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1、课练11曲线运动平抛运动1(多选)一质点做匀速直线运动,现对其施加一恒力,且原来作用在质点上的力不发生改变,则()A质点一定做匀变速直线运动B质点可能做匀变速曲线运动C质点单位时间内速度的变化量相同D质点速度的方向总是与该恒力的方向相同2.如图所示,P、Q和M、N分别是坐标系x轴与y轴上的两点,Q为OP的中点,N为OM的中点,a、b、c表示三个可视为质点的物体做平抛运动的轨迹,a、b抛出点的位置相同,a、c落点的位置相同,以va、vb、vc表示三个物体的初速度,ta、tb、tc表示三个物体做平抛运动的时间,则有()Ava:vb1:2 Bvb:vc:4Cta:tb1: Dtb:tc2:13如图所
2、示,河水的流速保持不变,船在静水中的速度大小也一定,当船头的指向分别沿着图中4个箭头的方向,下列说法中正确的是()A方向小船一定向上游前进B方向小船一定沿图中虚线前进C方向和方向小船不可能到达对岸的同一地点D方向小船过河时间一定最短4.如图所示,一工人利用定滑轮和轻质细绳将货物提升到高处已知该工人拉着绳的一端从滑轮的正下方水平向右匀速运动,速度大小恒为v,直至绳与竖直方向夹角为60.若滑轮的质量和摩擦阻力均不计,则该过程()A货物也是匀速上升B绳子的拉力大于货物的重力C末时刻货物的速度大小为D工人做的功等于货物动能的增加量5如图所示,长为L的直杆一端可绕固定轴O无摩擦转动,另一端靠在以水平速度
3、v匀速向左运动、表面光滑的竖直挡板上,当直杆与竖直方向夹角为时,直杆端点A的线速度为()A. Bvsin C. Dvcos 6.如图所示,某一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后,又落到斜面雪坡上,若斜面雪坡的倾角为,飞出时的速度大小为v0,不计空气阻力,运动员飞出后在空中的姿势保持不变,重力加速度为g,则()A运动员落到雪坡时的速度大小是B运动员在空中经历的时间是C如果v0不同,则该运动员落到雪坡时的速度方向也就不同D不论v0多大,该运动员落到雪坡时的速度方向与水平方向的夹角2练高考小题72018全国卷在一斜面顶端,将甲、乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出,两球都落在该斜面上甲球落至
4、斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的()A2倍B4倍C6倍 D8倍82017全国卷发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)速度较大的球越过球网,速度较小的球没有越过球网其原因是()A速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大92016江苏卷有A、B两小球,B的质量为A的两倍现将它们以相同速率沿同一方向抛出,不计空气阻力图中为A的运动轨迹,则B的运动轨迹是()A BC D102016海南卷在地面上方某点将一小球以一定的初速度沿水平
5、方向抛出,不计空气阻力,则小球在随后的运动中()A速度和加速度的方向都在不断改变B速度与加速度方向之间的夹角一直减小C在相等的时间间隔内,速率的改变量相等D在相等的时间间隔内,动能的改变量相等112015全国卷一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示水平台面的长和宽分别为L1和L2,中间球网高度为h.发射机安装于台面左侧边缘的中点,能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球,发射点距台面高度为3h.不计空气的作用,重力加速度大小为g.若乒乓球的发射速率v在某范围内,通过选择合适的方向,就能使乒乓球落到球网右侧台面上,则v的最大取值范围是()A. vL1B. v C. v D. v23102020四川
