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1、高考物理二轮复习功和能专题分析与详解问题1：常见力做功的特点1.重力由于物体受到的重力的大小和方向均与物体的运动状态无关，根据功的定义，可分析出重力做功的特点：与路径无关，仅决定于初末位置的高度差，。而且，重力势能的变化仅与重力做功有关，重力对物体做的功等于物体重力势能的减小量，即。【例题】一个人站在阳台上，以相同的速率v0分别把三个球竖直向上抛出、竖直向下抛出、水平抛出，不计空气阻力，则三球落地时的速率：A.上抛球最大 B.下抛球最大 C.平抛球最大 D.三球二样大(全国高考)解析三个物体从相同的高度抛下，虽然运动的路径不同，但是下落过程中，物体都是仅在重力的作用下运动，而重力做功与路径无关
2、，所以对三个物体的运动过程应用动能定理，其表达式均为 可解得，三个物体落地的速度均为，所以正确的答案为D。平行练习一一人坐在雪橇上,从静止开始沿着高度为15m的斜坡滑下,到达底部时速度为10米/秒、人和雪橇的总质量为60kg,下滑过程中克服阻力做的功等于_焦(取g=10m/s) (全国高考)2.摩擦力做功的特点（1）静摩擦力做功的特点静摩擦力可以对物体做正功,也可以对物体做负功,还可以不做功.在静摩擦力做功的过程中,只有机械能的相互转移(静摩擦力起着传递机械能的作用),而没有机械能转化为其它形式的能(如:没有内能的产生).相互摩擦的系统内,一对静摩擦力所做功的总和等于零.（2）滑动摩擦力做功的
3、特点 滑动摩擦力可以对物体做正功,也可以对物体做负功,还可以不做功.滑动摩擦力做功的过程中,能量的转化有两个方面:一是相互摩擦的物体之间机械能的转移;二是机械能转化为内能,转化为内能的量值等于机械能的减少量. 相互摩擦的系统内,一对滑动摩擦力所做功的总和总是负值,其绝对值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积,即恰好等于系统损失的机械能,也等于系统增加的内能,表达式为Q=F滑动s相对. (s为这两个物体间相对移动的路程).ABF【例题】如图所示，木块A放在木块B的左端，用恒力F将木块A拉到板B的右端。第一次将B固定在地面上，F做功为W1，系统产生的热量为Q1；第二次让B可以在光滑水平地面上自由滑动，F
4、做功为W2，系统产生的热量为Q2，则有：A. W1W2，Q1Q2 B. W1W2，Q1Q2D. W1W2，Q1Q2 D. W1W2，Q1FL而滑动摩擦力对系统做的功等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，所以由能量转化和守恒定律可得，第二次产生的热量 Q2= fL所以本题的正确答案为B。平行练习二1.关于摩擦力做功的说法中正确的是：A.滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，对相互作用的一对物体做的总功为负B.静摩擦力起着阻碍物体相对运动趋势的作用，一定对物体不做功C.静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功D.系统内两物体间相互作用的一对摩擦力做功的总和恒等于零2. 如图所示，一块长木板B放在光滑的水平 面上，在B上
5、放一个木块A。现以恒定的拉力F拉B，由于A、B间的摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参照物， A、B都向前移动一段距离，在此过程中下列中说法正确的是：A外力F所做的功等于系统（A和B）的动能增量BB对A的摩擦力所做的功等于A的动能增量CA对B的摩擦力所做的功等于B对A的摩擦力所做的功D外力F对B所做的功等于B的动能增量与B克服摩擦力所做的功之和3. 把一个物体竖直向上抛出去，该物体上升的最大高度是h，若物体的质量为m，所受的空气阻力恒为f, 则在从物体被抛出到落回地面的全过程中：A重力所做的功为零 B重力所做的功为2mghC空气阻力做的功为零 D空气阻力做的功为-2fhABMN4.如图所示
