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1、专题06 牛顿运动定律一、 考法分析和解题技法热门考法考法1 对牛顿第一定律的理解 惯性考法2 对牛顿第三定律的理解与应用考法3 对牛顿第二定律的理解考法4 两类动力学问题考法5 连接体问题解题技法技法1 熟悉物理学家对力和运动关系的观点；掌握牛顿第一定律的内容；掌握惯性的定义和量度；技法2 区分相互作用力与平衡力；运用牛顿第三定律解释分析问题；技法3 利用牛顿第二定律分析力、加速度和运动的关系；应用牛顿第二定律分析瞬时问题；技法4 两类动力学问题：已知运动分析力；已知受力分析运动；技法5 灵活运用整体法、隔离法解决连接体问题。二、 真题再现考例1 (2014北京卷，T19)伽利略创造的把实验
2、、假设和逻辑推理相结合的科学方法，有力地促进了人类科学认识的发展利用如图所示的装置做如下实验：小球从左侧斜面上的O点由静止释放后沿斜面向下运动，并沿右侧斜面上升斜面上先后铺垫三种粗糙程度逐渐降低的材料时，小球沿右侧斜面上升到的最高位置依次为1、2、3.根据三次实验结果的对比，可以得到的最直接的结论是()A如果斜面光滑，小球将上升到与O点等高的位置B如果小球不受力，它将一直保持匀速运动或静止状态C如果小球受到力的作用，它的运动状态将发生改变D小球受到的力一定时，质量越大，它的加速度越小【答案】A【考法】对牛顿第一定律的理解 惯性。考例2 (2018全国I卷，T15)如图，轻弹簧的下端固定在水平桌
3、面上，上端放有物块P，系统处于静止状态，现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动，以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图象可能正确的是( ) 【答案】A【解析】由牛顿运动定律，F-mg+F弹=ma，F弹=k(x0-x)，kx0=mg，联立解得F=ma + kx，对比题给的四个图象，可能正确的是A。【考法】对牛顿第二定律的理解。考例3 (2015课标卷，T20)（多选）如图(a)，一物块在t0时刻滑上一固定斜面，其运动的v t图线如图(b)所示若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出( )A斜面的倾角B物块的质量C物块与斜面间的
4、动摩擦因数D物块沿斜面向上滑行的最大高度【答案】ACD【解析】由vt图象可知物块沿斜面向上滑行时的加速度大小为a，根据牛顿第二定律得mgsin mgcos ma，即gsin gcos .同理向下滑行时gsin gcos ，两式联立得sin ，.可见能计算出斜面的倾斜角度以及动摩擦因数，选项A、C正确；物块滑上斜面时的初速度v0已知，向上滑行过程为匀减速直线运动，末速度为0，那么平均速度为，所以沿斜面向上滑行的最远距离为xt1，根据斜面的倾斜角度可计算出向上滑行的最大高度为xsin t1，选项D正确；仅根据vt图象无法求出物块的质量，选项B错误【考法】动力学问题：已知运动分析力。考例4 (201
5、5课标卷，T20)（多选）在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F；当机车在西边拉着车厢以大小为a的加速度向西行驶时，P和Q间的拉力大小仍为F.不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为()A8 B10 C.15 D18【答案】BC【考法】连接体问题：整体法和隔离法。三、 试题预测预测1 伽利略用两个对接的斜面，一个斜面固定，让小球从固定斜面上滚下，又滚上另一个倾角可以改变的斜面，斜面倾角逐渐改变至0，如图所示伽利略设计这个实验的目的是说明() A如果没有摩擦
