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1、规范演练13动力学中三种典型物理模型抓基础1(多选)(2019滁州质检)如图甲所示，倾角为37足够长的传送带以恒定速度运行，将一质量m1 kg的小物体以某一初速度放在传送带，物体相对地面的速度大小随时间变化的关系如图乙所示，取沿传送带向上为正方向，g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，则下列说法正确的是() 图甲图乙A传送带顺时针转动，速度大小为4 m/sB物体与传送带间的动摩擦因数为0.75C08 s内物体位移的大小为14 mD08 s内物体与传送带之间因摩擦而产生的热量为126 J答案：ACD2.如图所示，三角形传送带以1 m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都
2、是2 m，且与水平方向的夹角均为37.现有两小物块A、B从传送带顶端都以1 m/s的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数均为0.5，下列说法正确的是()A物块A先到达传送带底端B物块A、B受到的摩擦力分别沿斜面向下和向上C物块A、B运动的加速度大小相同D物块A、B在传送带上的划痕长度相同答案：C3(2019苏州一模)如图甲所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上表面放置小滑块A.木板B在水平拉力F作用下，其加速度a随拉力F变化的关系图象如图乙所示，则小滑块A的质量为()A4 kgB3 kgC2 kg D1 kg答案：C4(2019潍坊一模)如图所示，长木板静止于光滑水平地面上，滑
3、块叠放在木板右端，现对木板施加水平恒力，使它们向右运动当滑块与木板分离时，滑块相对地面的位移为x、速度为v.若只减小滑块质量，再次拉动木板，滑块与木板分离时()Ax变小，v变小 Bx变大，v变大Cx变小，v变大 Dx变大，v变小答案：A5(2019苏、锡、常、镇四市调研)一长轻质薄硬纸片置于光滑水平地面上，其上放质量均为1 kg的A、B两物块，A、B与薄硬纸片之间的动摩擦因数分别为10.3，20.2，水平恒力F作用在A物块上，如图所示已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2.下列说法正确的是()A若F1.5 N，则A物块所受摩擦力大小为1.5 NB若F8 N，则B物块的加速度为4.0
4、 m/s2C无论力F多大，A与薄硬纸片都不会发生相对滑动D无论力F多大，B与薄硬纸片都不会发生相对滑动答案：C6(2019东莞质检)如图所示，AB和CD为两条光滑斜槽，它们各自的两个端点均分别位于半径R和r的两个相切的圆上，且斜槽都通过切点P.设有一重物先后沿两个斜槽从静止出发，由A滑到B和由C滑到D，所用的时间分别为t1和t2，则t1与t2之比为()A21 B11C.1 D1答案：B7如图所示，水平方向的传送带顺时针转动，传送带速度大小恒为v2 m/s，两端A、B间距离为3 m一物块从B端以初速度v04 m/s滑上传送带，物块与传送带间的动摩擦因数0.4，g取10 m/s2.物块从滑上传送带
5、至离开传送带的过程中，速度随时间变化的图象是图中的() A BCD答案：B8.(多选)如图所示，一足够长的木板静止在粗糙的水平面上，t0时刻滑块从木板的左端以速度v0水平向右滑行，木板与滑块之间存在摩擦，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则滑块的vt图象可能是下列图中的()ABCD答案：BD提素养9(多选)如图所示，表面粗糙、质量M2 kg的木板，t0时在水平恒力F的作用下从静止开始沿水平面向右做匀加速直线运动，加速度a2.5 m/s2，t0.5 s时，将一个质量m1 kg的小铁块(可视为质点)无初速度地放在木板最右端，铁块从木板上掉下时速度是木板速度的一半已知铁块和木板之间的动摩擦因数10.1，
6、木板和地面之间的动摩擦因数20.25，g取10 m/s2，则()A水平恒力F的大小为10 NB铁块放上木板后，木板的加速度为2 m/s2C铁块在木板上运动的时间为1 sD木板的长度为1.625 m解析：未放铁块时，对木板由牛顿第二定律：F2MgMa，解得F10 N，选项A正确；铁块放上木板后，对木板：F1mg2(Mm)gMa，解得：a0.75 m/s2，选项B错误；0.5 s时木板的速度v0at12.50.5 m/s1.25 m/s，铁块滑离木板时，木板的速度：v1v0at21.250.75t2，铁块的速度va铁t21gt2t2，由题意：vv1，解得t21 s，选项C正确；铁块滑离木板时，木板
7、的速度v12 m/s，铁块的速度v1 m/s，则木板的长度为：Lt2t21 m1 m1.125 m，选项D错误答案：AC10.如图所示，水平传送带AB长2 m，以2 m/s的速度沿顺时针方向匀速运动现将一小物块以3 m/s的水平初速度从A点冲上传送带若小物块与传送带间的动摩擦因数为0.25，g取10 m/s2，则小物块运动至传送带右端B点所用的时间是()A0.5 s B0.9 sC1.2 s D1.5 s解析：刚冲上传送带时，由于物块的速度为3 m/s，大于传送带的速度，所以物块相对传送带向右运动，受到的滑动摩擦力方向向左，故做匀减速直线运动，ag2.5 m/s2，经历的时间为t1 s0.4