6、，一物体以一定的初速度沿水平地面从A点滑到B点，摩擦力做功为W1；若该物体从M沿两斜面滑到N点，摩擦力做的总功为W2。已知物体与各接触面的动摩擦因数均相同，则：A. W1W2 B. W1W2 D.无法确定MmvF5.如图所示，在光滑的水平地面上有一平板小车M正以速度v向右运动。现将一质量为m的小物块无初速的放上小车，由于木块和小车间的摩擦力的作用，小车的速度将发生变化。为使小车保持原来的运动速度不变，必须及时对小车施加一向右的水平恒力F。当F作用一段时间后撤去它时，木块恰能随小车间的动摩擦因数为，求在上述过程中，水平恒力F对小车做多少功？3.作用力与反作用力做功的关系 作用力与反作用力虽然具有
7、瞬时对应关系，但是它们在做功时，却没有直接的制约关系，例如作用力对物体做正功时，反作用力既可以对物体做正功也可以对物体做负功，还可以对物体做零功，并且它们对物体做功的大小也可以不同。v0mM【例题】如图所示，一质量为M的长木板静止在光滑的水平地面上，一质量为m的物块以初速度v0冲上木板，已知木板上表面粗糙，试分析在下列情况下，长木板M与物块m间相互作用的摩擦力对它们做功的情况：（1）长木板固定在光滑水平地面上（2）长木板不固定，可以在光滑水平地面上自由移动解析当m在M上滑行的过程中，小物块m受到的摩擦力水平向左，由牛顿第三定律可知，M受到的摩擦力水平向右。（1）长木板固定时，m向右滑行，它所受
8、的摩擦力方向与其运动方向相反，所以对m做负功；M固定，其对地位移为零，虽然其受到摩擦力的作用，但是摩擦力对其不做功。（2）长木板可以自由移动时，m受到的摩擦力仍对其做负功，但是，在摩擦力的作用下，M将向右加速运动，摩擦力对M做正功。平行练习三关于作用力与反作用力做功的关系，下列说法中正确的是：A.当作用力做正功时，反作用力一定做负功B.当作用力不做功时，反作用力一定不做功C.作用力与反作用力做的功一定是大小相等、正负相反的D.作用力做正功时，反作用力也可以做正功问题1 常见力做功的特点平行练习一答案：人下坡过程中，对人分析可知，对其做功的有人和雪橇的重力及系统受到的阻力，对下坡过程用动能定理得
9、 代入数据可得 平行练习二1.答案：A 2.答案：BD 3.答案：AD 4.答案：A5.答案：本题中的m和M是通过摩擦相互联系的。题中已经给出最后两者速度均为v，解题的关键是要找出和的关系。由于，所以 根据动能定理，对于木块有对于车有 三式联立可解得 平行练习三答案：D问题2 功的计算方法1.由功的公式计算功的两种处理方法（1）W等于力F乘以物体在力的方向上的分位移，即将物体的位移分解成沿F方向上和垂直于F方向上的两个分位移s1和s2，则F做的功为。（2）W等于力F在位移s方向上的分力乘以物体的位移s，即将力F分解为沿s方向和垂直于s方向的两个分力F1和F2，则F对物体做的功为2.多个力的总功
10、的求解 （1）用平行四边形定则求出合外力，再根据计算功。注意应是合外力与位移的夹角。（2）分别求出各个外力的功：；再把各个外力的功相加，取其代数和。3.变力做的功（1）只能用来计算恒力的功，若是变力，可以先把变力转化为恒力，再用来计算。（2）有两类不同的力：一类是与势能相关联的力，比如重力、弹簧中的弹力、以及电场力、分子力等，它们的功与路径无关，只与位移有关或者说是只与始末点的位置有关；另一类是滑动摩擦力、空气阻力等，在曲线运动或往返运动时，这类力的功等于力和路程的乘积。（3）根据功和能的关系求解变力的功。如根据势能的变化求相应的力做的功，根据动能定理求变力做的功等。动能定理是求解变力做功的最