6、，小球将运动到与释放时相同的高度B如果没有摩擦，物体运动时机械能守恒C维持物体做匀速直线运动并不需要力D如果物体不受到力，就不会运动【答案】C【考法】对牛顿第一定律的理解 惯性。预测2 如图所示为杂技“顶竿”表演，一人站在地上，肩上扛一质量为M的竖直竹竿，当竿上一质量为m的人以加速度a加速下滑时，竿对“底人”的压力大小为()A(Mm)gB(Mm)gmaC(Mm)gma D(Mm)g【答案】B【思路分析】1.人沿竿加速下滑时人的受力情况：重力mg(向下)，竿对人向上的静摩擦力fmgma.2竿受本身重力Mg，竿上的人对它向下的静摩擦力fmgma，底人的支持力FNMg(mgma)【解析】转换对象“底
7、人”受力竿受力思路立现通过转换研究对象将研究对象由受力复杂的“底人”转换为受力较“少”的杆，便于分析和计算对竿上的人分析：受重力mg、摩擦力Ff，有mgFfma得Ffm(ga)竿对人有摩擦力，人对竿也有反作用力摩擦力，且大小相等，方向相反对竿分析：受重力Mg、竿上的人对竿向下的摩擦力Ff、顶竿的人对竿的支持力FN，有MgFfFN，又因为竿对“底人”的压力和“底人”对竿的支持力是一对作用力与反作用力，由牛顿第三定律，得到FNMgFf(Mm)gma.B项正确【考法】对牛顿第三定律的理解与应用。预测3 （多选）如图所示，倾角为的斜面静置于地面上，斜面上表面光滑，A、B、C三球的质量分别为m、2m、3
8、m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间固定一个轻杆，B、C间由一轻质细线连接弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态，现突然剪断细线或弹簧下列判断正确的是() A弹簧被剪断的瞬间，A、B、C三个小球的加速度均为零B弹簧被剪断的瞬间， A、B之间杆的弹力大小为零C细线被剪断的瞬间，A、B球的加速度沿斜面向上，大小为gsin D细线被剪断的瞬间，A、B之间杆的弹力大小为4mgsin 【答案】CD【考法】对牛顿第二定律的理解；运用牛顿第二定律分析瞬时问题。预测4 某同学为研究超重和失重现象，将重为50 N的重物带上电梯，并将它放在电梯中水平放置的压力传感器上电梯由静止开
9、始运动，测得重物对传感器的压力F随时间t变化的图象如图所示设电梯在第1 s末、第4 s末和第8 s末的速度大小分别为v1、v4和v8，g取10 m/s2，以下判断中正确的是()A电梯在上升，且v1v4v8B电梯在下降，且v4v1v8C重物在第2 s内和第8 s内的加速度大小相同D电梯对重物的支持力在第1 s内和第9 s内的平均功率相等【答案】C【考法】动力学问题：已知力分析运动。预测5 如图所示，质量为m2的物块B放在光滑的水平桌面上，其上放置质量为m1的物块A，用通过光滑的定滑轮的细线将A与质量为M的物块C连接，释放C，A和B一起以加速度大小a从静止开始运动，已知A、B间的动摩擦因数为，重力
10、加速度大小为g，则细线中的拉力大小为()AMg BM(ga)C(m1m2)a Dm1am1g【答案】C【解析】以C为研究对象，有MgTMa，解得TMgMa，故A、B错误；以A、B整体为研究对象，根据牛顿第二定律可知T(m1m2)a，故C正确；A、B间为静摩擦力，根据牛顿第二定律，对B可知fm2a，对A可知Tfm1a，ff，联立解得T(m1m2)a，故D错误【考法】连接体问题：整体法和隔离法。四、 跟踪速练1(2018揭阳模拟)在物理学史上，正确认识运动和力的关系且推翻“力是维持物体运动的原因”这个观点的物理学家及建立惯性定律的物理学家分别是()A亚里士多德、伽利略B伽利略、牛顿C伽利略、爱因斯
11、坦D亚里士多德、牛顿【答案】B【解析】伽利略通过斜面实验正确认识了运动和力的关系，从而推翻了亚里士多德“力是维持物体运动的原因”的错误观点；牛顿在归纳总结伽利略、笛卡儿等科学家的结论基础上得出了经典的牛顿第一定律，即惯性定律，故选项B正确2(2018湖北部分重点中学联考)伽利略和牛顿都是物理学发展史上最伟大的科学家，巧合的是牛顿就出生在伽利略去世后第二年下列关于力和运动关系的说法中，不属于他们观点的是()A自由落体运动是一种匀变速直线运动B力是使物体产生加速度的原因C物体都具有保持原来运动状态的属性，即惯性D力是维持物体运动的原因【答案】D3(2018天津南开区期末)如图所示，手用力向下压架在
