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1、第3讲 带电粒子在复合场中的运动课时作业单独成册方便使用 基础题组一、单项选择题1如图所示，空间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，图中虚线为匀强电场的等势线，一不计重力的带电粒子在M点以某一初速度垂直等势线进入正交电磁场中，运动轨迹如图所示(粒子在N点的速度比在M点的速度大)，则下列说法正确的是()A粒子一定带正电B粒子的运动轨迹一定是抛物线C电场线方向一定垂直等势面向左D粒子从M点运动到N点的过程中电势能增大解析：根据粒子在电、磁场中的运动轨迹和左手定则可知，粒子一定带负电，选项A错误；由于洛伦兹力方向始终与速度方向垂直，故粒子受到的合力是变力，而物体只有在恒力作用下做曲线运动时，轨迹才是抛
2、物线，选项B错误；由于空间只存在电场和磁场，粒子的速度增大，说明在此过程中电场力对带电粒子做正功，则电场线方向一定垂直等势面向左，选项C正确；电场力做正功，电势能减小，选项D错误答案：C2(2018湖南长沙高三调考)如图所示，某种带电粒子由静止开始经电压为U1的电场加速后，射入水平放置、电势差为U2的两导体板间的匀强电场中，带电粒子沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场中，则粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离d随着U1和U2的变化情况为(不计重力，不考虑边缘效应)()Ad随U1变化，d与U2无关Bd与U1无关，d随U2变化Cd随U1变化，
3、d随U2变化 Dd与U1无关，d与U2无关解析：带电粒子在电场中做类平抛运动，可将射出电场的粒子速度v分解成初速度方向与加速度方向，设出射速度与水平夹角为，则有cos 而在磁场中做匀速圆周运动，设运动轨迹对应的半径为R，由几何关系得，半径与直线MN夹角正好等于，则有cos ，所以d，又因为半径公式R，则有d .故d随U1变化，d与U2无关，故A正确；B、C、D错误答案：A3.如图所示，从S处发出的热电子经加速电压U加速后垂直进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，发现电子流向上极板偏转设两极板间电场强度为E，磁感应强度为B.欲使电子沿直线从电场和磁场区域通过，只采取下列措施，其中可行的是()A适当
4、减小电场强度EB适当减小磁感应强度BC适当增大加速电场极板之间的距离D适当减小加速电压U解析：要使电子在复合场中做匀速直线运动，有EqqvB.根据左手定则可知电子所受的洛伦兹力的方向竖直向下，故电子向上极板偏转的原因是电场力大于洛伦兹力，所以要么增大洛伦兹力，要么减小电场力适当减小电场强度E，即可以减小电场力，选项A正确；适当减小磁感应强度B，可以减小洛伦兹力，选项B错误；适当增大加速电场极板之间的距离，根据eUmv2可得v，由于两极板间的电压没有变化，所以电子进入磁场的速率没有变化，因此没有改变电场力和洛伦兹力的大小，选项C错误；同理，适当减小加速电压U，可以减小电子进入复合场中的速度v，从
5、而减小洛伦兹力，选项D错误答案：A4在空间中有水平方向的匀强电场和垂直纸面方向的匀强磁场，一质量为m(重力不可忽略)的带电微粒沿与水平方向成45角的直线斜向右上方以速度v运动，由此可知()A带电微粒一定带正电荷B匀强磁场方向一定垂直纸面向里C带电微粒可能做变速直线运动D带电微粒所受的洛伦兹力大小一定为mg解析：带电微粒沿与水平方向成45角的直线斜向右上方以速度v运动，分析可知微粒受到竖直向下的重力、水平向右的电场力和垂直运动方向的斜向左上方的洛伦兹力若微粒带正电荷，则电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里；若微粒带负电荷，则电场方向水平向左，磁场方向垂直纸面向外，选项A、B错误由于洛伦兹力与速
6、度大小有关，且与速度方向垂直，若速度大小变化，洛伦兹力大小将随之变化，带电微粒所受的合外力将不为零且方向不沿运动方向，因此只要微粒做直线运动，就一定做匀速直线运动，选项C错误根据平衡条件可知，带电微粒所受的洛伦兹力大小一定为mg，选项D正确答案：D二、多项选择题5.如图是磁流体发电机的装置，a、b组成一对平行电极，两板间距为d，板平面的面积为S，内有磁感应强度为B的匀强磁场现持续将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的微粒，而整体呈中性)，垂直磁场喷入，每个离子的速度为v，负载电阻阻值为R，当发电机稳定发电时，负载中电流为I，则()Aa板电势比b板电势低B磁流体发电机的电动势