11、基本的方法。FFOq（4）如果变力的功率恒定，可以依据W=Pt计算变力的功。【例题】如图所示，一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点.小球在水平力F的作用下从最低点缓慢地移到图示位置，则此过程中力F所做的功为 . 解析在用力F把小球拉起的过程中，由于是缓慢拉起，可以认为小球时刻处于平衡状态，所以力F为一个变力，所以不能直接用公式来计算，对拉起的过程中，由动能定理 所以力F对物体做的功为 【例题】一个圆柱形的竖直井里存有一定量的水，井的侧面和底部都是密闭的。在井中固定的插着一根两端开口的薄壁圆管，管和井共轴，管的下端未触及井底。在圆管内有一不漏气的活塞，它可沿圆管上下滑动。开始时，管内外水面
12、相齐，且活塞恰好接触水面，如图所示。现用卷扬机通过绳子对活塞施加一个向上的力F，使活塞缓慢向上移动。已知管筒半径r=0.100m，井的半径R=2r，水的密度=1.00103kg/m3，大气压强0=1.00105Pa。求活塞上升H=9.00m的过程中拉力F所做的功。（井和管在水面以上及水面以下的部分都足够长。不计活塞质量及摩擦。重力加速度g取10m/s2）（全国高考卷）解析从开始提升到活塞升至内外水面高度差为的过程中，活塞始终与管内液体接触。（再提升活塞时，活塞和水面之间将出现真空，另行讨论）设活塞上升距离为，管外液面下降的距离为，如图所示。 因为液体的体积不变，有得题目中给出的，由此可知确实有
13、活塞下面是真空的一段过程。活塞移动距离从零到的过程中，对于水和活塞这个整体，其机械能的增量应等于除重力以外的其它力所做的功。因为始终无动能，所以机械能的增量也等于重力势能的增量，即其它力有管内、外大气压力和拉力F。因为液体不可压缩，所以管内、外大气压力做得总功为 故外力做功就只是拉力F做的功，由功能关系知即活塞移动距离从到H的过程中，液面不变，F是恒力，其大小为，做功为所以拉力F做的总功为平行练习1. 质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动的过程中小球受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，在此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周
14、恰好通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为20F/N48510s/m0152530F1F2A. B. C. D. 2.如图所示,图线表示作用在做直线运动的物体上的合外力与物体运动距离的对应关系,物体开始时处于静止状态,则当物体在外力的作用下,运动30m的过程中,合外力对物体做的功为 J. FBAH3.如图在光滑的水平面上，物块在恒力F100的作用下从A点运动到B点，不计滑轮的大小，不计绳与滑轮的质量及绳、滑轮间的摩擦，2.4 ，37,53,求拉力F做的功.Hh10h4.推行节水工程的转动喷水“龙头”如图所示，“龙头”距地面h，可将水水平喷出，其喷灌半径可达10h。每分钟喷水mkg，
15、所用的水是从地下H深的井里抽取。设水以相同的速率喷出。水泵效率为，不计空气阻力，试求：（1）水从喷水“龙头”喷出的初速度（2）水泵每分钟对水做的功（3）带动水泵的电动机的最小输出功率5.粮食存储仓库常常需要利用倾斜的传送带将装满粮食的麻袋运送到高处，如图所示。已知某粮仓的传送带长15m，与水平面的夹角为30，在电动机的带动下，传送带以0.3m/s的恒定速率向斜上方运送麻袋。电动机的最大输出机械功率为10kw，传送装置本身消耗的功率为4.0kw。设每个麻袋的总质量为90kg，传送带的移动速率保持不变，并设将麻袋放在传送带上时麻袋具有与传送带相同的速度，g取10m/s2。（1）麻袋被传送带从最底端
