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1、单元评估检测(十二)(第十三、十四章)(45分钟100分)一、选择题(本题共9小题,每小题6分,共54分,16题为单选题,79题为多选题)1.如图所示,S1和S2是两个相干波源,其振幅均为A,周期均为T。实线与虚线分别表示两列波的波峰和波谷。此刻,c是波谷与波谷的相遇点,下列说法中正确的是()A.a处质点始终处于离平衡位置2A处B.随着时间的推移,c处的质点将向右移动C.从该时刻起,经过T,c处的质点将通过平衡位置D.若S2不动,S1沿S1b连线向b运动,则b处质点仍然始终处于平衡位置【解析】选C。a点是波峰和波峰叠加,由于两列波的振幅相等,其振幅为2A,虽此时位移为2A,但不是始终处于2A处
2、,故A错误;振动的质点只是在各自的平衡位置附近振动,不会“随波逐流”,则c处的质点将不会向右移动,故B错误;由图知c点是波谷和波谷叠加的位置,是振动加强点,经过T,c处的质点将通过平衡位置,故C正确;若S2不动,S1沿S1b连线向b运动,则b处质点不一定始终处于平衡位置,原因是移动后,b处不一定就是波峰与波谷相遇,故D错误。2.一根不可伸长的细线上端悬挂在O点,下端系一个小球,如图甲所示,某同学利用此装置来探究周期与摆长的关系。该同学用米尺测得细线两端的长度,用卡尺测量小球的直径,二者相加为l,通过改变细线的长度,测得对应的周期T,得到该装置的l-T2图象如图乙所示(取2=9.86)。利用所学
3、单摆相关知识,下列说法中不正确的是()A.T=2 s时摆长为1 mB.T=2 s时摆长为0.994 mC.摆球半径为0.006 mD.当地重力加速度为9.80 m/s2【解析】选A。设摆长为l,由单摆的周期公式T=2(l=l-0.006 m)并结合图乙推导得:l=0.006 m+T 2,可知为l-T 2图象的斜率,所以有:= m/s2,解得:g=9.80 m/s2,故D正确;由单摆的周期公式有:l=T2=22 m=0.994 m,故B正确,A错误;由图乙可知,l-T2图象没有经过坐标原点,同时由l=0.006 m+T2可知,纵轴的截距为球的半径,故半径为r=0.006 m,选项C正确。3.(2
4、017北京高考)物理学原理在现代科技中有许多重要应用。例如,利用波的干涉,可将无线电波的干涉信号用于飞机降落的导航。如图所示,两个可发射无线电波的天线对称地固定于飞机跑道两侧,它们类似于杨氏干涉实验中的双缝。两天线同时都发出波长为1和2的无线电波。飞机降落过程中,当接收到1和2的信号都保持最强时,表明飞机已对准跑道。下列说法正确的是 ()A.天线发出的两种无线电波必须一样强B.导航利用了1与2两种无线电波之间的干涉C.两种无线电波在空间的强弱分布稳定D.两种无线电波各自在空间的强弱分布完全重合【解析】选C。两列无线电波若发生干涉,只需频率相同,无线电波的强度不用相同,A选项错误;发生干涉的是从
5、两处发射的波长是1的电磁波或从两处发射的波长是2的电磁波,波长为1和2的两种无线电波不能发生干涉现象,B选项错误;杨氏双缝干涉实验中,在屏上形成明暗相间的稳定的条纹,所以我们可知两种无线电波在空间的强弱分布也是稳定的,C选项正确;因为波长不同,两种无线电波各自在空间的强弱分布不完全重合,D选项错误。4.某同学用单色光进行双缝干涉实验,在屏上观察到如图甲所示的条纹,仅改变一个实验条件后,观察到的条纹如图乙所示。他改变的实验条件可能是 ()A.减小光源到单缝的距离B.减小双缝之间的距离C.减小双缝到光屏之间的距离D.换用频率更高的单色光源【解析】选B。根据x=知,要使条纹间距变大,可减小双缝之间的
