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1、验证力的平行四边形定则【纲要导引】验证力的平行四边形定则属于基础实验，难度不大。【点拨练习】1（2018天津）某研究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，所有器材有：方木板一块，白纸，量程为5N的弹簧测力计两个，橡皮条（带两个较长的细绳套），刻度尺，图钉（若干个）。具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的有 。A橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上B重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同C使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度D用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力该小组的同学用同一套器材做了四次实验
2、，白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图所示。其中对于提高实验精度最有利的是 。【答案】（1）BC；（2）B【解析】（1）A、F1、F2方向间夹角大小适当即可，不一定要橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上，故A错误；B、合力与分力的关系为等效替代的关系，效果是相同的，所以在同一次实验时，需要让两个力拉橡皮条和一个力拉橡皮条产生的作用效果相同，则必定结点O的位置要相同；而在重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同。故B正确；C、使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线，可以减小因摩擦产生的误差；读数时视线应正对测力计刻度，可以减小偶
3、然误差。故C正确；D、用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力不一定必须都小于只用一个测力计时的拉力，故D错误；故选：BC（2）A、为了便于确定拉力的方向，拉橡皮条的细绳要稍长一些，同时在纸上描点时，所描的点不要太靠近结点，该图中所描的点太靠近结点。故A错误；B、该图中所描的点到结点的距离适中，力的大小适中，而且两个力的角度的大小也适中。故B正确；C、实验要方便、准确，两分力适当大点，读数时相对误差小，但不宜太大，该图中的读数都太小，故C错误；D、该图中两个分力之间的夹角太小，这样误差容易大，故D错误；故选：B2（2017新课标）某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴（横轴为x轴
4、，纵轴为y轴，最小刻度表示1mm）的纸贴在桌面上，如图（a）所示。将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点（位于图示部分除外），另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长。（1）用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出。测力计的示数如图（b）所示，F的大小为 N。（2）撤去（1）中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点，此时观察到两个拉力分别沿图（a）中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F14.2N和F25.6N。（i）用5mm长度的线段表示1N的力，以O点为作用点，在图（a）中画出力F1、F2
5、的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；（ii）F合的大小为 N，F合与拉力F的夹角的正切值为 。若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则。【答案】（1）4.0；（2）4.0，0.05。【解析】（1）弹簧测力计的最小刻度为0.2N，由图可知，F的大小为4.0N。（2）（i）根据图示法作出力的示意图，根据平行四边形定则得出合力，如图所示。（ii）用刻度尺量出F合的线段长为20mm，所以F合大小为4.0N，结合图象根据数学几何关系知，F合与拉力F的夹角的正切值为0.05。3（2018新罗区）某同学在做“验证力的平行四边形定则实验时”，将
6、橡皮筋改为劲度系数为400N/m的轻质弹簧AA，将弹簧的一端A固定在竖直墙面上。不可伸长的细线OA、OB、OC分别固定在弹簧的A端和弹簧秤甲、乙的挂钩上，其中O为0A、OB、OC三段细线的结点，如图1所示，在实验过程中，保持弹簧AA伸长1.00cm不变。（1）若OA、OC间夹角为90，弹簧秤乙的读数是 N（如图2所示） （2）在（1）问中若保持O点的位置以及OA与OB的夹角不变，逐渐增大OA与OC的夹角，则弹簧秤甲的读数大小将 ，弹簧秤乙的读数大小将 。（填“变大”、“变小”、“不变”、“先变大后变小”、“先变小后变大”）【答案】（1）3.00；（2）变小；先变小后变大。【解析】（1）由图示弹
7、簧秤可知，其分度值为0.1N，弹簧秤的读数是3.00N。（2）在（1）问中若保持OA与OB的夹角不变，逐渐增大OA与OC的夹角，甲、乙两个弹簧秤弹力的合力不变，如图所示，则可知弹簧秤甲的读数大小逐渐变小，弹簧秤乙的读数大小先变小后变大。4（2016浙江）某同学在“探究弹簧和弹簧伸长的关系”的实验中，测得图中弹簧OC的劲度系数为500N/m如图1所示，用弹簧OC和弹簧秤a、b做“探究求合力的方法”实验在保持弹簧伸长1.00cm不变的条件下，（1）若弹簧秤a、b间夹角为90，弹簧秤a的读数是 N（图2中所示），则弹簧秤b的读数可能为 N（2）若弹簧秤a、b间夹角大于90，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹
8、角不变，减小弹簧秤b与弹簧OC的夹角，则弹簧秤a的读数是 、弹簧秤b的读数 （填“变大”、“变小”或“不变”）【答案】（1）3.00，4.00；（2）变大；变大【解析】（1）根据胡克定律可知，Fkx5000.015N； 根据弹簧秤的读数方法可知，a的读数为3.00N；两弹簧秤夹角为90，则可知，b的读数为：F4.00N； （2）若弹簧秤a、b间夹角大于90，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b与弹簧OC的夹角；如图所示；则可知两弹簧秤的示数均变大；5（2015山东）某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则实验步骤：将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向如图1甲所示，将
9、环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧秤的示数F，测量并记录O1、O2间的距离（即橡皮筋的长度l）每次将弹簧秤示数改变0.50N，测出所对应的l，部分数据如表所示：F/N00.501.001.502.002.50l/cml010.9712.0213.0013.9815.05找出中F2.50N时橡皮筋两端的位置，重新标记为O、O，橡皮筋的拉力记为FOO在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图1乙所示用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡
10、皮筋OA段的拉力记为FOA，OB段的拉力记为FOB完成下列作图和填空：（1）利用表中数据在图2的坐标纸上画出Fl图线（2）测得OA6.00cm，OB7.60cm，则FOA的大小为 N（3）根据给出的标度，在图3中作出FOA和FOB的合力F的图示（4）通过比较F与 的大小和方向，即可得出实验结论【答案】（1）如图所示；10.0；（2）1.80N；（3）如图所示；（4）F00【解析】（1）根据表格中数据利用描点法作出图象如图所示；由图可知，图象与横坐标的交点即为l0，由图可知l010.0cm；（2）AB的总长度为6.00+7.60cm13.60cm；由图可知，此时两端拉力F1.80N；（3）根据给
11、出的标度，作出合力如图所示；（4）只要作出的合力与实验得出的合力F00大小和方向在误差允许的范围内相等，即可说明平行四边形定则成立；6（2015安徽）在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在板上一点，两个细绳套系在橡皮条的另一端，用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度地施加拉力，使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置，如图所示，请将以下的实验操作和处理补充完整：用铅笔描下结点位置，记为O；记录两个弹簧测力计的示数F1和F2，沿每条细绳（套）的方向用铅笔分别描出几个点，用刻度尺把相应的点连成线；只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的
12、结点仍拉到位置O，记录测力计的示数F3， ；按照力的图示要求，作出拉力F1，F2，F3；根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F； 比较 的一致程度，若有较大差异，对其原因进行分析，并作出相应的改进后再次进行实验【答案】记下细绳的方向；力F3与F的大小和方向【解析】步骤中要记下细绳的方向，才能确定合力的方向，从而用力的图示法画出合力；步骤比较力F3与F的大小和方向，看它们的一致程度，得出结论7（2011江苏）某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M，弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端水平向左拉，使结点O静止在某位置，分
13、别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点位置和拉线的方向。（1）本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为 N。（2）下列不必要的实验要求是 。（请填写选项前对应的字母） A应测量重物M所受的重力B弹簧测力计应在使用前校零C拉线方向应与木板平面平行D改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置（3）某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办法。方法一： 方法二： （4）该同学在实验中保持弹簧测力计B的拉力的方向一直水平，你认为该做法科学吗？为什么？答： 。【答案】（1）3.8；（2）D；（3）减小弹簧测力计B的拉力；减小重物的
14、质量；（4）不科学，因为不能验证任意角度下的力的合成满足平行四边形法则。【解析】（1）弹簧测力计读数，每1N被分成5格，则1格就等于0.2N图指针落在3N到4N的第3格处，所以3.8N。（2）A、实验通过作出三个力的图示，来验证“力的平行四边形定则”，因此重物的重力必须要知道。故A项也需要；B、弹簧测力计是测出力的大小，所以要准确必须在测之前校零。故B项也需要； C、拉线方向必须与木板平面平行，这样才确保力的大小准确性。故C项也需要；D、当结点O位置确定时，弹簧测力计A的示数也确定，由于重物的重力已确定，两力大小与方向均一定，因此弹簧测力计B的大小与方向也一定，所以不需要改变拉力多次实验。故D项不需要。故选：D。（3）当弹簧测力计A超出其量程，则说明弹簧测力计B与重物这两根细线的力的合力已偏大。又由于挂重物的细线力的方向已确定，所以要么减小重物的重量，要么改变测力计B拉细线的方向，或改变弹簧测力计B拉力的大小，从而使测力计A不超出量程。 （4）不科学，因为不能验证任意角度下的力的合成满足平行四边形法则。