16、运送到顶端的过程中，传送带对每个麻袋做的功为多少？（2）该传送带每分钟最多能运送麻袋多少个？问题2 功的计算方法平行练习1.答案：C 2.答案：200J3.答案：100J拉力F的作用点在其作用下移动的距离为拉力F对物体做的功为 两式联立，代入数据得 4.答案：（1）平抛运动的时间为，水平初速度为（2）一分钟内喷出水的动能为，水泵提水，一分钟内水获得的重力势能为，所以一分钟内水泵对水所做的功为（3）带动水泵的电动机的最小输出功率等于水泵的输入功率答案：（1）传送带对每个麻袋所做的功等于一个麻袋重力势能的增加量，即 （2）传送带运送麻袋的最大功率为设传送带每分钟传送的麻袋个数为N，即所以 即每分钟
17、传输的麻袋数最多为53个。问题3机车的起动问题1.在额定功率下启动:vmt0v由公式P=Fv和F-f=ma知,由于P恒定，随着v的增大,F必将减小,a也必将减小,汽车做加速度不断减小的加速运动,直到F=f,a=0,这时v达到最大值.可见恒定功率的加速一定不是匀加速.这种加速过程发动机做的功只能用W=Pt计算，不能用W=Fs计算（因为F为变力）.其速度图象如图所示.2.以恒定加速度a启动:vmt0v/vt1t2由公式P=Fv和F-f=ma知,由于F恒定,所以a恒定,汽车做匀加速运动,而随着v的增大，P也将不断增大,直到P达到额定功率Pm,功率不能再增大了.这时匀加速运动结束,此时速度为,此后汽车
18、要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了,由于机车的功率不变,速度增大,牵引力减小,从而加速度也减小,直到F=f时,a=0,这时速度达到最大值.可见恒定牵引力的加速时功率一定不恒定.这种加速过程发动机做的功只能用W=Fs计算，不能用W=Pt计算（因为P为变功率）.其速度图象如图所示.【例题】一辆汽车在平直的公路上以速度v0开始加速行驶，经过一段时间t，前进了距离s，此时恰好达到其最大速度vm，设此过程中汽车发动机始终以额定功率P工作，汽车所受的阻力恒为F，则在这段时间里，发动机所做的功为：A. B. C. D. 解析汽车在额定功率作用下是做变加速运动，所以可以求出发动机所做的功为 而 ，所以
19、牵引力做的功还可以写为由能量守恒可得 所以牵引力做的功W还可以写作 故正确答案为ABC。【例题】汽车发动机的额定牵引功率为60kw，汽车的质量为5103kg，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，试求：（1）汽车保持额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少？（2）若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？解析（1）设汽车能达到的最大速度为，达到最大速度时，牵引力等于阻力所以 。（2）汽车以加速度a做匀加速运动时，牵引力 设保持匀加速运动的时间为t，匀加速所能达到的最大速度为，则汽车达到时，发动机的功率恰好达到额定功率，所以所以 平行练习1