6、距离,增大光的波长(即降低光的频率)或增大双缝到屏的距离,故只有B正确。5.如图所示是水波遇到小孔或障碍物后的图像,图中每两条实线间的距离表示一个波长,其中正确的图像是()【解析】选D。根据发生明显衍射的条件,即当波的波长与小孔或障碍物的尺寸相当,或大于小孔和障碍物的尺寸,会发生明显的衍射。波遇到小孔发生明显的衍射时,小孔处相当于新的波源,可知A、B的衍射图样都错误;故A、B错误;波遇到与波长差不多的障碍物后,能“绕过”障碍物继续向前传播。故D图样正确,C错误。6.以下列运动中,属于简谐运动的是() A.图a,小球在光滑的V形巢内来回运动B.图b,弹簧振子竖直放置,下端固定,按压小球释放后小球
7、在竖直平面内上下振动C.图c,小球与墙壁碰撞无能量损失,在光滑的地面上来回运动D.图d,忽略空气阻力,乒乓球在竖直平面内上下振动【解析】选B。小球在斜面上受到的力为恒力;不符合回复力的条件,故不是简谐运动,故A错误;图b,弹簧振子竖直放置,下端固定,按压小球释放后小球在竖直平面内上下振动时,小球受到重力和弹力的作用,合力符合回复力特点,故B为简谐运动,故B正确;图c中,小球在水平面上运动时,不受水平方向的外力作用,不是简谐运动,故C错误;球在上升过程和下降过程均只受重力,故合外力为恒力,不符合回复力的规律,故不是简谐运动,故D错误。7.某同学注意到手机摄像头附近有一个小孔,查阅手机说明后知道手
8、机内部小孔位置处安装了降噪麦克风。进一步翻阅技术资料得知:降噪麦克风通过降噪系统产生与外界噪音相位相反的声波,与噪音叠加从而实现降噪的效果。如图是理想情况下的降噪过程,实线对应环境噪声,虚线对应降噪系统产生的等幅反相声波。则()A.降噪过程实际上是声波发生了干涉B.降噪过程可以消除通话时的所有背景杂音C.降噪声波与环境噪声的传播速度相等D.P点经过一个周期传播的距离为一个波长【解析】选A、C。由图看出,降噪声波与环境声波波长相等,波速相等,则频率相同,叠加时产生干涉,由于两列声波等幅反相,所以振动减弱,起到降噪作用,故A正确。降噪过程不能消除通话时的所有背景杂音,只能消除与降噪声波频率相同的杂
9、音,故B错误。机械波传播的速度由介质决定,则知降噪声波与环境噪声的传播速度相等,故C正确。P点并不随波移动,故D错误。8.关于电磁波的产生、反射、传播及其特性的说法正确的是()A.根据麦克斯韦的电磁场理论,在变化的电场周围一定产生变化的磁场,在变化的磁场周围一定产生变化的电场B.发射电磁波的两个重要条件是采用高频和开放性LC电路C.机械波和电磁波都能产生干涉和衍射现象D.机械波的传播依赖于介质,而电磁波可以在真空中传播【解析】选B、C、D。在均匀变化的电场周围产生恒定的磁场,在均匀变化的磁场周围产生恒定的电场,选项A错误;发射电磁波时必须采用高能量且要有尽可能大的空间传播电磁波,选项B正确;干
10、涉和衍射是波的特性,机械波、电磁波都是波,都具有这些特性,选项C正确;机械波是机械振动在介质中传播形成的,所以机械波的传播需要介质,而电磁波是交替变化的电场和磁场由近及远的传播形成的,所以电磁波传播不需要介质,选项D正确。9.如图所示,两种不同材料的弹性细绳在O处连接,M、O和N是该绳上的三个点,OM间距离为7.0 m,ON间距离为5.0 m。O点上下振动,则形成以O点为波源向左和向右传播的简谐横波和,其中波的波速为1.0 m/s。t=0时刻O点处在波谷位置,观察发现5 s后此波谷传到M点,此时O点正通过平衡位置向上运动,OM间还有一个波谷。则()A.波的波长为4 mB.N点的振动周期为4 s