12、两本书之间的尺子，尺子发生了弹性形变若手对尺子的压力为N，尺子对手的弹力为N，下列说法正确的有()N和N是一对平衡力N和N是一对作用力和反作用力N是由于尺子发生形变而产生的N是由于尺子发生形变而产生的A B C. D【答案】B【解析】手对尺子的压力为N，尺子对手的弹力为N，这两个力作用在两个物体上，力的性质相同，是一对作用力与反作用力，故正确，错误；N是由于手发生形变而产生的，而N是由于尺子发生形变而产生的，故正确，错误故选项B正确4.(2018山东济南一中上学期期中)细绳拴一个质量为m的小球，小球用固定在墙上的水平弹簧支撑，小球与弹簧不粘连平衡时细绳与竖直方向的夹角为53，如图所示(已知co
13、s 530.6，sin 530.8)以下说法正确的是() A小球静止时弹簧的弹力大小为mgB小球静止时细绳的拉力大小为mgC细绳烧断瞬间小球的加速度立即为gD细绳烧断瞬间小球的加速度立即为g【答案】D5.(2018山东泰安高三上学期期中)如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A、B质量分别为mA6 kg，mB2 kg，A、B之间的动摩擦因数0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力现对A施加一水平力F，则A、B的加速度可能是(g取10 m/s2)() AaA6 m/s2，aB2 m/s2BaA2 m/s2，aB6 m/s2CaA8 m/s2，aB4 m/s2DaA10 m/s2，aB6
14、 m/s2【答案】D【解析】A、B间恰好达到最大静摩擦力时，mAgmBaB，aB6 m/s2，aA至少为6 m/s2，A、B的加速度才可能不同，可能的组合只能是D项6(2018山东烟台高三上学期期中)（多选）如图所示，两个质量分别为m12 kg、m23 kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接两个大小分别为F140 N、F210 N的水平拉力分别作用在m1、m2上，则达到稳定状态后，下列说法正确的是() A弹簧秤的示数是28 NB弹簧秤的示数是30 NC在突然撤去F2的瞬间，m1的加速度大小为6 m/s2D在突然撤去F2的瞬间，m2的加速度大小为4 m/s2【答案】AC7.(2018
15、山东济南一中上学期期中)（多选）如图所示，质量为4.0 kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上，质量为6.0 kg的物体B用细线悬挂在天花板上B与A刚好接触但不挤压，现将细线剪断，则剪断后瞬间，下列结果正确的是(g取10 m/s2)() AA的加速度的大小为1 m/s2BB的加速度的大小为6 m/s2C弹簧的弹力大小为60 NDA、B间相互作用力的大小为24 N【答案】BD【解析】剪断细线瞬间，弹簧弹力大小仍为mAg，对于整体：(mAmB)gmAg(mAmB)a，a6 m/s2，方向向下，对于B：FNmBgmBa，FN24 N，B、D正确8(2018山西晋中高三质检)如图所示，在倾角为的斜面上方的A
16、点处旋转一光滑的木板AB，B端刚好在斜面上，木板与竖直方向AC所成夹角为，一小物块由A端沿木板由静止滑下，要使物块滑到斜面的时间最短，则与间的大小关系为()A BC2 D【答案】B【解析】如图所示，在AC上选取一点O为圆心，以适当的长度为半径画圆，使该圆过A点，且与斜面相切于D点由等时圆模型的特点知，由A点沿斜面滑到D点所用时间比由A点到达斜面上其他各点所用时间都短将木板下端与D点重合即可，而COD，则.9(2018云南玉溪期中)（多选）如图A、B两物体叠放在光滑水平桌面上，轻质细绳一端连接B，另一端绕过定滑轮连接C物体，已知A和C的质量都是1 kg，B的质量是2 kg，A、B间的动摩擦因数是
