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1、专题01 力与物体的平衡1.(多选)如图1所示，粗糙水平面上有一长木板，一个人站在木板上用力F向右推箱子，木板、人、箱子均处于静止状态.三者的质量均为m，下列说法正确的是()图1A.箱子受到的摩擦力方向向右B.人受到的摩擦力方向向右C.箱子对木板的摩擦力方向向右D.若水平面光滑，人用同样大小的力F推箱子，能使长木板在水平面上滑动答案BC2.节日期间，张灯结彩，某同学发现一种装饰灯，两个装饰灯用轻质细线悬挂在一个“T”型木质支架两端，模型简化如图3所示，支架的质量为M，每个装饰灯的质量为m，在水平恒定风力的作用下，两灯偏离竖直方向，稳定时两细线与竖直方向的夹角均为，支架所受的水平风力忽略不计，则
2、地面对支架的水平作用力大小为()图3A.2mgtan B.2mgsin C.mgtan D.mgsin 答案A解析对装饰灯进行受力分析，设风对装饰灯的作用力为F1，细线对装饰灯的拉力为F2.根据共点力平衡得：F2cos mg，F2sin F1，解得F1mgtan ，对两个装饰灯和支架整体受力分析，根据平衡条件可知，水平方向有：地面对支架的水平作用力大小F2F12mgtan ，A正确.3.(多选)如图4所示，一木块受到一水平力F作用静止于斜面上，此力F的方向与斜面平行，如果将力F撤除，下列对木块的描述正确的是()图4A.木块将沿斜面下滑B.木块受到的摩擦力变小C.木块立即获得加速度D.木块所受的
3、摩擦力方向改变答案BD解析未撤去F前，将木块的重力分解为沿斜面方向和垂直于斜面方向两个分力，在斜面方向的分力大小为mgsin ，方向沿斜面向下，作出木块在斜面平面内的受力情况如图：4.如图5所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态.若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态.则下列判断中正确的是()图5A.球B对墙的压力增大B.球B对柱状物体A的压力增大C.地面对柱状物体A的摩擦力不变D.地面对柱状物体A的支持力不变答案D解析球B受重力、A的支持力F1和墙壁的压力F2.如图甲所示：5.(多选)如图7所示，
4、两个带电小球A、B分别处于光滑绝缘的竖直墙面和斜面上，且在同一竖直平面内.用水平向左的推力F作用于B球，两球在图示位置静止.现将B球沿斜面向上移动一小段距离，发现A球随之向上移动少许，两球在虚线位置重新平衡.重新平衡后与移动前相比，下列说法正确的是()图7A.墙面对A的弹力变小B.斜面对B的弹力不变C.推力F变大D.两球之间的距离变大答案ABD解析利用整体法可知，斜面对B球支持力的竖直分量等于A、B两带电小球的重力之和，斜面倾角不变，斜面对B球支持力不变，故斜面对B的弹力不变，B选项正确；库仑力与竖直方向的夹角变小，而竖直分量不变，故库仑力变小，A、B间的距离变大，故D正确；因库仑力水平分量减
5、小，故A正确，C错误.6.如图8甲、乙、丙是生活中三种不同的背包方式.为了研究方便，假设背包者身体均呈竖直，因而可认为每条背包带均在竖直面内.甲中背包带对人的肩部的作用力设为F1；乙中的背包带与竖直方向的夹角为(如图)，其背包带对人肩部的作用力设为F2；丙中的两根背包带与竖直方向的夹角均为(如图)，其每根背包带对人肩部的作用力均为F3.若三种情况所背的包完全相同，不考虑背包跟人体间的摩擦，则关于F1、F2、F3大小的下列关系正确的是()图8A.F1F2 B.F2F3 C.F1F3 D.F3F2答案B解析由图可知，题图甲中背包带沿竖直方向，所以每一根背包带的作用力都等于0.5mg，则背包带对肩部
6、的作用力等于两根背包带的作用力的和，即等于F1mg；乙图中，背包受到重力、腿部的支持力和肩膀的作用力如图a：则：F2题图丙中，背包受到两边肩膀的作用力，如图b所示，则：mg2F3cos 所以：F3由以上的分析可得：F1F2， F3F2，由于夹角是未知的，所以不能判变大F3与重力mg的大小关系，因此不能判断出F3与F1的大小关系.所以只有选项B正确.7.(多选)如图9所示，倾角为的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物体a放在斜劈上，轻质细线一端固定在物体a上，另一端绕过光滑的滑轮固定在c点，滑轮2下悬挂物体b，系统处于静止状态.若将固定点c向右移动少许，而a与斜劈始终静止，则()图9A.细线对物体a的拉
