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1、第五章 机械能及其守恒定律章末热点集训摩擦力做功问题(多选)(2018福建莆田一中月考)如图所示，三角形传送带以1 m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2 m，且与水平方向的夹角均为37.现有两个物块A、B从传送带顶端都以大小为v01 m/s的初速度沿传送带下滑，物块A、B与传送带间的动摩擦因数都是0.5，取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8.下列说法正确的是()A物块A、B同时到达传送带底端B传送带对物块A做正功，对B做负功C物块A、B在传送带上的划痕长度之比为13D滑动摩擦力对物块A与传送带做的功之和与滑动摩擦力对物块B与传送带做的功之和一样大解析在平行传送
2、带的方向上，由于mgsin 37mgcos 37，物块A、B均沿传送带加速向下滑动，传送带对物块A、B的摩擦力都沿传送带向上，加速度大小均为a2 m/s2，初速度大小v0相同，又因为两边的传送带长度相同，根据xv0tat2可知两者的运动时间均为t1 s，即两者同时到达底端，选项A正确滑动摩擦力与位移方向均相反，摩擦力均做负功，选项B错误；B到达传送带底端时的速度大小vBv0at3 m/s，传送带在1 s内的路程xvt1 m，A与传送带是同向运动的，A的划痕长度为A与传送带相对位移的大小，即2 m1 m1 mB与传送带是反向运动的，B的划痕长度为B与传送带相对位移的大小，即2 m1 m3 m，即
3、物块A、B在传送带上的划痕长度之比为13，选项C正确；物块A的位移大小为2 m，A受到的滑动摩擦力与位移方向相反而做负功，A受到的滑动摩擦力做的功Wf1f(2 m)，传送带的位移大小为1 m，传送带受到的滑动摩擦力与位移方向相同而做正功，滑动摩擦力对传送带做的功Wf2f(1 m)，滑动摩擦力对A做的功与对传送带做的功之和WfWf1Wf2f(1 m)，物块B的位移大小为2 m，B受到的滑动摩擦力与位移方向相反而做负功，B受到的滑动摩擦力做的功Wf1f(2 m)，传送带的位移大小为1 m，传送带受到的滑动摩擦力与位移方向相反而做负功，滑动摩擦力对传送带做的功Wf2f(1 m)，滑动摩擦力对B做的功
4、与对传送带做的功之和WfWf1Wf2f(3 m)，即WfWf，选项D错误答案AC动能定理的综合应用一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状此队员从山沟的竖直一侧，以速度v0沿水平方向跳向另一侧坡面如图所示，以沟底的O点为原点建立坐标系xOy.已知，山沟竖直一侧的高度为2h，坡面的抛物线方程为yx2，探险队员的质量为m.人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g.(1)求此人落到坡面时的动能(2)此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小？动能的最小值为多少？解析(1)设该队员在空中运动的时间为t，在坡面上落点的横坐标为x，纵坐标为y.由运动学公式和已知条件得
5、xv0t2hygt2根据题意有y由动能定理mg(2hy)mv2mv联立式得mv2m.(2)式可以改写为v23ghv2有极小值的条件为式中的平方项等于0，由此得v0此时v23gh，则最小动能为mgh.答案见解析机械能守恒定律的综合应用(多选)(2018福州适应性测试)如图所示，左侧为一个固定在水平桌面上的半径为R的半球形碗，碗口直径AB水平，O点为球心，碗的内表面及碗口光滑右侧是一个足够长的固定光滑斜面一根不可伸长的轻质细绳跨过碗口及竖直固定的轻质光滑定滑轮，细绳两端分别系有可视为质点的小球和物块，且小球质量m1大于物块质量m2.开始时小球恰在A点，物块在斜面上且距离斜面顶端足够远，此时滑轮右侧
6、的细绳与斜面平行且恰好伸直，C点在球心O的正下方当小球由静止释放开始运动，则下列说法中正确的是()A在小球从A点运动到C点的过程中，小球与物块组成的系统机械能守恒B当小球运动到C点时，小球的速率是物块速率的C小球不可能沿碗面上升到B点D物块沿斜面上滑的过程中，地面对斜面的支持力始终保持恒定解析本题易错之处是误认为小球与物块的速度大小相等，无法判断地面对斜面的支持力与什么因素有关在小球从A点运动到C点的过程中，小球与物块组成的系统只发生着动能和重力势能的转化，小球与物块组成的系统机械能守恒，选项A正确；当小球运动到C点时，设小球的速率为v1，物块的速率为v2，分析可知有v2v1cos 45v1，
7、即物块的速率是小球速率的，选项B错误；假设小球恰能上升到B点，则滑轮左侧的细绳将加长，物块一定是上升的，物块的机械能一定增加，小球的机械能不变，导致系统机械能增加，违背了机械能守恒定律，即小球不可能沿碗面上升到B点，选项C正确；物块沿斜面上滑过程中，由于滑轮右侧细绳始终与斜面平行，所以物块对斜面的压力始终不变，地面对斜面的支持力始终保持恒定，选项D正确答案ACD能量守恒定律和功能关系的综合应用(2018苏北四市联考)如图所示，倾角为的斜面底端固定一个挡板P，质量为m的小物块A与质量不计的木板B叠放在斜面上，A位于B的最上端且与挡板P相距L.已知A与B、B与斜面间的动摩擦因数分别为1、2，且1t
8、an 2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A与挡板P相撞的过程中没有机械能损失将A、B同时由静止释放(1)求A、B释放瞬间小物块A的加速度大小a1；(2)若A与挡板P不相撞，求木板B的最小长度l0；(3)若木板B的长度为l，求整个过程中木板B运动的总路程解析(1)释放A、B，它们一起匀加速下滑以A、B为研究对象，由牛顿第二定律有mgsin 2mgcos ma1，解得a1gsin 2gcos .(2)在B与挡板P相撞前，A和B相对静止，以相同的加速度一起向下做匀加速运动B与挡板P相撞后立即静止，A开始匀减速下滑若A到达挡板P处时的速度恰好为零，此时B的长度即为最小长度l0.从A释放至到达挡板P处的过
9、程中，B与斜面间由于摩擦产生的热量Q12mgcos (Ll0)，A与B间由于摩擦产生的热量Q21mgcos l0根据能量守恒定律有mgLsin Q1Q2，得l0L.(3)分两种情况：若ll0，B与挡板P相撞后不反弹，A一直减速直到静止在木板B上，木板B通过的路程sLl；若ll0，B与挡板P相撞后，A在木板B上减速运动直至与挡板P相撞由于碰撞过程中没有机械能损失，A将以撞前速率返回，并带动木板一起向上减速；当它们的速度减为零后，再重复上述过程，直至物块A停在挡板处在此过程中，A与B间由于摩擦产生的热量Q11mgcos l，B与斜面间由于摩擦产生的热量Q22mgcos s，根据能量守恒定律有mgLsin Q1Q2，解得s.答案见解析4