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1、17机械能守恒定律及其应用一、选择题(16题只有一个选项符合题目要求，710题有多个选项符合题目要求)1如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中()A圆环的机械能守恒B弹簧弹性势能变化了mgLC圆环下滑到最大距离时，所受合力为零D圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变2 在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小(
2、)A一样大B水平抛的最大C斜向上抛的最大 D斜向下抛的最大3 以水平面为零势能面，小球水平抛出时重力势能等于动能的2倍，那么在抛体运动过程中，当其动能和势能相等时，水平速度和竖直速度之比为()A.：1 B1：1C1： D.：14取水平地面为重力势能零点一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等不计空气阻力该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为()A. B.C. D.5. 关于机械能守恒，下列说法正确的是()A做自由落体运动的物体，机械能一定守恒B人乘电梯加速上升的过程，机械能守恒C物体必须在只受重力作用的情况下，机械能才守恒D合外力对物体做功为零时，机械能一定守恒6.如图所示
3、，光滑的水平轨道AB，与半径为R的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点，其中半圆形轨道在竖直平面内，B为最低点，D为最高点为使一质量为m的小球以初速度v0沿AB运动，恰能通过最高点，则()AR越小，v0越大Bm越大，v0越大CR越大，小球经过B点时对轨道的压力越大D小球经过B点时对轨道的压力与R无关7下列关于功和机械能的说法，正确的是()A在有阻力作用的情况下，物体重力势能的减少不等于重力对物体所做的功B合力对物体所做的功等于物体动能的改变量C物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能，其大小与势能零点的选取有关D运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量8.如图所示，斜面体置于光滑水平地面上
4、，其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是()A物体的重力势能减少，动能增加B斜面体的机械能不变C斜面对物体的弹力垂直于接触面，不对物体做功D物体和斜面组成的系统机械能守恒9.如图，从竖直面上大圆(直径为d)的最高点A，引出两条不同的光滑轨道，端点都在大圆上，同一物体由静止开始，从A点分别沿两条轨道滑到底端，则()A所用的时间相同B重力做功都相同C机械能相同D到达底端的动能相等10 如图所示，两个倾角都为30、足够长的光滑斜面对接在一起并固定在地面上，顶端安装一光滑的定滑轮，质量分别为2m和m的A、B两物体分别放在左、右斜面上，不可伸长的轻绳跨过滑轮将A、B两物
5、体连接，B与右边斜面的底端挡板C之间连有橡皮筋现用手握住A，使橡皮筋刚好无形变，系统处于静止状态松手后，从A、B开始运动到它们速度再次都为零的过程中(绳和橡皮筋都与斜面平行且橡皮筋伸长在弹性限度内)()AA、B的机械能之和守恒BA、B和橡皮筋的机械能之和守恒CA的重力势能减少量大于橡皮筋弹力所做的功D重力对A做功的平均功率小于橡皮筋弹力对B做功的平均功率二、非选择题11如图所示，质量m3 kg的小物块以初速度v04 m/s水平向右抛出，恰好从A点沿圆弧的切线方向进入圆弧轨道圆弧轨道的半径为R3.75 m，B点是圆弧轨道的最低点，圆弧轨道与水平轨道BD平滑连接，A与圆心O的连线与竖直方向成37角
6、MN是一段粗糙的水平轨道，小物块与MN间的动摩擦因数0.1，轨道其他部分光滑最右侧是一个半径为r0.4 m的半圆弧轨道，C点是圆弧轨道的最高点，半圆弧轨道与水平轨道BD在D点平滑连接已知重力加速度g10 m/s2，sin370.6，cos370.8.(1)求小物块经过B点时对轨道的压力大小(2)若MN的长度为L6 m，求小物块通过C点时对轨道的压力大小(3)若小物块恰好能通过C点，求MN的长度L.12 如图所示，两个半径为R的四分之一圆弧构成的光滑细管道ABC竖直放置，且固定在光滑水平面上，圆心连线O1O2水平轻弹簧左端固定在竖直挡板上，右端与质量为m的小球接触(不拴接，小球的直径略小于管的内
7、径)，长为R的薄板DE置于水平面上，板的左端D到管道右端C的水平距离为R.开始时弹簧处于锁定状态，具有的弹性势能为3mgR，其中g为重力加速度解除锁定，小球离开弹簧后进入管道，最后从C点抛出(1)求小球经C点时的动能；(2)求小球经C点时所受的弹力；(3)弹簧锁定时弹簧的弹性势能Ep满足什么条件，从C点抛出的小球才能击中薄板DE?答案1B 2A 3D 4B 5A 6D 7BC 8AD 9AC 10BC 11(1)根据平抛运动的规律有v0vAcos37解得小物块经过A点时的速度大小vA5 m/s小物块从A点运动到B点，根据机械能守恒定律有mvmg(RRcos37)mv小物块经过B点时，有FNmg
8、解得FN62 N，根据牛顿第三定律，小物块对轨道的压力大小是62 N.(2)小物块由B点运动到C点，根据动能定理有mgL2mgrmvmv在C点FNmg解得FN60 N，根据牛顿第三定律，小物块通过C点时对轨道的压力大小是60 N.(3)小物块刚好能通过C点时，根据mg解得v2 m/s小物块从B点运动到C点的过程，根据动能定理有mgL2mgrmvmv解得L10 m.12(1)解除锁定后，小球运动到C点的过程，弹簧和小球组成的系统机械能守恒由机械能守恒定律得3mgR2mgREk解得EkmgR.(2)小球过C点时的动能Ekmv2设小球经过C点时轨道对小球的作用力为FN由牛顿第二定律得：mgFN解得FNmg，方向竖直向下(3)小球离开C点后做平抛运动竖直方向：2Rgt2水平方向：x1v1t若要小球击中薄板，应满足Rx12R弹簧的弹性势能Ep2mgRmv所以Ep满足mgREpmgR时，小球才能击中薄板