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1、第十三章 机械振动与机械波一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分在每小题给出的四个选项中，第15题只有一项符合题目要求，第68题有多项符合题目要求全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分)1(2016温州质检)在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，机翼很快就抖动起来，而且越抖越厉害，后来人们经过了艰苦的探索，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法，解决了这一问题，装置配重杆的主要目的是()A加大飞机的惯性 B使机体更加平衡C使机翼更加牢固 D改变机翼的固有频率解析：飞机飞上天后，在气流周期性驱动力作用下做受迫振动，机翼越抖越厉害说明气流驱动力周期与机翼的固有周
2、期非常接近或相等在机翼前缘处装置配重杆，目的是通过改变机翼的质量来改变其固有频率，使驱动力频率与固有频率相差较大，从而实现减振的目的，故D选项正确答案：D2(2016荆州模拟)某单摆由1 m长的摆线连接个直径2 cm的铁球组成，关于单摆周期，以下说法正确的是()A用等大的铜球代替铁球，单摆的周期不变B用大球代替小球，摆长会变化，单摆的周期不变C摆角从5改为3，单摆的周期会变小D将单摆从赤道移到北极，单摆的周期会变大解析：根据单摆周期公式和单摆做简谐运动的等时性可知，用等大的铜球代替铁球，单摆的周期不变，选项A正确；由于摆长是从悬点到摆球中心的长度，故在用同样长的摆线连接铁球时，用大球代替小球，
3、摆长会变化，单摆的周期会改变，选项B错误；单摆在小摆角下的摆动周期一样，选项C错误；将单摆从赤道移到北极，重力加速度增大，单摆的周期会变小，选项D错误答案：A3(2015四川卷)平静湖面传播着一列水面波(横波)，在波的传播方向上有相距3 m的甲、乙两小木块随波上下运动，测得两个小木块每分钟都上下30次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰这列水面波()A频率是30 Hz B波长是3 mC波速是1 m/s D周期是0.1 s解析：木块的上下运动反映了所在位置水面质点的振动情况，即波传播方向上的质点每分钟完成30次全振动，因此其周期为T s2 s，故选项D错误；频率为f0.5 Hz，故选项
4、A错误；又因为甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰，所以sAB，解得波长为2 m，故选项B错误；根据波长、波速、周期间关系可知，这列水面波的波速为v m/s1 m/s，故选项C正确答案：C4(2016威海模拟)装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图所示将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图象中可能正确的是()解析：试管在竖直方向上做简谐运动，平衡位置是在重力与浮力相等的位置，开始计时时向上提起的距离，就是其偏离平衡位置的位移，为正向最大位移，因此应选D.答案：D5 (2017郑州模拟)在xOy平面内
5、有一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为2 m/s，振幅为A.M、N是平衡位置相距2 m的两个质点，如图所示在t0时，M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，N位于其平衡位置上方最大位移处已知该波的周期大于1 s则()A该波的周期为 sB在t s时，N的速度一定为2 m/sC从t0到t1 s，M向右移动了2 mD从t s到t s，M的动能逐渐增大解析：由题意：2 m，m(n0，1，2，3，)，所以周期T s，由于T1 s，n只能取0，T s，选项A错误；波传播速度不是各质点移动速度，质点也不随波迁移，选项B、C错误；质点M在竖直方向做简谐振动，从t s到t s正好处于到间，质点M从最高处向平衡位置运
6、动，速度越来越大，选项D正确答案：D6(2017长春模拟)如图所示，在一条直线上两个振源A、B相距6 m，振动频率相等，从t0时刻A、B开始振动，且都只振动一个周期，振幅相等，振动图象A为甲，B为乙若A向右传播的波与B向左传播的波在t10.3 s时相遇，则()A两列波在A、B间的传播速度均为10 m/sB两列波的波长都是4 mC在两列波相遇过程中，中点C为振动加强点Dt20.7 s时刻B点经过平衡位置且振动方向向下解析：因为两列波在同种介质中传播，所以两列波的波速相等，故有2vt16 m，解得v10 m/s，选项A正确；由题图可知，两振源的周期均为T0.2 s，故两机械波的波长均为vT2 m，
7、选项B错误；因为两波源的振动情况总相反，且两列波同时到达C点，故C点为振动减弱点，选项C错误；左侧波源发出的机械波经0.6 s到达B点，B点开始振动，起振方向向上，经0.1 s(半个周期)B点回到平衡位置且振动方向向下，选项D正确答案：AD7(2016西安模拟)如图所示，S1、S2为两个振动情况完全一样的波源，两列波的波长都为，它们在介质中产生干涉现象，S1、S2在空间共形成了5个振动加强的区域，如图中实线所示P是振动加强区域中的一点，从图中可看出()AP点到两波源的距离差等于1.5BS1的传播速度大于S2的传播速度CP点此时刻振动最强，过半个周期后，振动变为最弱D当一列波的波峰传到P点时，另
8、一列波的波峰也一定传到P点E两波源之间的距离一定在2个波长到3个波长之间解析：两个波源S1、S2的振动情况完全相同，则两列波叠加的区域振动加强的点到两个波源的波程差为半波长的偶数倍，P点是振动加强的点，选项A错误；在相同的介质中传播，S1、S2的传播速度相等，选项B错误；在干涉现象中振动加强的点始终加强，选项C错误；由P点是振动加强的点，所以当一列波的波峰传到P点时，另一列波的波峰也一定传到P点，选项D正确；S1、S2两个波源之间有五个振动加强的区域，如图所示，P1是一个振动加强的点，设S1到P1的距离为l1，S2到P1点的距离为l2，则有l2l12，两个波源S1、S2的距离ll1l22l1，
