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1、第3课时电容器与电容带电粒子在电场中的运动1.如图所示的实验装置中,极板A接地,平行板电容器的极板B与一个灵敏的静电计相接.将A极板向左移动,增大电容器两极板间的距离时,电容器所带的电荷量Q、电容C、两极板间的电压U、电容器两极板间的电场强度E的变化情况是(C)A.Q变小,C不变,U不变,E变小B.Q变小,C变小,U不变,E不变C.Q不变,C变小,U变大,E不变D.Q不变,C变小,U变大,E变小解析:由题意可知,电容器未接电源,故电容器的电荷量不变,选项A,B错误;根据C=,E=,C=可知,当两极板间的距离d增大时,C变小,U变大,三式联立可得E=,故电场强度E不变,选项C正确,D错误.2.如
2、图,一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连,极板水平放置,极板间距为d;在下极板上叠放一厚度为l的金属板,其上部空间有一带电粒子P静止在电容器中.当把金属板从电容器中快速抽出后,粒子P开始运动.重力加速度为g.粒子运动的加速度为(A)A.gB.gC. gD. g解析:抽出前qE1=mg,抽出后mg-qE2=ma.由电压不变得E1(d-l)=E2d,联立解得a=g,选项A正确.3.(2018河北秦皇岛模拟)带有等量异种电荷的两平行金属板水平放置,a,b,c三个粒子(重力忽略不计)先后从同一点O沿垂直电场方向进入电场,其运动轨迹如图所示,其中b恰好沿下极板的边缘飞出电场.下列说法正确的是(C
3、)A.b在电场中运动的时间大于a在电场中运动的时间B.b在电场中运动的时间等于c在电场中运动的时间C.进入电场时c的速度最大,a的速度最小D.a打在负极板上时的速度与b飞离电场时的速度大小相等解析:根据y=at2可知b在电场中运动的时间等于a在电场中运动的时间,b在电场中运动的时间大于c在电场中运动的时间,选项A,B错误;根据x=v0t可知进入电场时,c的速度最大,a的速度最小,选项C正确;因为电场力对a,b做功相同,但初速度大小不同,所以a打在负极板上时的速度与b飞离电场时的速度大小不相等,选项D错误.4.(2018辽宁大连模拟)如图所示,竖直放置的两个平行金属板间存在匀强电场,与两板上边缘
4、等高处有两个质量相同的带电小球,小球A从紧靠左极板处由静止开始释放,小球B从两板正中央由静止开始释放,两小球最终都能运动到右极板上的同一位置,则从开始释放到运动至右极板的过程中,下列判断正确的是(B)A.运动时间tAtBB.电荷量之比qAqB=21C.机械能增加量之比EAEB=21D.机械能增加量之比EAEB=11解析:两小球在竖直方向上做自由落体运动,由h=gt2得运动时间相同,选项A错误;两球的水平分运动都是初速度为0的匀加速运动,有qE=ma,x=at2,所以x=,由于两球水平分位移之比为21,故qAqB=21,选项B正确;机械能的增加量等于电场力做的功,有E=qEL,所以EAEB=41
5、,选项C,D错误.5.(2018安徽六校联考)如图所示,六面体真空盒置于水平面上,它的ABCD面与EFGH面为金属板,其他面为绝缘材料.ABCD面带正电,EFGH面带负电.从小孔P沿水平方向以相同速度射入三个质量相同的带正电液滴A,B,C,最后分别落在1,2,3三点.则下列说法正确的是(D)A.三个液滴在真空盒中都做平抛运动B.三个液滴的运动时间不一定相同C.三个液滴落到底板时的速率相同D.液滴C所带电荷量最多解析:三个液滴具有相同的水平初速度,但除了受重力以外,还受水平方向的电场力作用,不是平抛运动,选项A错误;在竖直方向上三个液滴都做自由落体运动,下落高度又相同,运动时间必相同,选项B错误
6、;在相同的运动时间内,液滴C水平位移最大,说明它在水平方向的加速度最大,它受到的电场力最大,故它所带电荷量也最多,选项D正确;因为电场力对液滴C做功最多,它落到底板时的速率最大,选项C 错误.6.(2018河南洛阳模拟)如图所示,平行板电容器与电源相连,下极板接地.一带电油滴位于两极板的中心P点且恰好处于静止状态,现将平行板电容器两极板在纸面内绕OO迅速顺时针转过45,则(C)A.P点处的电势降低B.带电油滴仍将保持静止状态C.带电油滴将水平向右做匀加速直线运动D.带电油滴到达极板前具有的电势能不断增加解析:由于P点仍处于板的中间,故电势不变,选项A错误;设原来两极板间距为d,两极板的电势差为
7、U,带电油滴处于静止状态,则mg=q,当电容器两极板绕OO顺时针转过45后,两极板间距变小为d,由于电容器始终与电源相连,两极板的电势差仍为U,故此时的电场力为原来的倍,方向与水平方向成45指向右上方.带电油滴所受的合力方向恰好水平向右,故油滴沿水平方向向右做初速度为零的匀加速直线运动,此过程中电场力做正功,油滴的电势能不断减小,选项B,D错误,C正确.7.(2018湖北武汉质检)如图所示,两极板水平放置的平行板电容器间形成匀强电场,两极板相距为d.一带负电的微粒从上极板M的左边缘以初速度v0射入,沿直线从下极板的右边缘射出.已知微粒的电荷量为q、质量为m,下列说法正确的是(B)A.微粒的电势