7、EBdvC负载电阻两端的电压大小为BdvD两板间等离子体的电阻率解析：参看磁流体发电机的装置图，利用左手定则可知，正、负微粒通过发电机内部时，带正电微粒向上偏，带负电微粒向下偏，则知a板电势比b板电势高，所以A错误；当发电机稳定发电时，对微粒有F洛F电，即Bqvq，得电动势EBdv，所以B正确；由闭合电路欧姆定律有URUrE，又EBdv，则负载电阻两端的电压URr0，则刚进入区域的粒子仍将沿直线通过D若纳米粒子的半径rr0，仍沿直线通过，则区域的电场与原电场强度之比为 解析：设半径为r0的粒子加速后的速度为v，则有q0Um0v2，设区域内电场强度为E，由题意可知，洛伦兹力的大小等于电场力，即q
8、0vBq0E，联立解得EB，区域左右两极板间的电势差大小U1Bd，则区域的电场与磁场的强度比值为，选项A正确，B错误；若纳米粒子的半径rr0，设半径为r的粒子的质量为m、带电荷量为q、被加速后的速度为v，则m()3m0，而q()2q0，由mv2qU，解得vvv，故洛伦兹力变小，粒子带正电，粒子向左偏转，选项C错误；由于vv，故洛伦兹力与原来的洛伦兹力之比为 ，而电场力与洛伦兹力平衡，根据FqE，区域的电场与原电场的电场强度之比为，选项D错误答案：A10.(多选)(2018湖南衡阳一中月考)如图所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内均
9、匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外一质量为m、带电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点不计粒子重力，下列说法正确的是()A粒子一定带正电B加速电场的电压UC直径PQ D若一群粒子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点，则该群粒子具有相同的比荷解析：粒子在磁场中由P点运动到Q点，由左手定则可判断粒子带正电，A正确由Eqm和qUmv2，可得UER，B正确由Eqm和Bqvm，可得PQ2r ，C错误若一群粒子从静止开始落在胶片上的同一点，即E、U、
10、B、R及PQ间的距离都相同，由以上式子可得相同，即比荷相同，D正确答案：ABD二、非选择题11.(2018四川成都经济技术开发区高三一诊)如图所示，直角坐标中的第一象限中存在沿y轴负方向的匀强电场，在第二象限中存在垂直纸面向外的匀强磁场一电荷量为q、质量为m的带正电的粒子，在x轴上的a点以与x轴成60角的速度v0射入磁场，从yL处的b点垂直于y轴方向进入电场，并经过x轴上x2L处的c点不计粒子重力求：(1)磁感应强度B的大小；(2)电场强度E的大小；(3)粒子在磁场和电场中的运动时间之比解析：(1)粒子的运动轨迹如图所示由几何知识可得rrsin 30L解得粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径rL粒
11、子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得qv0Bm，解得B(2)粒子在电场中做类平抛运动，水平方向：2Lv0t竖直方向：Lat2，解得E(3)粒子在磁场中做圆周运动的周期T由几何知识可知，粒子在磁场中转过的圆心角18060120粒子在磁场中做圆周运动的时间：t1T粒子在电场中的运动时间t2粒子在磁场和电场中的运动时间之比答案：(1)(2)(3)12.如图所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小E5 N/C，同时存在着水平方向的匀强磁场，其方向与电场方向垂直，磁感应强度大小B0.5 T有一带正电的小球，质量m1.0106 kg，电荷量q2106 C，正以速度v在图
12、示的竖直面内做匀速直线运动，当经过P点时撤掉磁场(不考虑磁场消失引起的电磁感应现象)，取g10 m/s2.求：(1)小球做匀速直线运动的速度v的大小和方向；(2)从撤掉磁场到小球再次穿过P点所在的这条电场线经历的时间t.解析：(1)小球匀速直线运动时受力如图，其所受的三个力在同一平面内，合力为零，有qvB代入数据解得v20 m/s速度v的方向与电场E的方向之间的夹角满足tan 代入数据解得tan ，则60.(2)撤去磁场，小球在重力与电场力的合力作用下做类平抛运动，设其加速度为a，有a设撤去磁场后小球在初速度方向上的分位移为x，有xvt设小球在重力与电场力的合力方向上分位移为y，有yat2a与mg的夹角和v与E的夹角相同，均为，又tan 联立式，代入数据解得t2 s3.5 s答案：(1)20 m/s与电场E的方向之间的夹角为60斜向上(2)3.5 s