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1、规范演练8探究弹力和弹簧伸长的关系1.如图甲所示，一根弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连.当对弹簧施加变化的作用力（拉力或压力）时，在电脑上得到了弹簧的形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象，如图乙所示.则下列判断不正确的是（） 图甲图乙A.弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比B.弹力的增加量与对应的弹簧长度的增加量成正比C.该弹簧的劲度系数是200 N/mD.该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变解析：由题图乙知，F-x图线是一个过原点的直线，可求得弹簧的劲度系数k N/m200 N/m，可知选项A符合题意，选项B、C、D不符合题意.答案：A2.（2019宁夏青铜峡高级中学月考）某实验小组在探究
2、弹力与弹簧伸长量的关系时，先把弹簧平放在桌面上，用刻度尺测出弹簧的原长L04.6 cm，再把弹簧竖直悬挂起来，在下端挂钩码，每增加一个钩码均记下对应的弹簧长度x，数据记录如下表所示.钩码个数12345弹力F/N1.02.03.04.05.0弹簧长度x/cm7.09.014.013.015.0（1）某次测量指针B如图甲所示，指针示数为cm.图甲（2）根据表中数据在图中作出F-x图线（5个点迹必须清晰可见）.图乙（3）由此图线可得，该弹簧劲度系数kN/m.解析：指针示数为16.0 cm.（2）如图所示（5个点迹必须清晰可见，第3个点是错误点，应舍弃）.（3）由此图线可得，该弹簧劲度系数k N/m5
3、0 N/m.答案：（1）16.0（2）图见解析（3）503.（2019长春质检三）某研究性学习小组要研究弹簧的劲度系数与绕制弹簧的金属丝直径间的关系，为此他们选择了同种材料制成的不同直径的钢丝来绕制弹簧.（1）进行此项实验需要采用控制变量法，除了材料相同外，你认为还应控制哪些因素相同（写出两项即可），.（2）用游标卡尺测量绕制弹簧的钢丝直径，某次测量示数如图所示，则该钢丝的直径为mm.（3）根据下表中相关数据，分析可得：在其他条件相同的情况下，弹簧的劲度系数与其所用钢丝直径的次方成正比.项目劲度系数k/（Nm1）钢丝的直径D/mmD1/mm1D2/mm2D3/mm3D4/mm411320.91
4、.110.810.730.6624141.20.831.441.732.0731 0121.50.672.253.385.06解析：（1）影响弹簧的劲度系数的因素很多，有材料、弹簧的总长度、总匝数、单位长度的匝数、弹簧圈的直（半）径等，在实验中要控制变量，只让金属丝的直径不同才能有比较的意义.（2）游标卡尺的读数应由两部分组成，一是主尺读数：1 mm；二是游标尺读数：因第四刻度线与主尺某条刻度线对齐，则其读数应为40.10.4 mm；加和后读数为1.4 mm.（3）若劲度系数与某一量成正比，则某一量的比例应等于劲度系数之比，则符合其比例系数的只有直径的4次方之比.答案：（1）弹簧的总长度、总匝
5、数、单位长度的匝数、螺距、弹簧圈的直（半）径、弹簧的粗细、弹簧的横截面积等（答出两个即可）（2）1.4（3）44.（2019济南检测）在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，实验装置如图甲所示.所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力.实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度.图甲（1）有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在坐标纸上，请在图乙上作出F-L图线.图乙（2）由此图线可得出该弹簧的原长L0cm，劲度系数kN/m.（3）试根据以上该同学的实验情况，请你帮助他设计一个记录实验数据的表格（不必填写其实验测得的具体数据）
6、.（4）该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较：优点在于_；缺点在于_.解析：（1）如图所示.（2）弹簧的原长L0即为弹力为零时弹簧的长度，由图象可知，L05102m5 cm.劲度系数为图线的斜率，k20 N/m.答案：（1）见解析图（2）520（3）记录数据的表格如下表次数123456弹力F/N弹簧的长度L/（102m）（4）避免弹簧自身所受重力对实验的影响弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验误差5.（2019湖南师大附中测试）英国物理学家胡克发现：金属丝或金属杆在弹性限度内它的伸长量与拉力成正比，这就是著名的胡克定律.这一发现为后人对材料的研究奠定了基础.现有一根用新材料制
7、成的金属杆，长为3 m，横截面积为0.8 cm2，设计要求它受到拉力后伸长不超过原长的.由于这一拉力很大，杆又较长，直接测试有困难，因此，选用同种材料制成的样品进行测试，通过测试取得数据如下：长度/m2505007501 00010.050.040.080.120.1620.050.080.160.240.3210.100.020.040.060.08（1）测试结果表明金属丝或金属杆受拉力作用后其伸长量与材料的长度成比，与材料的截面积成比.（2）通过对样品的测试，推算出用新材料制成的上述金属杆所能承受的最大拉力为N.解析：（1）由表格知：当受到的拉力F、横截面积S一定时，伸长量x与样品长度L成
8、正比；当受到的拉力F、样品长度L一定时，伸长量x与横截面积S成反比；当样品长度L、横截面积S一定时，伸长量x与受到的拉力F成正比.由的结论，测试结果表明材料受拉力作用后其伸长量与材料的长度成正比，与材料的截面积成反比.（2）由三个结论，可以归纳出，x与L、S、F之间存在一定量的比例关系，设这个比值为k，则有xk（k为常数），根据图表提供数据代入解得k81012m2/N，由题意知待测金属杆M承受最大拉力时，其伸长量为原来的，即x3103m，此时S0.8 cm28105 m2，L3 m；代入公式xk，解得F1104 N.答案：（1）正反（2）11046.用如图所示的装置测量弹簧的弹性势能.将弹簧放
9、置在水平气垫导轨上，左端固定，右端在O点；在O点右侧的B、C位置各安装一个光电门，计时器（图中未画出）与两个光电门相连.先用米尺测得B、C两点间距离s，再用带有遮光片的滑块压缩弹簧到某位置A，静止释放，计时器显示遮光片从B到C所用的时间t，用米尺测量A、O之间的距离x.（1）计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是.（2）为求出弹簧的弹性势能，还需要测量.A.弹簧原长B.当地重力加速度C.滑块（含遮光片）的质量（3）增大A、O之间的距离x，计时器显示时间t将.A.增大B.减小C.不变解析：（1）滑块离开弹簧后做匀速直线运动，故滑块的速率v.（2）根据功能关系，弹簧的弹性势能Epmv2，所以要求弹性势能，还需要测得滑块的质量，故选项C正确.（3）弹簧的形变量越大，弹性势能越大，滑块离开弹簧时的速度越大，滑块从B运动到C的时间越短，故x增大时，计时器显示时间t将变小，故选项B正确.答案：（1）v（2）C（3）B