8、能减小了mgdB.两极板间的电势差为C.N板的电势高于M板的电势D.微粒的动能增加了mgd解析:重力做功mgd,微粒的重力势能减小,动能不变,根据能量守恒定律得知,微粒的电势能增加了mgd,选项A,D错误;微粒的电势能增加量Ep=mgd,又Ep=qU,得到两极板的电势差U=,选项B正确;由题可判断出电场力方向竖直向上,微粒带负电,电场强度方向竖直向下,M板的电势高于N板的电势,选项C错误.8.(2017河北石家庄二模)(多选)如图所示,一水平放置的平行板电容器,下板A固定,上板B与竖直悬挂的绝缘弹簧连接,A,B间有一固定的带正电荷的液滴P,电容器带电荷量为Q1,若让电容器充电或放电,使之带电荷
9、量为Q2,则下列说法正确的是(AC)A.若Q2Q1,则弹簧的长度增加B.若Q2Q1,则电容器的电容减少C.若Q2Q1,则带电液滴P的电势能增加D.若Q20)的液滴,在电场强度大小为E=、方向水平向右的匀强电场中运动,运动轨迹在竖直平面内.A,B为其运动轨迹上的两点,已知该液滴在A点的速度大小为v0,方向与电场方向的夹角为60;它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30.求A,B两点间的电势差.解析:由题意知qE=mg,液滴重力不能忽略,把运动分解水平方向有vsin 60=v0sin 30+t竖直方向有vcos 60=v0cos 30-gt可得v=v0,t=由牛顿第二定律得水平方向加速度a=g
10、,水平位移x=v0sin 30t+(g)t2=UAB=Ex=.答案:11.(2017吉林期末)如图所示,水平放置的平行板电容器,两板间距为d=8 cm,板长为L=25 cm,接在直流电源上,有一带电液滴以v0=0.5 m/s 的初速度从板间的正中央水平射入,恰好做匀速直线运动,当它运动到P处时迅速将下板向上提起 cm,液滴刚好从金属板末端飞 出,求:(1)将下板向上提起后,液滴的加速度大小;(2)液滴从射入电场开始计时,匀速运动到P点所用时间为多少?(g取10 m/s2)解析:(1)带电液滴在板间受重力和竖直向上的电场力,因为液滴匀速运动,所以有qE=mg,q=mg,即qU=mgd当下板向上提
11、后,d减小,E增大,电场力增大,故液滴向上偏转,在电场中做类平抛运动.此时液滴所受电场力F=q=mga=g=2 m/s2.(2)因为液滴刚好从金属板末端飞出,所以液滴在竖直方向上的位移是.设液滴从P点开始在匀强电场中飞行的时间为t1,=a,t1=0.2 s而液滴从刚进入电场到出电场的时间为t2=0.5 s所以液滴从射入电场开始匀速运动到P点时间为t=t2-t1=0.3 s.答案:(1)2 m/s2(2)0.3 s12.导学号 58826166(2018辽宁大连模拟)空间存在水平方向的大小不变、方向周期性变化的电场,其变化规律如图所示(取水平向右为正方向).一个质量为m、电荷量为+q的粒子(重力
12、不计),开始处于图中的A点.在t=0时刻将该粒子由静止释放,经过时间t0,刚好运动到B点,且瞬时速度为零.已知电场强度大小为E0.试求:(1)电场变化的周期T应满足的条件;(2)A,B之间的距离.解析:(1)经过时间t0,瞬时速度为零,故时间t0为周期的整数倍,即t0=nT解得T=(n为正整数).(2)作出vt图像,如图所示.最大速度为vm=vt图像与时间轴包围的面积表示位移大小s=vmt0=(n为正整数).答案:(1)T=(n为正整数)(2)(n为正整数)13.导学号 58826167(2017广东深圳二模)如图所示,匀强电场方向沿x轴的正方向,电场强度为E.在A(d,0)点有一个静止的中性
13、微粒,由于内部作用,某一时刻突然分裂成两个质量均为m的带电微粒,其中电荷量为q的微粒1沿y轴负方向运动,经过一段时间到达(0,-d)点.不计重力和分裂后两微粒间的作用.试求:(1)分裂时两个微粒各自的速度;(2)当微粒1到达(0,-d)点时,电场力对微粒1做功的瞬时功率;(3)当微粒1到达(0,-d)点时,两微粒间的距离.解析:(1)微粒1在y方向不受力,做匀速直线运动;在x方向由于受恒定的电场力,做匀加速直线运动,所以微粒1做的是类平抛运动.设微粒1分裂时的速度为v1,微粒2的速度为v2,在y方向上有d=v1t在x方向上有a=,d=at2v1=,速度方向沿y轴的负方向.中性微粒分裂成两微粒时,遵守动量守恒定律,有mv1+mv2=0所以v2=-v1所以v2的大小为,方向沿y轴正方向.(2)设微粒1到达(0,-d)点时的速度为vB,则电场力做功的瞬时功率为P=qEvBcos =qEvBx,其中由运动学公式vBx=,所以P=qE.(3)两微粒的运动具有对称性,如图所示,当微粒1到达(0,-d)点时发生的位移s1=d,则当微粒1到达(0,-d)点时,两微粒间的距离为2s1=2d.答案:(1)速度方向沿y轴的负方向方向沿y轴正方向(2)qE(3)2d