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1、2020-2021年高考物理重点专题讲解及突破02：相互作用 超重点1：共点力平衡问题1解决平衡问题的基本思路(1)审读题目信息弄清问题情景、题设条件和要求(2)选取研究对象确定选用整体法或隔离法(3)对研究对象受力分析画受力示意图(4)制定解题策略合成法、分解法、图解法等(5)进行相应处理合成、分解某些力或作平行四边形(6)列平衡方程F合0.(7)分析、求解应用数学知识2处理平衡问题的四点说明(1)物体受三力平衡时，利用力的效果分解法或合成法比较简单(2)物体受四个或四个以上的力作用时，一般采用正交分解法(3)物体只受三个力的作用且三力构成普通三角形，可考虑使用相似三角形法(4)对于状态“缓
2、慢”变化类的动态平衡问题常用图解法典例1(多选)(2016高考全国卷)如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则()A绳OO的张力也在一定范围内变化B物块b所受到的支持力也在一定范围内变化C连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化D物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化【答案】BD真题点评：(1)本题属于共点力的平衡问题，考查了研究对象的确定，物体的受力分析等基本技能，采用了合成法、正交分解法等基本方法(2)高考对共点力平
3、衡问题的考查常设置为静态平衡和动态平衡两类，对静态平衡主要考查合成法、分解法的应用，而动态平衡的考查侧重于解析法、图解法、相似三角形法的应用【解析】系统处于静止状态，连接a和b的绳的张力大小FT1等于物块a的重力Ga，C项错误；以O点为研究对象，受力分析如图甲所示，FT1恒定，夹角不变，由平衡条件知，绳OO的张力FT2恒定不变，A项错误；以b为研究对象，受力分析如图乙所示，则FNFT1cosFsinGb0FfFT1sinFcos0FN、Ff均随F的变化而变化，故B、D项正确拓展1合成、分解法解静态平衡问题1.如图所示，一条不可伸长的轻质细绳一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物，另一端与另一
4、轻质细绳相连于c点，ac，c点悬挂质量为m2的重物，平衡时ac正好水平，此时质量为m1的重物上表面正好与ac在同一水平线上且到b点的距离为l，到a点的距离为l，则两重物的质量的比值为(可用不同方法求解)()A.B2C. D.【答案】C【解析】方法一：合成法因c点处于平衡状态，所以任意两个力的合力均与第三个力大小相等，方向相反，如图甲所示，根据平行四边形定则将力F与F1合成，则sin ，而sin ，所以，选项C正确方法二：分解法因c点处于平衡状态，所以可在F、F1方向上分解F2，如图乙所示，则同样有sin ，所以，选项C正确方法三：正交分解法将倾斜绳拉力F1m1g沿竖直方向和水平方向分解，如图丙
5、所示，则m1gsin m2g，同样可得，选项C正确拓展2图解法求解动态平衡问题2.(多选)(2017高考全国卷)如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N.初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为()现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角不变在OM由竖直被拉到水平的过程中()AMN上的张力逐渐增大BMN上的张力先增大后减小COM上的张力逐渐增大DOM上的张力先增大后减小【答案】AD【解析】将重物向右上方缓慢拉起，重物处于动态平衡状态，可利用平衡条件或力的分解画出动态图分析将重物的重力沿两绳方向分解，画出分解的动态图如图所示在三角形中，根据正弦定理有，由
