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1、课时作业【基础练习】 一、法拉第电磁感应定律的理解与应用1如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合：磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B0，使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度匀速转动半周，在线框中产生感应电流现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率的大小应为()A. B. C. D. C解析：设圆的半径为L，电阻为R，当线框以角速度匀速转动时产生的感应电动势E1B0L2.当线框不动，而磁感应强度随时间变化时，E2L2，由得B0L2L2，即，故C项
2、正确2(2019年潍坊一中)(多选)如图所示，两根间距为d的光滑金属导轨，平行放置在倾角为 的斜面上，导轨的右端接有电阻R，整个装置放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直。导轨上有一质量为m、电阻也为R的金属棒与两导轨垂直且接触良好，金属棒以一定的初速度v0在沿着导轨上滑一段距离L后返回，不计导轨电阻及感应电流间的相互作用。下列说法正确的是()A导体棒返回时先做加速运动，最后做匀速直线运动B导体棒沿着导轨上滑过程中通过R的电量qC导体棒沿着导轨上滑过程中克服安培力做的功W(mvmgL)D导体棒沿着导轨上滑过程中电阻R上产生的热量Q(mvmgL)答案：ABC3(2018河南八
3、市重点高中联考)如图所示，导体杆OQ在作用于OQ中点且垂直于OQ的力作用下，绕O轴沿半径为r的光滑的半圆形框架在匀强磁场中以一定的角速度转动，磁场的磁感应强度为B，方向垂直于框架平面，AO间接有电阻R，杆和框架电阻不计，回路中的总电功率为P，则()A外力的大小为2BrB外力的大小为BrC导体杆旋转的角速度为D导体杆旋转的角速度为 C解析：由题意知，导体杆切割磁感线产生的电动势为E，设Q点的线速度大小为v，则导体杆旋转切割磁感线产生的感应电动势EBrv，根据PFv 及，求得FBr，因此C项正确4(2018河北石家庄二模，21)(多选)如图甲所示，质量m3.0103 kg的“”形金属细框竖直放置在
4、两水银槽中，“”形框的水平细杆CD长l0.20 m，处于磁感应强度大小B11.0 T、方向水平向右的匀强磁场中有一匝数n300 匝、面积S0.01 m2的线圈通过开关K与两水银槽相连线圈处于与线圈平面垂直、沿竖直方向的匀强磁场中，其磁感应强度B2随时间t变化的关系如图乙所示t0.22 s时闭合开关K瞬间细框跳起(细框跳起瞬间安培力远大于重力)，跳起的最大高度h0.20 m不计空气阻力，重力加速度g10 m/s2，下列说法正确的是()A00.10 s内线圈中的感应电动势大小为3 VB开关K闭合瞬间，CD中的电流方向由C到DC磁感应强度B2的方向竖直向下D开关K闭合瞬间，通过细杆CD的电荷量为0.
5、03 CBD解析：00.1 s内线圈中的磁场均匀变化，由法拉第电磁感应定律EnnS，代入数据得E30 V，A错开关闭合瞬间，细框会跳起，可知细框受向上的安培力，由左手定则可判断电流方向由C到D，B对由于t0.22 s时通过线圈的磁通量正在减少，再对线圈由楞次定律可知感应电流产生的磁场的方向与B2的方向相同，故再由安培定则可知C错误K闭合瞬间，因安培力远大于重力，则由动量定理有B1Iltmv，通过细杆的电荷量QIt，线框向上跳起的过程中v22gh，解得Q0.03 C，D对二、导体切割磁感线产生感应电动势的计算5如图所示，两根相距为l的平行直导轨ab、cd，b、d间连有一固定电阻R，导轨电阻可忽略
6、不计MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R.整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面(垂直纸面向里)现对MN施力使它沿导轨方向以速度v水平向右做匀速运动令U表示MN两端电压的大小，下列说法正确的是()AUBlv，流过固定电阻R的感应电流由b经R到dBUBlv，流过固定电阻R的感应电流由d经R到bCMN受到的安培力大小FA，方向水平向右DMN受到的安培力大小FA，方向水平向左A解析：根据电磁感应定律，MN产生的电动势EBlv，由于MN的电阻与外电路电阻相同，所以MN两端的电压UEBlv，根据右手定则，流过固定电阻R的感应电流由b经R到d，故A正
7、确，B错误；MN受到的安培力大小FA，方向水平向左，故C、D错误6如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B，方向相反且垂直纸面，MN，PQ为其边界，OO为其对称轴一导线折成边长为L的正方形闭合回路abcd，回路在纸面内以恒定速度v0向右运动，当运动到关于OO对称的位置时()A穿过回路的磁通量为零B回路中感应电动势大小为BLv0C回路中感应电流的方向为顺时针方向D回路中ab边与cd边所受安培力方向相反A解析：由于两磁场的磁感应强度大小相等，方向相反，且回路此时关于OO对称，因而此时穿过回路的磁通量为零；ab，cd均切割磁感线，相当于两个电源，由右手定则知，回路中感应电流方向为逆时针方向，
8、两电源串联，感应电动势为2BLv0；由左手定则知ab，cd所受安培力方向均向左7如图所示，半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B中，绕O轴以角速度沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R的电流的方向和大小是(金属圆盘的电阻不计)()A由c到d，I B由d到c，IC由c到d，I D由d到c，ID解析：由右手定则判定通过电阻R的电流的方向是由d到c；而金属圆盘产生的感应电动势EBr2，所以通过电阻R的电流大小是I.8(2018安徽十校联考)如图所示，将一根绝缘硬金属导线弯曲成一个完整的正弦曲线形状，它通过两个小金属环a，b与长直金属杆导通，图中a，b间距离为L，导线组成的正弦图形顶部或底部到杆的距离
