEDACCAE180904分又 ADBC，CEAN， 90， 四边形ADCE为矩形 5分（2）说明：给出正确条件得1分，证明正确得3分答案只要正确均应给分例如，当AD时
12、，四边形ADCE是正方形6分证明： ABAC，ADBC于D DC 7分又 AD， DCAD 8分由（1）四边形ADCE为矩形， 矩形ADCE是正方形 9分21(本题满分10分) 解：(1) 由图10可得， 当0t30时，设市场的日销售量yk t 点（30，60）在图象上， 6030k k2即 y2 t 2分当30t40时，设市场的日销售量yk1t+b 因为点（30，60）和（40，0）在图象上，所以 解得 k16，b240 y6t240 综上可知，当0t30时，市场的日销售量y2t；当30t40时，市场的日销售量y6t240 6分 (2) 方法一：由图11得，当0t20时，每件产品的日销售利润
13、为y3t； 当20t40时，每件产品的日销售利润为y60 当0t20时，产品的日销售利润y3t2t6 t2； 当t20时，产品的日销售利润y最大等于2400万元 当20t30时，产品的日销售利润y602t =120t 当t30时，产品的日销售利润y最大等于3600万元； 当30t40时，产品的日销售利润y60(6t240)； 当t30时，产品的日销售利润y最大等于3600万元综上可知，当t30天时，这家公司市场的日销售利润最大为3600万元10分方法二：由图10知，当t30（天）时，市场的日销售量达到最大60万件；又由图11知，当t30（天）时产品的日销售利润达到最大60元/件，所以当t30（
14、天）时，市场的日销售利润最大，最大值为3600万元 10分22（本题满分10分）解：（1）作ACx轴，垂足为C，作BDx轴，垂足为D yxABO11EFDCB1 则ACOODB90， AOCOAC90又AOB90， AOCBOD90 OACBOD1分 又 AO = BO， ACO ODB2分 ODAC1，DBOC3 点B的坐标为(1，3) 3分（2）因抛物线过原点，故可设所求抛物线的解析式为将A(3，1)，B(1，3)两点代入得， 解得 ；6分故所求抛物线的解析式为7分（3）在抛物线中，对称轴l的方程是 8分点B1是B关于抛物线的对称轴的对称点，故B1坐标（） 9分在AB1B中，底边，高的长为
15、2故 10分23（本题满分10分）解：（1）在ABC中，ACBC， BA36，ACB108. 1分在ABC与CAD中，AB36； AC=ABAD， ABCCAD， 2分 A CDA36 3分 CDB72，DCB10836=72 ADC和BDC都是等腰三角形 4分（2）设AC=，则，即 6分解得 ，（负根舍去） 7分（有4个等腰三角形）（3）说明：按照画出的梯形中，有4个，6个和8个等腰三角形三种情况分别给分 有4个等腰三角形得1分；有6个等腰三角形，得2分；有8个等腰三角形，得3分 （有8个等腰三角形）72363636363672108363（有6个等腰三角形）25235222a24（本题满分
16、10分）解：112920292；122820282；132720272；142620262；152520252；162420242；172320232；182220222；192120212；2020202024分例如，1129；假设1129=22， 因为22=（）（）； 所以，可以令11，29解得，20，9故 5分（或1129（209）（209）=20292 5分） 这10个乘积按照从小到大的顺序依次是： 7分 若，a，b是自然数，则ab202400 8分 若ab40，则ab202400 8分 若abm，a，b是自然数，则ab 9分 若abm，则ab 9分 若a1b1a2b2a3b3anbn40且| a1b1|a2b2|a3b3| anbn|，则 a1b1a2b2a3b3 anbn 10分若a1b1a2b2a3b3anbnm且| a1b1|a2b2|a3b3| anbn|，则a1b1a2b2a3b3 anbn 10分说明：给出结论或之一的得1分；给出结论或之一的得2分；给出结论或之一的得3分