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1、专题29 机械振动与机械波一、选择题（本题共6小题，在每小题给出的四个选项中，至少有一项符合题目要求）1某同学漂浮在海面上,虽然水面波正平稳地以1.8m/s的速率向着海滩传播,但他并不向海滩靠近。该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15s。下列说法正确的是()A.水面波是一种机械波B.该水面波的频率为6HzC.该水面波的波长为3mD.水面波没有将该同学推向岸边,是因为波传播时能量不会传递出去E.水面波没有将该同学推向岸边,是因为波传播时振动的质点并不随波迁移【答案】ACE【题型】多选题【难度】较易2如图所示，O点为振源，OA10 m，t0时刻O点由平衡位置开始振动，产生向右
2、沿直线传播的简谐横波。图乙为从t0时刻开始描绘的质点A的振动图象，则下列说法正确的是()A振源的起振方向向下B该波的周期为5 sC该波的传播速度为2 m/sD该波的波长为5 mE该波很容易穿过宽度为1 m的小孔【答案】BCE【解析】A点的起振方向与O点起振方向相同，由乙图读出5 s时刻，A点的振动方向沿y轴正方向，所以振源的起振方向向上，故A错误；由乙看出，周期T10 s5 s5 s，故B正确；由乙看出，波从O点传到A点的时间为5 s，传播距离为10 m，则波速为v2 m/s，则波长为vT25 m10 m，故C正确，D错误；因为1 m比波长10 m小得多，所以该波很容易穿过宽度为1 m的小孔，
3、故E正确。【题型】多选题【难度】一般3如图所示是一列简谐波在t0时的波形图，介质中的质点P沿y轴方向做简谐运动， 其位移随时间变化的函数表达式为y10sin 5t(cm)关于这列简谐波及质点P的振动，下列说法中正确的是()A质点P的周期为0.4 sB质点P的位移方向和速度方向始终相反C这列简谐波的振幅为20 cmD这列简谐波沿x轴正向传播E这列简谐波在该介质中的传播速度为10 m/s【答案】ADE【题型】多选题【难度】一般4一物理教师某天正在一湖边钓鱼，突然湖的周围起了风，他发现湖中钓鱼的浮标上下浮动他根据自己的经验认为浮标上下浮动可简化成竖直方向的简谐运动，他通过观测绘制出了浮标的振动图象，
4、如图1所示，接着他又根据湖面的波纹绘制出了水的波动图象，如图2所示假设图2是一列沿x轴正方向传播的水波在t0.5 s时的波形图，图1是图2中离原点04 m范围内某质点的振动图象，则下列说法正确的是()A浮标上下振动的周期为T2 sB该列波的波速为2 m/sC再经0.5秒x4 m处的质点到达波谷位置D图1是x2 m处质点的振动图象E不能确定图1是04 m范围内哪个质点的振动图象【答案】ABD【题型】多选题【难度】一般5图甲为某一列沿x轴正向传播的简谐横波在t1.0 s时刻的波形图，图乙为参与波动的某一质点的振动图象，则下列说法正确的是()A该简谐横波的传播速度为4 m/sB从此时刻起，经过2 s
5、，P质点运动了8 m的路程C从此时刻起，P质点比Q质点先回到平衡位置D乙图可能是甲图x2 m处质点的振动图象E此时刻M质点的振动速度小于Q质点的振动速度【答案】ACD【解析】由甲图可得4 m，由乙图中可得T1.0 s，所以该简谐横波的传播速度为v4 m/s，选项A正确；t2 s2T，则从此时刻起，经过2 s，P质点运动的路程为s8A80.2 cm1.6 cm，选项B错误；简谐横波沿x轴正向传播，此时刻Q质点向上运动，而P质点直接向下运动，所以P质点比Q质点先回到平衡位置，选项C正确由乙图知t0时刻质点的位移为0，振动方向沿y轴负方向，与甲图x2 m处t0时刻的状态相同，所以乙图可能是甲图x2
6、m处质点的振动图象，选项D正确质点越靠近平衡位置速度越大，则此时刻M质点的振动速度大于Q质点的振动速度，选项E错误【题型】多选题【难度】一般6如图所示，空间同一平面内有A、B、C三点，AB5 m，BC4 m，AC3 mA、C两点处有完全相同的波源做简谐振动，振动频率为1 360 Hz，波速为340 m/s.下列说法正确的是()A两列波的波长均为0.25 mBB、C间有8个振动减弱的点CB点的位移总是最大DA、B间没有个振动加强的点E振动减弱点的位移总是为零【答案】ABE【题型】多选题【难度】一般第卷二、填空题（本题共2小题，把答案填在题中横线上）7如图所示，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构
