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1、圆周运动一、选择题(本题共10个小题，每小题7分，共70分，每小题只有一个选项正确，请将正确选项前的字母填在题后的括号内)1如图所示，一小物块在开口向上的半圆形曲面内以某一速率开始下滑，曲面内各处动摩擦因数不同，此摩擦作用使物块下滑时速率保持不变，则下列说法正确的是()A因物块下滑速率保持不变，故加速度为零B物块所受合外力大小不变，方向改变C在滑到最低点以前，物块对曲面的压力越来越大D在滑到最低点以前，物块受到的摩擦力越来越小解析：物块下滑速率不变，可理解为物块的运动是匀速圆周运动的一部分，物块所受合外力充当所需的向心力，故合外力大小不变，而方向改变，向心加速度不为零；设下滑过程中物块和圆心的
2、连线与竖直方向的夹角为，对物块进行受力分析可得FNmgcos m，其中越来越小，所以FN越来越大；Ffmgsin ，越来越小时Ff越来越小，故选项B、C、D正确答案：A2如图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c沿半径指向圆心，a与c垂直，下列说法正确的是()A当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向为a方向B当转盘减速转动时，P受摩擦力方向可能为b方向C当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为c方向D当转盘减速转动时，P受摩擦力方向可能为d方向解析：圆周运动，向心方向一定受力匀速转动，切向方向不受力变速转动，切向方向一定受力加速沿a方向，减速沿a反方向摩擦力即为向心方向和切向方向上的力的合力
3、由此可判断D正确答案：D3在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些汽车的运动可看做是做半径为R的圆周运动设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L.已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零，则汽车转弯时的车速应等于()A. B. C. D. 解析：要使车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零，则重力与地面对汽车的弹力的合力提供向心力，设路面与水平面间的夹角为，则：Fmgtan m，而tan ，代入上式得：v.B正确答案：B4在光滑的水平桌面上，有两个小球固定在一根长为L的杆的两端
4、，绕杆的O点做圆周运动，如右图所示当小球1的速度为v1时，小球2的速度为v2，则转轴O到小球2的距离是()ALv1/(v1v2) BLv2/(v1v2)CL(v1v2)/v1 DL(v1v2)/v2解析：两球固定在同一杆上转动，其相同，设小球1、2到O点的距离分别为r1、r2，则v1r1，v2r2，且r1r2L，解得：r2，选项B正确答案：B5如图所示，在倾角为30的光滑斜面上，有一根长为L0.8 m的细绳，一端固定在O点，另一端系一质量为m0.2 kg的小球，小球沿斜面做圆周运动，若要小球能通过最高点A，则小球在最低点B的最小速度是()A2 m/s B2 m/sC2 m/s D2 m/s解析
5、：小球通过最高点的最小速度为vA2 m/s由最高点到最低点根据机械能守恒定律得：mvmvmg2Lsin 解得：vB2 m/s，选项C正确答案：C6如图是自行车传动结构的示意图，其中是半径为r1的大齿轮，是半径为r2的小齿轮，是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为n r/s，则自行车前进的速度为()A. B.C. D.解析：前进速度即为轮的线速度，由同一个轮上的角速度相等，同一条线上的线速度相等可得：1r12r2，32，再有12n，v3r3，所以v.答案：C7如图所示是磁带录音机的磁带盒的示意图，A、B为缠绕磁带的两个轮子，其半径均为r，在放音结束时，磁带全部绕到了B轮上，磁带的外缘半径为R，且
6、R3r.现在进行倒带，使磁带绕到A轮上倒带时A轮是主动轮，其角速度是恒定的B轮是从动轮经测定，磁带全部绕到A轮上需要的时间为t，则从开始倒带到A、B两轮的角速度相等所需要的时间是()A等于 B大于C小于 D此时间无法确定解析：因为A轮角速度恒定，所以随着磁带缠绕厚度的增大，半径增大，磁带运行速度增大当AB时，由vr知rArB，即A、B上磁带厚度相等，此时绕至A轮上的磁带的长度恰好是磁带总长度的一半而下一半的磁带速度将比前一半磁带的速度大，由t知，前一半所用的时间长，后一半所用的时间短，故选B.答案：B8质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质木架上的A点和C点，如右图所示，当轻质木架绕轴BC以
7、角速度匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时木架停止转动，则下列说法不正确的是()A小球仍在水平面内做匀速圆周运动B在绳b被烧断瞬间，绳a中张力突然增大C若角速度较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动D若角速度较大，小球可在垂直于平面ABC的竖直平面内做圆周运动解析：绳b被烧断前，竖直方向合力为零，即Famg，烧断绳b后，因惯性，球要在竖直面内做圆周运动，且Famgm，所以FaFa，A错误、B正确；当足够小时，小球不能摆过AB所在高度，C正确；当足够大时，小球在竖直面内能通过AB上方最高点，从而做圆周运动，D正确
8、答案：A9如图所示，螺旋形光滑轨道竖直放置，P、Q为对应的轨道最高点，一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，且能过轨道最高点P，则下列说法中正确的是()A轨道对小球做正功，小球的线速度vPvQB轨道对小球不做功，小球的角速度PQC小球的向心加速度aPaQD轨道对小球的压力FPFQ解析：轨道对小球的支持力始终与小球运动方向垂直，轨道对小球不做功；小球从P运动到Q的过程中，重力做正功，动能增大，可判断vPvQ；根据vr，rPrQ可知，PQ，A错误、B正确；再利用向心加速度av2/r，vPvQ，rPrQ，可知aPaQ，C错误；在最高点mgFNma，即FNmamg，因aPaQ，所以FQFP，D错误
9、答案：B10如图所示，放置在水平地面上的支架质量为M，支架顶端用细线拴着的摆球质量为m，现将摆球拉至水平位置，而后释放，摆球运动过程中，支架始终不动，以下说法正确的是()A在释放前瞬间，支架对地面压力为(mM)gB在释放前瞬间，支架对地面压力为MgC摆球到达最低点时，支架对地面压力为(mM)gD摆球到达最低点时，支架对地面压力为(2mM)g解析：在释放前的瞬间绳拉力为零对M：FN1Mg；当摆球运动到最低点时，由机械能守恒mgR由牛顿第二定律得：Fmg由得绳对小球的拉力F3mg对支架M由受力平衡，地面支持力FNMg3mg由牛顿第三定律知，支架对地面的压力FN23mgMg，故选B.答案：B二、非选
10、择题(本题共2个小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)11(15分)有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动当转盘以角速度匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为，不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度与夹角的关系解析：设座椅的质量为m，匀速转动时，座椅的运动半径为RrLsin 受力分析如右图，由牛顿第二定律，有F合mgtan F合m2R联立，得转盘角速度与夹角的关系 .答案： 12(15分)如图所示，长度为l的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为m的小球(小球的大小可以忽略)(1)在水平拉力F的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为，小球保持静止画出此时小球的受力图，并求力F的大小；(2)由图示位置无初速释放小球，求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力不计空气阻力解析：(1)受力分析如图根据平衡条件，应满足FTcos mg，FTsin F拉力大小Fmgtan (2)运动中只有重力做功，系统机械能守恒mgl(1cos )mv2则通过最低点时，小球的速度大小v根据牛顿第二定律FTmgm解得轻绳对小球的拉力FTmgmmg(32cos )，方向竖直向上答案：(1)见解析(2)mg(32cos )，方向竖直向上