6、德阳检测甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河,河水流速为v0,船在静水中的速率均为v,甲、乙两船船头均与河岸成角,如图所示,已知甲船恰能垂直到达河正对岸的A点,乙船到达河对岸的B点,A、B之间的距离为L,则下列判断正确的是()A乙船先到达对岸B若仅是河水流速v0增大,则两船的渡河时间都不变C不论河水流速v0如何改变,只要适当改变角,甲船总能到达对岸的A点D若仅是河水流速v0增大,则两船到达对岸时,两船之间的距离仍然为L三、非选择题(本题共3小题,共31分)11(10分)2020湖北襄阳调研小球A以初速度v0从平台边缘O点水平抛出,其运动轨迹为曲线OD,如图所示为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初
7、速度下滑的运动,特制作了一个与A平抛轨道完全相同的光滑轨道,并将该轨道固定在与OD曲线重合的位置,让小球A沿该轨道无初速度下滑(经分析,A下滑过程中不会脱离轨道)在OD曲线上有一M点,O和M两点连线与竖直方向的夹角为45,求小球A通过M点时的水平分速度12(10分)2020天津部分中学联考如图为某娱乐节目中某个比赛环节的示意图,参与比赛的选手会遇到一个人造山谷AOB,AO是高h3 m的竖直峭壁,OB是以A点为圆心的弧形坡,OAB60,B点右侧是一段水平跑道选手可以自A点借助绳索降到O点后再爬上跑道,但身体素质好的选手会选择自A点直接跃上跑道选手可视为质点,忽略空气阻力,重力加速度g10 m/s
8、2.(1)若选手以速度v0水平跳出后,恰好能落到水平跑道上,求v0的最小值;(2)若选手以速度v14 m/s水平跳出,求该选手在空中的运动时间13(11分)2016浙江卷在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示P是一个微粒源,能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒高度为h的探测屏AB竖直放置,离P点的水平距离为L,上端A与P点的高度差也为h.(1)若微粒打在探测屏AB的中点,求微粒在空中飞行的时间;(2)求能被屏探测到的微粒的初速度范围;(3)若打在探测屏A、B两点的微粒的动能相等,求L与h的关系课练11曲线运动平抛运动狂刷小题夯基础1BC若所施加的恒力方向与质点运动方向相同
9、,则质点做匀加速直线运动,如果恒力与初速度方向不在同一直线上,则不可能做直线运动,故A错误;由牛顿第二定律可知,质点加速度的大小、方向总是恒定,所以可能是匀变速曲线运动,故B正确;质点的加速度恒定,速度的变化量在单位时间内是相同的,故C正确;如果力与初速度不在同一直线上,则质点不可能做直线运动,速度的方向与该恒力的方向不同故D错误2B三个物体都做平抛运动,在竖直方向上是自由落体运动,由hgt2解得t,可知下落的时间之比为ta:tb:tc:1,由xv0t解得v0,可知水平方向上物体的初速度之比va:vb:vc2:1:2,故B正确,A、C、D错误3D若河水的流速大于船在静水中的速度,则船头指向方向
10、时,小船向下游运动,A项错误;若河水的流速大于船在静水中的速度,则无论船头指向哪个方向,都无法沿题图中虚线过河,B项错误;若船头指向方向和方向,对应实际运动的合速度方向相同,如图所示,则在这两种情况下,小船能到达对岸的同一地点,C项错误;当船头指向垂直于河岸时,渡河时间最短,D项正确4B由题意可知,将人的速度v沿绳方向和垂直于绳方向分解,如图所示,沿绳的速度大小等于货物上升的速度大小,v货vsin ,随人向右运动逐渐变大,sin 变大,v不变,故货物运动的速度要变大,故A错误;货物的加速度向上,由牛顿第二定律可知其所受合外力向上,则绳的拉力大于货物的重力mg,故B正确;末时刻货物的速度大小为v
