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1、高频考点强化(一)运动学综合问题(45分钟100分)一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分。18题为单选题,912题为多选题)1.一列以72 km/h的速度行驶的火车在驶近一座石拱桥时做匀减速运动,加速度大小为0.1 m/s2,减速行驶了2 min,则此时火车速度为()A.6.0 m/sB.8.0 m/sC.10.0 m/sD.12.0 m/s【解析】选B。72 km/h=20 m/s,2 min=120 s,速度减为0的时间为:t= s=200 s,行驶2 min还未停止,根据速度时间关系式v=v0+at有:v=20 m/s+(-0.1)120 m/s=8 m/s,故B正确,A、C
2、、D错误。2.“蛟龙号”是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器,它是目前世界上下潜能力最强的潜水器。假设某次海试活动中,“蛟龙号”完成海底任务后竖直上浮,从上浮速度为v时开始计时,此后“蛟龙号”匀减速上浮,经过时间t上浮到海面,速度恰好减为零,则“蛟龙号”在t0(t0t)时刻距离海平面的深度为()A.B.C.D.vt0(1-)【解题指导】先根据加速度的定义求出“蛟龙号”的加速度,将“蛟龙号”的运动逆向处理,匀减速上升t0时距海平面的高度等于反向的(t-t0)时间下降的高度。【解析】选C。根据加速度的定义知加速度大小为a=采用逆向思维,“蛟龙号”在t0(t0v2B.当物体做匀减速直线运动时,v
3、1v2C.当物体做匀速直线运动时,v1=v2D.当物体做匀减速直线运动时,v1v2,故A、B正确,D错误。11.如图所示是某物体做直线运动的v2-x图象(其中v为速度,x为位置坐标),下列关于物体从x=0处运动至x0处的过程分析,其中正确的是 ()A.该物体做匀加速直线运动B.该物体的加速度大小为C.该物体在位移中点的速度大于v0D.该物体在运动中间时刻的速度大于v0【解析】选B、C。由匀变速直线运动的速度位移关系公式v2-=2ax可得v2=2ax+,可知物体的加速度恒定不变,速度均匀减小,故物体做匀减速直线运动,故A错误。由上式知,v2-x图象的斜率等于2a,由图可得:2a=,则得物体的加速
4、度大小为,故B正确。该物体在运动过程中的平均速度为,由于物体做匀减速直线运动,所以该物体在运动中间时刻的速度等于v0,物体在位移中点的速度大于中间时刻的速度,所以物体在位移中点的速度大于v0,故C正确,D错误。12.甲、乙两车从同一地点沿相同的方向同时由静止开始做直线运动,它们运动的加速度随时间变化的图象如图所示。关于两车的运动情况,下列说法正确的是()A.在04 s内甲车做匀减速直线运动,乙车做匀速直线运动B.在02 s内两车间距逐渐增大,24 s内两车间距逐渐减小C.在t=2 s时甲车速度为4.5 m/s,乙车速度为3 m/sD.在t=4 s时两车速度相等,且此时两车间距最大【解析】选C、
5、D。根据图象可知,乙的加速度不变,做匀变速直线运动,不是匀速直线运动,故A错误。据加速度时间图象与时间轴所围的面积表示速度,据图象可知,当t=4 s时,两图象与t轴所围的面积相等,即该时刻两辆车的速度相等;在4秒前甲车的速度大于乙车的速度,所以甲车在乙车的前方,所以两车逐渐远离,当t=4 s时,两车速度相等即相距最远,故B错误,D正确;在t=2 s时甲车速度为v甲=(1.5+3)2 m/s=4.5 m/s,乙车速度为v乙=1.52 m/s=3 m/s,故C正确。【加固训练】 (多选)如图所示,以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口,绿灯还有2 s将熄灭,此时汽车距离停车线18 m,该车加速时最
6、大加速度大小为2 m/s2,减速时最大加速度大小为5 m/s2。此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s,下列说法中正确的有()A.如果立即做匀加速运动,在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线B.如果立即做匀加速运动,在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速C.如果立即做匀减速运动,在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线D.如果距停车线5 m处减速,汽车能停在停车线处【解析】选A、C。方案一、加速通过按照A、B选项提示,汽车立即以最大加速度匀加速运动,分别计算出匀加速2 s的位移和速度,与实际要求相比较,得出结论;方案二、减速停止按照C、D选项提示,汽车立即以最大加速度匀减速运动,分别计算出减速到停止的时间和位移,与实际要求相比较,即可得出结论;解答:如果立即做匀加速直线运动,t1=2 s内的位移x1=v0t1+a1=20 m18 m,此时汽车的速度为v1=v0+a1t1=12 m/sx警,故此时警车尚未赶上货车,且此时两车距离为:x=x货-x警=400 m-125 m=275 m警车达到最大速度后做匀速运动,设再经t时间追上货车,则有:t=55 s所以警车发动后要经过t=t2+t=65 s才能追上货车。答案:(1)280 m (2)65 s