8、s，相对地面发生的位移为s m1 m，之后两者的速度相同，相对静止的做匀速直线运动，经历的时间为t2 s0.5 s，故小物块运动至传送带右端点B点所用的时间是tt1t20.9 s.答案：B11.避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图竖直平面内，制动坡床视为与水平面夹角为的斜面一辆长12 m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为23 m/s时，车尾位于制动坡床的底端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了4 m时，车头距制动坡床顶端38 m，再过一段时间，货车停止已知货车质量是货物质量的4倍，货物与车厢间的动摩擦因数为0.4；货车在制动坡
9、床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍货物与货车分别视为小滑块和平板，cos 1，sin 0.1，g取10 m/s2.求：(1)货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向；(2)制动坡床的长度解析：(1)设货物的质量为m，货物在车厢内滑动过程中，货物与车厢间的动摩擦因数0.4，受摩擦力大小为f，加速度大小为a1，则fmgsin ma1，fmgcos ，联立式并代入数据得a15 m/s2，a1的方向沿制动坡床向下(2)设货车的质量为M，车尾位于制动坡床底端时的车速为v23 m/s.货物在车厢内开始滑动到车头距制动坡床顶端s038 m的过程中，用时为t，货物相对制动坡床的运动距离为s1，
10、在车厢内滑动的距离s4 m，货车的加速度大小为a2，货车相对制动坡床的运动距离为s2.货车受到制动坡床的阻力大小为F，F是货车和货物总重的k倍，k0.44，货车长度l012 m，制动坡床的长度为l，则Mgsin FfMa2，Fk(mM)g，s1vta1t2，s2vta2t2，ss1s2，ll0s0s2，联立式并代入数据得l98 m.答案：(1)5 m/s2，方向沿制动坡床向下(2)98 m12.(2019荆州模拟)如图所示为货场使用的传送带的模型，传送带倾斜放置，与水平面夹角为37，传送带AB足够长，传送皮带轮以大小为v2 m/s的恒定速率顺时针转动一包货物以v012 m/s的初速度从A端滑上
11、倾斜传送带，若货物与皮带之间的动摩擦因数0.5，且可将货物视为质点(g取10 m/s2，已知sin 370.6，cos 370.8)(1)求货物刚滑上传送带时加速度为多大？(2)经过多长时间货物的速度和传送带的速度相同？这时货物相对于地面运动了多远？(3)从货物滑上传送带开始计时，货物再次滑回A端共用了多长时间？解析：(1)设货物刚滑上传送带时加速度为a1，货物受力如图所示：根据牛顿第二定律得沿传送带方向：mgsin Ffma1垂直传送带方向：mgcos FN又FfFN由以上三式得：a1g(sin cos )10(0.60.50.8)m/s210 m/s2，方向沿传送带向下(2)货物速度从v0
12、减至传送带速度v所用时间设为t1，位移设为x1，则有：t11 s，x1t17 m.(3)当货物速度与传送带速度相等时，由于mgsin mgcos ，此后货物所受摩擦力沿传送带向上，设货物加速度大小为a2，则有mgsin mgcos ma2，得：a2g(sin cos )2 m/s2，方向沿传送带向下设货物再经时间t2，速度减为零，则t21 s，货物沿传送带向上滑动的位移x2t21 m，则货物上滑的总距离为xx1x28 m.货物到达最高点后将沿传送带匀加速下滑，下滑加速度大小等于a2.设下滑时间为t3，则xa2t，代入解得t32 s.所以货物从A端滑上传送带到再次滑回A端的总时间为tt1t2t3
13、(22) s.答案：(1)10 m/s2，方向沿传送带向下(2)1 s7 m(3)(22)s13.(2017全国卷)如图，两个滑块A和B的质量分别为mA1 kg和mB5 kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为10.5；木板的质量为m4 kg，与地面间的动摩擦因数为20.1.某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v03 m/s.A、B相遇时，A与木板恰好相对静止设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g10 m/s2.求：(1)B与木板相对静止时，木板的速度；(2)A、B开始运动时，两者之间的距离解析：(1)滑块A和B在木板上滑动时，木板也在地面上滑动
14、设A、B和木板间所受的摩擦力的大小分别为f1、f2，木板与地面间的摩擦力的大小为f3，A、B、木板相对于地面的加速度大小分别是aA、aB和a1，在滑块B与木板达到共同速度前有：f11mAg，f21mBg，f32(mAmBm)g，由牛顿第二定律得f1mAaA，f2mBaB，f2f1f3ma1，设在t1时刻，B与木板达到共同速度，设大小为v1.由运动学公式有v1v0aBt1，v1a1t1.联立式，代入数据得v11 m/s，方向B的初速度方向相同(2)在t1时间间隔内，B相对于地面移动的距离为sBv0t1aBt，设在B与木板达到共同速度v1后，木板的加速度大小为a2，对于B与木板组成的体系，由牛顿第
15、二定律有f1f3(mBm)a2.由式知，aAaB；再由可知，B与木板达到共同速度时，A的速度大小也为v1，但运动方向与木板相反，由题意知，A和B相遇时，A与木板的速度相同，设其大小为v2，设A的速度大小从v1变到v2所用的时间为t2，根据运动学公式，对木板有v2v1a2t2，对A有v2v1aAt2，在t2时间间隔内，B(以及木板)相对地面移动的距离为s1v1t2a2t，在(t1t2)时间间隔内，A相对地面移动的距离为sAv0(t1t2)aA(t1t2)2，A和B相遇时，A与木板的速度也恰好相同，因此A和B开始运动时，两者之间的距离为s0sAs1sB.联立以上各式，并代入数据得s01.9 m(也可用如图所示的速度时间图象求解)答案：(1)1 m/s，方向与B的初速度方向相同(2)1.9 m