17、0.3，其他摩擦不计由静止释放，C下落一定高度的过程中(C未落地，B未撞到滑轮)，下列说法正确的是()AA、B两物体发生相对滑动BA物体受到的摩擦力大小为2.5 NCB物体的加速度大小是2.5 m/s2D细绳的拉力大小等于10 N【答案】BC10(2018山东师大附中高三上学期二模)如图甲所示，静止在光滑水平面上的长木板B(长木板足够长)的左端静止放着小物块A.某时刻，A受到水平向右的外力F作用，F随时间t的变化规律如图乙所示，即Fkt，其中k为已知常数设物体A、B之间的滑动摩擦力大小等于最大静摩擦力Ff，且A、B的质量相等，则下列可以定性描述长木板B运动的vt图象是()【答案】B【解析】A、
18、B相对滑动之前加速度相同，由整体法可得：F2ma，当A、B间刚好发生相对滑动时，对木板有Ffma，故此时F2Ffkt，t，之后木板做匀加速直线运动，故只有B项正确11(2018安徽淮南一模)（多选）质量分别为M和m的两物块A、B大小相同，将它们用轻绳跨过光滑定滑轮连接，如图甲所示，绳子平行于倾角为的斜面，A恰好能静止在斜面上，不考虑两物块与斜面之间的摩擦，若互换两物块的位置，按图乙放置，然后释放A，斜面仍保持静止，重力加速度大小为g，则()A此时轻绳的拉力大小为mgB此时轻绳的拉力大小为MgC此时A运动的加速度大小为(1sin2)gD此时A运动的加速度大小为g【答案】AD12(2018山东师大
19、附中模拟)图甲是某人站在力传感器上做下蹲、起跳动作的示意图，中间的表示人的重心图乙是根据传感器采集到的数据画出的力时间图象两图中ag各点均对应，其中有几个点在图甲中没有画出取重力加速度g10 m/s2.根据图象分析可知()A人的重力为1 500 NBc点位置人处于超重状态Ce点位置人处于失重状态Dd点的加速度小于f点的加速度【答案】B13(2018广东华南师大附中高三上学期综合)如图所示的装置中，重4 N的物块被平行于斜面的细线拴在斜面上端的小柱上，整个装置保持静止，斜面的倾角为30，被固定在测力计上，如果物块与斜面间无摩擦，装置稳定以后，当细线被烧断物块下滑时，与稳定时比较，测力计的读数(g
20、10 m/s2)() A增加4 N B增加3 NC减少1 N D不变【答案】C【解析】对物块和斜面体整体受力分析，受总重力和支持力，平衡时，有N(Mm)g0加速下滑时，再次对物块和斜面体整体受力分析，受总重力、支持力和静摩擦力，根据牛顿第二定律，有竖直方向：(Mm)gNmasin 30对物块受力分析，受重力和支持力，根据牛顿第二定律，有mgsin 30ma由解得：NNmasin30mg(sin 30)20.4100.25 N1 N.14.(2018山东临沂高三上学期期中)（多选）如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行初速度大小为v2(v1v2)的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上滑
21、上传送带，从小物块滑上传送带开始计时，物块在传送带上运动的vt图象可能是()ABCD【答案】AC15(2018江苏无锡高三质检)如图所示，在光滑的水平面上有一个质量为M的木板B处于静止状态，现有一个质量为m的木块A从B的左端以初速度v03 m/s开始水平向右滑动，已知Mm.用和分别表示木块A和木板B的图象，在木块A从B的左端滑到右端的过程中，下面关于二者速度v随时间t的变化图象，其中可能正确的是()【答案】C【解析】木块滑上木板，A做匀减速直线运动，B做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得加速度大小aAg，aB，已知Mm，则aAaB.图线斜率的绝对值应大于图线斜率的绝对值，故A、B错误；若A不能