7、力增大B.斜劈对地面的压力减小C.斜劈对物体a的摩擦力减小D.地面对斜劈的摩擦力增大答案AD将固定点c向右移动少许，则变大，故拉力FT增大，故A正确；对斜劈、物体a、物体b整体受力分析，如图乙所示：有：FNG总FTcos G总，FN与角度无关，恒定不变；根据牛顿第三定律，斜劈对地面的压力也不变，故B错误；FfFTsin tan ，将固定点c向右移动少许，则变大，故摩擦力增大，故D正确；对物体a受力分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力，由于不知道拉力与重力的下滑分力的大小关系，故无法判断摩擦力的方向，故不能判断静摩擦力的变化情况，故C错误.9.(多选)如图11所示为某种电流表的原理示意图，质量为
8、m的均质细金属棒MN的中点处通过一挂钩与一竖直悬挂的轻弹簧相连，绝缘弹簧劲度系数为k.在矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外.与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，MN的长度大于ab的长度.当MN中没有电流通过且处于平衡状态时，MN与矩形区域的cd边重合，当MN中有电流通过时，指针示数可表示电流强度.已知k2.0 N/m，ab的长度为0.20 m，bc的长度为0.05 m，B0.20 T，重力加速度为g()图11A.当电流表示数为零时，弹簧的伸长量为B.若要电流表正常工作，应将MN的M端与电源负极相接C.该电流表的量程是2.5 AD.若将量程扩大到2
9、倍，磁感应强度应变为0.40 T答案AC联立并代入数据得：Im2.5 A故该电流表的量程是2.5 A，故C正确；设量程扩大后，磁感应强度变为B，则有：2BImabmgk(bcx)由解得：B0.10 T故若将量程扩大2倍，磁感应强度应变为0.10 T，故D错误.10.如图12所示，物体在拉力F的作用下沿水平面做匀速直线运动，发现当外力F与水平方向夹角为30时，所需外力最小，由以上条件求外力F的最小值与重力的比值.图12答案解析物体受力分析如图，建立直角坐标系，对力进行正交分解得：y方向：支持力FNGFyGFsin x方向：摩擦力FFxFcos 又：FFN11如图在倾斜的直杆上套一个质量为m的圆环
10、，圆环通过轻绳拉着一个质量为M的物体，在圆环沿杆向下滑动的过程中，悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向，则()A圆环只受三个力作用B圆环一定受四个力作用C物体做匀加速运动D轻绳对物体的拉力小于物体的重力12如图所示，斜面小车M静止在光滑水平面上，一边紧贴墙壁若再在斜面上加一物体m，且小车M、物体m相对静止，此时小车受力个数为()A3 B4C5 D6解析：选B.对小车和物体整体，它们必受到重力和地面的支持力，因小车、物体相对静止，由平衡条件知墙面对小车必无作用力，以小车为研究对象，它受重力Mg，地面的支持力FN1，物体对它的压力FN2和静摩擦力Ff，B对13将一横截面为扇形的物体B放在水平面上，一小滑
11、块A放在物体B上，如图所示，除了物体B与水平面间的摩擦力之外，其余接触面的摩擦力均可忽略不计，已知物体B的质量为M、滑块A的质量为m，当整个装置静止时，滑块A与物体B接触的一面与竖直挡板之间的夹角为.已知重力加速度为g，则下列选项正确的是()A物体B对水平面的压力大小为MgB物体B受水平面的摩擦力大小为mgtan C滑块A与竖直挡板之间的弹力大小为D滑块A对物体B的压力大小为14如图所示，固定斜面上的物体A用跨过滑轮的细线与小砂桶相连，连接A的细线与斜面平行，不计细线与滑轮间的摩擦力若要使物体A在斜面上保持静止，砂桶中砂的质量有一定的范围，已知其最大值和最小值分别为m1和m2(m20)，重力加
12、速度为g，由此可求出()A物体A的质量B斜面的倾角C物体A对斜面的正压力D物体A与斜面间的最大静摩擦力解析：选D.设物体A的质量为M，砂桶的质量为m0，物体与斜面间的最大静摩擦力为fm，斜面倾角为，由平衡条件可得物体A将要上滑时，有m0gm1gMgsin fm；物体A将要下滑时，有m0gm2gMgsin fm，可得fm，D正确不能求出其他的物理量，A、B、C错误15如图所示，粗糙水平面上有一固定的、粗糙程度处处相同的圆弧形框架ABC，框架下面放置一块厚度不计的金属板，金属板的中心O点是框架的圆心，框架上套有一个轻圆环，用轻弹簧把圆环与金属板的O点固定连接，开始时轻弹簧处于水平拉伸状态用一个始终
