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1、第35讲 卫星变轨及能量问题方法点拨(1)卫星在运行中的变轨有两种情况，即离心运动和向心运动：当v增大时，所需向心力增大，卫星将做离心运动，轨道半径变大，由v知其运行速度要减小，但重力势能、机械能均增加；当v减小时，所需向心力减小，因此卫星将做向心运动，轨道半径变小，由v知其运行速度将增大，但重力势能、机械能均减少(2)低轨道的卫星追高轨道的卫星需要加速，同一轨道后面的卫星追赶前面的卫星需要先减速后加速1(2017北京房山区模拟)我国的“神舟十一号”载人飞船已于2016年10月17日发射升空，入轨两天后，与“天宫二号”成功对接，顺利完成任务假定对接前，“天宫二号”在如图1所示的轨道3上绕地球做
2、匀速圆周运动，而“神舟十一号”在图中轨道1上绕地球做匀速圆周运动，两者都在图示平面内顺时针运转若“神舟十一号”在轨道1上的P点瞬间改变其速度的大小，使其运行的轨道变为椭圆轨道2，并在轨道2和轨道3的切点Q与“天宫二号”进行对接，图中P、Q、K三点位于同一直线上，则()图1A“神舟十一号”应在P点瞬间加速才能使其运动轨道由1变为2B“神舟十一号”沿椭圆轨道2从Q点飞向P点过程中，万有引力做负功C“神舟十一号”沿椭圆轨道2从P点飞向Q点过程中机械能不断增大D“天宫二号”在轨道3上经过Q点时的速度与“神舟十一号”在轨道2上经过Q点时的速度相等2(多选)(2017山东淄博一模)“嫦娥三号”从距月面高度
3、为100km的环月圆轨道上的P点实施变轨，进入近月点为15km的椭圆轨道，从近月点Q成功落月，如图2所示关于“嫦娥三号”，下列说法正确的是()图2A沿轨道运行的周期大于沿轨道运行的周期B沿轨道运行至P点时，需制动减速才能进入轨道C沿轨道运行时，在P点的加速度大小等于在Q点的加速度大小D在轨道上由P点运行到Q点的过程中，万有引力对其做正功，它的动能增加，机械能不变3(2017江西省六校3月联考)2016年10月23日早上，天宫二号空间实验室上搭载的一颗小卫星(伴星)在太空中成功释放，并且对天宫二号和神舟十一号组合体进行了第一次拍照“伴星”经调整后，和“天宫二号”一样绕地球做匀速圆周运动但比“天宫
4、二号”离地面稍高一些，那么()A“伴星”的运行周期比“天宫二号”稍小一些B从地球上发射一颗到“伴星”轨道运动的卫星，发射速度要大于11.2km/sC在同一轨道上，若后面的卫星一旦加速，将与前面的卫星相碰撞D若伴星失去动力且受阻力作用，轨道半径将变小，则有可能与“天宫二号”相碰撞4(多选)(2018湖北黄冈模拟)2015年12月10日，我国成功将中星1C卫星发射升空，卫星顺利进入预定转移轨道如图3所示是某卫星沿椭圆轨道绕地球运动的示意图，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，卫星远地点P距地心O的距离为3R.则()图3A卫星在远地点的速度大于B卫星经过远地点时速度最小C卫星经过远地点时的加
5、速度大小为D卫星经过远地点时加速，卫星将不能再次经过远地点5有研究表明，目前月球远离地球的速度是每年3.820.07cm.则10亿年后月球与现在相比()A绕地球做圆周运动的周期变小B绕地球做圆周运动的加速度变大C绕地球做圆周运动的线速度变小D地月之间的引力势能变小6(2018四川成都第七中学月考)“天宫一号”目标飞行器在离地面343km的圆形轨道上运行，其轨道所处的空间存在极其稀薄的大气下列说法正确的是()A如不加干预，“天宫一号”围绕地球的运动周期将会变小B如不加干预，“天宫一号”围绕地球的运动动能将会变小C“天宫一号”的加速度大于地球表面的重力加速度D航天员在“天宫一号”中处于完全失重状态
6、，说明航天员不受地球引力作用答案精析1A2.BD3D根据万有引力提供向心力，有Gmr，得T，“伴星”比“天宫二号”的轨道半径稍大一些，所以“伴星”的运行周期比“天宫二号”稍大一些，故A错误；如果发射速度大于11.2km/s，卫星将脱离地球引力的束缚，不可能成为“伴星”轨道的卫星，故B错误；在同一轨道上，若后面的卫星一旦加速，将做离心运动到更高的轨道上，不会与前面的卫星碰撞，故C错误；若“伴星”失去动力且受阻力作用，在原轨道上速度减小，万有引力大于所需要的向心力，轨道半径将变小，则有可能与“天宫二号”相碰撞，故D正确4BC对地球表面的物体有m0g，得GMgR2，若卫星沿半径为3R的圆周轨道运行时
7、有m，运行速度为v，从椭圆轨道的远地点进入圆轨道需加速，因此，卫星在远地点的速度小于，A错误；卫星由近地点到远地点的过程中，万有引力做负功，速度减小，所以卫星经过远地点时速度最小，B正确；卫星经过远地点时的加速度a，C正确；卫星经过远地点时加速，可能变轨到轨道半径为3R的圆轨道上，所以卫星还可能再次经过远地点，D错误5C对月球进行分析，根据万有引力提供向心力有：m()2r，得：T，由于轨道半径变大，故周期变大，A项错误；根据ma，有：a，由于轨道半径变大，故加速度变小，B项错误；根据m，则：v，由于轨道半径变大，故线速度变小，C项正确；由于月球远离地球，万有引力做负功，故引力势能变大，D项错误6A根据万有引力提供向心力有m，解得：T，由于摩擦阻力作用，卫星轨道高度将降低，则周期减小，A项正确；根据m，解得：v，轨道高度降低，卫星的线速度增大，故动能将增大，B项错误；根据ma，得a，“天宫一号”的轨道半径大于地球半径，则加速度小于地球表面的重力加速度，C项错误；完全失重状态说明航天员对悬绳的拉力或对支持物体的压力为0，而地球对他的万有引力提供他随“天宫一号”围绕地球做圆周运动的向心力，D项错误