7、成弹簧振子，该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的物块在光滑水平面上左右振动，振幅为A0，周期为T0.当物块向右通过平衡位置时，a、b之间的粘胶脱开；以后小物块a振动的振幅和周期分别为A和T，则A_A0(填“”“”“”或“”)【答案】【解析】当弹簧振子通过平衡位置时，a、b之间粘胶脱开，a、b由于惯性继续向右运动，弹簧伸长，对物块有向左的拉力，物块a向右做减速运动，动能减少，物块b在光滑水平面上做匀速直线运动，动能不变，由能量守恒定律知只有物块a减少的动能转化为弹簧的弹性势能，所以弹簧的最大伸长量减小，故振幅减小振动中振子的质量变小，振子的周期变小【题型】填空题【难度】一般8一简谐横波沿x轴
8、正向传播,t=0时刻的波形如图甲所示,x=0.30m处的质点的振动图线如图乙所示,该质点在t=0时刻的运动方向沿y轴_ (选填“正向”或“负向”)。已知该波的波长大于0.30m,则该波的波长为_m。【答案】正向 0.8【题型】填空题【难度】一般三、计算题（本题共4个小题。写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）9. 一列简谐横波在x轴上传播，在t10和t20.05 s时，其波形图分别用如图所示的实线和虚线表示，求：(1)这列波可能具有的波速；(2)当波速为280 m/s时，波的传播方向如何？以此波速传播时，x8 m处的质点P从平衡位置运动至波谷
9、所需的最短时间是多少？【答案】(1)(40160n)m/s(120160n)m/s(n0,1,2,3，)(2)沿x轴负向传播2.1102s【解析】(1)若波沿x轴正向传播，则xx1n(28n)m(n0,1,2,3，)v m/s(40160n)m/s若波沿x轴负向传播，则xx2n(68n)m(m0,1,2,3，)v m/s(120160n)m/s(2)当波速为280 m/s时，有280(120160n)，n1，所以波沿x轴负向传播所以质点P第一次达到波谷所需最短时间为tT s2.1102s【题型】计算题【难度】一般10平衡位置位于原点O的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，P、Q为x轴
10、上的两个点(均位于x轴正向)，P与O的距离为35 cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间已知波源自t0时由平衡位置开始向上振动，周期T1 s振幅A5 cm.当波传到P点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5 s，平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置求：(1)P、Q间的距离；(2)从t0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过的路程 【答案】(1)133 cm(2)125 cm (2)Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源运动的时间为t1tT波源从平衡位置开始运动，每经过，波源运动的路程为A.由题给条件得t125故t1时间内，波源运动的路程为s25A125 cm.【题
11、型】计算题【难度】一般11一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播，波长不小于10 cm.O和A是介质中平衡位置分别位于x0和x5 cm处的两个质点t0时开始观测，此时质点O的位移为y4 cm，质点A处于波峰位置；t s时，质点O第一次回到平衡位置，t1 s时，质点A第一次回到平衡位置求：(1)简谐波的周期、波速和波长；(2)质点O的位移随时间变化的关系式【答案】(1)4 s7.5 cm/s30 cm(2)y0.08cos (国际单位制)或y0.08sin (国际单位制) (2)设质点O的位移随时间变化的关系为yAcos将式及题给条件代入上式得解得0，A8 cm质点O的位移随时间变化的关系式为y0.
12、08cos (国际单位制)或y0.08sin (国际单位制)【题型】计算题【难度】一般12甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播,波速均为25cm/s,两列波在t=0时的波形曲线如图所示。求：(1)t=0时,介质中偏离平衡位置位移为16cm的所有质点的x坐标。(2)从t=0开始,介质中最早出现偏离平衡位置位移为-16cm的质点的时间。【答案】(1)x=(50+300n)cmn=0,1,2, (2)0.1s (2)只有两列波的波谷相遇处的质点的位移为-16cm。t=0时,两波波谷间的x坐标之差为x=-式中,m1和m2均为整数。将式代入式得x=10(6m2-5m1)+5由于m1、m2均为整数,相向传播的波谷间的距离最小为x0=5cm从t=0开始,介质中最早出现偏离平衡位置位移为-16cm的质点的时间为t=代入数据得t=0.1s【题型】计算题【难度】一般