13、沿框架切线方向的拉力F拉动圆环，从左侧水平位置缓慢绕框架运动，直到轻弹簧达到竖直位置，金属板始终保持静止状态，则在整个过程中()A沿框架切线方向拉力F逐渐减小B水平面对金属板的摩擦力逐渐增大C水平面对金属板的支持力逐渐减小D框架对圆环的支持力逐渐减小16质量均为m的a、b两木块叠放在水平面上，如图所示，a受到斜向上且与水平面成角的力F1的作用，b受到斜向下且与水平面成角的力F2的作用，两力大小相等，均为F，且在同一竖直平面内，此时两木块保持静止，则()Ab一定受到四个力的作用B水平面对b的支持力可能大于2mgCa、b之间一定存在静摩擦力Db与水平面之间一定存在静摩擦力解析：选C.a受重力mg、
14、支持力FN、力F1、静摩擦力Ff，在水平方向上有FfF1cos ，故C对；对a、b整体分析，在水平方向上，F1和F2的分力大小相等，方向相反，则地面对b无摩擦力，在竖直方向上，F1和F2的分力大小相等，方向相反，则地面的支持力为2mg，故B、D错；由以上分析知，b受重力mg、地面支持力、a对b的压力和摩擦力、力F2共五个力作用，A错17一轻绳一端系在竖直墙M上，另一端系一质量为m的物体A，用一轻质光滑圆环O穿过轻绳，并用力F拉住轻环上一点，如图所示现使物体A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置则在这一过程中，力F、绳中张力FT和力F与水平方向夹角的变化情况是()AF保持不变，FT逐渐增大，夹角逐渐
15、减小BF逐渐增大，FT保持不变，夹角逐渐增大CF逐渐减小，FT保持不变，夹角逐渐减小DF保持不变，FT逐渐减小，夹角逐渐增大18在机场货物托运处，常用传送带运送行李和货物，如图所示靠在一起的两个材料相同、质量和大小均不同的行李箱随传送带一起上行，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是()A匀速上行时b受3个力作用B匀加速上行时b受4个力作用C在上行过程中传送带因故突然停止后，b受4个力作用D在上行过程中传送带因故突然停止后，b受的摩擦力一定比原来大解析：选A.匀速上行时，对行李箱a、b受力分析，分别受重力、支持力和静摩擦力作用，a、b间没有挤压，故不会有弹力，A对；同理，匀加速上行
16、时，a、b间也没有挤压，故不会有弹力，B错；在上行过程中传送带因故突然停止时，a、b由于惯性继续上滑，根据牛顿第二定律，有mgsin mgcos ma，解得ag(sin cos )，由于a、b的材料相同，动摩擦因数相同，故加速度相同，没有相互挤压，a、b受重力、支持力和沿传送带向下的摩擦力三个力作用，C错；在上行过程中传送带因故突然停止后，a、b由于惯性继续上滑，所受摩擦力为滑动摩擦力，而a、b沿传送带匀速运动时所受摩擦力不大于最大静摩擦力，故b受到的摩擦力不一定变大，D错19(多选)如图所示，质量为M的三角形木块A静止在水平面上，其左右两斜面光滑一质量为m的物体B沿倾角30的右侧斜面加速下滑
17、时，三角形木块A刚好保持静止假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则当物块B沿倾角60的左侧斜面下滑时，下列说法中正确的是()AA将向右滑动，若要使A仍然静止需对其施加向左侧的作用力BA仍然静止不动，地面对A的摩擦力两种情况下等大CA仍然静止不动，对地面的压力比沿右侧下滑时对地面的压力小D若45，物块沿右侧斜面下滑时，A将滑动解析：选AD.物体B沿着右侧斜面下滑时，对斜面的压力等于重力的垂直分力，为Fmgcos 30，对物体A受力分析，受重力、压力、支持力和向右的静摩擦力，如图所示物体A恰好不滑动，故静摩擦力达到最大值，等于滑动摩擦力，根据平衡条件得，水平方向：FfFsin 30，竖直方向：FNMg
18、Fcos 30，其中FfFN，解得.物体B从左侧下滑，先假设斜面体A不动，受重力、支持力、压力和向左的摩擦力，如图所示：压力等于物体B重力的垂直分力，为Fmgcos 60mg；竖直方向受力平衡，支持力为：FNMgFcos 60Mgmg，故最大静摩擦力FfmFN(Mgmg)；压力的水平分力为Fcos 30mgFfm，故一定滑动，要使A静止，需要对其施加向左的推力，故选项A正确，B、C错误；若45，物体B沿右侧斜面下滑时，先假设A不滑动，B对A的压力为mgcos 45，该压力的水平分量为mgcos 45sin 45，竖直分量为mgcos245，与30时相比，B对A压力的水平分力变大了，B对A压力的
