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1、第五章 第4课时 功能关系 能量守恒定律一、单项选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分)1(68520151)20162017赛季自由式滑雪空中技巧世界杯比赛的第一站比赛于2016年12月17日在我国北大壶举行假如在自由式滑雪比赛中，运动员沿着山坡上的雪道从高处滑下，如图所示下列描述正确的是()A雪地对雪橇的摩擦力做正功B运动员的重力势能增大C运动员的机械能增大D运动员的动能增大解析：D本题以自由式滑雪比赛为载体考查受力分析、摩擦力做功、机械能守恒条件、动能定理和重力势能等知识点运动员从高处滑下，摩擦力与运动方向相反，做负功，选项A错误；重力做正功，重力势能减小，选项B错误；摩擦力做负功，
2、故其机械能减小，选项C错误；选项D正确2(2017辽宁沈阳二中期中)质量为m的物体，由静止开始下落，由于阻力作用，下落的加速度为，在物体下落h的过程中，下列说法中错误的是()A物体的动能增加了B物体的机械能减少了C物体克服阻力所做的功为D物体的重力势能减少了mgh解析：B根据动能定理可知，动能增加量为EkF合hmah，选项A说法正确；物体所受的阻力fmgma，则物体的机械能减少量等于克服阻力做的功，即，选项B说法错误，选项C说法正确；物体的重力势能减少量等于重力做的功，即mgh，故选项D说法正确3(2017陕西西安铁一中模拟)如图所示，光滑水平面OB与足够长粗糙斜面BC交于B点轻弹簧左端固定于
3、竖直墙面，现用质量为m1的滑块压缩弹簧至D点，然后由静止释放，滑块脱离弹簧后经B点滑上斜面，上升到最大高度，并静止在斜面上不计滑块在B点的机械能损失，换用材料相同，质量为m2的滑块(m2m1)压缩弹簧至同一点D后，重复上述过程，下列说法正确的是 ()A两滑块到达B点时速度相同B两滑块沿斜面上升的最大高度相同C两滑块上升到最高点的过程中克服重力做的功不相同D两滑块上升到最高点的过程中机械能损失相同解析：D两滑块到达B点的动能相同，但速度不同，故A错误；两滑块在斜面上运动时加速度相同，由于初速度不同，故上升的最大高度不同，故B错误；两滑块上升到最高点过程克服重力做功为mgh，由能量守恒定律得Epm
4、ghmgcos ，所以mgh，故两滑块上升到最高点过程克服重力做的功相同，故C错误；由能量守恒定律得E损Wfmgcos mghcot Ep，故D正确4(2017辽宁抚顺一中一模)如图所示，固定在地面上的半圆轨道直径ab水平，质点P从a点正上方高H处自由下落，经过轨道后从b点冲出竖直上抛，上升的最大高度为H，空气阻力不计，当质点下落再经过轨道a点冲出时，能上升的最大高度h为()AhHBhCh D.h解析：D根据动能定理研究质点第一次在半圆轨道中得mg(Wf)0，Wf为质点克服摩擦力做功大小，WfmgH.质点第二次在半圆轨道中运动时，对应位置处速度变小，因此半圆轨道对质点的弹力变小，摩擦力变小，摩
5、擦力做功小于mgH，机械能损失小于mgH，因此小球再次冲出a点时，能上升的高度为Hh，故选D.5(2017北京海淀区模拟)如图所示，某同学不慎将圆柱形木塞(木塞的中心有一小孔)卡于圆柱形金属筒的靠近封闭端的位置，为了拿出木塞，该同学将金属筒倒立过来(开口端向下)，使其由静止开始沿竖直方向向下做加速运动(加速度值大于重力加速度值)，此过程中木塞始终相对金属筒静止，当金属筒的速度达到一定值时，金属筒的开口端撞击到桌面，且其速度立即减为零此后木塞沿金属筒壁继续竖直向下运动，运动到金属筒口边缘时速度恰好减为零若木塞与金属筒壁间的动摩擦因数处处相等，则关于金属筒从静止开始运动至木塞运动到金属筒口边缘速度
6、减为零的过程，下列说法中正确的是 ()A木塞相对金属筒静止时，金属筒对木塞的作用力方向可能竖直向上B金属筒速度减为零的瞬间，木塞的动能达到最大C金属筒对木塞的作用力始终做负功D金属筒撞击桌面后木塞与金属筒壁摩擦产生的热量等于木塞重力势能的减少量解析：B木塞相对金属筒静止的运动过程中，加速度值大于重力加速度值，由牛顿第二定律知，木塞所受的合力大于其重力，所以金属筒对木塞的作用力方向应竖直向下，故A错误金属筒速度减为零之后，木塞运动到金属筒口边缘时速度恰好减为零，说明木塞一直做减速运动，则金属筒速度减为零的瞬间，木塞的动能达到最大，故B正确木塞相对金属筒静止的运动过程中，金属筒对木塞的作用力方向竖
