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1、牛顿运动定律的应用专练四牛顿运动定律的应用一、考点内容(1)超重、失重；(2)连接体问题；(3)牛顿运动定律的综合应用、滑块滑板模型、传送带模型等。二、考点突破1如图所示，A、B、C为三个实心小球，A为铁球，B、C为木球。A、B两球分别连在两根弹簧上，C球连接在细线一端，弹簧和细线的下端固定在装水的杯子底部，该水杯置于用绳子悬挂的静止吊篮内。若将挂吊篮的绳子剪断，则剪断的瞬间相对于杯底(不计空气阻力，木水铁)()AA球将向上运动，B、C球将向下运动BA、B球将向上运动，C球不动CA球将向下运动，B球将向上运动，C球不动DA球将向上运动，B球将向下运动，C球不动2(多选)如图甲所示，水平地面上固
2、定一足够长的光滑斜面，斜面顶端有一理想定滑轮，一轻绳跨过滑轮，绳两端分别连接小物块A和B。保持A的质量不变，改变B的质量m，当B的质量连续改变时，得到A的加速度a随B的质量m变化的图线，如图乙所示，图中a1、a2、m0为未知量，设加速度沿斜面向上的方向为正方向，空气阻力不计，重力加速度g取9.8 m/s2，斜面的倾角为，下列说法正确的是()A若已知，可求出A的质量B若未知，可求出乙图中a1的值C若已知，可求出乙图中a2的值D若已知，可求出乙图中m0的值3(多选)如图(a)，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。t0时，木板开始受到水平外力F的
3、作用，在t4 s时撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图(b)所示，木板的速度v与时间t的关系如图(c)所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略，重力加速度取10 m/s2。由题给数据可以得出()A木板的质量为1 kgB24 s内，力F的大小为0.4 NC02 s内，力F的大小保持不变D物块与木板之间的动摩擦因数为0.24某位同学在电梯中用弹簧测力计测量一物体的重力，在0至t3时间段内，弹簧测力计的示数F随时间t变化如图所示，以竖直向上为正方向，则下列关于物体运动的vt图、Pt图(P为物体重力的功率大小)及at图可能正确的是()5(多选)将一个质量为1 kg的小球竖直向上抛出，最终落回
4、抛出点，运动过程中所受阻力大小恒定，方向与运动方向相反。该过程的vt图象如图所示，g取10 m/s2。下列说法中正确的是()A小球所受重力和阻力之比为51B小球上升过程与下落过程所用时间之比为23C小球落回到抛出点时的速度大小为8 m/sD小球下落过程中，受到向上的空气阻力，处于超重状态6如图所示，质量分别为m和2m的两个小球置于光滑水平面上，且固定在一轻质弹簧的两端，现沿弹簧轴线方向在质量为2m的小球上施加一水平向右的拉力F1，使两球一起做匀加速运动，则此时两球间的距离为x1，若沿弹簧轴线方向在质量为m的小球上施加一水平向左的拉力F2，使两球一起做匀加速运动，则此时两球间的距离为x2，已知x
5、12x2，则有()AF1F2BF14F2CF14F2 DF12F27(多选)如图所示，质量均为m的A、B两物块置于水平地面上，物块与地面间的动摩擦因数均为，物块间用一水平轻绳相连，绳中无拉力。现用水平力F向右拉物块A，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力加速度为g。下列说法中正确的是()A当0Fmg时，绳中拉力为0B当mgF2mg时，绳中拉力为FmgC当F2mg时，绳中拉力为D无论F多大，绳中拉力都不可能等于8如图甲所示，足够长的水平传送带以v12 m/s的速度沿顺时针方向运行，滑块(视为质点)以某一初速度v2水平滑上传送带的右端。若滑块在传送带上向左运动的过程中，位移与时间比值时间的图象如图