22、够滑下，则两者最终拥有共同的速度，若能够滑下，则A的速度较大，故C正确，D错误16.(2018黑龙江哈六中月考)如图所示，m1.0 kg的小滑块以v04 m/s 的初速度从倾角为37的斜面AB的底端A滑上斜面，滑块与斜面间的动摩擦因数为0.5，g取10 m/s2，sin 370.6.若从滑块滑上斜面起，经0.8 s滑块正好通过B点，则AB之间的距离为() A0.8 m B0.64 mC0.76 m D0.6 m【答案】B17(2018河南南阳一中月考)（多选）如图甲所示，粗糙斜面与水平面的夹角为30，质量为0.3 kg的小物块静止在A点，现有一沿斜面向上的恒定推力F作用在小物块上，作用一段时间
23、后撤去推力F，小物块能达到的最高位置为C点，小物块从A到C的vt图象如图乙所示，g取10 m/s2，则下列说法正确的是()A小物块到C点后将沿斜面下滑B小物块从A点沿斜面向上滑行的最大距离为1.8 mC小物块与斜面间的动摩擦因数为D推力F的大小为4 N【答案】BCD18(2018山东潍坊高三上学期期中)如图所示，质量为M的圆槽内有质量为m的光滑小球，在水平恒力F作用下两者保持相对静止，地面光滑则()A小球对圆槽的压力为B小球对圆槽的压力为CF变大后，如果小球仍相对圆槽静止，小球在槽内位置升高DF变大后，如果小球仍相对圆槽静止，小球在槽内位置降低【答案】C【解析】由整体知F(Mm)a，a，隔离分
24、析m：，tan ，F越大，a越大，越小，小球在槽内位置升高，故C正确19(2018潍坊中学高三上学期开学考试)（多选）如图甲所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A，木板B受到随时间t变化的水平拉力F作用，木板加速度a随力F变化的aF图象如图乙所示，g取10 m/s2，则()A滑块A的质量为4 kgB木板B的质量为1 kgC当F10 N时木板B加速度为4 m/s2D当F10 N时滑块A的加速度为2 m/s2【答案】BCD20(2013课标卷，T14)一物块静止在粗糙的水平桌面上从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力以a表示物块
25、的加速度大小，F表示水平拉力的大小能正确描述F与a之间关系的图象是()【答案】C【解析】静摩擦力随外力而改变，当外力大于最大静摩擦力时，物体才产生加速度，可利用牛顿第二定律列方程求解物块受到拉力和摩擦力作用，根据牛顿第二定律Fmgma，当FFfmax时，a0；当FFfmax时，a与F成一次函数关系，选项C正确21(2016课标卷，T19)（多选）两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关若它们下落相同的距离，则()A甲球用的时间比乙球长B甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C甲球加速度的大小小于乙球加速
26、度的大小D甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功【答案】BD22(2016天津卷，T8)（多选）我国高铁技术处于世界领先水平和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比某列车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组() A启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反B做匀加速运动时，第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为32C进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比D与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度