9、都是d.右边虚线范围内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于弯曲导线所在平面的匀强磁场，磁场区域的宽度为，现在外力作用下导线沿杆以恒定的速度v向右运动，t0时刻a环刚从O点进入磁场区域，则下列说法正确的是()A在t时刻，回路中的感应电动势为BdvB在t时刻，回路中的感应电动势为2BdvC在t时刻，回路中的感应电流第一次改变方向D在t时刻，回路中的感应电流第一次改变方向D解析：t时刻前后杆中电流均为ab，t时刻，回路中切割磁感线的有效长度为0，感应电动势为0，此时前后流过杆的电流由ab改为ba；t时刻，回路中切割磁感线的有效长度为d，感应电动势为Bdv.三、自感与涡流9. (2018江西新余四中模拟
10、)某同学为了验证断电自感现象，找来带铁芯的线圈L、小灯泡A、开关S和电池组E，用导线将它们连接成如图所示的电路检查电路后，闭合开关S，小灯泡发光；再断开开关S，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，可能的原因是()A电源的内阻偏大B线圈电阻偏大C小灯泡电阻偏大 D线圈的自感系数较大B解析：灯泡能否发生闪亮，取决于通过灯泡的电流有没有增大，与电源的内阻无关，故A错误线圈电阻偏大，稳定时流过灯泡的电流大于流过线圈的电流，断开开关时，根据楞次定律，流过灯泡的电流从线圈原来的电流逐渐减小，灯泡不发生闪亮现象，故B正确小灯泡电阻偏大，稳定时流过灯泡的电流小于流
11、过线圈的电流，断开开关时，根据楞次定律，流过灯泡的电流从线圈原来的电流逐渐减小，灯泡将发生闪亮现象，故C错误线圈的自感系数较大，产生的自感电动势较大，但不能改变稳定时灯泡和线圈中电流的大小，故D错误10如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，电感线圈L的电阻不计，电阻R的阻值大于灯泡D的阻值在t0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在tt1时刻断开S.下列表示A，B两点间电压UAB随时间t变化的图像中，正确的是()B解析：S闭合时，由于电感线圈L阻碍电流增大，经过一段时间电流稳定时L电阻不计，可见电路的外电阻是从大变小的过程由U外E可知U外也是从大变小的过程t1时刻断开S，由于自感在L，R，
12、D构成的回路中，电流从B向A，中间流过D，所以t1时刻UAB反向【素能提升】 11(多选)如图所示的电路中，线圈匝数为n、横截面积为S、电阻为r，线圈处于一个磁感应强度均匀减小的磁场中，磁感应强度方向水平向右且与线圈平面垂直，电路中两个定值电阻的阻值分别为r和2r，电容器的电容为C、带电荷量为q.下列说法正确的是() A电容器上极板带正电B电容器下极板带正电C磁感应强度随时间的变化率为D磁感应强度随时间的变化率为BD解析：由题图可知，向右的磁场均匀减小，根据楞次定律，外电路r中的电流自右向左，所以电容器下极板带正电；由C得，电容器两端的电压即电源的路端电压U，又由闭合电路欧姆定律可知，感应电动
13、势E2U，根据法拉第电磁感应定律有EnS，联立得.12(多选)根据地磁场的特征可知，在北半球的地磁场有一水平向北的分量Bx和一个竖直向下的分量By.某研究性学习小组设计了如下实验测量Bx和By的大小，自制一个电阻为R的长方形n匝线圈abcd沿着磁针所指的南北方向平放在北半球的一个水平桌面上，测得两边的长度adL1，bcL2，如图所示现突然将线圈翻转180，使ab与dc互换位置，测得线圈中流过的电荷量为q1，然后维持bc边不动，将线圈绕bc边转动，使之突然竖直，这次测得线圈中流过的电荷量为q2，则下列说法正确的是()ABy BByCBx DBxBD解析：当线圈翻转180时，穿过线圈的磁通量的变化
14、量为12ByL1L2，感应电动势E1n，根据欧姆定律有1，而q11t1，解得By，所以选项B正确，选项A错误；当线圈绕bc边竖直立起来时，穿过线圈的磁通量的变化量为2ByL1L2BxL1L2，同理可得q2n，解得Bx，所以选项D正确，选项C错误13(2017江苏单科，13)如图所示，两条相距d的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R的电阻质量为m的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B、方向竖直向下当该磁场区域以速度v0匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为v.导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良
15、好接触求：(1)MN刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小I；(2)MN刚扫过金属杆时，杆的加速度大小a；(3)PQ刚要离开金属杆时，感应电流的功率P.解析：(1)MN刚扫过金属杆时，金属杆的感应电动势EBdv0回路的感应电流I由式解得I(2)金属杆所受的安培力FBId由牛顿第二定律得，对金属杆Fma由式得a(3)金属杆切割磁感线的相对速度vv0v感应电动势EBdv感应电流的电功率P由式得P答案：(1)(2)(3)方法技巧：感应电动势的求法感应电动势可分为感生电动势和动生电动势感生电动势用公式En求解，且只能求解平均电动势动生电动势用公式EBLv求解，既可以求平均电动势，也可以求瞬时电动势用EBLv求解电动势时，v为导体棒垂直切割磁感线的速度