6、乙所示，则下列说法正确的是()Av2的大小为4 m/sB传送带AB长度至少为2 mC滑块在传送带上的加速度大小为2 m/s2D滑块在传送带上运动的总时间为2.25 s9(多选)在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢。当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F；当机车在西边拉着车厢以大小为a的加速度向西行驶时，P和Q间的拉力大小仍为F。不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为()A8 B10 C15 D1810如图所示，一长L2 m、质量M4 kg的薄木板(厚度不计)静止在粗糙的水平台面上，其右端距
7、平台边缘l5 m，木板的正中央放有一质量为m1 kg的小物块(可视为质点)。已知木板与地面、物块与木板间动摩擦因数均为10.4，现对木板施加一水平向右的恒力F，其大小为48 N，g取10 m/s2，试求：(1)F作用了1.2 s时，木板的右端离平台边缘的距离；(2)要使小物块最终不能从平台上滑出去，则物块与平台间的动摩擦因数2应满足的条件。11传送带被广泛应用于各行各业。如图所示，一倾斜放置的传送带与水平面的夹角37，在电动机的带动下以v2 m/s的速率顺时针方向匀速运行。M、N为传送带的两个端点，M、N两点间的距离L7 m，N端有一离传送带很近的挡板P可将传送带上的物块挡住。在传送带上的O处
8、由静止释放质量为m1 kg的木块，木块可视为质点，若木块每次与挡板P发生碰撞时间极短，碰后都以碰前的速率反方向弹回，木块与传送带间的动摩擦因数0.5，O、M间距离L13 m，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。求：(sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2)(1)木块轻放上传送带后瞬间的加速度大小；(2)木块第一次反弹后能到达的最高位置与挡板P的距离；(3)木块做稳定的周期性运动后的周期。12图甲中，质量为m11 kg的物块叠放在质量为m23 kg的木板右端。木板足够长，放在光滑的水平地面上，木板与物块之间的动摩擦因数为10.2，整个系统开始时静止，重力加速度g10
9、m/s2。(1)在木板右端施加水平向右的拉力F，为使木板和物块发生相对运动，拉力F至少应为多大？(2)在04 s内，若拉力F的变化如图乙所示，2 s后木板进入20.25的粗糙水平面，在图丙中画出04 s内木板和物块的vt图象，并求出04 s内物块相对木板的位移大小。答案二、考点突破1【答案】D【解析】开始时A球下的弹簧被压缩，弹力向上；B球下的弹簧被拉长，弹力向下；将挂吊篮的绳子剪断的瞬时，系统的加速度为g，为完全失重状态，此时水对球的浮力也为零，小球的重力也视为零，则A球将在弹力作用下相对于杯底向上运动，B球将在弹力作用下相对于杯底向下运动，C球相对于杯底不动，故选D。2【答案】BC【解析】
10、根据牛顿第二定律得：对B得：mgFma，对A得：FmAgsin mAa，联立得a，若已知，由知，不能求出A的质量mA，故A错误。由式变形得a，当m时，aa1g，故B正确。由式得，m0时，aa2gsin ，故C正确。当a0时，由式得，mm0mAsin ，可知m0不能求出，故D错误。3【答案】AB【解析】由题图(c)可知木板在02 s内处于静止状态，再结合题图(b)中细绳对物块的拉力f在02 s内逐渐增大，可知物块受到木板的摩擦力逐渐增大，故可以判断木板受到的水平外力F也逐渐增大，选项C错误；由题图(c)可知木板在24 s内做匀加速运动，其加速度大小为a1 m/s20.2 m/s2，在45 s内做
11、匀减速运动，其加速度大小为a2 m/s20.2 m/s2，另外由于物块静止不动，同时结合题图(b)可知物块与木板之间的滑动摩擦力Fff，故对木板进行受力分析，由牛顿第二定律可得FFfma1、Ffma2，解得m1 kg、F0.4 N，选项A、B均正确；由于不知道物块的质量，所以不能求出物块与木板之间的动摩擦因数，选项D错误。4【答案】C【解析】由于该题没有告诉弹簧的拉力与重力大小之间的关系，可以依题意，分三种情况讨论：(1)若F1mg，则0t1时间内电梯静止或做匀速直线运动，即速度等于0或速度保持不变，加速度等于0。四个图线没有是可能的。(2)若F2mg，则F1mg，在0t1时间内电梯受到的合外