6、题意可知FMN的反方向与FOM的夹角180不变，因sin (为FMN与G的夹角)先增大后减小，故OM上的张力先增大后减小，当90时，OM上的张力最大，因sin (为FOM与G的夹角)逐渐增大，故MN上的张力逐渐增大，选项A、D正确，B、C错误拓展3解析法求解动态平衡问题3.如图所示，小船被绳索牵引着匀速靠岸，若水的阻力不变，则()A绳子张力不变B绳子张力不断减小C船所受浮力不变D船所受浮力不断减小【答案】D【解析】对小船进行受力分析，如图，因为小船做匀速直线运动，所以小船处于平衡状态，设拉力与水平方向的夹角为，则有Fcos F阻Fsin F浮mg船在匀速靠岸的过程中，阻力不变，船的重力不变，增
7、大，则cos 减小，sin 增大，根据式知，绳子的张力增大，再由式知，船所受浮力减小，故D正确拓展4相似三角形法求解动态平衡问题4.如图所示是一个简易起吊设施的示意图，AC是质量不计的撑杆，A端与竖直墙用铰链连接，一滑轮固定在A点正上方，C端吊一重物现施加一拉力F缓慢将重物P向上拉，在AC杆达到竖直前()ABC绳中的拉力FT越来越大BBC绳中的拉力FT越来越小CAC杆中的支撑力FN越来越大DAC杆中的支撑力FN越来越小【答案】B【解析】作出C点的受力示意图，如图所示，由图可知力的矢量三角形与几何三角形ABC相似根据相似三角形的性质得，解得BC绳中的拉力为FTG，AC杆中的支撑力为FNG.由于重
8、物P向上运动时，AB、AC不变，BC变小，故FT减小，FN不变选项B正确超重点2：力的合成和分解1合力的大小范围(1)两个共点力的合成：|F1F2|F合F1F2，即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小；当两力同向时，合力最大(2)三个共点力的合成最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为F1F2F3.最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的大小之和2共点力合成的方法(1)作图法(2)计算法F F2F1cos FF1F23力的分解问题选
9、取原则(1)选用哪一种方法进行力的分解要视情况而定，一般来说，当物体受到三个或三个以下的力时，常按实际效果进行分解(2)当物体受到三个以上的力或物体所受三个力中，有两个力互相垂直时，常用正交分解法4按力的作用效果分解的几种情形实例分解思路拉力F可分解为水平分力F1Fcos 和竖直分力F2Fsin 重力分解为沿斜面向下的力F1mgsin 和垂直斜面向下的力F2mgcos 重力分解为使球压紧挡板的分力F1mgtan 和使球压紧斜面的分力F2重力分解为使球压紧竖直墙壁的分力F1mgtan 和使球拉紧悬线的分力F2小球重力分解为使物体拉紧AO线的分力F2和使物体拉紧BO线的分力F1，大小都为F1F2
10、典例如图所示，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45，两者的高度差为l.一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物在绳上距a端的c点有一固定绳圈若绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量比为()A.B2C. D.思路点拨：解此题要抓住以下三点：(1)绳子上的拉力一定沿绳(2)“光滑钉子b”，说明bc段绳子的拉力等于重物的重力m1g.(3)依据“ac段正好水平”画出受力分析图【答案】C规律总结关于力的分解的两点说明(1)在实际问题中进行力的分解时，有实际意义的分解方法是按力的作用效果进行分解，其他的分解方法都是