11、货vsin 60v,选项C错误;根据功能关系可知,工人做的功等于货物动能的增加量和重力势能的增加量之和,D错误5C由题意得A点的速度沿垂直于杆的方向,将A点的速度分解为水平向左的分速度和竖直向下的分速度,如图所示,由几何关系得vA,即直杆端点A的线速度为,选项C正确,A、B、D错误6B设运动员在空中飞行的时间为t,运动员在竖直方向做自由落体运动,水平方向做匀速直线运动;运动员竖直位移与水平位移的比值:tan ,则飞行时间t,故B正确;竖直方向的速度大小为:vygt2v0tan ,运动员落到雪坡时的速度大小为:vv0,故A错误;设运动员落到雪坡时的速度方向与水平方向的夹角为,则tan 2tan
12、,由此可知,运动员落到雪坡上时的速度方向与初速度大小无关,故C、D错误;故选B.7A如图所示,可知:xvt,xtan gt2tv甲、乙两球抛出速度为v和,由自由落体运动规律得,落在斜面上竖直方向速度之比为2:1,则可得落至斜面时速率之比为2:1.8C在竖直方向,球做自由落体运动,由hgt2知,选项A、D错误;由v22gh知,选项B错误;在水平方向,球做匀速直线运动,通过相同水平距离,速度大的球用时少,选项C正确9A因为A、B两球只在重力作用下做抛体运动,水平方向上做初速度相同的匀速运动,竖直方向上做初速度和加速度都相同的匀变速运动,故两球的运动轨迹相同,选项A正确10B本题考查平抛运动做平抛运
13、动的物体加速度不变,速度不断改变,选项A错误;做平抛运动的物体的运动方向向着重力的方向偏转,故速度与加速度方向间的夹角一直减小,选项B正确;在相等时间间隔内,速度改变量相等,但速度是矢量,速率为标量,故速率改变量不等,选项C错误;相等时间间隔内竖直位移不断增大,重力做功不相等,根据动能定理,动能的改变量不相等,选项D错误11D发射机无论向哪个方向水平发射,乒乓球都做平抛运动当速度v最小时,球沿中线恰好过网,有:3hhv1t1联立两式,得v1 当速度v最大时,球斜向右侧台面两个角发射,有v2t23hgt联立两式,得v2 所以使乒乓球落到球网右侧台面上,v的最大取值范围为 vv0,则小球抛出后落在
14、平面上,其运动时间均相等,不会随v变化;若v23,故D正确10BD将船的运动沿平行于河岸和垂直于河岸两个方向分解,由于分运动和合运动具有等时性,故甲、乙两船到达对岸的时间相等,渡河的时间t,故A错误;若仅是河水流速v0增大,渡河的时间t,则两船的渡河时间都不变,故B正确;只有甲船速率大于河水流速时,不论河水流速v0如何改变,甲船总能到达正对岸A点,故C错误;若仅是河水流速v0增大,则两船到达对岸时间不变,根据速度的分解,船在水平方向的相对分速度仍不变,则两船之间的距离仍然为L,故D正确11答案:v0解析:以O点为坐标原点,沿水平方向建立x轴,竖直方向建立y轴当小球A以初速度v0做平抛运动时,有
15、xv0t,ygt2,联立得小球A的平抛轨迹方程为y.由题意知在M点,有xy,得yM,小球A从O点沿该轨道无初速度下滑到M点,由机械能守恒,有mvmgyM,解得vM2v0,小球A沿轨道经M点时的速度方向与平抛运动经M点时的速度方向相同,则,联立解得vMxv0.12答案:(1) m/s(2)0.6 s解析:本题考查平抛运动的临界问题、与圆弧面的结合问题(1)若选手以速度v0水平跳出后,恰好能落到水平跑道上,则hsin 60v0t,hcos 60gt2,解得v0 m/s.(2)若选手以速度v14 m/s水平跳出,因v1v0,人将落在弧形坡上,下降高度ygt,水平前进距离xv1t1,且由几何关系可得x2y2h2,联立解得t10.6 s.13答案:(1)(2)LvL(3)L2h解析:(1)打在探测屏AB中点的微粒下落的高度hgt2t(2)打在B点的微粒初速度v1,2hgtv1L同理,打在A点的微粒初速率v2L能被屏探测到的微粒初速度范围:LvL(3)由功能关系mvmghmv2mgh解得L2h