12、力的方向向下，加速度的方向向下，为负值，所以D是不可能的；则物体0t1时间内可能向下做加速运动，速度为负，或向上做减速运动，故A、B是不可能的；而t1t2时间内受到的合外力等于0，物体做匀速直线运动，物体的速度不变，又由Pmgv，可知t1t2时间内重力的功率不变，故C是错误的。(3)若F3mg，则F1mg，F2mg，在0t2时间内电梯受到的合外力的方向都是向下，加速度的方向向下，故A、B、D是不可能的；F3mg，可知在0t1时间内向下的加速度大于t1t2时间内向下的加速度，而t2t3时间内物体做匀速直线运动，所以速度图象如图，速度的方向向下，重力的方向也向下，由Pmgv可知，图C可能是重力的功
13、率随时间变化的图线，故C是正确的。由以上的分析，可知只有C选项是可能的，A、B、D都是不可能的。5【答案】AC【解析】上升过程中mgFfma1，由题图可知a112 m/s2，解得Ff2 N，小球所受重力和阻力之比为51，选项A正确；下落过程中mgFfma2，可得a28 m/s2，根据hat2可得，选项B错误；根据va2t2，t2 s，可得v8 m/s，选项C正确；小球下落过程中，加速度方向竖直向下，小球处于失重状态，选项D错误。6【答案】B【解析】沿弹簧轴线方向在质量为2m的小球上施加一水平向右的拉力F1，对整体分析，整体的加速度a，隔离对质量为m的小球分析，根据牛顿第二定律得，F弹makx1
14、；同理，沿弹簧轴线方向在质量为m的小球上施加一水平向左的拉力F2，a，隔离对质量为2m的小球分析，根据牛顿第二定律得：F弹2makx2，由于x12x2，联立可得：F14F2，故B正确，A、C、D错误。7【答案】ABC【解析】当0Fmg时，A受到拉力与静摩擦力的作用，二者平衡，绳中拉力为0，故A正确；当mgF2mg时，整体受到拉力与摩擦力的作用，二者平衡，所以整体处于静止状态，此时A受到的静摩擦力达到最大即mg，所以绳中拉力为Fmg，故B正确；当F2mg时，对整体：a，对B：a，联立解得绳中拉力为F，故C正确；由以上的分析可知，当mgF2mg时绳中拉力为Fmg，绳中拉力可能等于F，故D错误。8【
15、答案】ABD【解析】根据图象可知，即x2t24t，结合匀变速位移时间关系可知，加速度大小a4 m/s2，初速度v24 m/s ，故A正确，C错误。根据以上分析可知物块1s时速度减为零，所以传送带AB长度至少为物块减速到零的位移，所以传送带AB长度至少为2m，故B正确。物块减速到零的时间，反向加速到与传送带速度相同所需时间，所以加速位移，还需匀速时间，所以运动总时间tt1t2t32.25 s，故D正确。9【答案】BC【解析】设该列车厢与P相连的部分为P部分，与Q相连的部分为Q部分。设该列车厢有n节，Q部分为n1节，每节车厢质量为m，当加速度为a时，对Q有Fn1ma；当加速度为a时，对P有F(nn
16、1)ma，联立得2n5n1。当n12，n14，n16时，n5，n10，n15，由题中选项得该列车厢节数可能为10或15，选项B、C正确。10【解析】(1)假设开始时物块与木板会相对滑动，由牛顿第二定律，对木板有：F1(Mm)g1mgMa1解得：a16 m/s2对物块有：1mgma2解得：a24 m/s2因为a2fm1m1g所以物块和木板相对滑动2 s后物块做匀减速直线运动，由牛顿第二定律有：1m1gm1a3得：a32 m/s2速度从4 m/s减至零的时间t3 s2 s木板做匀减速直线运动有：2(m1m2)g1m1gm2a4得：a4 m/s2速度从4 m/s减至零的时间t4 s1.5 s二者在整个运动过程的vt图象如图所示(实线是木板的vt图象，虚线是物块的vt图象)02 s内物块相对木板向左运动x1a2t22(a2t2)(t1t2)a1t1224 s内物块相对木板向右运动x2解得：xx1x21 m所以04 s内物块相对木板的位移大小为x1 m。