11、为解题方便而设的(2)力的正交分解是在物体受三个或三个以上的共点力作用时处理问题的一种方法，分解的目的是更方便地求合力，将矢量运算转化为代数运算 【解析】方法一：力的效果分解法钩码的拉力F等于钩码重力m2g，将F沿ac和bc方向分解，两个分力分别为Fa、Fb，如图甲所示，其中Fbm1g，由几何关系可得cos ，又由几何关系得cos ，联立解得.方法二：正交分解法绳圈受到Fa、Fb、F三个力作用，如图乙所示，将Fb沿水平方向和竖直方向正交分解，由竖直方向受力平衡得m1gcos m2g；由几何关系得cos ，联立解得.模型1“动杆”和“定杆”模型杆所受到的弹力方向可以沿着杆，也可以不沿杆，因此在分
12、析问题时，要注意是动杆还是定杆(1)若轻杆用转轴或铰链连接，当杆处于平衡时，杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则会引起杆的转动如图甲所示，若C为转轴，则轻杆在缓慢转动中，弹力方向始终沿杆的方向(2)若轻杆被固定不发生转动，则杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向如图乙所示，水平横梁的一端A插在墙壁内，弹力的方向不沿杆的方向模型2“活结”和“死结”模型(1)当绳绕过滑轮或挂钩时，由于滑轮或挂钩对绳无摩擦，因此绳上力的大小是相等的，即滑轮只改变力的方向，不改变力的大小例如图乙中，两段绳中的拉力F1F2mg.(2)若结点不是滑轮，是称为“死结”的结点，则两侧绳上的弹力不一定相等，例如图甲中，B点固定，B点
13、下面绳中的拉力大小始终等于mg，而B点上侧绳AB中的拉力随杆的转动而变化 典例4如图所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10 kg的物体，ACB30，g取10 m/s2，求：(1)轻绳AC段的张力FAC的大小；(2)横梁BC对C端的支持力的大小及方向思路点拨(1)绕过滑轮的绳为“活结”，两段绳子拉力相等 (2)横梁固定在墙内为“定杆”，力的方向不一定沿杆【答案】(1)100 N(2)100 N方向与水平方向成30角斜向右上方【解析】物体M处于平衡状态，根据平衡条件可判断，与物体相连的轻绳拉力大小等于物体的重力，取C点为研究对象，进行受力分析，如图所示(1)图中轻绳AD
14、跨过定滑轮拉住质量为M的物体，物体处于平衡状态，绳AC段的拉力大小为：FACFCDMg1010 N100 N(2)由几何关系得：FCFACMg100 N方向和水平方向成30角斜向右上方1“活结”“死结”模型(多选)(2017高考天津卷)如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是()A绳的右端上移到b，绳子拉力不变B将杆N向右移一些，绳子拉力变大C绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移【答案】AB【解析】本题考查物体受力分析、物体的
15、平衡衣架挂钩为“活结”模型，oa、ob为一根绳，两端拉力相等，设绳aob长为L，M、N的水平距离为d，bo延长线交M于a，由几何知识知aoao，sin ，由平衡条件有2Fcos mg，则F，当b上移到b时，d、L不变，不变，故F不变，选项A正确，C错误将杆N向右移一些，L不变，d变大，变大，cos 变小，则F变大，选项B正确只改变m，其他条件不变，则sin 不变，不变，衣架悬挂点不变，选项D错误2“定杆”“动杆”模型(多选)城市中的路灯、无轨电车的供电线路等，经常用三角形的结构悬挂，如图是这类结构的简化模型图中轻杆OB可以绕过B点且垂直于纸面的轴转动，钢索OA和杆OB的质量都可以忽略不计如果悬