7、直向下，对木塞做正功，故C错误金属筒撞击桌面后，木塞与金属筒壁摩擦产生的热量等于其重力势能的减少量和动能减少量之和，故D错误二、多项选择题(本题共3小题，每小题7分，共21分全部选对的得7分，部分选对的得3分，有选错或不答的得0分)6(68520152)(2016课标全国卷)如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点已知在M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且ONMOMNvB下，故D对8(2017湖南长沙雅礼中学月考)如图甲所示，静止在地面上的一个物体在竖直向上的拉力作用下开始运动，在向上运动的过程中，物体的动能
8、Ek与位移x的关系图象如图乙所示，其中在0h过程中的图线为平滑曲线，h2h过程中的图线为平行于横轴的直线，2h3h过程中的图线为一倾斜的直线，不计空气阻力，下列说法正确的是 ()A物体上升到h高处时，拉力的功率为零B在0h过程中拉力大小为2mgC在h2h过程中物体机械能增加D在2h3h过程中物体的机械能不变解析：CD由动能定理得Ek(Fmg)x，图象的斜率表示合外力，在0h过程中，斜率逐渐减小到零，则拉力逐渐减小到等于mg，合力减小为零，则在上升到高度h时，由图象可知，Fmg，速度为v，则功率为Pmgv，拉力的功率不为零，故A、B错误在h2h过程中，物体匀速上升，拉力做正功，物体的机械能增加，
9、故C正确在2h3h过程中，图线斜率恒定，为mg，则物体受到的合力为mg，物体只受重力，机械能守恒，故D正确三、非选择题(本题共2小题，共44分写出必要的文字说明和重要的演算步骤，有数值计算的要注明单位)9(68520153)(22分)(2017江苏泰州中学期中)如图所示，传送带AB总长为l10 m，与一个半径为R0.4 m的光滑四分之一圆轨道BC相切于B点，传送带速度恒为v6 m/s，方向向右，现有一个滑块以一定初速度从A点水平滑上传送带，滑块质量为m10 kg，滑块与传送带间的动摩擦因数为0.1，已知滑块运动到B端时，刚好与传送带同速，求：(1)滑块的初速度；(2)滑块能上升的最大高度；(3
10、)求滑块第二次在传送带上滑行时，滑块和传送带系统产生的内能解析：(1)以滑块为研究对象，滑块在传送带上运动过程中，当滑块初速度大于传送带速度时，有mglmv2mv，解得v02 m/s；当滑块初速度小于传送带速度时，有mglmv2mv，解得v04 m/s.(2)由动能定理可得mgh0mv2，解得h1.8 m.(3)以滑块为研究对象，由牛顿第二定律得mgma，滑块的加速度a1 m/s2，滑块减速到零的位移s18 m10 m，则滑块第二次在传送带上滑行时，速度没有减小到零就离开传送带，由匀变速运动的位移公式可得lvtat2，解得t2 s(t10 s舍去)，在此时间内传送带的位移xvt62 m12 m
11、，滑块第二次在传送带上滑行时，滑块和传送带系统产生的内能Qmg(lx)0.11010(1012) J220 J.答案：(1)2 m/s或4 m/s(2)1.8 m(3)220 J10(68520154)(22分)(2016课标全国卷)如图，一轻弹簧原长为2R，其一端固定在倾角为37的固定直轨道AC的底端A处，另一端位于直轨道上B处，弹簧处于自然状态直轨道与一半径为R的光滑圆弧轨道相切于C点，AC7R，A、B、C、D均在同一竖直平面内质量为m的小物块P自C点由静止开始下滑，最低到达E点(未画出)随后P沿轨道被弹回，最高到达F点，AF4R.已知P与直轨道间的动摩擦因数 ，重力加速度大小为g. (1
12、)求P第一次运动到B点时速度的大小(2)求P运动到E点时弹簧的弹性势能(3)改变物块P的质量，将P推至E点，从静止开始释放已知P自圆弧轨道的最高点D处水平飞出后，恰好通过G点G点在C点左下方，与C点水平相距R、竖直相距R，求P运动到D点时速度的大小和改变后P的质量解析：(1)根据题意知，B、C之间的距离为l7R2R设P到达B点时的速度为vB，由动能定理得mglsin mglcos mv式中37.联立式并由题给条件得vB2(2)设BEx.P到达E点时速度为零，设此时弹簧的弹性势能为Ep.P由B点运动到E点的过程中，由动能定理有mgxsin mgxcos Ep0mvE、F之间的距离为l14R2Rx
13、P到达E点后反弹，从E点运动到F点的过程中，由动能定理有Epmgl1sin mgl1cos 0联立式并由题给条件得xREpmgR(3)设改变后P的质量为m1.D点与G点的水平距离x1和竖直距离y1分别为x1RRsin y1RRRcos 式中，已应用了过C点的圆轨道半径与竖直方向夹角仍为的事实。设P在D点的速度为vD，由D点运动到G点的时间为t.由平抛运动公式有y1gt2x1vDt联立式得vD设P在C点速度的大小为vC.在P由C点运动到D点的过程中机械能守恒，有m1vm1vm1gP由E点运动到C点的过程中，由动能定理有Epm1g(x5R)sin m1g(x5R)cos m1v联立式得m1m.答案：(1)vB2(2)EpmgR(3)vDm1m