11、C.t=3 s时,N点恰好处于波谷D.当M点处于波峰时,N点也一定处于波峰【解析】选B、D。OM之间有两个波谷,即11=7 m,解得波I的波长为1=5.6 m,根据题意可知波I的波速为v1=1.4 m/s,故波的周期为T= s=4 s,同一波源的频率相同,故N点的振动周期为4 s,A错误,B正确;波的波长为2=v2T=4 m,故在t=0时刻N处于平衡位置向下振动,经过3 s,即四分之三周期,N点在波峰,C错误;因为MN两点到波源的距离都为其各自波长的1,又两者振动周期相同,起振方向相同,所以两者振动步调相同,即当M点处于波峰时,N点也一定处于波峰,D正确。【加固训练】(多选)a、b两列沿x轴传
12、播的简谐横波,0时刻的波形如图所示,两列波传播的速度大小均为v=2 m/s。a波的振幅为2 cm,沿x轴正向传播,b波的振幅为1 cm,沿x轴负向传播,下列说法中正确的是()A.横波a的周期为2 sB.x=1 m处的质点的振幅为1 cmC.t=0.5 s时刻,x=2 m处的质点位移为-3 cmD.t=0.5 s时刻,x=1 m处的质点向y轴负方向振动【解析】选A、B、D。由图可得:两波波长均为=4 m,故两波的周期均为T=2 s;故A正确;t=0时刻,x=1处为波峰和波谷相遇,故干涉减弱,那么,质点振幅A1=Aa-Ab=1 cm,故B正确;t=0.5 s时刻,根据波的传播方向及波速可得:a波波
13、峰、b波波峰传播到x=2 m处,故x=2 m处质点的位移为2 cm+1 cm=3 cm,故C错误;t=0.5 s时刻,根据波的传播方向及波速可得:a、b波平衡位置传播到x=1 m处,且a波向下振动,b波向上振动,根据两波振幅可得:x=1 m处质点向下振动,故D正确。二、实验题(6分)10.甲、乙两个学习小组分别利用单摆测量重力加速度。(1)甲组同学采用图甲所示的实验装置。A.该组同学先测出悬点到小球球心的距离L,然后用秒表测出单摆完成n次全振动所用的时间t。请写出重力加速度的表达式g=_(用所测物理量表示)。B.在测量摆长后,测量周期时,摆球振动过程中悬点O处摆线的固定出现松动,摆长略微变长,
14、这将会导致所测重力加速度的数值_(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。(2)乙组同学在图甲所示装置的基础上再增加一个速度传感器,如图乙所示。将摆球拉开一小角度使其做简谐运动,速度传感器记录了摆球振动过程中速度随时间变化的关系,得到如图丙所示的v-t图线。A.由图丙可知,该单摆的周期T=_s;B.更换摆线长度后,多次测量,根据实验数据,利用计算机作出T2-L(周期平方摆长)图线,并根据图线拟合得到方程T2=4.04L+0.035。由此可以得出当地的重力加速度g=_m /s2。(取2=9.86,结果保留三位有效数字)【解析】(1)A.根据T=2,T=可得g=。B.测量周期时,摆球振动过程中悬点O处摆
15、线的固定出现松动,摆长略微变长,则摆长的测量值偏小,测得的重力加速度偏小。(2)A.根据简谐运动的图线知,单摆的周期T=2.0 s;B.根据T=2得T2=L,知图线的斜率k=4.04,解得g=9.76 m/s2。答案:(1)A.B.偏小(2)A.2.0B.9.76三、计算题(本题共3小题,共40分,需写出规范的解题步骤)11.(10分)如图所示,在半径R=45 m的圆心O和圆周A处,有两个功率相同的喇叭,同时发出完全相同的声波,且波长=10 m,若人站在B处,正好听不到声音;若逆时针方向沿着圆周从B走到A,则时而听到时而听不到声音,试问在到达A点之前,还有几处听不到声音?【解题指南】当人到两个