16、挂物的重力为G，ABO90，ABOB，在某次产品质量检测和性能测试中保持A、B两点不动，只缓慢改变钢索OA的长度，则关于钢索OA的拉力F1和杆OB上的支持力F2的变化情况，下列说法正确的是()A从图示位置开始缩短钢索OA，钢索OA的拉力F1先减小后增大B从图示位置开始缩短钢索OA，杆OB上的支持力F2不变C从图示位置开始伸长钢索OA，钢索OA的拉力F1增大D从图示位置开始伸长钢索OA，杆OB上的支持力F2先减小后增大【答案】BC【解析】设钢索OA的长度为L，杆OB的长度为R，A、B两点间的距离为H，根据相似三角形知识可知，所以从题图所示位置开始缩短钢索OA，钢索OA的拉力F1减小，杆OB上的支
17、持力F2不变，即选项B正确，A错误；从题图所示位置开始伸长钢索OA，钢索OA的拉力F1增大，杆OB上的支持力F2不变，即选项C正确，D错误题组突破训练一、单选题1如图所示，不计重力的轻杆OP能以点O为圆心在竖直平面内自由转动，P端用轻绳PB挂一重物，另用一根轻绳通过光滑定滑轮系住P端。在力F的作用下，当杆OP和竖直方向的夹角缓慢增大时，轻杆OP的弹力大小（）A逐渐增大B恒定不变C逐渐减小D先增大后减小【答案】B【解析】以P点为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件知N和F的合力与重力G大小相等、方向相反，作出力的合成图如图所示由三角形相似法得当杆OP和竖直方向的夹角（0）缓慢增大时，OP不变，而
18、G、AO不变，可得N恒定不变，故B正确，ACD错误。2如图，一固定的粗糙水平横杆上套有a、b两个轻环，系在两环上的两根等长细绳拴住一重物处于静止状态，现将两环距离适当变小后重物仍处于静止状态，则（）A两绳对重物的合力变大B细绳对重物的拉力变小C杆对a环的支持力变大Db环对杆的摩擦力变大【答案】B【解析】A根据平衡条件可知，两绳对重物的合力大小始终等于物体的重力大小，所以合力不变，A错误；B对重物受力分析，如图所示根据平衡条件，分析可得当两环间距离变小后，变小，则拉力FA、FB均变小，B正确；C以两个轻环和钩码组成的系统为研究对象，设系统总质量为M，横梁对铁环的支持力FN，分析如下图所示根据平衡
19、条件可得即，可见水平横梁对环的支持力FN不变，C错误；D以b侧环为研究对象，受力分析如下图根据平衡条件可得增大时，变小，根据牛顿第三定律可知，b环对杆的摩擦力也变大，D错误。故选B。3如图所示，MON是竖直平面内的光滑直角支架，小球p和q通过一根轻绳连接且它们都套在支架上。对p球施加一个沿ON杆水平向右的拉力F，使q球缓慢上升，则此过程中（）A力F增大B力F减小Cp球受到的支持力增大Dp球受到的支持力减小【答案】A【解析】CDp和q整体分析，p球受到的支持力等于整体重力，故p球受到的支持力不变；故CD错误；ABp和q整体分析，拉力F等于OM杆对q球的弹力；对q球分析，设轻绳与OM杆的夹角为，则
20、q球上升过程中，角变大、变大，故F变大，A正确，B错误。故选A。4如图所示，质量为m的小球用细线拴住放在光滑斜面上，斜面足够长，倾角为的斜面体置于光滑水平面上，用水平力F推斜面体使斜面体缓慢地向左移动，小球沿斜面缓慢升高当线拉力最小时，推力F等于Amgsin Bmgsin Cmgsin 2Dmgsin 2【答案】D【解析】以小球为研究对象小球受到重力mg、斜面的支持力FN和细线的拉力FT，如图所示：在小球缓慢上升过程中，小球的合力为零，则FN与FT的合力与重力大小相等、方向相反，根据平行四边形定则作出三个位置力的合成图如图，则得当FT与FN垂直，即线与斜面平行时FT最小，则得线的拉力最小值为