20、. 铁道部决定在前3次火车提速的基础上还将实行两次大提速,旅客列车在500km左右实现“夕发朝至”,进一步适应旅客要求.为了适应提速的要求：A.机车的功率可保持不变B.机车的功率必须增大C.铁路转弯处的路基坡度应加大D.铁路转弯处的路基坡度应减小2.一辆汽车沿一略微倾斜的坡路运动，若保持发动机的功率不变，它能以的速度匀速上坡，能以的速度匀速下坡，则它在相同粗糙程度的水平路面上匀速运动的最大速度为：A. B. C. D.3. 关于汽车在水平路上运动，下列说法正确的是：A.汽车启动后以额定功率行驶，在速率没达到最大以前，加速度是不断增大的B.汽车启动后以额定功率行驶，在速率没达到最大以前，牵引力是
21、不断减小的C.汽车以最大速度行驶后，若要减小速度，可以减小牵引功率行驶D.汽车以最大速度行驶后，若要减小牵引力，速率一定小4. 起重机的不变功率P10kw，将地面m500kg的物体由静止向上吊起h2m，达到最大速度。求：（1）最大速度（2）由静止到达最大速度所用的时间t问题3 机车的起动问题平行练习1.答案：BC 2.答案：C 3.答案：BCD4.答案：（1）当起重机的牵引力等于物体重力时，速度达到最大 PFV （2）由动能定理W合EK有： WF+WGEK2EK1 ，即： 问题4 动能定理在生活实例中的应用【例题】在建筑高层建筑时，前期工程都需要用气锤打桩设气锤的质量为M，从距桩高为H的位置自
22、由落下，打在质量为m的桩上，随即与桩一起运动并使桩进入地面h深度求桩进入地面时所受的平均阻力(重力加速度为g)解析气锤下落过程 气锤打击路桩过程，由动量守恒得 设地面对木桩的平均阻力为f，由动能定理得 联立上述方程可得 【例题】跳台跳水是我国的传统强项体育运动。我国某优秀跳水运动员在10m跳台项目中，起跳达到最高位置时，估计她的重心离跳台台面的高度为1m，当她下降到手触及水面时要伸直，双肩做一个翻掌压水花的动作，这时她的重心离水面大约也是1m。若从最高点到手触及水面的过程中其重心看作是自由落体运动，那么：（1）她在空中完成一系列动作可利用的时间为多少？（2）入水之后，她的重心能下沉到离水面约2
23、.5m处，试估算水对她的平均阻力约为她自身重力的几倍？解析将运动员视为一个质量全部集中在其重心的质点。运动员从最高点到手触及水面的过程中所经历的时间即为她在空中完成一系列动作可利用的时间设为t，则 对运动员从最高点到其重心下沉到离水面约2.5m处的过程应用动能定理可得 所以可解得运动员受到的阻力 平行练习1. 目前，运动员跳高时采用较多的是背越式。若某跳高运动员质量为m，身体重心与跳杆的高度差为h，他采用背越式跳这一高度，则他在起跳过程中做的功A必须大于mghB必须大于或等于mghC可以略小于mghD必须略小于mgh2.国际乒联为了增加乒乓球比赛的观赏性，希望降低球的飞行速度，原比赛用球的直径
24、是38mm，1996年国际乒联接受了一项对直径38mm的乒乓球改为直径为40mm的乒乓球进行实验的提案，提案要求球的质量不变，此提案现已实施。又据中国乒协调研组在网上提供的资料可知，扣杀直径是38mm的乒乓球时，击球速度约为30m/s，球的平均飞行速度约为20m/s。由上述提供的信息，为了简化讨论，设空气对球的阻力与球的直径的平方成正比，并且球沿水平方向做直线运动，试估算一下现采用直径40mm的乒乓球，球从球台飞往另一侧所用的时间增加的百分比率是多少？3.2003年1月5日晚，在太空遨游92圈的神舟四号飞船返回舱按预定计划，载着植物种子、邮票、纪念品等实验品，安全降落载内蒙古中部草原。“神舟四
25、号”飞船在返回时先要进行姿态调整，飞船的返回舱与留轨舱分离，返回舱以近8km/s的速度进入大气层，当返回舱距地面30km时，返回舱上的回收发动机启动，相继完成拉天线、抛掉底盖等动作。在飞船返回舱距地面20km以下的高度后，速度减为200m/s而匀速下降，此段过程中返回舱所受空气阻力为，式中为大气密度，是返回舱的运动速度，为与形状特征有关的阻力面积。当返回舱距地面为10km时，打开面积为1200m2的降落伞，直到速度达到8m/s后匀速下落。为实现软着陆（即着陆时返回舱的速度为0），当返回舱距地面1.2m时反冲发动机点火，使返回舱落地的速度减为零，返回舱此时的质量为2.7103kg，取g=10m/