19、竖直分力变小了，故最大静摩擦力减小了，故一定滑动，故选项D正确20长为L的通电导体放在倾角为的光滑斜面上，并处在磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，当B方向竖直向上，电流为I1时导体处于平衡状态，若B方向改为垂直斜面向上，则电流为I2时导体仍处于平衡状态，电流比值应为()Acos B.Csin D.21如图所示，小球P、Q带电量相等、质量相等(可视为点电荷)，都用同样长度的绝缘细线挂在绝缘的竖直墙上O点，P球靠墙且其悬线刚好竖直，Q球悬线偏离竖直方向一定角度而静止由于某种外部原因，两球再次静止时它们之间的距离变为原来的两倍，则下面所列原因中可能正确的是()AQ的带电量不变，P的带电量变为原来
20、的2倍BP的带电量不变，Q的带电量变为原来的4倍CQ的带电量不变，P的带电量变为原来的8倍DP的带电量不变，Q的带电量变为原来的16倍解析：选C.小球Q受力如图所示，两绝缘线的长度都是L，则OPQ是等腰三角形，线的拉力T与重力G相等，GT，小球静止处于平衡状态，则库仑力F2Gsin，若它们之间的距离变为原来的两倍，根据力和边三角形相似可得，当x加倍时，库仑力F必加倍，即库仑力变为原来的2倍，根据库仑定律F，则有：当Q的带电量不变，P的带电量变为原来的2倍，且间距变为原来的2倍，那么库仑力变为原来的一半，故A错误；当P的带电量不变，Q的带电量变为原来的4倍，且间距变为原来的2倍，那么库仑力不变，
21、故B错误；当Q的带电量不变，P的带电量变为原来的8倍，且间距变为原来的2倍，那么库仑力变为原来的2倍，故C正确；当P的带电量不变， Q的带电量变为原来的16倍，且间距变为原来的2倍，那么库仑力变为原来的4倍，故D错误22如图所示，水平细杆上套一环A，环A与球B间用一轻质绳相连，质量分别为mA、mB，由于B球受到风力作用，环A与B球一起向右匀速运动已知绳与竖直方向的夹角为，则下列说法中正确的是()AB球受到的风力F为mBgtan B风力增大时，轻质绳对B球的拉力保持不变C风力增大时，杆对环A的支持力增大D环A与水平细杆间的动摩擦因数为23(多选)如图所示，顶端附有光滑定滑轮的斜面体静止在粗糙水平
22、地面上，三条细绳结于O点一条绳跨过定滑轮平行于斜面连接物块P，一条绳连接小球Q，P、Q两物体处于静止状态，另一条绳OA在外力F的作用下使夹角90.现缓慢改变绳OA的方向至90，且保持结点O位置不变，整个装置始终处于静止状态下列说法正确的是()A绳OA的拉力先减小后增大B斜面对物块P的摩擦力的大小可能先减小后增大C地面对斜面体有向右的摩擦力D地面对斜面体的支持力大于物块P和斜面体的重力之和24(多选)如图所示，一个质量为4 kg的半球形物体A放在倾角为37的斜面B上静止不动若用通过球心的水平推力F10 N作用在物体上，物体仍静止在斜面上，斜面仍相对地面静止已知sin 370.6，cos 370.
23、8，取g10 m/s2，则()A物体A受到斜面B的摩擦力增加8 NB物体A对斜面B的作用力增加10 NC地面对斜面B的弹力不变D地面对斜面B的摩擦力增加10 N25.如图12所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上，设小球质量为m，斜面倾角30，细绳与竖直方向夹角30，斜面体的质量M3m，置于粗糙水平地面上.求：图12(1)当斜面体静止时，细绳对小球拉力的大小；(2)地面对斜面体的摩擦力的大小和方向；(3)若地面对斜面体的最大静摩擦力等于地面对斜面体支持力的k倍，为了使整个系统始终处于静止状态，k值必须满足什么条件？答案见解析解析(1)以小球为研究对象受力分析如图甲所示甲由共点力的平衡条件，可得在x轴方向有：FTsin FN1sin 在y轴方向有：FN1cos FTcos mg解得FTmg(2)以小球和斜面体整体为研究对象受力分析如图乙所示乙由共点力平衡条件，在x轴方向可得FfFTsin mg方向水平向左(3)对照第(2)题小球和斜面体整体受力分析图，由共点力平衡条件，在y轴方向可得FN2FTcos (Mm)g又由题意可知FfmaxkFN2Ff又M3m联立解得：k.17