21、FTmin= mgsin再对小球和斜面体组成的整体研究，根据平衡条件得：，故D正确，ABC错误5如图，光滑的四分之一圆弧轨道A、B固定在竖直平面内，A端与水平面相切，穿在轨道上的小球在拉力F的作用下，缓慢地由A向B运动，F始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为N在运动过程中AF增大，N减小BF减小，N减小CF增大，N增大DF减小，N增大【答案】A【解析】对球受力分析，受重力、支持力和拉力，如图，根据共点力平衡条件，有N=mgcos F=mgsin其中为支持力N与竖直方向的夹角；当物体向上移动时，变大，故N变小，F变大；故A正确，BCD错误故选A注：此题答案应该是A.6如图所示，用甲、乙两根筷子
22、夹一个小球，甲倾斜，乙始终竖直。在竖直平面内，甲与竖直方向的夹角为，筷子与小球间的摩擦很小，可以忽略不计。小球质量一定，随着缓慢减小，小球始终保持静止，则下列说法正确的是（）A筷子甲对小球的弹力变小B筷子乙对小球的弹力不变C两根筷子对小球的弹力均增大D两根筷子对小球的合力将增大【答案】C【解析】ABC对小球受力分析如图根据平衡条件可知，解得，随着减小，F1，F2都在增大，故AB错误，C正确；D由于小球处于静止状态，两只筷子对小球的合力等于小球的重力，故一直不变，故D错误。故选C。7如图所示，光滑水平地面上放有截面为圆周的柱状物体A，A与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B，对A施加一水平向左的力F，
23、整个装置保持静止。若将A的位置向右略微移动，整个装置仍保持静止，则（）A水平外力F不变B墙对B的作用力减小C地面对A的支持力不变DB对A的作用力减小【答案】C【解析】AB对物体B作受力分析，如图若将A的位置向右略微移动，整个装置仍保持静止，则根据图解法可知，墙对B的作用力N增大，对AB整体，由平衡条件可知所以水平外力F增大，墙对B的作用力N增大，故AB错误；C对AB整体，竖直方向受力平衡，而竖直方向只受两个力，即整体的重力和地面对A的支持力，故地面对A的支持力不变，总等于整体的重力，故C正确；D对B物体进行受力分析，如上图，可知A对B的作用力会增大，由牛顿第三定律可知，B对A的作用力会增大，故
24、D错误。故选C。8今年天气相当炎热，王汉家正在装一台空调，外机需用绳拉上楼，如图所示，王汉在下面拉着绳OB，安装人员拉着绳OA，为使空调外机不碰在墙上，必须保持外机与墙之间的间距不变，且OB绳方向不变，此过程中王汉需缓慢后移，则在空调外机上升过程中（）A王汉感到自己受到绳的拉力越来越大B安装员感到自己受到绳的拉力越来越小C安装员感到自己受到绳的拉力先变小后变大D王汉感到自已脚受到的静摩擦力越来越小【答案】A【解析】ABC以空调为研究对象，受重力、安装人员拉力T，王汉的拉力F，如图所示根据力的动态三角形可知，在空调外机上升过程中，拉力均增大，故A正确，BC错误；D以王汉为研究对象，根据平衡条件可
25、知，王汉感到自已脚受到的静摩擦力越来越大，故D错误。故选A。9如图所示，带有光滑竖直杆的三角形斜劈固定在水平地面上，放置于斜劈上的光滑小球与套在竖直杆上的小滑块用轻绳连接，开始时轻绳与斜劈平行。现给小滑块施加一个竖直向上的拉力，使小滑块沿杆缓慢上升，整个过程中小球始终未脱离斜劈，则有（）A小球对斜劈的压力保持不变B小球对斜劈的压力逐渐增大C轻绳对小球的拉力先减小后增大D轻绳对小球的拉力逐渐增大【答案】D【解析】对小球受力分析，受重力、支持力和细线的拉力，如图所示根据平衡条件可知，细线的拉力增加，支持力减小，根据牛顿第三定律，球对斜面的压力也减小。故选D。10如图所示，物体A、B用足够长的细绳与
26、轻弹簧连接后跨过滑轮，A置于薄木板上，此时弹簧左侧细绳与木板平行，已知质量，现将薄木板由倾角30缓慢放平，物体A始终与木板保持相对静止，不计滑轮摩擦，物体A、B大小可忽略不计（ ）A弹簧伸长量逐渐变大B连接A、B的细绳对滑轮的作用力不变C物体A受到的摩擦力先变小后变大D物体A受到的摩擦力大小不变【答案】C【解析】对物体B受力分析，受重力和拉力，由二力平衡得到：T=mBg，则知弹簧的弹力不变，伸长量不变，故A错误；连接A、B的细绳之间的夹角减小，则两条细绳的拉力的合力变大，即细绳对滑轮的作用力变大，选项B错误；将薄木板由倾角30缓慢放平的过程中肯定存在一个位置，即物块A受的重力、细线的拉力以及斜