27、之比为12【答案】BD【解析】启动时，乘客的加速度向前，车厢对人的作用力方向向前，与车运动的方向相同，选项A错误以后面的车厢为研究对象，F563kmg3ma，F672kmg2ma，则5、6与6、7节车厢间的作用力之比为32，选项B正确根据v22ax，车厢停下来滑行的距离x与速度的二次方成正比，选项C错误若改为4节动车，则功率变为原来2倍，由P8kmgv知，最大速度变为原来2倍，选项D正确23(2016海南卷，T5)沿固定斜面下滑的物体受到与斜面平行向上的拉力F的作用，其下滑的速度时间图线如图所示已知物体与斜面之间的动摩擦因数为常数，在05 s,510 s，1015 s内F的大小分别为F1、F2
28、和F3，则()AF1F3CF1F3 DF1F3【答案】A【解析】根据vt图象可知，在05 s内加速度大小为a10.2 m/s2，方向沿斜面向下；在510 s内，加速度大小为a20；在1015 s内加速度大小为a30.2 m/s2，方向沿斜面向上；受力分析如图：在05 s内，根据牛顿第二定律：mgsin fF1ma1，则：F1mgsin f0.2m；在510 s内，根据牛顿第二定律：mgsin fF2ma2，则：F2mgsin f；在1015 s内，根据牛顿第二定律：fF3mgsin ma3，则：F3mgsin f0.2m；故可以得到：F3F2F1，故选项A正确24如图所示，在粗糙的水平面上，质
29、量分别为m和M(mM12)的物块A、B用轻弹簧相连，两物块与水平面间的动摩擦因数相同，当用水平力F作用于B上且两物块共同向右加速运动时，弹簧的伸长量为x1；当用同样大小的力F竖直加速提升两物块时，弹簧的伸长量为x2，则x1x2等于()A11 B12C21 D23【答案】A25.（多选）如图甲所示，水平面上有一倾角为的光滑斜面，斜面上用一平行于斜面的轻质细绳系一质量为m的小球斜面以加速度a水平向右做匀加速直线运动，当系统稳定时，细绳对小球的拉力和斜面对小球的支持力分别为T和FN.若Ta图象如图乙所示，AB是直线，BC为曲线，重力加速度为g10 m/s2.则()Aa m/s2时，FN0B小球质量m
30、0.1 kgC斜面倾角的正切值为D小球离开斜面之前，FN0.80.06a(N)【答案】ABC26如图所示，质量为M、中空为半球形的光滑凹槽放置在光滑水平地面上，光滑凹槽内有一质量为m的小铁球，现用一水平向右的推力F推动凹槽，小铁球与光滑凹槽相对静止时，凹槽圆心和小铁球的连线与竖直方向成角。则下列说法正确的是()A小铁球受到的合外力方向水平向左B凹槽对小铁球的支持力为C系统的加速度为agtan D推力FMgtan 【答案】C【解析】根据小铁球与光滑凹槽相对静止可知，系统有向右的加速度，对小铁球受力分析如图所示：27(多选)匀速转动的长传送带倾斜放置，传动方向如图所示，在顶部静止放上一物块，在物块
31、下滑过程中，规定沿传送带向下为正，下列描述物块运动过程中的vt、at图象，可能正确的是() 【答案】AC【解析】物块静止放到传送带后，受到重力、支持力、沿斜面向下的滑动摩擦力，做匀加速运动，速度均匀增大，由vat知，v与t成正比。当速度等于传送带速度时，重力沿斜面向下的分力可能小于或等于最大静摩擦力，则物块将与传送带一起匀速向下运动，也可能重力沿斜面向下的分力大于最大静摩擦力，物块继续匀加速下滑。开始阶段的匀加速过程中，由牛顿第二定律得：mgcos mgsin ma，得 agcos gsin 。第二个匀加速过程中，由牛顿第二定律得：mgsin mgcos ma，得 agsin gcos ，可知，aa，故A、C正确，B、D错误。28如图所示，一劲度系数为k的轻质弹簧，上端固定，下端连一质量为m的物块A，A放在质量也为m的托盘B上，以FN表示B对A的作用力，x表示弹簧的伸长量。初始时，在竖直向上的力F作用下系统静止，且弹簧处于自然状态(x0)。现改变力F的大小，使B以的加速度匀加速向下运动(g为重力加速度，空气阻力不计)，此过程中FN、F随x变化的图象正确的是() 【答案】D