26、s2。（1）用字母表示出返回舱载速度为200m/s时的质量（2）分析打开降落伞到反冲发动机点火前，返回舱的加速度和速度的变化情况（3）求反冲发动机的平均反推力的大小及反冲发动机对返回舱做的功问题4 动能定理在生活实例中的应用平行练习1.答案：C2.答案：由题意，其中k为比例常数，d为球的直径。由动能定理上式可以转化为根据平均速度公式，上式可变为因此新旧两球上式之比为 当，时，设，则 可以解得其中符合题意，不符合题意舍去设和分别表示改制前后球的飞行时间，由可得即飞行时间可增加原来的20%。3.答案：（1）当返回舱在速度为200m/s时，受到重力和阻力平衡而匀速下落，根据牛顿第二定律， 即 解得
27、（2）在打开降落伞后，返回舱的加速度先增大后减小，加速度方向向上。返回舱的速度不断减小，直到速度减到8m/s后匀速下落。（3）反冲发动机工作后，使返回舱的速度由8m/s减小为零，返回舱受重力和反冲力F作用做匀减速运动，运动位移h=1.2m，根据动能定理 解得，反冲发动机对返回舱做的功为问题5解决力学问题的基本思路和方法1.力的三种效应(1)力的瞬时效应是产生加速度.力作用在物体上,直接产生的是加速度,力与加速度的关系是瞬时对应关系.(2)力对时间的积累效应是冲量,冲量是物体动量发生变化的原因.若物体受力作用一段时间,则力对时间有积累,即物体受到了力的冲量,物体的动量要发生变化.(3)力对空间的
28、积累效应是功,功是能量发生变化的原因.若物体在力的作用下通过一段位移,则力对空间有积累,即力对物体做了功,物体的动能或其它形式的能要发生变化.2.三个基本观点(解题思路)(1)力的观点用牛顿运动定律结合运动学规律解题.(2)动量观点用动量定量和动量守恒定律解题.(3)能量观点用动能定理和能量守恒定律解题.说明:一般来说,用动量观点与能量观点,比用力的观点解题简便,能否灵活应用动量和能量的观点解题,是检验综合应用知识能力高低的试金石.研究某一物体所受力的瞬时作用发生运动状态改变时,一般用力的观点解题.研究某一个物体受到力的持续作用与物体运动状态改变时,一般用动量定理和动能定理去解决问题.若研究对
29、象为一物体系统,且它们之间有相互作用,一般用动量守恒定律和能量守恒定律去解决问题.在用动量和能量观点解题时,首先应物体或系统的运动过程,各物理过程或全过程中动量是否守恒,能量之间的转化关系等.注意:应用动量定理、动能定理、动量守恒定律及运动学公式时,物体的位移、速度、加速度等物理量要相对于同一参考系,一般都统一以地球为参考系.ABv0【例题】质量为M的小车A左端固定一根轻弹簧，车静止在光滑水平面上，一质量为m的小物块B从右端以速度v0冲上小车并压缩弹簧，然后又被弹回，回到车右端时刚好与车保持相对静止.求这过程弹簧的最大弹性势能EP和全过程系统摩擦生热Q各多少？简述B相对于车向右返回过程中小车的
30、速度变化情况.解析全过程系统动量守恒，小物块在车左端和回到车右端两个时刻，系统的速度是相同的，都满足：mv0=(m+M) v；第二阶段初、ABF f末系统动能相同，说明小物块从车左端返回车右端过程中弹性势能的减小恰好等于系统内能的增加，即弹簧的最大弹性势能EP恰好等于返回过程的摩擦生热，而往、返两个过程中摩擦生热是相同的，所以EP是全过程摩擦生热Q的一半.又因为全过程系统的动能损失应该等于系统因摩擦而增加的内能，所以EK=Q=2EP而， 至于B相对于车向右返回过程中小车的速度变化，则应该用牛顿运动定律来分析：刚开始向右返回时刻，弹簧对B的弹力一定大于滑动摩擦力，根据牛顿第三定律，小车受的弹力F