16、声源的间距为波长整数倍时,振动加强,听到声音是加强的;当人到两个声源的间距为半波长的奇数倍时,振动减弱,听到声音是减弱的。【解析】根据题意知,A、O到B点的路程差s=R=45 m=9,故B点振动最弱,此时听不到声音。若人在A处,则s=-R=-45 m=-9,则人在A处也听不到声音。又由于人在某处听不到声音的条件为:s=(2n+1),所以从B出发后到A之前,式中n的取值依次为:n=3,2,1,0,-1,-2,-3,-4故在到达A点之前,还有8处听不到声音。答案:8处听不到声音。12.(14分)如图所示,在双缝干涉实验中,S1和S2为双缝,P是光屏上的一点,已知P点与S1、S2距离之差为2.110
17、-6 m,分别用A、B两种单色光在空气中做双缝干涉实验,问P点是亮条纹还是暗条纹?(1)已知A光在折射率为1.5的介质中波长为410-7 m。(2)已知B光在某种介质中波长为3.1510-7 m,当B光从这种介质射向空气时,临界角为37。(3)若让A光照射S1,B光照射S2,试分析光屏上能观察到的现象。【解析】(1)设A光在空气中波长为1,在介质中波长为2,由n=,得1=n2=1.5410-7 m=610-7 m,根据路程差r=2.110-6 m,可知N1=3.5由此可知,从S1和S2到P点的路程差是波长1的3.5倍,所以P点为暗条纹。(2)根据临界角与折射率的关系sinC=得n=由此可知,B
18、光在空气中波长3为3=n介=3.1510-7 m=5.2510-7 m路程差r和波长3的关系为N2=4可见,用B光作光源,P点为亮条纹。(3)若让A光和B光分别照射S1和S2,这时既不能发生干涉,也不发生衍射,此时在光屏上只能观察到亮光。答案:(1)暗条纹(2)亮条纹(3)见解析13.(16分)如图所示,MN为一列简谐波的质点的平衡位置,质点a、b间距离为1 m,a、c间距离为3 m,(3 m),当a点在正向最大位移(规定向上为正)时,b和c都在平衡位置,经过0.05 s时发现a在平衡位置而b到达负向最大位移,c到达正向最大位移。(1)求波长。(2)波速的可能值有哪些?【解析】(1)由题给条件
19、知b、c两质点振动情况总相反,二者之间距离可为波长的倍,即有:2 m=,n=0,1,2,3但由于3 m,所以n只能取0得到=4 m(2)若波向左传时,有t=T=0.05 s,n=0,1,2,3波速为v=(80n+20)m/s,n=0,1,2,3若波向右传时,有t=T=0.05 s,n=0,1,2,3波速为v=(80n+60)m/s,n=0,1,2,3答案:(1)4 m(2)波向左传时,波速为(80n+20) m/s,n=0,1,2,3;若波向右传时,波速为(80n+60)m/s,n=0,1,2,3【加固训练】有一弹簧振子在水平方向上的B、C之间做简谐运动,已知B、C间的距离为20 cm,振子在
20、2 s内完成了10次全振动。若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时(t=0),经过周期振子有正向最大加速度。(1)求振子的振幅和周期;(2)在图中作出该振子的位移时间图象;(3)写出振子的振动方程。【解析】(1)振幅A=10 cm,T= s=0.2 s;(2)振子在周期时具有正向最大加速度,故有负向最大位移,其位移时间图象如图所示;(3)设振动方程为y=Asin(t+) 当t=0时,y=0,则sin=0得=0或=,当再过较短时间,y为负值,所以=又因为=10 rad/s所以振动方程为y=10sin(10t+) cm。答案:(1)10 cm0.2 s(2)图见解析(3)y=10sin(10t+) cm