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1、光的折射 全反射课时规范训练基础巩固题组1(多选)已知介质对某单色光的临界角为，则()A该介质对此单色光的折射率为B此单色光在该介质中传播速度为csin (c为真空中光速)C此单色光在该介质中的波长是真空中波长的sin 倍D此单色光在该介质中的频率是真空中的解析：选ABC.介质对该单色光的临界角为，它的折射率n，A正确；此单色光在介质中的传播速度vcsin ，B正确；波长0sin ，C正确；光的频率是由光源决定的，与介质无关，D错误2如图，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为a、b，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb，则()Aab，nanbBab，nanbCab，
2、nanbDab，nanb解析：选B.由题图可知，在入射角相同的情况下，光线a的偏折程度小于光线b的偏折程度，因此光线a的折射率小于光线b的折射率，故选项A、D错误；由于折射率越大频率越高，因此光线a的频率小于光线b的频率，由c可知光线a的波长大于光线b的波长，选项B正确3某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n.如图甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径该同学测得多组入射角i和折射角r，作出sin isin r图象如图乙所示则()A光由A经O到B，n1.5B光由B经O到A，n1.5C光由A经O到B，n0.67D光由B经O到A，n0.67解析：选
3、B.光线从空气斜射入介质时，入射角大于折射角，从题图可以看出对应的折射角比入射角大，故光是从介质射入空气中，即光由B经O到A，由sin isin r图象的斜率表示折射率的倒数，可得n1.5，选项B正确4光纤通信中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播下列关于光导纤维的说法中正确的是()A内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射B内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射C波长越短的光在光纤中传播的速度越大D频率越大的光在光纤中传播的速度越大解析：选A.光纤内芯比外套折射率大，在内芯与外套的界面上发生全反射，
4、A对，B错；频率大的光，波长短，折射率大，在光纤中传播速度小，C、D错5打磨某剖面如图所示的宝石时，必须将OP、OQ边与轴线的夹角切磨在12，光线一定在OP边发生全反射B若2，光线会从OQ边射出C若1，光线会从OP边射出D若1，光线会在OP边发生全反射解析：选D.光线发生全反射的条件是光从光密介质进入光疏介质时，入射角i大于临界角C.光线从图示位置入射，到达OP边时入射角i1，越小，i1越大，发生全发射的可能性越大，根据题意，要在OP边上发生全反射，应满足2，A、B错误若光线在OP上发生全反射后到达OQ边，入射角i23，越大，i2越大， 发生全反射的可能性越大，根据题意，要在OQ边上发生全反射
5、，应满足1，C错误、D正确6某研究性学习小组利用插针法测量半圆形玻璃砖的折射率实验探究方案如下：在白纸上作一直线MN，并作出它的一条垂线AB，将半圆形玻璃砖(底面的圆心为O)放在白纸上，它的直径与直线MN重合，在垂线AB上插两枚大头针P1和P2，然后在半圆形玻璃砖的右侧插上适量的大头针，可以确定光线P1P2通过玻璃砖后的光路，从而求出玻璃砖的折射率实验中提供的器材除了半圆形玻璃砖、木板和大头针外，还有量角器等(1)某同学用上述方法测量玻璃砖的折射率，他在画出的垂线AB上竖直插上了P1、P2两枚大头针，但在半圆形玻璃砖的右侧区域内，不管眼睛在何处，都无法透过玻璃砖同时看到P1、P2的像，原因是_
6、.为同时看到P1、P2的像，他应采取的措施是_.(2)在采取相应措施后，请在半圆形玻璃砖的右侧画出所插大头针的可能位置，并用“”表示，作出光路图(3)为计算折射率，将应测量的物理量标注在光路图上，并由此得出折射率的计算公式为n_.解析：(1)在半圆形玻璃砖的右侧区域内，不管眼睛在何处，都无法透过玻璃砖同时看到P1、P2的像，原因是入射光线AB离圆心较远，在半圆形面发生了全反射；为同时看到P1、P2的像，他应采取的措施是：沿着MN方向，向M点方向平移玻璃砖(2)光路如右图所示(3)折射率的计算公式为n.答案：(1)入射光线AB离圆心较远，在半圆形面发生了全反射沿着MN方向向M点方向平移玻璃砖(2
7、)见解析(3)见解析7如图所示，AOB是截面为扇形的玻璃砖的横截面图，其顶角76，今有一细束单色光在横截面内从OA边上的点E沿垂直于OA的方向射入玻璃砖，光线直接到达AB面且恰好未从AB面射出已知OEOA，cos 530.6，试求：(1)玻璃砖的折射率n；(2)光线第一次从OB射出时折射角的正弦值解析：(1)因OEOA，由数学知识知光线在AB面的入射角等于37，光线恰好未从AB面射出，所以AB面入射角等于临界角，则临界角为C37.由sin C得n.(2)据几何知识得76，则OB面入射角为1802C30.设光线第一次从OB射出的折射角为r，由n得sin r.答案：(1)(2)综合应用题组8如图所
8、示，直角三角形ABC是一玻璃砖的横截面，ABL，C90，A60.一束单色光PD从AB边上的D点射入玻璃砖，入射角为45，DB，折射光DE恰好射到玻璃砖BC边的中点E，已知光在真空中的传播速度为c.求：(1)玻璃砖的折射率；(2)该光束从AB边上的D点射入玻璃砖到第一次射出玻璃砖所需的时间解析：(1)作出光路图，如图所示，过E点的法线是三角形的中位线，由几何关系可知DEB为等腰三角形，故DEDB.由几何知识知光在AB边折射时折射角为30，所以n .(2)设临界角为，有sin ，可解得45，由光路图及几何知识可判断，光在BC边发生全反射，在AC边第一次射出玻璃砖根据几何知识可知EF，则光束从AB边
9、射入玻璃砖到第一次射出玻璃砖所需要的时间t.代入v可解得t.答案：(1)(2).9半径为R的固定半圆玻璃砖的横截面如图所示，O点为圆心，OO与直径AB垂直，足够大的光屏CD紧靠在玻璃砖的左侧且与AB垂直，一光束沿半径方向与OO成30射向O点，光屏CD区域出现两个光斑，已知玻璃的折射率为.求：(1)当变为多大时，两光斑恰好变为一个；(2)当光束沿半径方向与OO成30射向O点时，光屏CD区域两个光斑的距离解析：(1)光屏上的两个光斑恰好变为一个，说明光线恰好在AB面发生全反射，n代入数据可得45(2)当30时，如图所示光线在AB面同时发生反射和折射，反射光线沿半径射出到P点，30可得Rcot R在
10、AB面发生折射，由n解得sin ，45可得R则两光斑间距离(1)R答案：(1)45(2)(1)R10一玻璃立方体中心有一点状光源今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体已知该玻璃的折射率为，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值解析：光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体，表示光线第一次到达表面时发生全反射的区域不需要镀膜，发生非全反射的区域需要镀膜考虑从玻璃立方体中心O点发出一条光线，假设它斜射到玻璃立方体上表面发生折射，由折射定律可知nsin sin 式中，n为折射率，为入射角，为折射角现假设A点是上表面面积最小的不透明薄膜边缘上的一点由题意，在A点恰好发生全反射，故A如图所示，设线段OA在立方体上表面的投影长为RA，由几何关系有sin A式中a为玻璃立方体的边长由式，并代入数据得RA由题意，上表面所镀面积最小的不透明薄膜应是半径为RA的圆，所求的镀膜面积S与玻璃立方体的表面积S之比由两式得答案：