31、也一定大于摩擦力f，小车向左加速运动；弹力逐渐减小而摩擦力大小不变，所以到某一时刻弹力和摩擦力大小相等，这时小车速度最大；以后弹力将小于摩擦力，小车受的合外力向右，开始做减速运动；B脱离弹簧后，小车在水平方向只受摩擦力，继续减速，直到和B具有向左的共同速度，并保持匀速运动.【例题】质量为m的汽车在平直公路上以速度v匀速行驶，发动机实际功率为P.若司机突然减小油门使实际功率减为并保持下去，汽车所受阻力不变，则减小油门瞬间汽车加速度大小是多少？以后汽车将怎样运动？解析由公式F- f=ma和P=Fv，原来牵引力F等于阻力f，减小油门瞬间v未变，由P=Fv，F将减半，合力变为，方向和速度方向相反，加速
32、度大小为；以后汽车做恒定功率的减速运动，F又逐渐增大，当增大到F=f时，a=0，速度减到最小为v/2，再以后一直做匀速运动.【例题】海岸炮将炮弹水平射出.炮身质量（不含炮弹）为M，每颗炮弹质量为m.当炮身固定时，炮弹水平射程为s，那么当炮身不固定时，发射同样的炮弹，水平射程将是多少？解析两次发射转化为动能的化学能E是相同的.第一次化学能全部转化为炮弹的动能；第二次化学能转化为炮弹和炮身的动能，而炮弹和炮身水平动量守恒，由动能和动量的关系式知，在动量大小相同的情况下，物体的动能和质量成反比，炮弹的动能，由于平抛的射高相等，两次射程的比等于抛出时初速度之比，平行练习1. 质量为m的物体在竖直向上的
33、恒力F作用下减速上升了H，在这个过程中，下列说法中正确的有：A.物体的重力势能增加了mgH B.物体的动能减少了FHC.物体的机械能增加了FH D.物体重力势能的增加小于动能的减少2. 有一种硬气功表演，表演者平卧地面，将一大石板置于他的身体上，另一人将重锤举到高处并砸向石板，假设重锤与石板撞击后二者具有相同的速度，石板被砸碎，而表演者却安然无恙,但表演者在表演时总是尽量挑选质量较大的石板。对这一现象，下列说法中正确的是 （ ）A重锤在与石板撞击过程中，重锤与石板的总机械能守恒B石板的质量越大，石板获得的动量就越小C石板的质量越大，石板所受到的打击力就越小D石板的质量越大，石板获得的速度就越小
34、3. 矩形滑块由不同材料的上下两层固结而成，将其放在光滑的水平面上。质量为m的子弹以速度V0水平射向滑块，若射中上层，子弹深入滑块d1不射出；若射中下层则子弹深入滑块d2不射出，d1d2,则：A. 两次子弹对滑块做的功一样多。B. 两次滑块所受冲量一样大。C. 两次系统增加的内能相同。D. 两次达到共同速度的时间相同。4.如图所示，一轻质弹簧上端固定，下端挂一物体，在弹簧原长位置A点给物体以一竖直向下的初速度v0，到B点物体速度为零，然后被弹簧拉回，竖直向上运动，整个过程弹簧的形变都在弹性限度内，下列说法正确的是：A 物体从A下降到B的过程中，动能不断减小。B 物体从A下降到B的过程中，加速度
35、不断减小。 C 物体从A下降到B与从B上升到A的过程中，速率均是先增大后减小。D 物体从A下降到B的时间与从B上升到A的时间相同。O xEv0 5. 在一个水平面上建立x轴,在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小E=6105N/C，方向与x轴正方向相同，在O处放一个带电量q=-5x10-8C，质量m=10g的绝缘物块。物块与水平面间的动摩擦因数=0.2，沿x轴正方向给物块一个初速度vo=2m/s，如图12所示，求物块最终停止时的位置。(g取10ms2)6.质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上。平衡时，弹簧的压缩量为x0,如图所示。一物块从钢板正上方距离