9、其中0l1，所以2l3，故选项E正确答案：DE8(2016菏泽模拟)一列简谐横波在某一时刻的波形图如下图左所示，图中P、Q两质点的横坐标分别为x1.5 m和x4.5 mP点的振动图象如下图右所示在下列四幅图中，Q点的振动图象可能是()解析：P、Q两质点间沿波的传播方向的距离为sxQxP3 m，波从P传到Q或者从Q传到P需用时间T，若波沿x轴正方向传播，则Q点落后于P点，即Q点经tT后与P点的振动情况相同，B项正确；若波沿x轴负方向传播，则P点落后于Q点，即P点经tT后与Q点的振动情况相同，C项正确答案：BC二、非选择题(本题共5小题，共52分按题目要求作答，解答题应写出必要的文字说明、方程式和
10、重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)9(8分)(2017衡阳模拟)在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻，如图所示光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t的变化图线如图所示，则该单摆的振动周期为_若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将_(填“变大”“不变”或“变小”)，图中的t将_(填“变大”“不变”或“变小”)解析：小球摆动到最低点时，挡
11、光使得光敏电阻阻值增大，从t1时刻开始，再经两次挡光完成一个周期，故T2t0；摆长为摆线长加小球半径，若小球直径变大，则摆长增加，由周期公式T2可知，周期变大；当小球直径变大时，挡光时间增加，即t变大答案：2t0 (2分) 变大 (3分)变大(3分)10 (10分)有一弹簧振子在水平方向上的BC之间做简谐运动，已知BC间的距离为20 cm，振子在2 s内完成了10次全振动若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时(t0)，经过周期振子有正向最大加速度(1)求振子的振幅和周期；(2)在图中作出该振子的位移时间图象；(3)写出振子的振动方程解析：(1)振幅A10 cm，(2分)T s0.2 s(2分)(
12、2)周期时具有正的最大加速度，故有负向最大位移如图所示(3分)(3)设振动方程为yAsin(t)，当t0时，y0，则sin 0得0，或，当再过较短时间，y为负值，所以，(1分)所以振动方程为y10sin(10t)cm.(2分)答案：(1)10 cm0.2 s(2)见解析图(3) y10sin(10t)cm11(10分)(2017临沂模拟)一列简谐横波沿x轴正方向传播，t0时刻的波形如图所示，介质中质点P、Q分别位于x2 m、x4 m处从t0时刻开始计时，当t15 s时质点Q刚好第4次到达波峰(1)求波速；(2)写出质点P做简谐运动的表达式(不要求推导过程)解析：(1)设简谐横波的波速为v，波长
13、为，周期为T，由图象知，4 m(1分)由题意知t3TT，(2分)v，(2分)联立式，代入数据得v1 m/s.(1分)(2)质点P做简谐运动的表达式为y0.2sin(0.5t)m.(4分)答案：(1)1 m/s(2)y0.2sin(0.5t)m12 (12分)弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t0.2 s时，振子速度第一次变为v；在t0.5 s时，振子速度第二次变为v.(1)求弹簧振子振动周期T；(2)若B、C之间的距离为25 cm，求振子在4.0 s内通过的路程；(3)若B、C之间的距离为25 cm.从平衡位置计时，写出弹
14、簧振子位移表达式，并画出弹簧振子的振动图象解析：(1)画出弹簧振子，简谐运动的示意图，如图所示振子从P点开始向B运动并开始计时，当t0.5 s时，质点运动到P点关于平衡位置O的对称点P，振子的速度第二次为v.由对称性可得T0.5 s21.0 s(4分)(2)若B、C间距离为25 cm则振幅A25 cm12.5 cm，(2分)振子4.0 s内通过的路程s4A4412.5 cm200 cm.(2分)(3)从平衡位置开始根据xAsin t，2，得x12.5sin 2t cm.(2分)振动图象如图所示(2分)答案：(1)1.0 s(2)200 cm(3)x12.5sin (2t) cm图象见解析13(
15、12分)(2015课标全国I卷)甲乙两列简谐横波在同一介质中分别沿轴正向和负向传播，波速均为25 cm/s，两列波在t0时的波形曲线如图所示，求：(1)t0时，介质中偏离平衡位置位移为16 cm的所有质点的x坐标；(2)从t0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为16 cm的质点的时间解析：(1)t0时，在x50 cm处两列波的波峰相遇，该处质点偏离平衡位置的位移为16 cm, 两列波的波峰相遇处的质点偏离平衡位置的位移均为16 cm.从图线可以看出，甲、乙两列波的波长分别为150 cm, 260 cm.(2分)甲、乙两列波波峰的x坐标分别为x150k11, k10，1， 2，(1分)x250k22，k20，1， 2.(1分) 由式得，介质中偏离平衡位置为16 cm的所有质点的x坐标为x(50300n) cm，n0，1， 2.(2分)(2)只有两列波的波谷相遇处的质点的位移为16 cm，t0时，两列波谷间的x坐标之差为x，(1分)式中m1和m2均为整数，将代入式得x10(6m25m1)5.(2分)由于m1和m2均为整数，相向传播的波谷间的距离最小为x5 cm.(1分)从t0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为16 cm的质点的时间为t，(1分)代入数值得t0.1 s(1分)答案：(1)x(50300n) cmn0，1，2(2)t0.1 s