27、面的支持力三力平衡，此时A受摩擦力为零，则因开始时和最后时物块A所示的摩擦力均不是零，可知物体A受到的摩擦力先变小后变大，选项C正确，D错误；故选C.11减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F，下图中弹力F的画法正确且分解合理的是（ ）ABCD【答案】B【解析】AC.减速带对车轮的弹力方向垂直车轮和减速带的接触面，指向受力物体，故AC错误BD.按照力的作用效果分解，将F可以分解为水平方向和竖直方向，水平方向的分力产生的效果减慢汽车的速度，竖直方向上分力产生向上运动的作用效果，故B正确，D错误12生活中经常用刀
28、来劈开物体。如图所示是刃的横截面，F是竖直向下作用在刀背上的力，若刀的横截面是等腰三角形，刀刃两侧面的夹角为，刀的重力为G。则刀劈物体时对物体侧向推力的大小为（）ABCD【答案】C【解析】将力F和重力根据平行四边形定则分解，由几何知识得，侧向推力的大小为故选C。13如图所示，圆O的直径为，O为圆心，P为圆弧上的一点三个共点力为、，若，则它们的合力大小为（）ABCD【答案】A【解析】以F1、F3为邻边作平行四边形，由几何特征，可知平行四边形是矩形，则合力F13=2F2故F1、F2、F3的合力F=3F2=12N所以C正确；故选A。二、解答题14小园想用以下两种方式提起重物。图甲是一用铰链固定于O点
29、的杆，通过绳PA将挂于P端的重物提起；图乙是一固定于O的杆（斜角恒定为67），其另一端N有一光滑滑轮，绳CD绕过滑轮提起重物。当图甲中杆与水平面成67夹角时，绳与水平方向夹角为30；此时图乙中绳与水平方向夹角也为30，已知重物的重力为，则此两种情况下，杆的作用力分别为多少？（sin37=0.6，cos37=0.8）【答案】250N；300N【解析】甲图中，对P结点受力分析可知，由三角形关系解得N1=250N乙图中对滑轮N受力分析如图，则15如图所示，物体A放在某一水平面上，已知物体A重60N，A与水平面之间的动摩擦因数为=0.3，A、B均处于静止状态，绳AC水平，绳CD与水平方向成37角，CD
30、绳上的拉力为15N。sin37=0.6，cos37=0.8。求：(1)物体A受到的摩擦力为多大？(2)物体B重力为多大？【答案】(1)12N；(2)9N【解析】以结点C为研究对象，受力情况如图所示，因为处于静止状态，F1=15N，在x轴上，AC绳的拉力F2=F1cos37=12N在y轴上，BC绳的拉力 F3=F1sin37=9NA物体处于静止，在水平方向受到的摩擦力f大小与绳AC拉力大小相等，即f=F2=12NB物体处于静止，则GB=F3=9N16如图所示，水平桌面上有三个质量分别为1 kg、2 kg、3 kg 的物体a、b、c叠放在一起，a的左端通过一根轻绳与质量为的小球相连，绳与水平方向的夹角为60，小球静止在光滑的半圆形器皿中，水平向右的力作用在b上，a、b、c三个物体恰好处于静止状态且a与桌面恰好不打滑，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，ab间、bc间最大静摩擦力足够大，取g=10 m/s2，求：（1）绳对小球的拉力大小；（2）b对c，a对b以及桌面对a的摩擦力大小；（3）撤去力F的瞬间，a、b、c三个物体的加速度大小【答案】（1）10 N （2）0 14 N 4 N （3）0.7 m/s2【解析】(1)对小球受力分析如图所示：据平衡条件得： 联立并代入数据解得：(2)对c：对bc：对a、b、c：代入数据解得：(3)对a、b、c：，对球：，联立代入数值解得：