36、为3x0的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动,但不粘连。它们到达最低点后又向上运动。已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点。若物块质量为2m,仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度。求物块向上运动到达的最高点与O点的距离。ABCv2v7. 质量为m的长木板A静止在光滑水平面上，另两个质量也是m的铁块B、C同时从A的左右两端滑上A的上表面，初速度大小分别为v和2v，B、C与A间的动摩擦因数均为.试分析B、C滑上长木板A后，A的运动状态如何变化？为使B、C不相撞，A木板至少多长？8. 如图所示,在光滑水平地面上有一木块A质量为m,靠在竖直墙壁上,用一轻质弹簧与质量
37、为2m的物体B相连.现用力向左推B,使弹簧压缩至弹性势能为E0,然后突然释放.BA(1)分析此后弹簧的弹性势能何时再次达到最大值;(2)求A所获得的最大速度和最小速度.问题5解决力学问题的基本思路和方法平行练习1.答案：AC 2.答案：D 3.答案：ABCD 4.答案： ACD 5. 答案：第一个过程：物块向右做匀减速运动到速度为0。f =mg F=qE O xEv0a=（f+F）/m=5（m/s2） s1= v02/（2a）= 0.4 （m） 第二个过程：物块向左做匀加速运动，离开电场后在做匀减速运动直到停止。由动能定理得：Fs1 f（s1+s2）=0 由得s2=0.2（m） 则物块停止在原
38、点O左侧0.2m处.6.答案：物块与钢板碰撞时的速度设v1表示质量为m的物块与钢板碰撞后一起开始向下运动的速度，因碰撞时间极短，尽管此时两物体的合外力不等于零，大小为A的重力，但合外力的冲量趋近于零，从而可以认为系统动量“近似”守恒。 则有mv02mv1 许多学生误认为整个过程系统机械能守恒，其实相碰是一个完全非弹性碰撞过程，机械能减少。设刚碰完时弹簧的弹性势能为EP，当它们一起回到O点时，弹簧无形变，弹性势能为零，根据题给条件，这时物块与钢板的速度为零，由系统机械能守恒得： 设v2表示质量为2m的物块与钢板碰撞后开始一起向下运动的速度，则有 2mv03mv2 仍继续向上运动，设此时速度为v，
39、则有 在以上两种情况中，弹簧的初始压缩量都是x0，故有 当质量为2m的物块与钢板一起回到O点时，弹簧的弹力为零，物块与钢板只受到重力作用，加速度为g。一过O点，钢板受到弹簧向下的拉力作用，加速度大于g。由于物块与钢板不粘连，物块不可能受到钢板的拉力，其加速度仍为g。故在O点物块与钢板分离，分离后,物块以速度v竖直上升，则由以上各式解得，物块向上运动所到最高点与O点的距离为hv 2/（2g）x/27. 答案：B、C都相对于A滑动时，A所受合力为零，保持静止.这段时间为.B刚好相对于A 静止时，C的速度为v，A开向左做匀加速运动，由动量守恒可求出A、B、C最终的共同速度，这段加速经历的时间为，最终A将以做匀速运动.全过程系统动能的损失都将转化为系统的内能，而摩擦生热，由能量守恒定律列式：.这就是A木板应该具有的最小长度.8. 答案：(1)当vA=vB时弹簧的弹性势能最大.弹簧第一次恢复原长时,由机械能守恒得:,所以.弹簧第一次被拉伸至最长时,由动量守恒定律和机械能守恒定律得:2mvB0=(2m+m)v,.解得:.(2)A获得最大速度和最小速度出现在其加速和减速过程结束的时刻,及弹簧处于原长时,此时Ep=0,由动量守恒定律和机械能守恒定律得:,.解得:,此两速度分别为A所获得的最小速度和最大速度.用心 爱心 专心 119号编辑 16